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1. A evolução do pensamento
mecanizado até os
computadores atuais
9
Regiane Ragi
http://ds-wordpress.haverford.edu/bitbybit/bit-by-bit-contents/chapter-two/the-arithmometer-and-numerical-tables/

2. 2
O Aritmômetro e as
tabelas numéricas

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“Em uma noite eu estava sentado em um dos
quartos da Sociedade Analítica, em Cambridge, com
minha cabeça inclinada para a frente, e uma tabela
de logaritmos aberta bem na minha frente. ...

4. 4
.. Outro membro da sociedade, entrando na sala e
me vendo meio adormecido, gritou:”

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"Ei..., Babbage, com o que você está sonhando?, e
eu respondi: Estou pensando que todas essas tabelas
(e apontando para os logaritmos) podiam ser
calculadas por uma Máquina ".

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"Ei..., Babbage, com o que você está sonhando?, e
eu respondi: Estou pensando que todas essas tabelas
(e apontando para os logaritmos) podiam ser
calculadas por uma Máquina ".
Charles Babbage, 1791 -1871

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Se realmente funcionava ou não, a máquina de calcular
de Leibniz, ou como ele a chamava,
Stepped Reckoner,
foi uma das maiores invenções do século XVII.

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Leibniz inspirou uma série de imitadores, e quase todas
as calculadoras mecânicas construídas nos 150 anos
seguintes foram baseadas no dispositivo de Leibniz.

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Entre 1770 e 1776, por exemplo, um vigário alemão
chamado Mathieus Hahn construiu uma calculadora de
tambor contendo oito rodas de Leibniz (mas nenhum
carro deslizante).

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E em 1775, o inglês Charles, o terceiro Conde de
Stanhope, projetou uma máquina com oito rodas de
Leibniz e um carro deslizante.

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Ao contrário do Stepped Reckoner de Leibniz, ambos
dispositivos funcionaram muito bem e conquistaram
alguma fama para seus inventores.

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Embora o dispositivo de Stanhope fosse simples o
suficiente para a produção em massa, a ideia de se
fabricar máquinas em massa ainda não estava bem
amadurecida e a primeira calculadora produzida em
massa não apareceu até 1820.

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O Aritmômetro, como foi chamado, foi inventado pelo
francês Charles XavierThomas de Colmar (1785-1870).

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Thomas dirigia uma companhia de seguros em Paris,
onde a natureza matemática de seu trabalho o levou a
contemplar as ricas possibilidades de cálculo mecânico.

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Sua máquina era uma peça de engenharia prática de
primeira linha - compacta, confiável, fácil de usar e,
como Hahn e Stanhope, com base na roda Leibniz (mas
sem carro).

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Embora os primeiros Aritmômetros estivessem
limitados a resultados de seis dígitos, eles eram semi-
automáticos, sendo conduzidos por um cinturão
carregado por força que o usuário puxava antes de
cada operação.

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Em modelos posteriores, o cinto, que tendia a
desgastar, foi substituído por uma manivela de metal, e
a capacidade do Aritmômetro foi expandida para doze
dígitos muito mais úteis.

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Cerca de mil e quinhentos modelos foram vendidos nos
próximos trinta anos, principalmente para bancos,
companhias de seguros e outros negócios.

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Como a primeira calculadora produzida em massa, os
aritmômetros atrairam muita atenção.

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Thomas construiu uma versão gigante para a
Exposição de Paris de 1855, e a máquina, que parecia
um piano de calda, ganhou uma medalha de ouro.

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Outro aritmômetro capturou uma medalha na
Exposição Internacional em Londres, onze anos depois.

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Como o Reckoner, o aritmômetro teve muitos
imitadores, e aritmômetro passou para a linguagem
como um termo genérico que se referia a qualquer
calculadora do tipoThomas.

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O termo sobreviveu até o início dos anos 1900, quando
os aritmômetros ficaram sem uso, substituídos por
calculadoras de teclado, que eram muito mais fáceis de
usar.

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O Aritômetro era apenas uma das centenas de
invenções mecânicas inauguradas pela revolução
industrial, o que inspirou uma apreciação sem
precedentes do poder das máquinas - uma apreciação
que se celebrou nas inúmeras exposições industriais
internacionais do século XIX.

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No início dos anos de 1800, a revolução industrial
estava em pleno vapor na Grã-Bretanha e se espalhava
para o continente, particularmente a França.

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A rápida expansão da indústria e do comércio e o
crescimento da população e da educação, enviou uma
torrente de estatísticas através da ciência, indústria,
negócios e governo.

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Pela primeira vez, não havia apenas uma necessidade
urgente de calculadoras, como o Aritmômetro, mas
também havia a necessidade de fabricação sistemática
de tabelas numéricas.

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Desde o advento dos logaritmos, as ferramentas de
qualquer pessoa do comércio que trabalhava com
cálculos, fossem banqueiros ou navegadores, eram
tabelas matemáticas.

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Essas tabelas de números eram indispensáveis, tanto na
ciência, nas finanças, na navegação, na engenharia, na
topografia e em outros campos.

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Havia tabelas de raízes quadradas, raízes cúbicas, taxa
de juros, funções hiperbólicas e exponenciais,
constantes matemáticas, como números de Bernoulli,
e o preço da carne por libra no açougueiro.

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Muitos matemáticos dedicavam a maior parte de suas
vidas ao cálculo e à produção de tabelas, uma vez que,
a necessidade de tabelas precisas, era uma questão de
interesse nacional.

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Em 1784, por exemplo, o governo da França decidiu
elaborar novas tabelas de registros e funções
trigonométricas (como seno e cosseno).

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A empresa funcionava mais ou menos assim:
Uns seis matemáticos desenvolviam os métodos e
supervisionavam o trabalho, enquanto que, uns sete ou
oito computadores humanos trabalhavam como
capatazes e outros setenta ou oitenta realizavam os
cálculos.

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O projeto levou dois anos e os resultados foram duas
cópias manuscritas de dezessete volumes de tabelas.

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Conhecidas comoTabelas de Cadastros, nunca foram
publicadas devido a existência de muitos erros
tipográficos e acabaram apenas armazenadas em uma
biblioteca de Paris, onde qualquer um poderia
consultá-las.

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Apesar de todo o custo e esforço que foram
empregados na confecção das tabelas, inevitavelmente
estavam cheias de erros.

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Em 1835, uma pesquisa informal da biblioteca
descobriu 3.700 imprecisões.

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Mesmo o Almanaque Náutico Britânico – considerado a
bíblia dos navegadores - foi encontrado com erros, e
mais de um navio foi encalhado ou perdido no mar
como resultado dos erros de cálculo.

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Alguns erros eram até mesmo deliberados, inseridos
pelos editores, como armadilhas para detectar
plagiadores.

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Dada a importância das tabelas na navegação, sua
falibilidade foi uma preocupação primordial na Grã-
Bretanha e noutras nações marítimas.

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Este era um problema claramente sério naqueles dias
de expansão industrial e navegação.

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E então um jovem inglês com o nome de Charles
Babbage encontrou uma solução.

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Filho de um rico banqueiro, Babbage era de fato um
matemático talentoso.

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Ele era estudante na Universidade de Cambridge, em
1812 ou 1813, quando o primeiro vislumbre da solução
veio até ele.

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Como ele recordou em sua autobiografia, Passages
from the Life of a Philosopher (1864), ele estava sentado
em uma das salas da Sociedade Analítica, um clube de
matemática para estudantes de graduação, olhando
para uma mesa com algumas tabelas, quando de
repente lhe ocorreu que esses números poderiam ser
calculados por uma máquina.

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Era uma ótima idéia e parecia que nenhum de seus
contemporâneos tinha pensado nisso antes.

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Babbage não estava pensando em uma calculadora
comum como a de Stanhope por exemplo, mas uma
máquina especialmente projetada para se fabricar
tabelas.

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Nessa época, Babbage era apenas um estudante de
segundo ano, e a idéia acabou desaparecendo de sua
mente.

49. 49
Mas esta idéia acabaria voltando a ele alguns anos
depois.

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Mais uma vez, sua inspiração foi um livro de tabelas
matemáticas, e as circunstâncias, simplesmente, uma
conversa casual.

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Entre 1820 ou 1821, Babbage e John Herschel, um
astrônomo e um amigo íntimo de Cambridge, estavam
verificando um conjunto de tabelas matemáticas para
a Sociedade Astronômica.

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Herschel era filho de SirWilliam Herschel, o grande
astrônomo e fundador da cosmologia.

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Como de costume, haviam vários erros, e Babbage
dizia: "Peço à Deus que esses cálculos possam um dia
serem feitos à vapor”.

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Herschel, que era um matemático talentoso, achou que
a idéia era bastante sensata, e disse que realmente, era
bem possível.

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Ambos discutiram bastante à respeito, e Babbage
elaborou planos para uma máquina que poderia
realizar tal trabalho.

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A Máquina Diferencial ou Difference Engine, como ele
chamou o aparelho, era uma concepção ambiciosa.

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Alimentado pela queda de pesos levantados por uma
máquina a vapor, poderia calcular tabelas pelo método
de diferenças constantes e registrar os resultados em
placas de metal.

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Ao imprimir as tabelas diretamente dessas placas
eliminaria os piores problemas dos fabricantes de
tabelas, os erros tipográficos.

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Babbage contratou vários trabalhadores para fazer um
protótipo e, depois de resolver os erros inevitáveis,
produziu um modelo de trabalho em 1822.

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Era uma calculadora de seis dígitos feita de rodas
dentadas e executada por uma manivela.

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Apenas uma semente da máquina que ele tinha em
mente, provou a viabilidade de sua concepção.

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Agradecimentos
adicionais
Ao vasto acervo de imagens
disponível em
https://commons.wikimedia.org
usadas nesta apresentação.

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https://en.wikipedia.org/wiki/File:Gottfried_Wilhelm_Leibniz,_Bernhard_Christoph_
Francke.jpg