1
Transporte em Nanoestruturas
Profa. Regiane Ragi
Introdução 2
3
Iniciamos o nosso curso, com uma frase do livro que
usamos como referência para essas aulas.
Nanoestruturas são geralmente consideradas
como sistemas ideais para o estudo de
transporte eletrônico.
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Transporte em Na...
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Esta afirmação tem implicações muito profundas
no estudo do transporte eletrônico em escalas
nanométricas, e conseqüente...
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Mas, o que significa esta afirmação?
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Nanoestruturas são geralmente consideradas
como sistemas ideais para o estudo de
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Para compreender melhor a extensão do significado
desta frase, precisamos primeiramente considerar o
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desta frase, precisamos primeiramente considerar o
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Em materiais e dispositivos onde se consideram
grandes volumes, chamamos de “bulk”, o material
tridimensional de campo ...
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Para esses sistemas, grandes e macroscópicos, o
transporte de portadores é, em geral, bem descrito
através da
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Para esses sistemas, grandes e macroscópicos, o
transporte de portadores é, em geral, bem descrito
através da
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Para esses sistemas, grandes e macroscópicos, o
transporte de portadores é, em geral, bem descrito
através da
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A validade desta aproximação baseia-se nas seguintes hipóteses:
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A validade desta aproximação baseia-se nas seguintes hipóteses:
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A validade desta aproximação baseia-se nas seguintes hipóteses:
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A validade desta aproximação baseia-se nas seguintes hipóteses:
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A validade desta aproximação baseia-se nas seguintes hipóteses:
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Em resumo, se trata de estruturas em que os
potenciais variam muito lentamente,
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Em resumo, se trata de estruturas em que os
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• tanto na escala espacial do comprimen...
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Em resumo, se trata de estruturas em que os
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Em resumo, se trata de estruturas em que os
potenciais variam muito lentamente,
• tanto na escala espacial do comprimen...
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Desde o final dos anos de 1960 e início dos anos de
1970, ...
24
... muitos pesquisadores observaram efeitos quânticos
advindos do confinamento de portadores
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advindos do confinamento de portadores
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E na década de 1980, ...
ANOS 80
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E na década de 1980, muitos grupos de pesquisa
criaram a grande Área do conhecimento ...
ANOS 80
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pesquisa básica/tecnológica,
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conhecida como
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conhecida como
Estudo de superfícies e interfaces
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Houveram de fato, muitos avanços nessa área,
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Houveram de fato, muitos avanços nessa área, que
possibilitaram um desenvolvimento
impressionante nas áreas científicas...
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Exemplos disso, podemos citar, tanto pesquisas
envolvendo
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o estudo da interface Si/SiO2, ...
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Fonte Porta
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Em tais sistemas, é possível separar o movimento dos
portadores em:
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portadores em:
i. movimento paralelo à superfície, ou interface, e
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Transporte paralelo
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Neste dispositivo,
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Neste dispositivo,
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Quando queremos estudar o transporte paralelo a tais barreiras,
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Quando queremos estudar o transporte paralelo a tais barreiras,
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Quando queremos estudar o transporte paralelo a tais barreiras,
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através dos quais, taxas de transição quânticas entre
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GaAs/AlGaAs,
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Em heteroestruturas semicondutoras to tipo
GaAs/AlGaAs,
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Em heteroestruturas semicondutoras to tipo
GaAs/AlGaAs,
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Em heteroestruturas semicondutoras to tipo
GaAs/AlGaAs,
é possível à baixas temperaturas alcançar
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Em heteroestruturas semicondutoras to tipo
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da energia ou da fase da "função de onda" que
representa o portador.
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Isto significa que o transporte em um regime no
qual a equação de Boltzmann é claramente inválida
se torna facilmente a...
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fornece um fator que é desprezado na descrição
usual do transporte de B...
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construídos com dimensões que são muito
menores do que essas dimensões, ...
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Estes dispositivos têm recebido o nome de
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dispositivos mesoscópicos,
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dispositivos mesoscópicos,
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Estes dispositivos têm recebido o nome de
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dispositivos mesoscópicos,
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Uma consideração simples ilustra alguns dos problemas.
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Se um material semicondutor for dopado, tipo 1018 cm3,
então a distância média entre os átomos de impureza
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então a distância média entre os átomos de impureza
é de cerca d...
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Se um material semicondutor for dopado, tipo 1018 cm3,
então a distância média entre os átomos de impureza
é de cerca d...
98
Isto é, um volume cúbico de 0.1 μm em cada lado,
contém apenas 1.000 átomos.
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Isto é, um volume cúbico de 0.1 μm em cada lado,
contém apenas 1.000 átomos.
Esses átomos não são uniformemente distrib...
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Isto é, um volume cúbico de 0.1 μm em cada lado,
contém apenas 1.000 átomos.
Esses átomos não são uniformemente distri...
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A variância no número N em qualquer volume,
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A variância no número N em qualquer volume,
isto é, a diferença de um volume para outro,
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representam os principais centros de espalhamento
em baixas temperaturas, o ma...
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Uma vez que estes átomos frequentemente
representam os principais centros de espalhamento
em baixas temperaturas, o ma...
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Uma vez que estes átomos frequentemente
representam os principais centros de espalhamento
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Como as linhas de corrente se distorcem localmente
para evitar elevadas densidades de impurezas,
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Como as linhas de corrente se distorcem localmente
para evitar elevadas densidades de impurezas, a
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Uma vez que as dimensões podem ser menores do
que o comprimento característico de espalhamento,
o transporte pode ser ...
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Uma vez que as dimensões podem ser menores do
que o comprimento característico de espalhamento,
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Uma vez que as dimensões podem ser menores do
que o comprimento característico de espalhamento,
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Uma vez que as dimensões podem ser menores do
que o comprimento característico de espalhamento,
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Para complicar o problema ainda mais, muitos novos
efeitos podem ser observados como decorrência da
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Por fim, o tamanho pode ser pequeno quando
comparado com o comprimento de ruptura de fase,
que nominalmente descreve a...
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Por fim, o tamanho pode ser pequeno quando
comparado com o comprimento de ruptura de fase,
que nominalmente descreve a...
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Dando origem a muitos efeitos interessantes, que
bem compreendidos, podem ser utilizados em
processos tecnológicos fut...
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Podemos mencionar que o livro tem
basicamente dois objetivos.
i. Em primeiro lugar, avaliar os efeitos
experimentais q...
119
No restante do capítulo I, o objetivo é simplesmente
dar uma introdução sobre os tipos de efeitos que são
observados e...
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1 - Transporte em nanoestruturas

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Introdução - Nesta apresentação começamos a discutir as nanoestruturas no contexto do transporte eletrônico baseado no livro Transport in Nanostructures, de Ferry, Goodnick e Bird, 2a. Edição, 2009. Uma diversidade de efeitos e fenômenos físicos se descortinam e abrem caminho para novas aplicações em ciência e engenharia. Esta é apenas uma das apresentações deste capítulo. A continuação, poderá ser assistida em breve.

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1 - Transporte em nanoestruturas

  1. 1. 1 Transporte em Nanoestruturas Profa. Regiane Ragi
  2. 2. Introdução 2
  3. 3. 3 Iniciamos o nosso curso, com uma frase do livro que usamos como referência para essas aulas.
  4. 4. Nanoestruturas são geralmente consideradas como sistemas ideais para o estudo de transporte eletrônico. 4 Transporte em Nanoestruturas, Ferry, Goodnick e Bird, 2ª. Ed., 2009.
  5. 5. 5 Esta afirmação tem implicações muito profundas no estudo do transporte eletrônico em escalas nanométricas, e conseqüentemente na nanoeletrônica.
  6. 6. 6 Mas, o que significa esta afirmação?
  7. 7. 7 Mas, o que significa esta afirmação? Nanoestruturas são geralmente consideradas como sistemas ideais para o estudo de transporte eletrônico.
  8. 8. 8 Para compreender melhor a extensão do significado desta frase, precisamos primeiramente considerar o transporte de portadores em
  9. 9. 9 Para compreender melhor a extensão do significado desta frase, precisamos primeiramente considerar o transporte de portadores em sistemas grandes e macroscópicos.
  10. 10. 10 Em materiais e dispositivos onde se consideram grandes volumes, chamamos de “bulk”, o material tridimensional de campo elétrico nulo, e, ao longo desse curso, manteremos o termo em inglês.
  11. 11. 11 Para esses sistemas, grandes e macroscópicos, o transporte de portadores é, em geral, bem descrito através da
  12. 12. 12 Para esses sistemas, grandes e macroscópicos, o transporte de portadores é, em geral, bem descrito através da equação de transporte de Boltzmann
  13. 13. 13 Para esses sistemas, grandes e macroscópicos, o transporte de portadores é, em geral, bem descrito através da equação de transporte de Boltzmann ou de alguma aproximação similar para a equação cinética.
  14. 14. A validade desta aproximação baseia-se nas seguintes hipóteses: 14
  15. 15. A validade desta aproximação baseia-se nas seguintes hipóteses: (i) Processos de espalhamento são locais e ocorrem em um único ponto no espaço; 15
  16. 16. A validade desta aproximação baseia-se nas seguintes hipóteses: (i) Processos de espalhamento são locais e ocorrem em um único ponto no espaço; (ii) O espalhamento é instantâneo, isto é, local no tempo; 16
  17. 17. A validade desta aproximação baseia-se nas seguintes hipóteses: (i) Processos de espalhamento são locais e ocorrem em um único ponto no espaço; (ii) O espalhamento é instantâneo, isto é, local no tempo; (iii) O espalhamento é muito fraco e os campos são baixos, de tal modo que estas duas quantidades formam perturbações separadas no sistema em equilíbrio; 17
  18. 18. A validade desta aproximação baseia-se nas seguintes hipóteses: (i) Processos de espalhamento são locais e ocorrem em um único ponto no espaço; (ii) O espalhamento é instantâneo, isto é, local no tempo; (iii) O espalhamento é muito fraco e os campos são baixos, de tal modo que estas duas quantidades formam perturbações separadas no sistema em equilíbrio; (iv) a escala de tempo é tal que apenas os eventos que são lentos em comparação com o tempo livre médio entre colisões são de interesse. 18
  19. 19. 19 Em resumo, se trata de estruturas em que os potenciais variam muito lentamente,
  20. 20. 20 Em resumo, se trata de estruturas em que os potenciais variam muito lentamente, • tanto na escala espacial do comprimento de onda térmico dos elétrons
  21. 21. 21 Em resumo, se trata de estruturas em que os potenciais variam muito lentamente, • tanto na escala espacial do comprimento de onda térmico dos elétrons (a ser definido mais a frente)
  22. 22. 22 Em resumo, se trata de estruturas em que os potenciais variam muito lentamente, • tanto na escala espacial do comprimento de onda térmico dos elétrons (a ser definido mais a frente) • quanto na escala temporal dos processos de espalhamento.
  23. 23. 23 Desde o final dos anos de 1960 e início dos anos de 1970, ...
  24. 24. 24 ... muitos pesquisadores observaram efeitos quânticos advindos do confinamento de portadores
  25. 25. 25 ... muitos pesquisadores observaram efeitos quânticos advindos do confinamento de portadores em superfícies e interfaces.
  26. 26. 26 E na década de 1980, ... ANOS 80
  27. 27. 27 E na década de 1980, muitos grupos de pesquisa criaram a grande Área do conhecimento ... ANOS 80
  28. 28. 28 ... que surgia na interface entre a pesquisa básica/tecnológica,
  29. 29. 29 conhecida como
  30. 30. 30 conhecida como Estudo de superfícies e interfaces
  31. 31. 31 Houveram de fato, muitos avanços nessa área,
  32. 32. 32 Houveram de fato, muitos avanços nessa área, que possibilitaram um desenvolvimento impressionante nas áreas científicas e tecnológicas das décadas seguintes.
  33. 33. 33 Exemplos disso, podemos citar, tanto pesquisas envolvendo
  34. 34. 34 o estudo da interface Si/SiO2, ...
  35. 35. 35 ... em que os dispositivos MOSFETs são um bom exemplo 27 Dreno Fonte Porta VG SiO2 (isolante) Silício Canal 2DEG y z x
  36. 36. 36 ... quanto nas interfaces formadas em sistemas de heteroestruturas semicondutoras com casamento de rede, em semicondutores compostos. Constantederede GE Si GaAs (Angstrons) 5.64613 5.43095 5.6533 Ge Liga de SiGe Mostrando descasamento de rede
  37. 37. 37 Esse entendimento levaria alguns anos mais tarde, a inúmeros desenvolvimentos na microeletrônica, permitindo uma expansão sem igual no setor.
  38. 38. 38 Em tais sistemas, é possível separar o movimento dos portadores em:
  39. 39. 39 Em tais sistemas, é possível separar o movimento dos portadores em: i. movimento paralelo à superfície, ou interface, e
  40. 40. 40 Em tais sistemas, é possível separar o movimento dos portadores em: i. movimento paralelo à superfície, ou interface, e ii. movimento perpendicular quantizado,
  41. 41. 41 Em tais sistemas, é possível separar o movimento dos portadores em: i. movimento paralelo à superfície, ou interface, e ii. movimento perpendicular quantizado, e descrever o movimento semi-classicamente nas direções não-constrangidas.
  42. 42. 42 Transporte paralelo
  43. 43. 43 x y z Fonte Dreno Gate Considere inicialmente um dispositivo do tipo FET,
  44. 44. 44 x y z Fonte Dreno Gate Considere inicialmente um dispositivo do tipo FET, cuja estrutura das camadas semicondutoras e os contatos,
  45. 45. 45 x y z Fonte Dreno Gate Considere inicialmente um dispositivo do tipo FET, cuja estrutura das camadas semicondutoras e os contatos, estabeleçam um canal condutor, ...
  46. 46. 46 x y z Fonte Dreno Gate Considere inicialmente um dispositivo do tipo FET, cuja estrutura das camadas semicondutoras e os contatos, estabeleçam um canal condutor, da fonte para o dreno.
  47. 47. 47 x y z Fonte Dreno Gate Por transporte paralelo, queremos dizer, ...
  48. 48. 48 x y z V(z):Potencialdeconfinamento Fonte Dreno Gate Por transporte paralelo, queremos dizer, transporte paralelo às barreiras de potencial impostas pelas interfaces com materiais de propriedades elétricas diferentes. Interfaces
  49. 49. 49 x y z V(z):Potencialdeconfinamento Fonte Dreno Gate Por exemplo, a estrutura de um HEMT ... Interfaces
  50. 50. 50 x y z V(z):Potencialdeconfinamento Fonte Dreno Gate Por exemplo, a estrutura de um HEMT – “High Electron Mobility Transistor”. Interfaces
  51. 51. 51 x y z V(z):Potencialdeconfinamento Fonte Dreno Gate Neste caso, do HEMT, a direção não-constrangida é a direção indicada pela seta amarela. Interfaces
  52. 52. 52 https://mardedirac.files.wordpress.com/2013/11/funcoesondapocopotencialinfinito.jpg x y z V(z):Potencialdeconfinamento Fonte Dreno Gate No transporte paralelo, ...
  53. 53. 53 https://mardedirac.files.wordpress.com/2013/11/funcoesondapocopotencialinfinito.jpg x y z V(z):Potencialdeconfinamento Fonte Dreno Gate z z No transporte paralelo, um potencial elétrico promove o confinamento dos portadores num poço de potencial quântico unidimensional.
  54. 54. 54 https://mardedirac.files.wordpress.com/2013/11/funcoesondapocopotencialinfinito.jpg x y z V(z):Potencialdeconfinamento Fonte Dreno Gate z z Que pode ser estudado usando-se teoria de mecânica quântica básica para se compreender o funcionamento da estrutura.
  55. 55. 55 Transporte perpendicular
  56. 56. 56 O segundo tipo de transporte de portadores é ... 56
  57. 57. 57 O segundo tipo de transporte de portadores é o transporte perpendicular às barreiras de potencial, 57
  58. 58. 58 O segundo tipo de transporte de portadores é o transporte perpendicular às barreiras de potencial, ou às interfaces, 58 V(z) : Barreira de potencial z
  59. 59. 59 Um exemplo de dispositivo com tal estrutura, é como mostrado na figura. 59 V(z) : Barreira de potencial z z
  60. 60. 60 Um exemplo de dispositivo com tal estrutura, é como mostrado na figura. 60 V(z) : Barreira de potencial z x y z Contato Contato Região ativa Interfaces
  61. 61. 61 Um diodo de tunelamento ressonante – RTD. 61 V(z) : Barreira de potencial z x y z Contato Contato Região ativa Interfaces
  62. 62. 62 Neste dispositivo, o transporte de portadores se dá perpendicular às barreiras de potencial, ou às interfaces, 62 V(z) : Barreira de potencial z x y z Contato Contato Região ativa Interfaces
  63. 63. 63 Neste dispositivo, o transporte de portadores se dá perpendicular às barreiras de potencial, ou às interfaces, como indicado pelas setas. 63 V(z) : Barreira de potencial z x y z Contato Contato Região ativa Interfaces
  64. 64. Quando queremos estudar o transporte paralelo a tais barreiras, 64
  65. 65. Quando queremos estudar o transporte paralelo a tais barreiras, tais como o canal de um HEMT ou MOSFET, z Fonte Dreno Gate 65
  66. 66. Quando queremos estudar o transporte paralelo a tais barreiras, tais como o canal de um HEMT ou MOSFET, ou ao longo do eixo de um fio quântico, z Fonte Dreno Gate z Nanofiosemicondutor 66
  67. 67. Quando queremos estudar o transporte paralelo a tais barreiras, tais como o canal de um HEMT ou MOSFET, ou ao longo do eixo de um fio quântico, considerando canais longos, z Fonte Dreno Gate z Nanofiosemicondutor 67
  68. 68. Quando queremos estudar o transporte paralelo a tais barreiras, tais como o canal de um HEMT ou MOSFET, ou ao longo do eixo de um fio quântico, considerando canais longos, podemos empregar z Fonte Dreno Gate z Nanofiosemicondutor 68
  69. 69. Quando queremos estudar o transporte paralelo a tais barreiras, tais como o canal de um HEMT ou MOSFET, ou ao longo do eixo de um fio quântico, considerando canais longos, podemos empregar o formalismo usual da equação cinética z Fonte Dreno Gate z Nanofiosemicondutor 69
  70. 70. Quando queremos estudar o transporte paralelo a tais barreiras, tais como o canal de um HEMT ou MOSFET, ou ao longo do eixo de um fio quântico, considerando canais longos, podemos empregar o formalismo usual da equação cinética e ignorar a informação de fase das partículas. z Fonte Dreno Gate z Nanofiosemicondutor 70
  71. 71. Efeitos quânticos podem ser introduzidos na análise de um dispositivo, z Fonte Dreno Gate z Nanofiosemicondutor 71
  72. 72. Efeitos quânticos podem ser introduzidos na análise de um dispositivo, descrevendo-se os estados quânticos que surgem a partir do confinamento quântico produzido, ... z Fonte Dreno Gate z Nanofiosemicondutor 72
  73. 73. ... através da escolha adequada de materiais e da configuração da estrutura de camadas, z Fonte Dreno Gate z Nanofiosemicondutor 73 V(z) : Barreira de potencial
  74. 74. que definem os potenciais de espalhamento da estrutura, z Fonte Dreno Gate z Nanofiosemicondutor 74 V(z) : Barreira de potencial
  75. 75. através dos quais, taxas de transição quânticas entre os diferentes estados possam ser calculadas. z Fonte Dreno Gate z Nanofiosemicondutor 75 V(z) : Barreira de potencial
  76. 76. 76 Desde a década de 1980 tem sido possível criar estruturas e dispositivos em que as dimensões características são menores do que o livre-caminho médio dos elétrons na estrutura.
  77. 77. 77 Em heteroestruturas semicondutoras to tipo
  78. 78. 78 Em heteroestruturas semicondutoras to tipo GaAs/AlGaAs,
  79. 79. 79 Em heteroestruturas semicondutoras to tipo GaAs/AlGaAs, é possível à baixas temperaturas alcançar mobilidades em excesso de
  80. 80. 80 Em heteroestruturas semicondutoras to tipo GaAs/AlGaAs, é possível à baixas temperaturas alcançar mobilidades em excesso de 107 cm2/Vs,
  81. 81. 81 Em heteroestruturas semicondutoras to tipo GaAs/AlGaAs, é possível à baixas temperaturas alcançar mobilidades em excesso de 107 cm2/Vs, o que leva a um livre-caminho médio da ordem de
  82. 82. 82 Em heteroestruturas semicondutoras to tipo GaAs/AlGaAs, é possível à baixas temperaturas alcançar mobilidades em excesso de 107 cm2/Vs, o que leva a um livre-caminho médio da ordem de 100 μm
  83. 83. 83 Em heteroestruturas semicondutoras to tipo GaAs/AlGaAs, é possível à baixas temperaturas alcançar mobilidades em excesso de 107 cm2/Vs, o que leva a um livre-caminho médio da ordem de 100 μm 1μm = 10-6 m = 10-6 (109 nm) 1μm = 103 nm
  84. 84. 84 Em heteroestruturas semicondutoras to tipo GaAs/AlGaAs, é possível à baixas temperaturas alcançar mobilidades em excesso de 107 cm2/Vs, o que leva a um livre-caminho médio da ordem de 100 μm 1μm = 10-6 m = 10-6 (109 nm) 1μm = 103 nm 0.1 μm = 0.10x103 nm = 100 nm
  85. 85. 85 Em heteroestruturas semicondutoras to tipo GaAs/AlGaAs, é possível à baixas temperaturas alcançar mobilidades em excesso de 107 cm2/Vs, o que leva a um livre-caminho médio da ordem de 100 μm e um livre-caminho médio inelástico ou “phase-breaking” ainda maior.
  86. 86. 86 Por “phase-breaking” - queremos dizer decaimento da energia ou da fase da "função de onda" que representa o portador.
  87. 87. 87 Isto significa que o transporte em um regime no qual a equação de Boltzmann é claramente inválida se torna facilmente acessível.
  88. 88. 88 Cada uma das hipóteses discutidas anteriormente fornece um fator que é desprezado na descrição usual do transporte de Boltzmann.
  89. 89. 89 Estruturas e dispositivos podem ser facilmente construídos com dimensões que são muito menores do que essas dimensões, de modo que novos processos físicos tornam-se importante no transporte em geral.
  90. 90. 90 Estes dispositivos têm recebido o nome de
  91. 91. 91 Estes dispositivos têm recebido o nome de nanodispositivos, nanoestruturas, ou dispositivos mesoscópicos,
  92. 92. 92 Estes dispositivos têm recebido o nome de nanodispositivos, nanoestruturas, ou dispositivos mesoscópicos, onde este último termo é usado para indicar estruturas que são grandes em comparação com a escala microscópico, atômica,
  93. 93. 93 Estes dispositivos têm recebido o nome de nanodispositivos, nanoestruturas, ou dispositivos mesoscópicos, onde este último termo é usado para indicar estruturas que são grandes em comparação com a escala microscópico, atômica, mas pequena em comparação com a escala macroscópica, sobre a qual a teoria de transporte de Boltzmann tem sido aplicada.
  94. 94. 94 Uma consideração simples ilustra alguns dos problemas.
  95. 95. 95 Se um material semicondutor for dopado, tipo 1018 cm3, então a distância média entre os átomos de impureza
  96. 96. 96 Se um material semicondutor for dopado, tipo 1018 cm3, então a distância média entre os átomos de impureza é de cerca de 10 nm, de modo que qualquer tamanho de dispositivo discreto, digamos 0.1 μm,
  97. 97. 97 Se um material semicondutor for dopado, tipo 1018 cm3, então a distância média entre os átomos de impureza é de cerca de 10 nm, de modo que qualquer tamanho de dispositivo discreto, digamos 0.1 μm, se estende ao longo de um pequeno número de átomos de impureza.
  98. 98. 98 Isto é, um volume cúbico de 0.1 μm em cada lado, contém apenas 1.000 átomos.
  99. 99. 99 Isto é, um volume cúbico de 0.1 μm em cada lado, contém apenas 1.000 átomos. Esses átomos não são uniformemente distribuídos no material;
  100. 100. 100 Isto é, um volume cúbico de 0.1 μm em cada lado, contém apenas 1.000 átomos. Esses átomos não são uniformemente distribuídos no material; em vez disso são distribuídos aleatoriamente com grandes flutuações na concentração real, nesta escala de tamanho.
  101. 101. 101 A variância no número N em qualquer volume,
  102. 102. 102 A variância no número N em qualquer volume, isto é, a diferença de um volume para outro,
  103. 103. 103 A variância no número N em qualquer volume, isto é, a diferença de um volume para outro, é de cerca de √N, que neste exemplo é cerca de 32 átomos ou 3.3% da dopagem.
  104. 104. 104 Uma vez que estes átomos frequentemente representam os principais centros de espalhamento em baixas temperaturas, o material é melhor descrito como
  105. 105. 105 Uma vez que estes átomos frequentemente representam os principais centros de espalhamento em baixas temperaturas, o material é melhor descrito como um material altamente condutor, porém altamente desordenado,
  106. 106. 106 Uma vez que estes átomos frequentemente representam os principais centros de espalhamento em baixas temperaturas, o material é melhor descrito como um material altamente condutor, porém altamente desordenado, desde que o material é, certamente, não-uniforme sobre a escala de comprimento de interesse aqui.
  107. 107. 107 Como as linhas de corrente se distorcem localmente para evitar elevadas densidades de impurezas,
  108. 108. 108 Como as linhas de corrente se distorcem localmente para evitar elevadas densidades de impurezas, a densidade de corrente se torna espacialmente não uniforme no interior do material, podendo levar a novos efeitos.
  109. 109. 109 Uma vez que as dimensões podem ser menores do que o comprimento característico de espalhamento, o transporte pode ser balístico e altamente sensível às condições de fronteira, do tipo:
  110. 110. 110 Uma vez que as dimensões podem ser menores do que o comprimento característico de espalhamento, o transporte pode ser balístico e altamente sensível às condições de fronteira, do tipo:  contatos,
  111. 111. 111 Uma vez que as dimensões podem ser menores do que o comprimento característico de espalhamento, o transporte pode ser balístico e altamente sensível às condições de fronteira, do tipo:  contatos,  superfícies e
  112. 112. 112 Uma vez que as dimensões podem ser menores do que o comprimento característico de espalhamento, o transporte pode ser balístico e altamente sensível às condições de fronteira, do tipo:  contatos,  superfícies e  interfaces.
  113. 113. 113 Para complicar o problema ainda mais, muitos novos efeitos podem ser observados como decorrência da complicação do próprio sistema de muitos corpos, uma vez que a teoria de um único elétron não descreve mais esses novos efeitos.
  114. 114. 114 Por fim, o tamanho pode ser pequeno quando comparado com o comprimento de ruptura de fase, que nominalmente descreve a distância sobre a qual a fase da onda do elétron é destruída por algum processo.
  115. 115. 115 Por fim, o tamanho pode ser pequeno quando comparado com o comprimento de ruptura de fase, que nominalmente descreve a distância sobre a qual a fase da onda do elétron é destruída por algum processo. Neste caso, a fase da partícula se torna importante, e muitos efeitos de interferência de fase começam a aparecer na condutância característica do material.
  116. 116. 116 Dando origem a muitos efeitos interessantes, que bem compreendidos, podem ser utilizados em processos tecnológicos futuros.
  117. 117. 117 ... Para terminar essa apresentação
  118. 118. 118 Podemos mencionar que o livro tem basicamente dois objetivos. i. Em primeiro lugar, avaliar os efeitos experimentais que são observados em nanoescala e em dispositivos mesoscópicos. ii. E em segundo lugar, desenvolver uma compreensão teórica necessária para descrever os fenômenos observados experimentalmente.
  119. 119. 119 No restante do capítulo I, o objetivo é simplesmente dar uma introdução sobre os tipos de efeitos que são observados e discutir por que esses efeitos serão importantes para a tecnologia do futuro, bem como para a física extremamente interessante por trás desses sistemas mesoscópicos.
  120. 120. 120 Continua ...

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