1Geometria Prof.:Carlinhos.Lista n° 11 20/05/2013ÁREAS DE FIGURAS PLANAS1. (G1 - utfpr 2013) Seja α a circunferência quepa...
2A área da região sombreada é dada por:a) 2A R ( 2)π  b)2R ( 2)A2π c)2 2R ( 4)A2π  d)2R ( 2)A4π e)2 2R ( 2)A4π 6...
3rapidamente a cidade de Rio Grande, a 40 km dedistância. Os voos com destino a cidades situadas emuma região circular com...
420. (G1 - utfpr 2011) Uma praça semicircular de 250mde raio ficou lotada em um determinado evento.Considerando uma ocupaç...
5c) a metade do valor da primeira encomenda, porque aaltura e a largura dos quadros dobraram.d) menor do que o valor da pr...
6A área da maior fatia possível éa) duas vezes a área da secção transversal docilindro.b) três vezes a área da secção tran...
7do lago passou a ser avaliada com regularidade.37. (Uerj)A área do terreno a ser plantada é, em km2, igual a:a) 160 b) 16...
8seguir. Se a área do setor é 40 m2e x é maior que y,então o raio do setor é um número:a) divisor de 35. b) menor que 8. c...
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11ª lista de exercícios de geometria

  1. 1. 1Geometria Prof.:Carlinhos.Lista n° 11 20/05/2013ÁREAS DE FIGURAS PLANAS1. (G1 - utfpr 2013) Seja α a circunferência quepassa pelo ponto B com centro no ponto C e β acircunferência que passa pelo ponto A com centro noponto C, como mostra a figura dada. A medida dosegmento AB é igual à medida do segmento BC e ocomprimento da circunferência α mede 12 cm.πEntão a área do anel delimitado pelas circunferênciasα e β (região escura) é, em cm2, igual a:a) 108 .π b) 144 .π c) 72 .π d) 36 .π e) 24 .π2. (Pucrj 2013) Um show de rock foi realizado em umterreno retangular de lados 120 m e 60 m.Sabendo que havia, em média, um banheiro por cada100 metros quadrados, havia no show:a) 20 banheiros b) 36 banheiros c) 60 banheirosd) 72 banheiros e) 120 banheiros3. (Unicamp 2013) O segmento AB é o diâmetro deum semicírculo e a base de um triângulo isóscelesABC, conforme a figura abaixo.Denotando as áreas das regiões semicircular etriangular, respectivamente, por  S φ e  T ,φpodemos afirmar que a razão    S T ,φ φ quando2φ π radianos, éa) 2.π b) 2 .π c) .π d) 4.π4. (Uerj 2013) Para confeccionar uma bandeirinha defesta junina, utilizou-se um pedaço de papel com 10cm de largura e 15 cm de comprimento, obedecendo-se às instruções abaixo.1. Dobrar o papel ao meio, para marcar o segmentoMN, e abri-lo novamente:2. Dobrar a ponta do vértice B no segmento AB’, demodo que B coincida com o ponto P do segmentoMN:3. Desfazer a dobra e recortar o triângulo ABP.A área construída da bandeirinha APBCD, em cm2, éigual a:a)  25 4 3 b)  25 6 3c)  50 2 3 d)  50 3 3TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:5. (Uel 2013) Observe a simetria do corpo humano nafigura acima e considere um quadrado inscrito em umcírculo de raio R, conforme a figura a seguir.
  2. 2. 2A área da região sombreada é dada por:a) 2A R ( 2)π  b)2R ( 2)A2π c)2 2R ( 4)A2π  d)2R ( 2)A4π e)2 2R ( 2)A4π 6. (Ueg 2012) A figura abaixo representa umacircunferência de raio r = 2 cm, em que AC é odiâmetro e AB é uma corda. Sabendo-se que o ânguloBÔC = 600, calcule a área da região hachurada.7. (Enem 2012) Para decorar a fachada de umedifício, um arquiteto projetou a colocação de vitraiscompostos de quadrados de lado medindo 1 m,conforme a figura a seguir.Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médiosdos lados do quadrado e os segmentos AP e QCmedem 1/4 da medida do lado do quadrado. Paraconfeccionar um vitral, são usados dois tipos demateriais: um para a parte sombreada da figura, quecusta R$ 30,00 o m2, e outro para a parte mais clara(regiões ABPDA e BCDQB), que custa R$ 50,00 o m2.De acordo com esses dados, qual é o custo dosmateriais usados na fabricação de um vitral?a) R$ 22,50 b) R$ 35,00 c) R$ 40,00d) R$ 42,50 e) R$ 45,008. (Pucrj 2012) Um retângulo temlados a e b com a + b = 14. Sabemosque sua diagonal mede 10. Qual a sua área?a) 10 b) 14 c) 24 d) 28 e) 489. (G1 - ifsc 2012) Um triângulo retângulo temhipotenusa igual 5 cm e os catetos medindo um odobro do outro. É CORRETO afirmar que a medida desua área em cm2é:a) 5. b) 10. c) 10 5. d) 5. e) 8 5.10. (Mackenzie 2012) Unindo-se os pontos médiosdos lados de um hexágono regular 1H , obtém-se umhexágono regular 2H . A razão entre as áreas de 1H e2H éa)43b)65c)76d)32e)5311. (Ufsc 2012) Calcule a área, em cm2, de umtriângulo retângulo cuja hipotenusa mede 10 cm e cujoraio da circunferência inscrita mede 1 cm.12. (Ufrgs 2012) Os círculos desenhados na figuraabaixo são tangentes dois a dois.A razão entre a área de um círculo e a área da regiãosombreada éa) 1. b) 2. c)3.4 πd) .4ππe)2.4ππ13. (Fgv 2012) Cada um dos 7 círculos menores dafigura a seguir tem raio 1cm. Um círculo pequeno éconcêntrico com o círculo grande, e tangencia osoutros 6 círculos pequenos. Cada um desses 6 outroscírculos pequenos tangencia o círculo grande e 3círculos pequenos.Na situação descrita, a área da região sombreada nafigura, em 2cm , é igual aa) π b)32πc) 2π d)52πe) 3π14. (Unicamp 2012) Um vulcão que entrou emerupção gerou uma nuvem de cinzas que atingiu
  3. 3. 3rapidamente a cidade de Rio Grande, a 40 km dedistância. Os voos com destino a cidades situadas emuma região circular com centro no vulcão e com raio25% maior que a distância entre o vulcão e RioGrande foram cancelados. Nesse caso, a área daregião que deixou de receber voos éa) maior que 210000 km .b) menor que 28000 km .c) maior que 28000 km e menor que 29000 km .d) maior que 29000 km e menor que 210000 km .15. (Enem 2012) Jorge quer instalar aquecedores noseu salão de beleza para melhorar o conforto dos seusclientes no inverno. Ele estuda a compra de unidadesde dois tipos de aquecedores: modelo A, que consome600 g/h (gramas por hora) de gás propano e cobre 35m2de área, ou modelo B, que consome 750 g/h degás propano e cobre 45 m2de área. O fabricanteindica que o aquecedor deve ser instalado em umambiente com área menor do que a da sua cobertura.Jorge vai instalar uma unidade por ambiente e quergastar o mínimo possível com gás. A área do salãoque deve ser climatizada encontra-se na plantaseguinte (ambientes representados por três retângulosé um trapézio).Avaliando-se todas as informações, serão necessáriosa) quatro unidades do tipo A e nenhuma unidade dotipo B.b) três unidades do tipo A e uma unidade do tipo B.c) duas unidades do tipo A e duas unidades do tipo B.d) uma unidade do tipo A e três unidades do tipo B.e) nenhuma unidade do tipo A e quatro unidades dotipo B.16. (Ufsj 2012)A figura acima é conhecida comoHomem Vitruviano (Leonardo daVinci, 1490). Nela, um homem nu aparece inscrito emum quadrado e em um círculo, ambos de mesma área.Considerando R o raio desse círculo e L o lado dessequadrado, é CORRETO afirmar que:a) R = L/2 b) 2(L/R)π  c) 2L /2Rπ  d) 2L/Rπ 17. (G1 - col.naval 2011) Seja ABC um triângulo comlados AB 15, AC 12 e BC 18. Seja P um pontosobre o lado AC, tal que PC 3AP. Tomando Q sobreBC, entre B e C, tal que a área do quadrilátero APQBseja igual a área do triângulo PQC, qual será o valorde BQ?18. (Uel 2011) Sabendo-se que o terreno de um sítioé composto de um setor circular, de uma regiãoretangular e de outra triangular, com as medidasindicadas na figura ao lado, qual a área aproximadado terreno?a)238,28 km b)245,33 km c)256,37 kmd)258,78 km e)260,35 km19. (G1 - cftmg 2011) Um parque ecológico comformato circular, cujo diâmetro AC mede 500 metros,tem 3 entradas M, N e P que dão acesso ao espaçotriangular ABC, reservado ao plantio de árvores,conforme figura abaixo.Considere 3π Se o lado BC do triângulo mede 300 m, então, a áreado parque, externa ao espaço plantado, em 2m , éigual aa) 93.700 b) 127.500 c) 147.500 d) 153.750
  4. 4. 420. (G1 - utfpr 2011) Uma praça semicircular de 250mde raio ficou lotada em um determinado evento.Considerando uma ocupação média de 5 pessoas por2m , a melhor estimativa para o número de pessoasneste evento é de: (Use: 3,14π )a) 1 milhão. b) 500 mil. c) 200 mil.d) 100 mil. e) 20 mil.21. (Enem 2011) Em uma certa cidade, os moradoresde um bairro carente de espaços de lazer reinvidicamà prefeitura municipal a construção de uma praça. Aprefeitura concorda com a solicitação e afirma que iráconstruí-la em formato retangular devido àscaracterísticas técnicas do terreno. Restrições denatureza orçamentária impõem que sejam gastos, nomáximo, 180 m de tela para cercar a praça. Aprefeitura apresenta aos moradores desse bairro asmedidas dos terrenos disponíveis para a construçãoda praça:Terreno 1: 55 m por 45 mTerreno 2: 55 m por 55 mTerreno 3: 60 m por 30 mTerreno 4: 70 m por 20 mTerreno 5: 95 m por 85 mPara optar pelo terreno de maior área, que atenda àsrestrições impostas pela prefeitura, os moradoresdeverão escolher o terrenoa) 01. b) 02. c) 3. d) 4. e) 5.22. (Ufrj 2011) A figura 1 a seguir apresenta umpentágono regular de lado 4L; a figura 2, dezesseispentágonos regulares, todos de lado L.Qual é maior: a área A do pentágono da figura 1 oua soma B das áreas dos pentágonos da figura 2?Justifique sua resposta.23. (G1 - ifsp 2011) A figura representa doissemicírculos com o diâmetro em dois ladosconsecutivos de um quadrado. Sabendo-se que adiagonal do quadrado mede 3 8 cm , a área dafigura, em centímetros quadrados, é igual aAdote 3 a) 72. b) 63. c) 54. d) 45. e) 30.24. (G1 - cp2 2010) Na figuraabaixo, as bases do trapézioisósceles ABCD medem 10 cm e 30 cm e a medida doângulo BÂD é 60º. Além disso, AE = EBa) Determine a altura do trapézio ABCD.b) Utilizando o Teorema de Pitágoras, encontre amedida DE.c) Calcule a medida da área do triângulo DCE.25. (Ufpb 2010) Em um evento religioso, realizado emuma praça com área livre plana de 42.000 m2, paraestimar a quantidade de pessoas presentes, osorganizadores tomaram como padrão que o espaçoocupado por uma pessoa equivale a um retângulo dedimensões 35cm ×60cm .Nesse contexto, considerando que o público lotou todaa área livre da praça, conclui-se que o número depessoas presentes nesse evento foi,aproximadamente, de:a) 200.000 b) 300.000 c) 400.000d) 500.000 e) 600.00026. (Ibmecrj 2010) Quatro círculos de raio unitário,cujos centros são os vértices de um quadrado, sãotangentes exteriormente, como na figura. A área daparte em negrito é:a) (4 - ) b) ( -1) c) (4 - 2 )d) (4 -4) e) ( - 4)27. (Enem 2010) A loja Telas & Molduras cobra 20reais por metro quadrado de tela, 15 reais por metrolinear de moldura, mais uma taxa fixa de entrega de10 reais.Uma artista plástica precisa encomendar telas emolduras a essa loja, suficientes para 8 quadrosretangulares (25 cm x 50 cm). Em seguida, fez umasegunda encomenda, mas agora para 8 quadrosretangulares (50 cm x 100 cm).O valor da segunda encomenda seráa) o dobro do valor da primeira encomenda, porque aaltura e a largura dos quadros dobraram.b) maior do que o valor da primeira encomenda, masnão o dobro.
  5. 5. 5c) a metade do valor da primeira encomenda, porque aaltura e a largura dos quadros dobraram.d) menor do que o valor da primeira encomenda, masnão a metade.e) igual ao valor da primeira encomenda, porque ocusto de entrega será o mesmo.28. (Enem 2010) Uma metalúrgica recebeu umaencomenda para fabricar, em grande quantidade, umapeça com o formato de um prisma reto com basetriangular, cujas dimensões da base são 6 cm, 8 cm e10 cm e cuja altura é 10 cm. Tal peça deve ser vazadade tal maneira que a perfuração na forma de umcilindro circular reto seja tangente as suas faceslaterais, conforme mostra a figura.O raio da perfuração da peça é igual aa) 1 cm. b) 2 cm. c) 3 cm. d) 4 cm. e) 5 cm.29. (Enem 2009) O governo cedeu terrenos para quefamílias construíssem suas residências com acondição de que no mínimo 94% da área do terrenofosse mantida como área de preservação ambiental.Ao receber o terreno retangular ABCD, em queAB =BC2, Antônio demarcou uma área quadrada novértice A, para a construção de sua residência, deacordo com o desenho, no qual AE =AB5é lado doquadrado.Nesse caso, a área definida por Antônio atingiriaexatamente o limite determinado pela condição se elea) duplicasse a medida do lado do quadrado.b) triplicasse a medida do lado do quadrado.c) triplicasse a área do quadrado.d) ampliasse a medida do lado do quadrado em 4%.e) ampliasse a área do quadrado em 4%.30. (Enem 2009) A vazão do rio Tietê, em São Paulo,constitui preocupação constante nos períodoschuvosos. Em alguns trechos, são construídascanaletas para controlar o fluxo de água. Uma dessascanaletas, cujo corte vertical determina a forma de umtrapézio isósceles, tem as medidas especificadas nafigura I. Neste caso, a vazão da água é de 1.050 m3/s.O cálculo da vazão, Q em m3/s, envolve o produto daárea A do setor transversal (por ondepassa a água), em m2, pelavelocidade da água no local, v, em m/s, ou seja,Q = Av.Planeja-se uma reforma na canaleta, com asdimensões especificadas na figura II, para evitar aocorrência de enchentes.FIGURA 1 FIGURA IINa suposição de que a velocidade da água não sealterará, qual a vazão esperada para depois dareforma na canaleta?a) 90 m3/s. b) 750 m3/s. c) 1.050 m3/s.d) 1.512 m3/s. e) 2.009 m3/s.31. (Enem cancelado 2009) Um fazendeiro doa, comoincentivo, uma área retangular de sua fazenda paraseu filho, que está indicada na figura como 100%cultivada. De acordo com as leis, deve-se ter umareserva legal de 20% de sua área total. Assim, o pairesolve doar mais uma parte para compor a reservapara o filho, conforme a figura.De acordo com a figura anterior, o novo terreno dofilho cumpre a lei, após acrescentar uma faixa delargura x metros contornando o terreno cultivado, quese destinará à reserva legal (filho). O dobro da largurax da faixa éa) 10%(a + b)2b) 10%(a . b)2c) a b − (a + b)d)    2a b ab a b    e)    2a b ab a b   32. (Enem cancelado 2009) Um chefe de cozinhautiliza um instrumento cilíndrico afiado para retirarparte do miolo de uma laranja. Em seguida, ele fatiatoda a laranja em secções perpendiculares ao cortefeito pelo cilindro. Considere que o raio do cilindro e dalaranja sejam iguais a 1 cm e a 3 cm, respectivamente.
  6. 6. 6A área da maior fatia possível éa) duas vezes a área da secção transversal docilindro.b) três vezes a área da secção transversal do cilindro.c) quatro vezes a área da secção transversal docilindro.d) seis vezes a área da secção transversal do cilindro.e) oito vezes a área da secção transversal do cilindro.33. (Enem cancelado 2009) Dois holofotes iguais,situados em H1 e H2, respectivamente, iluminamregiões circulares, ambas de raio R. Essas regiões sesobrepõem e determinam uma região S de maiorintensidade luminosa, conforme figura.Área do setor circular: ASC =2R2, α em radianos.A área da região S, em unidades de área, é igual aa)2 22 R 3R3 2 b)  22 3 3 R12 c)2 2R R12 8 d)2R2e)2R334. (Enem simulado 2009) Uma pessoa de estaturamediana pretende fazer um alambrado em torno docampo de futebol de seu bairro. No dia da medida doterreno, esqueceu de levar a trena para realizar amedição. Para resolver o problema, a pessoa cortouuma vara de comprimento igual a sua altura. Oformato do campo é retangular e foi constatado queele mede 53 varas de comprimento e 30 varas delargura.Uma região R tem área AR, dada em m2, de mesmamedida do campo de futebol, descrito acima.A expressão algébrica que determina a medida davara em metros éa) RAVara m.1500 b) RAVara m.1590c)R1590Vara m.A d) RAVara m.1500e) RAVara m.159035. (Uel 2007) Com a crise nas penitenciáriasbrasileiras decorrentes das rebeliões simultâneas emvárias instituições, houve discussões sobre o uso debloqueadores de celulares. "O princípio do bloqueio égerar um sinal, por meio de uma antena instaladainternamente no presídio, que interfere na frequênciada rede celular e que seja mais fortedo que o sinal da operadora"Fonte: Eduardo Neger em entrevista publicadapor IDG NOW! www.idgnow.com.br em 16/05/06.Acesso em 20/07/2006.A dificuldade, porém, está em evitar que o bloqueioextrapole a área do presídio. Supondo umdeterminado presídio inteiramente contido em umcírculo com raio de 500 m, no qual a antena para obloqueio esteja instalada no centro deste círculo e obloqueio de celulares extrapole este círculo em 10%do raio, assinale qual a alternativa que corresponde àárea indevidamente bloqueada fora deste círculo:a) 52.000 π m2b) 52.500 π m2c) 53.000 π m2d) 53.500 π m2e) 54.000 π m236. (Uerj 2007) A figura 1 mostra uma pessoa emuma asa-deltaO esquema na figura 2 representa a vela da asa-delta,que consiste em dois triângulos isósceles ABC e ABDcongruentes, com AC = AB = AD. A medida de ABcorresponde ao comprimento da quilha. Quandoesticada em um plano, essa vela forma um ânguloCÂD = 2  .Suponha que, para planar, a relação ideal seja de 10dm2de vela para cada 0,5 kg de massa total.Considere, agora, uma asa-delta de 15 kg que planarácom uma pessoa de 75 kg.De acordo com a relação ideal, o comprimento daquilha, em metros, é igual à raiz quadrada de:a) 9 cos  b) 18 sen  c)9cosθd)18senθTEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:- Uma área agrícola, próxima a um lago, precisa seradubada antes do início do plantio de hortaliças.- O esquema (figura 1) indica as medidas do terreno aser plantado. Os dois lados paralelos distam 10 km eos três ângulos obtusos indicados são congruentes.- Para corrigir a elevada acidez do solo, o produtorecomendado foi o calcário (CaCO3), na dosagem de 5g/m2de solo.- Para a adubação do terreno, emprega-se umpulverizador com 40 m de comprimento, abastecidopor um reservatório de volume igual a 2,16 m3, quelibera o adubo à vazão constante de 1.200 cm3/s.Esse conjunto, rebocado por um trator que se deslocaà velocidade constante de 1 m/s, está representado nafigura 2.- A partir do início da adubação, a qualidade da água
  7. 7. 7do lago passou a ser avaliada com regularidade.37. (Uerj)A área do terreno a ser plantada é, em km2, igual a:a) 160 b) 165 c) 170 d) 17538. (Uerj) Unindo-se os pontos médios dos lados dotriângulo ABC, obtém-se um novo triângulo ABC,como mostra a figura.Se S e S são, respectivamente, as áreas de ABC eABC, a razão S/S equivale a:a) 4 b) 2 c) 3 d)3239. (Enem) Uma empresa produz tampas circularesde alumínio para tanques cilíndricos a partir de chapasquadradas de 2 metros de lado, conforme a figura.Para 1 tampa grande, a empresa produz 4 tampasmédias e 16 tampas pequenas.Área do círculo:  2rAs sobras de material da produção diária das tampasgrandes, médias e pequenas dessa empresa sãodoadas, respectivamente, a três entidades: I, II e III,para efetuarem reciclagem do material. A partir dessasinformações, pode-se concluir quea) a entidade I recebe mais material do que a entidadeII.b) a entidade I recebe metade de material do que aentidade III.c) a entidade II recebe o dobro de material do que aentidade III.d) as entidades I e II recebem, juntas, menos materialdo que a entidade III.e) as três entidades recebem iguais quantidades dematerial.40. (Uerj) Uma folha de papel retangular, como a dafigura 1, de dimensões 8 cm × 14cm, é dobrada como indicado nafigura 2.Se o comprimento CE é 8 cm, a área do polígonoADCEB, em cm2, é igual a:a) 112 b) 88 c) 64 d) 2441. (Uel) Na figura, ABCD é um quadrado cujo ladomede a. Um dos arcos está contido na circunferênciade centro C e raio a, e o outro é umasemicircunferência de centro no ponto médio de BC ede diâmetro a. A área da região hachurada é:a) Um quarto da área do círculo de raio a.b) Um oitavo da área do círculo de raio a.c) O dobro da área do círculo de raioa2.d) Igual à área do círculo de raioa2.e) A metade da área do quadrado.42. (Uel 1998) Oito amigos compram uma pizzagigante circular com 40 cm de diâmetro e pretendemdividi-la em oito pedaços iguais. A área da superfíciede cada pedaço de pizza, em centímetros quadrados,éa) 50π b) 60 π c) 75 π d) 100 π e) 120π43. (Uerj)O decágono da figura anterior foi dividido em 9 partes:1 quadrado no centro, 2 hexágonos regulares e 2triângulos equiláteros, todos com os ladoscongruentes ao do quadrado, e mais 4 outrostriângulos.Sendo T a área de cada triângulo equilátero e Q aárea do quadrado, pode-se concluir que a área dodecágono é equivalente a:a) 14 T + 3 Q b) 14 T + 2 Q c) 18 T + 3 Qd) 18 T + 2 Q44. (Uel) Um rolo de tela com 28 m de comprimentoserá totalmente aproveitado para cercar um jardimcom formato de setor circular como mostra a figura a
  8. 8. 8seguir. Se a área do setor é 40 m2e x é maior que y,então o raio do setor é um número:a) divisor de 35. b) menor que 8. c) múltiplo de 5.d) quadrado perfeito. e) ímpar.45) (Uff 2001) Para a encenação de uma peça teatral,os patrocinadores financiaram a construção de umaarena circular com 10 m de raio. O palco ocupará aregião representada pela parte hachurada na figura aseguir:Se O indica o centro da arena e se h mede 5 m, então,a área do palco, em m2, vale:a)(75 3 50 )3πb)(25 3 )2πc)(50 2 )2πd)(5 2 10 )3πe) 100 46) (UNIFESO) A figura a seguir mostra umasemicircunferência de diâmetro AB e um segmento PQperpendicular a AB. Se AP = 8cm e PB = 18cm,a área do triângulo AQB é igual a:(A) 1442cm (B) 1562cm (C) 1692cm(D) 1822cm (E) 1952cm47) A figura mostra um quadrado ABCD e duassemicircunferências, de diâmetros AB e BC, cortando-se em P.Sendo PD = 6, a área sombreada mede:(A) 9 /2 (B) 6 + 3 (C) 18 (D) 6 (E) 2448) (UNIFESO) A figura a seguir mostra um quadradoABCD e um arco de circunferência de centro A,tangente à diagonal BD. Se o lado do quadrado mede40cm, a área sombreada mede, aproximadamente:(A) 642cm (B) 702cm . (C) 752cm(D) 802cm . (E) 862cm49) (UNIFESO) A figura a seguir mostra um quadradoABCD com lado 2m e dois arcos de circunferênciastangentes com centros nos pontos A e C.A área sombreada em2m é aproximadamente iguala:(A) 1,32 (B) 1,20 (C) 1,07 (D) 0,98 (E) 0,8650) (UNIFESO) Quanto vale a área em2cm de umtriângulo que tem dois lados, cada um com 4cm decomprimento, formando um ângulo de 30°?(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 1251) (UNIFESO)O quadrado ABCD tem área igual a24cm . A regiãoCEFG corresponde à quarta parte de um círculo deraio CE = CF = CG. Esse quarto de círculo tangencia adiagonal DB do quadrado em F. A área hachuradavale:(A)2 (B) (C)2(D)2 (E)22 4     

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