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Questões Probabilidade
1) Em um colégio foi realizada uma pesquisa sobre as
atividades extracurriculares de seus alunos. Dos 500
alunos entrevistados, 240 praticavam um tipo de esporte,
180 frequentavam um curso de idiomas e 120 realizavam
estas duas atividades, ou seja, praticavam um tipo de
esporte e frequentavam um curso de idiomas. Se, nesse
grupo de 500 estudantes um é escolhido ao acaso, a
probabilidade de que ele realize pelo menos uma dessas
duas atividades, isto é, pratique um tipo de esporte ou
frequente um curso de idiomas, é
a) 18/5
b) 3/5
c) 12/25
d) 6/25
e) 2/5
2) Um dado foi lançado e em seguida uma moeda. Se
ambos não são viciados, qual a probabilidade de sair o
número 4 e coroa?
a) 1/8
b) 1/6
c) 1/3
d) 1/12
e) 1/2
3) Duas cartas do baralho normal de 52 cartas são
retiradas ao acaso e sem reposição. Qual a probabilidade
de ambas serem figuras?
a) 11/121
b) 12/121
c) 10/121
d) 9/121
e) 11/51
4) Uma urna contém 7 bolas vermelhas e 3 azuis. Três
bolas são retiradas, uma após a outra, sem reposição.
Qual a probabilidade das 3 serem vermelhas?
a) 7/25
b) 7/24
c) 7/22
d) 7/23
e) 1/3
5) Uma urna contém 7 bolas vermelhas e 3 azuis. Três
bolas são retiradas simultaneamente. Qual a
probabilidade das 3 serem azuis?
a) 1/60
b) 1/30
c) 1/40
d) 1/120
e) 1/100
6) Uma urna contém 5 bolas amarelas, 3 vermelhas e 2
pretas. São retiradas 2 bolas, sem reposição. Qual a
probabilidade delas serem da mesma cor?
a) 4/15
b) 1/30
c) 14/45
d) 2/45
e) 1/45
7) Na mesma urna da questão anterior, são retiradas 3
bolas, sem reposição. Qual a probabilidade de duas
serem vermelhas e uma ser amarela?
a) 1/24
b) 1/12
c) 1/8
d) 1/6
e) 1/4
8) Usando a mesma urna da questão 6, são retiradas 4
bolas, sem reposição. Qual probabilidade de três serem
amarelas e uma ser vermelha?
a) 2/7
b) 1/7
c) 1/2
d) 3/7
e) 3/8
9) Sobre uma mesa há 2 urnas. Na 1ª urna há 3 bolas
vermelhas e 7 pretas, e na 2ª urna há 8 vermelhas e 2
pretas. Sorteando-se uma urna e logo em seguida uma
bola, qual a probabilidade de que ela seja vermelha?
a) 3/20
b) 3/10
c) 2/5
d) 1/4
e) 11/20
10) A probabilidade de uma gato estar vivo daqui a 5
anos é 4/5 e a probabilidade de um cão estar vivo daqui a
5 anos é 3/5. Daqui a 5 anos, qual a probabilidade de que
apenas um deles esteja vivo?
a) 1/5
b) 2/5
c) 8/25
d) 3/25
e) 11/25
11) Os registros mostram que a probabilidade de
um vendedor fazer uma venda em uma visita a um cliente
potencial é 0,4. Supondo que as decisões de compra dos
clientes são eventos independentes, entãoqual a
probabilidade de que o vendedor faça no mínimo uma
venda em três visitas?
a) 0,432
b) 0,288
c) 0,064
d) 0,784
e) 0,216
12) Numa sala há 100 alunos. Sabe-se que 30 gostam de
matemática, 40 gostam de física e 10 gostam dessas
duas matérias. Um aluno é escolhido ao acaso. Qual a
probabilidade de que:
a) ele goste de matemática, sabendo que ele gosta de
física?
b) ele goste de física, sabendo que ele gosta de
matemática?
13) Numa sala há 40 homens, 10 dos quais usam óculos,
e 60 moças, 15 das quais usam óculos. Uma pessoa foi
sorteada. Qual a probabilidade de que ela use óculos
sabendo que a pessoa é uma mulher?
14) Há apenas dois modos, mutuamente excludentes, de
Genésio ir para Genebra participar de um congresso: ou
de navio ou de avião. A probabilidade de Genésio ir de
navio é de 40% e de ir de avião é de 60%. Se ele for de
navio, a probabilidade de chegar ao congresso com dois
dias de atraso é de8,5%. Se ele for de avião a
probabilidade de chegar ao congresso com dois dias de
atraso é de 1%. Sabe-se que Genésio chegou com dois
dias de atraso para participar do congresso em Genebra.
Qual a probabilidade de ele ter ido de avião?
a) 5%
b) 8%
c) 10%
d) 15%
e) 18%
15) A secretaria de educação de um município tem 500
professores de ensino médio cadastrados. A respeito
desses professores, sabe-se que:
100 podem lecionar Matemática;
90 podem lecionar Física;
100 podem lecionar Informática;
35 podem lecionar apenas Informática;
25 podem lecionar apenas Matemática e Física;
25 podem lecionar apenas Física e Informática;
10 podem lecionar Matemática, Física e Informática.
Nessa situação, escolhendo-se um desses professores
ao acaso, a probabilidade de ele lecionar
a) somente Matemática é igual a 0,07.
b) somente Física é igual a 0,1.
c)Matemática e Informática é igual a 0,4.
d)Física e Informática é igual a 0,05.
e) uma disciplina que não seja Matemática, Informática ou
Física é igual a 0,62.
16) O gráfico indica o resultado de uma pesquisa sobre o
número de acidentes ocorridos com 42 motoristas de táxi
em uma determinada cidade, no período de um ano.
Com base nos dados apresentados no gráfico, e
considerando que quaisquer dois motoristas não estão
envolvidos num mesmo acidente, pode-se afirmar que
a) cinco motoristas sofreram pelo menos quatro
acidentes.
b) 30% dos motoristas sofreram exatamente dois
acidentes.
c) a média de acidentes por motorista foi igual a três.
d) o número total de acidentes ocorridos foi igual a 72.
e) trinta motoristas sofreram no máximo dois acidentes.
17) Em um jogo há duas urnas com 10 bolas de mesmo
tamanho em cada urna. A tabela a seguir indica as
quantidades de bolas de cada cor em cada urna.
Uma jogada consiste em:
1º) o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bola
que será retirada por ele da urna 2;
2º) ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna 1 e a
coloca na urna 2, misturando-a com as que lá estão;
3º) em seguida ele retira, também aleatoriamente, uma
bola da urna 2;
4º) se a cor da última bola retirada for a mesma do palpite
inicial, ele ganha o jogo.
Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele
tenha a maior probabilidade de ganhar?
a) Azul.
b) Amarela.
c) Branca.
d) Verde.
e) Vermelha
18) José, Paulo e Antônio estão jogando dados não
viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, há um
número de 1 a 6. Cada um deles jogará dois dados
simultaneamente. José acredita que, após jogar seus
dados, os números das faces voltadas para cima lhe
darão uma soma igual a 7. Já Paulo acredita que sua
soma será igual a 4 e Antônio acredita que sua soma será
igual a 8.
Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de
acertar sua respectiva soma é
a) Antônio, já que sua soma é a maior de todas as
escolhidas.
b) José e Antônio, já que há 6 possibilidades tanto para
escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há
apenas 4 possibilidades para a escolha de Paulo.
c) José e Antônio, já que há 3 possibilidades tanto para a
escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há
apenas 2 possibilidades para a escolha de Paulo.
d) José, já que há 6 possibilidades para formar sua soma,
5 possibilidades para formar a soma de Antônio e apenas
3 possibilidades para formar a soma de Paulo.
e) Paulo, já que sua soma é a menor de todas.

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Questões Probabilidade Soluções

  • 1. Questões Probabilidade 1) Em um colégio foi realizada uma pesquisa sobre as atividades extracurriculares de seus alunos. Dos 500 alunos entrevistados, 240 praticavam um tipo de esporte, 180 frequentavam um curso de idiomas e 120 realizavam estas duas atividades, ou seja, praticavam um tipo de esporte e frequentavam um curso de idiomas. Se, nesse grupo de 500 estudantes um é escolhido ao acaso, a probabilidade de que ele realize pelo menos uma dessas duas atividades, isto é, pratique um tipo de esporte ou frequente um curso de idiomas, é a) 18/5 b) 3/5 c) 12/25 d) 6/25 e) 2/5 2) Um dado foi lançado e em seguida uma moeda. Se ambos não são viciados, qual a probabilidade de sair o número 4 e coroa? a) 1/8 b) 1/6 c) 1/3 d) 1/12 e) 1/2 3) Duas cartas do baralho normal de 52 cartas são retiradas ao acaso e sem reposição. Qual a probabilidade de ambas serem figuras? a) 11/121 b) 12/121 c) 10/121 d) 9/121 e) 11/51 4) Uma urna contém 7 bolas vermelhas e 3 azuis. Três bolas são retiradas, uma após a outra, sem reposição. Qual a probabilidade das 3 serem vermelhas? a) 7/25 b) 7/24 c) 7/22 d) 7/23 e) 1/3 5) Uma urna contém 7 bolas vermelhas e 3 azuis. Três bolas são retiradas simultaneamente. Qual a probabilidade das 3 serem azuis? a) 1/60 b) 1/30 c) 1/40 d) 1/120 e) 1/100 6) Uma urna contém 5 bolas amarelas, 3 vermelhas e 2 pretas. São retiradas 2 bolas, sem reposição. Qual a probabilidade delas serem da mesma cor? a) 4/15 b) 1/30 c) 14/45 d) 2/45 e) 1/45 7) Na mesma urna da questão anterior, são retiradas 3 bolas, sem reposição. Qual a probabilidade de duas serem vermelhas e uma ser amarela? a) 1/24 b) 1/12 c) 1/8 d) 1/6 e) 1/4 8) Usando a mesma urna da questão 6, são retiradas 4 bolas, sem reposição. Qual probabilidade de três serem amarelas e uma ser vermelha? a) 2/7 b) 1/7 c) 1/2 d) 3/7 e) 3/8 9) Sobre uma mesa há 2 urnas. Na 1ª urna há 3 bolas vermelhas e 7 pretas, e na 2ª urna há 8 vermelhas e 2 pretas. Sorteando-se uma urna e logo em seguida uma bola, qual a probabilidade de que ela seja vermelha? a) 3/20 b) 3/10 c) 2/5 d) 1/4 e) 11/20 10) A probabilidade de uma gato estar vivo daqui a 5 anos é 4/5 e a probabilidade de um cão estar vivo daqui a 5 anos é 3/5. Daqui a 5 anos, qual a probabilidade de que apenas um deles esteja vivo? a) 1/5 b) 2/5 c) 8/25 d) 3/25 e) 11/25 11) Os registros mostram que a probabilidade de um vendedor fazer uma venda em uma visita a um cliente potencial é 0,4. Supondo que as decisões de compra dos clientes são eventos independentes, entãoqual a probabilidade de que o vendedor faça no mínimo uma venda em três visitas? a) 0,432 b) 0,288 c) 0,064 d) 0,784 e) 0,216 12) Numa sala há 100 alunos. Sabe-se que 30 gostam de matemática, 40 gostam de física e 10 gostam dessas duas matérias. Um aluno é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de que: a) ele goste de matemática, sabendo que ele gosta de física? b) ele goste de física, sabendo que ele gosta de matemática? 13) Numa sala há 40 homens, 10 dos quais usam óculos, e 60 moças, 15 das quais usam óculos. Uma pessoa foi sorteada. Qual a probabilidade de que ela use óculos sabendo que a pessoa é uma mulher?
  • 2. 14) Há apenas dois modos, mutuamente excludentes, de Genésio ir para Genebra participar de um congresso: ou de navio ou de avião. A probabilidade de Genésio ir de navio é de 40% e de ir de avião é de 60%. Se ele for de navio, a probabilidade de chegar ao congresso com dois dias de atraso é de8,5%. Se ele for de avião a probabilidade de chegar ao congresso com dois dias de atraso é de 1%. Sabe-se que Genésio chegou com dois dias de atraso para participar do congresso em Genebra. Qual a probabilidade de ele ter ido de avião? a) 5% b) 8% c) 10% d) 15% e) 18% 15) A secretaria de educação de um município tem 500 professores de ensino médio cadastrados. A respeito desses professores, sabe-se que: 100 podem lecionar Matemática; 90 podem lecionar Física; 100 podem lecionar Informática; 35 podem lecionar apenas Informática; 25 podem lecionar apenas Matemática e Física; 25 podem lecionar apenas Física e Informática; 10 podem lecionar Matemática, Física e Informática. Nessa situação, escolhendo-se um desses professores ao acaso, a probabilidade de ele lecionar a) somente Matemática é igual a 0,07. b) somente Física é igual a 0,1. c)Matemática e Informática é igual a 0,4. d)Física e Informática é igual a 0,05. e) uma disciplina que não seja Matemática, Informática ou Física é igual a 0,62. 16) O gráfico indica o resultado de uma pesquisa sobre o número de acidentes ocorridos com 42 motoristas de táxi em uma determinada cidade, no período de um ano. Com base nos dados apresentados no gráfico, e considerando que quaisquer dois motoristas não estão envolvidos num mesmo acidente, pode-se afirmar que a) cinco motoristas sofreram pelo menos quatro acidentes. b) 30% dos motoristas sofreram exatamente dois acidentes. c) a média de acidentes por motorista foi igual a três. d) o número total de acidentes ocorridos foi igual a 72. e) trinta motoristas sofreram no máximo dois acidentes. 17) Em um jogo há duas urnas com 10 bolas de mesmo tamanho em cada urna. A tabela a seguir indica as quantidades de bolas de cada cor em cada urna. Uma jogada consiste em: 1º) o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bola que será retirada por ele da urna 2; 2º) ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna 1 e a coloca na urna 2, misturando-a com as que lá estão; 3º) em seguida ele retira, também aleatoriamente, uma bola da urna 2; 4º) se a cor da última bola retirada for a mesma do palpite inicial, ele ganha o jogo. Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar? a) Azul. b) Amarela. c) Branca. d) Verde. e) Vermelha 18) José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, há um número de 1 a 6. Cada um deles jogará dois dados simultaneamente. José acredita que, após jogar seus dados, os números das faces voltadas para cima lhe darão uma soma igual a 7. Já Paulo acredita que sua soma será igual a 4 e Antônio acredita que sua soma será igual a 8. Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é a) Antônio, já que sua soma é a maior de todas as escolhidas. b) José e Antônio, já que há 6 possibilidades tanto para escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 4 possibilidades para a escolha de Paulo. c) José e Antônio, já que há 3 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 2 possibilidades para a escolha de Paulo. d) José, já que há 6 possibilidades para formar sua soma, 5 possibilidades para formar a soma de Antônio e apenas 3 possibilidades para formar a soma de Paulo. e) Paulo, já que sua soma é a menor de todas.