Exercicios

Exercícios:

1) Escreva na forma de intervalo cada representação geométrica dada abaixo.

a)
                -2            3
b)
              4
c)
                              -5
d)
                  0           1


2) Dados os conjuntos abaixo, expresse-os na forma de intervalo e na forma geométrica:


a) { x ∈ ℜ/ 6 ≤ x ≤ 10}
b)   { x ∈ ℜ / − 1 < x ≤ 5}
c)   { x ∈ ℜ / x ≥ −4}
d) {x ∈ ℜ/ x < 1}


3) Dados os intervalos abaixo, expresse-os na forma geométrica:


a)[½ , +∞)
b) (0, 7]
c)(-∞, 3)
d) [−6, +∞)


4 Dados os conjuntos A = [1, 3[ e B = ]2, 9], os conjuntos A ∪ B, A ∩ B e A – B são,
respectivamente:
a) [1, 9], ]2, 3[, [1, 2]
b) ]1, 9], ]2, 3[, ]1, 2]
c) ]1, 9[, ]2, 3[, ]1, 2]
d) [1, 9], ]2, 3], [1, 2]
e) [1, 9], [2, 3], [1, 2]

5) Sejam IR o conjunto dos números reais, e dados os conjuntos: A = {x ∈ IR; –1 < x ≤ 2}, B= { x
∈ IR; –2 ≤ x ≤ 4}, C = {x ∈ IR; –5 < x < 0}.
Assinale dentre as afirmações abaixo a correta:
a) (A ∩ B) ∪ C = {x ∈ IR; –2 ≤ x ≤ 2}
b) C – B = {x ∈ IR; –5 < x < –2}
c) A – (B ∩ C) = {x ∈ IR; –1 ≤ x ≤ 0}
d) A ∪ B ∪ C = {x ∈ IR; –5 < x ≤ 2}
e) nenhuma das respostas anteriores
6) Se A = {x ∈ IR; –1 < x < 2} e B = {x ∈ IR; 0 ≤ x < 3}, o conjunto A ∩ B é o intervalo:
a) [0; 2[            b) ]0; 2[             c) [–1; 3]            d) ]–1; 3[            e) ]–1; 3]

7?) A diferença A – B, sendo A = {x ∈ IR; –4 ≤ x ≤ 3} e B = {x ∈ IR; –2 ≤ x < 5} é igual a:
a) {x ∈ IR; –4 ≤ x < –2}
b) {x ∈ IR; –4 ≤ x ≤ –2}
c) {x ∈ IR; 3 < x < 5}
d) {x ∈ IR; 3 ≤ x ≤ 5}
e) {x ∈ IR; –2 ≤ x < 5}

8) A = {x ∈ IR; 0 < x < 2} e B = {x ∈ IR; -3 ≤ x ≤ 1}, então o conjunto (A ∪ B) – (A ∩ B) é:

a) [–3, 0] ∪ ]1, 2[    b) [–3, 0[ ∪ [1, 2[    c) ] –∞, –3[ ∪ [2, + ∞[      d) ]0, 1]     e) [–3, 2[

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  • 1. Exercícios: 1) Escreva na forma de intervalo cada representação geométrica dada abaixo. a) -2 3 b) 4 c) -5 d) 0 1 2) Dados os conjuntos abaixo, expresse-os na forma de intervalo e na forma geométrica: a) { x ∈ ℜ/ 6 ≤ x ≤ 10} b) { x ∈ ℜ / − 1 < x ≤ 5} c) { x ∈ ℜ / x ≥ −4} d) {x ∈ ℜ/ x < 1} 3) Dados os intervalos abaixo, expresse-os na forma geométrica: a)[½ , +∞) b) (0, 7] c)(-∞, 3) d) [−6, +∞) 4 Dados os conjuntos A = [1, 3[ e B = ]2, 9], os conjuntos A ∪ B, A ∩ B e A – B são, respectivamente: a) [1, 9], ]2, 3[, [1, 2] b) ]1, 9], ]2, 3[, ]1, 2] c) ]1, 9[, ]2, 3[, ]1, 2] d) [1, 9], ]2, 3], [1, 2] e) [1, 9], [2, 3], [1, 2] 5) Sejam IR o conjunto dos números reais, e dados os conjuntos: A = {x ∈ IR; –1 < x ≤ 2}, B= { x ∈ IR; –2 ≤ x ≤ 4}, C = {x ∈ IR; –5 < x < 0}. Assinale dentre as afirmações abaixo a correta: a) (A ∩ B) ∪ C = {x ∈ IR; –2 ≤ x ≤ 2} b) C – B = {x ∈ IR; –5 < x < –2} c) A – (B ∩ C) = {x ∈ IR; –1 ≤ x ≤ 0} d) A ∪ B ∪ C = {x ∈ IR; –5 < x ≤ 2} e) nenhuma das respostas anteriores
  • 2. 6) Se A = {x ∈ IR; –1 < x < 2} e B = {x ∈ IR; 0 ≤ x < 3}, o conjunto A ∩ B é o intervalo: a) [0; 2[ b) ]0; 2[ c) [–1; 3] d) ]–1; 3[ e) ]–1; 3] 7?) A diferença A – B, sendo A = {x ∈ IR; –4 ≤ x ≤ 3} e B = {x ∈ IR; –2 ≤ x < 5} é igual a: a) {x ∈ IR; –4 ≤ x < –2} b) {x ∈ IR; –4 ≤ x ≤ –2} c) {x ∈ IR; 3 < x < 5} d) {x ∈ IR; 3 ≤ x ≤ 5} e) {x ∈ IR; –2 ≤ x < 5} 8) A = {x ∈ IR; 0 < x < 2} e B = {x ∈ IR; -3 ≤ x ≤ 1}, então o conjunto (A ∪ B) – (A ∩ B) é: a) [–3, 0] ∪ ]1, 2[ b) [–3, 0[ ∪ [1, 2[ c) ] –∞, –3[ ∪ [2, + ∞[ d) ]0, 1] e) [–3, 2[