Números primos

9.149 visualizações

Publicada em

Trabalho realizado como tarefa no curso de EAD/UFF - UAB, destinado aos alunos do 6º ano do ensino fundamental.

Publicada em: Tecnologia
0 comentários
2 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
9.149
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
9
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
80
Comentários
0
Gostaram
2
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Números primos

  1. 1. O.A. OBJETO DE APRENDIZAGEM <ul><li>Esta apresentação é uma atividade do curso de EAD da UFF – RJ / UAB, correspondente à disciplina Informática educativa II </li></ul><ul><li>Atividade proposta: usar as ferramentas de compartilhamento e edição de documentos para criar um objeto de aprendizagem de conteúdo matemático </li></ul><ul><li>Aluna: Elaine Silva Werneck </li></ul><ul><li>Pólo: Rio das Ostras </li></ul><ul><li>Tutora: Maria Inês Souza Reynaud </li></ul>
  2. 2. De quem os primos são primos? <ul><li>Os números primos surgem naturalmente, assim que começa-se a estudar a multiplicação. Percebe-se então que alguns números são produto de outros, como 6 = 2 x 3 ou 30 = 5 x 6. Estes são chamados números compostos . Os demais números são aqueles que não têm outros fatores além deles mesmos e da unidade; são chamados números primos. Seria muito justo chamá-los ( os números primos ) de números atômicos, porque átomo em grego significa indivisível. No entanto, eles chegaram a nossos dias batizados de números primos , porque primus em latim, quer dizer primeiro. Esse nome indica que tais números são os primeiros, no sentido de que, a partir deles os outros números são gerados. </li></ul>
  3. 3. Quais números são primos? <ul><li>Alguns números naturais têm apenas dois divisores distintos: o 1 e ele mesmo. </li></ul><ul><li>Exemplo: </li></ul><ul><li>7 1 7 7 </li></ul><ul><li>0 7 0 1 </li></ul>
  4. 4. Número primo é aquele que tem apenas dois divisores naturais distintos: o 1 e ele mesmo.
  5. 5. Observações: <ul><li>Os números naturais que têm mais de dois divisores distintos são chamados de números compostos. </li></ul><ul><li>Qualquer número composto pode ser escrito como um produto de números primos. Ex.: 60 = 2 x 2 x 3 x 5. </li></ul><ul><li>O número 1 não é primo nem composto. </li></ul><ul><li>Os números primos podem ser considerados como “tijolos” construtores dos demais números. </li></ul>
  6. 6. Decomposição de um número natural qualquer em um produto de fatores primos <ul><li>Podemos escrever um número natural, exceto o 1, como produto de dois ou mais números naturais distintos. Por ser um produto os termos são chamados fatores . O processo empregado para obtenção desse produto é chamado decomposição em fatores ou fatoração . </li></ul><ul><li>Exemplo: </li></ul><ul><li>150 = 2 x 75 150 = 2 x 5 x 15 150 = 1 x 2 x 3 25 </li></ul><ul><li>Nesses exemplos, os fatores nem sempre são números primos. </li></ul>
  7. 7. Como devemos fazer para decompor um número em fatores primos? <ul><li>Primeiro, dividimos o número pelo seu menor divisor primo. </li></ul><ul><li>Depois, dividimos o quociente obtido pelo seu menor divisor primo. </li></ul><ul><li>Então, repetimos esse procedimento até obter o quociente 1. </li></ul>
  8. 8. Vamos decompor o número 126 em fatores primos. <ul><li>126 2 O menor divisor primo de 126 é 2. </li></ul><ul><li>63 3 O menor divisor primo de 63 é 3. </li></ul><ul><li>21 3 O menor divisor primo de 21 é 3. </li></ul><ul><li>7 7 O menor divisor primo de 7 é 7. </li></ul><ul><li>1 Obtemos o quociente 1. </li></ul><ul><li>Assim o número 126 pode ser escrito como produto de seus fatores primos, 126 = 2 x 3 x 3 x 7 = 2 x 3² x 7. </li></ul>
  9. 9. Observações: <ul><li>Todo número composto, diferente de zero, pode ser decomposto em fatores primos. </li></ul><ul><li>A decomposição de um número natural composto em fatores primos é único. </li></ul>
  10. 10. Como reconhecer que um número é primo? <ul><li>Para facilitar a decomposição e verificar se um número é primo ou não, vale a pena memorizarmos os primeiros números naturais primos: </li></ul><ul><li>2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 ... </li></ul><ul><li>No entanto, existe uma regra muito simples que nos permite dizer se um número natural dado é primo ou não: </li></ul><ul><li>1º) Dividimos o número dado pelos números primos menores que ele, até obter um quociente menor ou igual ao divisor. </li></ul><ul><li>2º) Se nenhuma das divisões for exata, então o número é primo. </li></ul>
  11. 11. Livros pesquisados: <ul><li>Giovanni, José Ruy, 1937 – Matemática pensar e descobrir: novo/Giovanni & Giovanni Jr. – São Paulo: FDT, 2000. – (Coleção matemática pensar e descobrir). </li></ul><ul><li>Projeto Araribá: matemática/obra coletiva, concebida, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna; editora responsável Juliane Matsubara Barroso. – 1. ed. – São Paulo: Moderna, 2006. </li></ul>

×