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1. O que é?
É a primeira operação
matemática, considerada uma
operação básica, ela é a mais
intuitiva das operações, pois se
trata de juntar “coisas”, ou
melhor, quantidades.
Números
Ao trabalhar com quantidades, na matemática,
simbolizamos elas através de números.
Para ficar mais didático, vamos mostrar um nº
ℤ+(𝑖𝑛𝑡𝑒𝑖𝑟𝑜𝑠 𝑛ã𝑜 − 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠).
Seja uma quantidade:
2 5 6.1 2 8
CM DM UM C D U
U – unidades
D – dezenas
C – centenas
UM – unidade de milhar
DM – dezena de milhar
CM – centena de milhar
.
.
.
Algoritmo Usual
Alg. decomposto por
casas decimais
casas decimais
128 = 100 + 20 + 8
936 = 900 + 30 + 6
1000 + 50 + 14
+
__________________
1064
=
Resultado:
Lê-se: (um) mil e sessenta e quatro
Lê-se: duzentos e cinquenta e seis mil, cento e vinte e oito

2. Para todo número
diferente de zero, existe
um outro número que
ao somar o resultado
será zero.
O zero é o elemento
neutro, pois ele não
agrega valor a mais e
nem a menos.
Numa adição com
três ou mais parcelas,
pode-se iniciar a
operação por
quaisquer parcelas.
A ordem da parcela
não altera o
resultado.
A adição trabalha com
duas operações, a
soma (+) e a
subtração − .
São as maneiras e condições em
que você pode manipular os
números durante uma operação
de adição.
i. Propriedade comutativa;
ii. Propriedade associativa;
iii. Existência do elemento neutro; e
iv. Existência do elemento oposto.
O que é? Quais são:
Podemos concluir que:
i. Comutativa ii. Associativa iii. Existência do
elemento neutro
iv. Existência do
elemento oposto
3 + 5 = 8
5 + 3 = 8 (3 + 2) + 5 = 10
5 + 2 + 3 = 10
5 + 3 + 2 = 10
0 + 5 = 5
5 + 0 = 5
5 + −5 = 0
−5 + 5 = 0

3. O que é?
É a segunda operação matemática,
considerada uma operação básica,
ela é tão intuitiva quanto a soma das
operações básicas, pois se trata de
retirar quantidades, podendo ainda
“dever” quantidades.
Números
Para facilitar o
entendimento, vamos
utilizar apenas
números inteiros.
2 5 6.1 2 8
CM DM UM C D U
Algoritmo Usual
Alg. decomposto por
casas decimais
128 = 100 + 20 + 8
936 = 900 + 30 + 6
1000 + 50 + 14
+
__________________
1064
=
Resultado:
Lê-se: (um) mil e sessenta e quatro
Lê-se: duzentos e cinquenta e seis mil, cento e vinte e oito

4. +
−
×
÷
Mais
Menos
Vezes
Dividir
=
≠
>
<
≥
≤
Igual
Menor ou igual
Maior ou igual
Menor
Maior
Diferente
∪
∩
∈
∉
União
Intersecção
Pertence
Não pertence
∅
∃
∄
∀
Vazio
Existe
Não existe
Para todo
⊂
⊃
→
↔
⟹
Contém
Se..., então...
Se e somente se
Implica
Está contido

5. O que é?
Os números decimais são números
que possuem casas decimais e
quando esses números podem ser
escritos na forma de fração, então
pertencem ao conjunto dos números
racionais.
Estrutura
2 5 6,1 2 8 9 0 1 2 3 4
C D U
Adição e Subtração Divisão
+
______
|
Parte inteira
Parte fracionária
Parte não-inteira
Basta escrever o algoritmo alinhando
suas casas decimais. Em outras
palavras, alinhando com a vírgula.
Por exemplo: 1,064 + 2
1,064
2,000
3,064
Multiplicação
Efetua o algoritmo da multiplicação
como se não houvesse vírgula, depois
conta as casas decimais. Veja:
Por exemplo: 1,4 × 2,1
1,4
× 2,1
______
1 4
2 8 0
+
______
2, 9 4
_
_
_
_
Para realizar a divisão é necessário
igualar a quantidade de casas
decimais, em seguida retira as
vírgulas. Depois realiza a divisão
normalmente utilizando o
algoritmo. Veja:
Por exemplo: 1,4 ÷ 2,1
1 4 21
______
0,666 …
0
1 2 6
−
____
1 40
____
1 2 6
(1 4)
Perceba que a quantidade de casa decimais na divisão não vai ter
uma quantidade pré-definida.
O que é?

6. O que é?
São as partes consideradas
de um todo.
Tipos de fração
Nomenclatura
Numerador
Traço de fração
Denominador
𝑎
𝑏
própria 𝑎 < 𝑏
imprópria 𝑎 > 𝑏
aparente 𝑎 = 𝑛 ⋅ 𝑏
Frações equivalentes
São as frações que representam o mesmo valor decimal, em
outras palavras, representam a mesma quantidade de um
todo. Fração geratriz
É a fração irredutível, ou seja, a “menor” das
frações equivalentes.
1
2
Dada as frações equivalentes, a fração
geratriz seria essa, pois ela é irredutível.
Número
misto
É quando tem uma parte
inteira e uma fração.
2
1
2
= 2,5
Numerador: indica a
quantidade de partes
consideradas de um todo.
Denominador: indica a
quantidade de partes que o
todo foi dividido.

7. O que é?
É uma operação básica de
matemática, ela é a adição
sucessiva de parcelas iguais.
Exemplo: Essa operação pode ser expressa de algumas formas, em
particular, pelos símbolos: × e ⋅
5 × 3 = 5 ⋅ 3 ⇒ 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
Temos ainda,
5 ⋅ −3 = −3 + −3 + −3 + −3 + −3 = −15
i. P. comutativa: 3 × 5 = 5 × 3
ii. P. distributiva: 3 × 4 + 1 = 3 × 4 + 3 × 1
iii. P. associativa: 3 × 2 × 5 = 3 × 2 × 5 = 3 × 2 × 5
iv. Elemento Neutro: 1 × 5 = 5 × 1 = 5
v. Elemento Inverso:
5 ×
1
5
= 1
Algoritmo Usual
Propriedades
Nesse caso, podemos pensar no valor negativo como um saldo devedor. Se você
multiplica o valor que deve, você deverá mais ainda.
Perceba que em ambos os casos o
valor final resulta em 15
Perceba que o valor 5 não se altera ao
multiplicar ou ser multiplicado por 1
Todo número (≠ 0) multiplicado pelo
seu inverso, resulta em 1.
__________
10 + 8
100 + 20 + 8
×
800 + 160 + 64
1000 + 200 + 80
__________
+
1800 + 360 + 144 ⇒
Vale ainda ressaltar que zero é um fator anulador na multiplicação

8. O que é?
É uma operação otimiza a
multiplicação, ela é a
multiplicação sucessiva de
parcelas/fatores iguais.
Exemplo: Essa operação pode ser expressa de algumas formas, em
particular, pelos símbolos: × e ⋅
57
= 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5
i. 3𝑎
⋅ 3𝑏
= 3𝑎+𝑏
ii.
3𝑎
3𝑏 = 3𝑎−𝑏
iii. 3 ⋅ 5 𝑎
= 3𝑎
⋅ 5𝑎
iv.
3
5
𝑎
=
3𝑎
5𝑎
v. 3𝑎 𝑏
= 3𝑎⋅𝑏
Notação
Propriedades
Toda potência que tem o expoente igual a zero e a
base diferente de zero é igual a 1. Ex.:
53
= 125
Expoente
7 fatores
Base Resultado
Base e expoente
juntos formam a
POTÊNCIA
2950
= 1
Exemplos
32
⋅ 31
= 32+1
= 33
32
31
= 32−1
= 31
= 3
2 ⋅ 5 2 = 22 ⋅ 52
23 2 = 23⋅2 = 26
O expoente representa
aquantidadedefatores
A base representa
ovalordofator
2
5
2
=
22
52