Intersecção de cubos

688 visualizações

Publicada em

Publicada em: Educação
0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
688
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
235
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
5
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Intersecção de cubos

  1. 1. • Intersecção de cubos
  2. 2. Plano passando por três pontos dados (triângulo)Plano passando por três pontos dados (triângulo) Plano passando por três pontos dados (trapézio)Plano passando por três pontos dados (trapézio) Plano passando por três pontos dados (pentágono)Plano passando por três pontos dados (pentágono) Plano passando por três pontos dados (hexágono)Plano passando por três pontos dados (hexágono) Plano perpendicular à diagonal espacialPlano perpendicular à diagonal espacial Plano perpendicular a uma das faces (rectângulo)Plano perpendicular a uma das faces (rectângulo) Cubos
  3. 3. Intersecção de cubos por planos Planos perpendiculares a uma diagonal espacial A B CD E F GH
  4. 4. A B CD E F GH M2 M1 M3 Desta intersecção resulta um triângulo equilátero Exemplo 1 Plano perpendicular a uma diagonal espacial 1º - Traçar o segmento de1º - Traçar o segmento de recta Mrecta M11MM33.. 2º - Traçar o segmento de2º - Traçar o segmento de recta Mrecta M33MM22.. 5º - Desenhar a secção M5º - Desenhar a secção M22MM11MM33 3º - Traçar o segmento de3º - Traçar o segmento de recta Mrecta M22MM11..
  5. 5. A B CD E F GH Exemplo 2 Plano perpendicular a uma diagonal espacial Desta intersecção resulta um triângulo equilátero
  6. 6. A B CD E F GH Exemplo 3 Plano perpendicular a uma diagonal espacial Desta intersecção resulta um triângulo equilátero
  7. 7. X Y z 1º - Traçar a recta XY.1º - Traçar a recta XY. 2º - Traçar a recta paralela a XY, passando em Z.2º - Traçar a recta paralela a XY, passando em Z. 4º - Prolongar a aresta CG.4º - Prolongar a aresta CG. 5º - Determinar o ponto5º - Determinar o ponto II dede intersecção de XY com CGintersecção de XY com CG I 6º - Unir o ponto6º - Unir o ponto II com o pontocom o ponto J,J, determinando o pontodeterminando o ponto KK 3º - Determinar o ponto3º - Determinar o ponto JJ , da aresta BF, da aresta BF J 7º - Unir os pontos7º - Unir os pontos KK ee YY KK 8º - Traçar uma recta paralela a8º - Traçar uma recta paralela a K YK Y,, passando empassando em ZZ definindo o pontodefinindo o ponto LL 9º - Unir os pontos9º - Unir os pontos LL ee XX L 10º -Está determinada a secção10º -Está determinada a secção [XY[XYKJKJZZLL]] Plano perpendicular a uma diagonal espacial Passando pelo centro Exemplo 4 Desta intersecção resulta um hexagono regular
  8. 8. X Y z 1º - Traçar a recta XY.1º - Traçar a recta XY. 2º - Traçar a recta paralela a XY, passando em Z.2º - Traçar a recta paralela a XY, passando em Z. 4º - Prolongar a aresta CG.4º - Prolongar a aresta CG. 5º - Determinar o ponto5º - Determinar o ponto II dede intersecção de XY com CGintersecção de XY com CG I 6º - Unir o ponto6º - Unir o ponto II com o pontocom o ponto J,J, determinando o pontodeterminando o ponto KK 3º - Determinar o ponto3º - Determinar o ponto JJ , da aresta BF, da aresta BF J 7º - Unir os pontos7º - Unir os pontos KK ee YY KK 8º - Traçar uma recta paralela a8º - Traçar uma recta paralela a K YK Y,, passando empassando em ZZ definindo o pontodefinindo o ponto LL 9º - Unir os pontos9º - Unir os pontos LL ee XX L 10º -Está determinada a secção10º -Está determinada a secção [XY[XYKJKJZZLL]] Plano perpendicular a uma diagonal espacial Exemplo 5 Desta intersecção resulta um hexágono
  9. 9. A B CD E F GH Exemplo 6 Plano perpendicular a uma diagonal espacial Desta intersecção resulta um triângulo equilátero
  10. 10. A B CD E F GH Exemplo 7 Plano perpendicular a uma diagonal espacial Desta intersecção resulta um triângulo equilátero
  11. 11. Intersecção de cubos por planos perpendiculares a uma face
  12. 12. A B CD E F GH Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base) (RETÂNGULO)(RETÂNGULO) Exemplo 1Exemplo 1
  13. 13. A B CD E F GH Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base) (RETÂNGULO)(RETÂNGULO) Exemplo 2Exemplo 2
  14. 14. A B CD E F GH Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base) (RETÂNGULO)(RETÂNGULO) Exemplo 3Exemplo 3
  15. 15. A B CD E F GH Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base) (RETÂNGULO)(RETÂNGULO) Exemplo 4Exemplo 4
  16. 16. A B CD E F GH Exemplo 5Exemplo 5 Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base) (RETÂNGULO)(RETÂNGULO)
  17. 17. A B CD E F GH Exemplo 6Exemplo 6 Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base) (RETÂNGULO)(RETÂNGULO)
  18. 18. A B CD E F GH Exemplo 7Exemplo 7 Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base) (RETÂNGULO)(RETÂNGULO)
  19. 19. A B CD E F GH Exemplo 8Exemplo 8 Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base) (RETÂNGULO)(RETÂNGULO)
  20. 20. A B CD E F GH Exemplo 9Exemplo 9 Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base) (RETÂNGULO)(RETÂNGULO)
  21. 21. A B CD E F GH Exemplo 10Exemplo 10 Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base) (RETÂNGULO)(RETÂNGULO)
  22. 22. A B CD E F GH Exemplo 11Exemplo 11 Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base) (RETÂNGULO)(RETÂNGULO)
  23. 23. A B CD E F GH Exemplo 12Exemplo 12 Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base) (RETÂNGULO)(RETÂNGULO)
  24. 24. A B CD E F GH Exemplo 13Exemplo 13 Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base)Intersecção do cubo com um plano perpendicular a uma face (ou base) (RETÂNGULO)(RETÂNGULO)
  25. 25. A B CD E F GH Intersecção do cubo com um plano perpendicular á base e paralelo aIntersecção do cubo com um plano perpendicular á base e paralelo a uma facea uma faceuma facea uma face (QUADRADO)(QUADRADO) Exemplo 14Exemplo 14
  26. 26. Intersecção de cubos por planos definidos por três pontos
  27. 27. Determinar a intersecção do cubo com um plano definido por doisDeterminar a intersecção do cubo com um plano definido por dois vértices (D e G) e o ponto Xvértices (D e G) e o ponto X (TRIÂNGULO)(TRIÂNGULO) X 1º - Traçar o segmento [DG].1º - Traçar o segmento [DG]. 2º -Traçar o segmento [GX]2º -Traçar o segmento [GX] 3º -Traçar o segmento [XD]3º -Traçar o segmento [XD] 4º - Desenhar a secção DGX4º - Desenhar a secção DGX Exemplo 1Exemplo 1
  28. 28. X 1º - Traçar o segmento [DG].1º - Traçar o segmento [DG]. 2º -Traçar o segmento [GX]2º -Traçar o segmento [GX] 3º -Traçar o segmento [XD]3º -Traçar o segmento [XD] 4º - Desenhar a secção DGX4º - Desenhar a secção DGX Exemplo 2Exemplo 2 Determinar a intersecção do cubo com um plano definido por doisDeterminar a intersecção do cubo com um plano definido por dois vértices (D e G) e o ponto Xvértices (D e G) e o ponto X (TRIÂNGULO)(TRIÂNGULO)
  29. 29. 1º - Traçar o segmento [DG].1º - Traçar o segmento [DG]. 2º -Traçar o segmento [GX]2º -Traçar o segmento [GX] 3º -Traçar o segmento [XD]3º -Traçar o segmento [XD] 4º - Desenhar a secção DGX4º - Desenhar a secção DGX Exemplo 3Exemplo 3 X Determinar a intersecção do cubo com um plano definido por doisDeterminar a intersecção do cubo com um plano definido por dois vértices (D e G) e o ponto Xvértices (D e G) e o ponto X (TRIÂNGULO)(TRIÂNGULO)
  30. 30. Determinar a intersecção do cubo com um plano definido por trêsDeterminar a intersecção do cubo com um plano definido por três vértices (D, G e B )vértices (D, G e B ) (TRIÂNGULO)(TRIÂNGULO) 1º - Traçar o segmento [DG].1º - Traçar o segmento [DG]. 2º -Traçar o segmento [GB]2º -Traçar o segmento [GB] 3º -Traçar o segmento [BD]3º -Traçar o segmento [BD] 4º - Desenhar a secção DGB4º - Desenhar a secção DGB Exemplo 4Exemplo 4
  31. 31. Determinar a intersecção do cubo com um plano definido pelosDeterminar a intersecção do cubo com um plano definido pelos pontos X, Y e Bpontos X, Y e B (TRAPÉZIO)(TRAPÉZIO) X Y1º - Traçar o segmento [XY].1º - Traçar o segmento [XY]. 2º -Traçar o segmento paralelo2º -Traçar o segmento paralelo a [XY] passando em Z,a [XY] passando em Z, determinando os pontosdeterminando os pontos II ee JJ 3º -Traçar o segmento [X3º -Traçar o segmento [XII]] 5º - Desenhar a secção XY5º - Desenhar a secção XYIJIJ Z JJ II 4º -Traçar o segmento [Y4º -Traçar o segmento [YJJ]] Exemplo 12Exemplo 12
  32. 32. Determinar a intersecção do cubo com um plano definido por doisDeterminar a intersecção do cubo com um plano definido por dois vértices (D e G ) e o ponto Xvértices (D e G ) e o ponto X (QUADRILÁTERO)(QUADRILÁTERO) X 1º - Traçar o segmento [DG].1º - Traçar o segmento [DG]. 2º -Traçar o segmento [GX]2º -Traçar o segmento [GX] 4º -Traçar o segmento [4º -Traçar o segmento [IID]D] 5º - Desenhar a secção DGX5º - Desenhar a secção DGXII 3º -Traçar o segmento paralela3º -Traçar o segmento paralela a [DG], passando em X,a [DG], passando em X, determinando o pontodeterminando o ponto II I Exemplo 5Exemplo 5
  33. 33. Determinar a intersecção do cubo com um plano definido porDeterminar a intersecção do cubo com um plano definido por três vértices (D, G e F)três vértices (D, G e F) (RECTÂNGULO)(RECTÂNGULO) 1º - Traçar o segmento [DG].1º - Traçar o segmento [DG]. 2º -Traçar o segmento [GF]2º -Traçar o segmento [GF] 4º -Traçar a aresta [AD]4º -Traçar a aresta [AD] 5º - Desenhar a secção DGFA5º - Desenhar a secção DGFA 3º -Traçar o segmento paralelo3º -Traçar o segmento paralelo a[DG], passando em Fa[DG], passando em F Exemplo 6Exemplo 6
  34. 34. Determinar a intersecção do cubo com um plano definido porDeterminar a intersecção do cubo com um plano definido por dois vértices (D e G ) e o ponto Xdois vértices (D e G ) e o ponto X (TRAPÉZIO)(TRAPÉZIO) X 1º - Traçar o segmento [DG].1º - Traçar o segmento [DG]. 3º -Traçar o segmento [DX]3º -Traçar o segmento [DX] 4º -Traçar o segmento [4º -Traçar o segmento [IIG]G] 5º - Desenhar a secção DG5º - Desenhar a secção DGIIXX 2º -Traçar o segmento paralelo2º -Traçar o segmento paralelo a [DG], passando em X,a [DG], passando em X, determinando o pontodeterminando o ponto II I Exemplo 7Exemplo 7
  35. 35. Determinar a intersecção do cubo com um plano definidoDeterminar a intersecção do cubo com um plano definido pelos pontos X, Y e Bpelos pontos X, Y e B (TRAPÉZIO)(TRAPÉZIO) X Y 1º - Traçar o segmento XY.1º - Traçar o segmento XY. 2º -Traçar a o segmento paralelo2º -Traçar a o segmento paralelo a XY passando em Z,a XY passando em Z, determinando os pontosdeterminando os pontos II ee FF 3º -Traçar o segmento3º -Traçar o segmento IIXX 5º - Desenhar a secção XYF5º - Desenhar a secção XYFII Z II 4º -Traçar o segmento YF4º -Traçar o segmento YF Exemplo 13Exemplo 13
  36. 36. Determinar a intersecção do cubo com um plano definidoDeterminar a intersecção do cubo com um plano definido pelos pontos X, Y e Bpelos pontos X, Y e B (TRAPÉZIO)(TRAPÉZIO) X Y 1º - Traçar o segmento XY.1º - Traçar o segmento XY. 2º -Traçar o segmento paralelo2º -Traçar o segmento paralelo a XY passando em Z,a XY passando em Z, determinando os pontosdeterminando os pontos II ee JJ 4º -Traçar o segmento4º -Traçar o segmento YYJJ 5º - Desenhar a secção XY5º - Desenhar a secção XYJIJI Z II JJ 3º -Traçar o segmento3º -Traçar o segmento IIXX Exemplo 14Exemplo 14
  37. 37. Determinar a intersecção do cubo com um plano definidoDeterminar a intersecção do cubo com um plano definido pelos pontos X, Y e Bpelos pontos X, Y e B (TRAPÉZIO)(TRAPÉZIO) X Y 1º - Traçar o segmento XY.1º - Traçar o segmento XY. 2º -Traçar o segmento paralelo2º -Traçar o segmento paralelo a XY passando em Z,a XY passando em Z, determinando os pontosdeterminando os pontos II ee JJ 3º -Traçar o segmento3º -Traçar o segmento XIXI 5º - Desenhar a secção XY5º - Desenhar a secção XYJIJI Z II 4º -Traçar o segmento Y4º -Traçar o segmento YJJ JJ Exemplo 15Exemplo 15
  38. 38. X Y Z 1º - Traçar a recta XZ.1º - Traçar a recta XZ. 2º - Traçar a recta YZ.2º - Traçar a recta YZ. 4º - Traçar uma paralela a YZ,4º - Traçar uma paralela a YZ, passando porpassando por JJ e encontrare encontrar KK 5º - Unir o ponto5º - Unir o ponto KK com o pontocom o ponto X,X, 3º - Traçar uma paralela a XZ,3º - Traçar uma paralela a XZ, passando por Y e encontrarpassando por Y e encontrar JJ J 6º - Está determinada a secção6º - Está determinada a secção [XY[XYJJZZKK]] K Determinar a intersecção do cubo com o plano XYZDeterminar a intersecção do cubo com o plano XYZ ((PENTÁGONOPENTÁGONO)) Exemplo 16Exemplo 16
  39. 39. X Y z 1º - Traçar a recta XY.1º - Traçar a recta XY. 2º - Prolongar a aresta CG.2º - Prolongar a aresta CG. 4º - Unir o ponto4º - Unir o ponto ZZ com o pontocom o ponto I,I, determinando o pontodeterminando o ponto JJ na aresta GFna aresta GF 5º - Unir o ponto5º - Unir o ponto JJ com o pontocom o ponto Y,Y, I 6º - Traçar uma recta paralela a6º - Traçar uma recta paralela a J YJ Y,, passando empassando em ZZ definindo o pontodefinindo o ponto KK na arestana aresta ADAD 3º - Determinar o ponto3º - Determinar o ponto II dede intersecção de XY com CGintersecção de XY com CG J 7º - Unir os pontos7º - Unir os pontos KK ee XX 8º - Está determinada a secção8º - Está determinada a secção [XYJZK][XYJZK] K Exemplo 17Exemplo 17 Determinar a intersecção do cubo com o plano XYZDeterminar a intersecção do cubo com o plano XYZ ((PENTÁGONOPENTÁGONO))
  40. 40. Determinar a intersecção do cubo com o plano XYZDeterminar a intersecção do cubo com o plano XYZ ((HEXÁGONOHEXÁGONO)) X Y z 1º - Traçar a recta XY.1º - Traçar a recta XY. 2º - Traçar a recta paralela a XY, passando em Z.2º - Traçar a recta paralela a XY, passando em Z. 4º - Prolongar a aresta CG.4º - Prolongar a aresta CG. 5º - Determinar o ponto5º - Determinar o ponto II dede intersecção de XY com CGintersecção de XY com CG I 6º - Unir o ponto6º - Unir o ponto II com o pontocom o ponto J,J, determinando o pontodeterminando o ponto KK 3º - Determinar o ponto3º - Determinar o ponto JJ , da aresta BF, da aresta BF J 7º - Unir os pontos7º - Unir os pontos KK ee YY KK 8º - Traçar uma recta paralela a8º - Traçar uma recta paralela a K YK Y,, passando empassando em ZZ definindo o pontodefinindo o ponto LL 9º - Unir os pontos9º - Unir os pontos LL ee XX L 10º -Está determinada a secção10º -Está determinada a secção [XY[XYKJKJZZLL]] Exemplo 18Exemplo 18

×