Este documento apresenta exemplos de cálculos de lucros e prejuízos em operações de compra e venda de mercadorias. São mostrados cálculos de lucro sobre o preço de custo e sobre o preço de venda, assim como cálculos de prejuízo sobre o preço de venda. Os exemplos utilizam fórmulas e proporções para calcular os valores de custo, venda, lucro e prejuízo envolvidos nas operações.

1. Curso Técnico em Transações Imobiliárias
Módulo – Matemática Financeira
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Prof. Ms. Paulo Eduardo Durão Rodrigues
AULA 02
Aula 02

2. Curso Técnico em Transações Imobiliárias
Módulo – Matemática Financeira
2. Operações sobre Mercadorias
1.1 - Preços de custo e venda:
Vamos trabalhar, nesta seção, com problemas de porcentagens relacionados às
operações de compra e venda.
Ao se efetuar a venda de uma mercadoria pode-se ter lucro ou prejuízo, sendo que
os mesmos, podem ser calculados sobre o preço de custo ou sobre o preço de
venda da mercadoria em questão.
Fórmula básica : PRV = PRC + LC
Onde: • PRV = Preço de Venda;
• PRC =Preço de Custo ou Preço de Compra;
• LC = Lucro obtido na Venda.
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Módulo – Matemática Financeira
1.1 - Lucros e Prejuízos:
O estudo desta seção será feito com base nos exemplos a seguir:
Exemplo 1: Lucro sobre o custo.
Uma mercadoria foi comprada por R$3.000,00 e vendida por R$3.850,00. Calcule o
lucro, na forma percentual, sobre o preço de compra.
Solução: PRC = 3.000
PRV = 3.850 3.000 100%
PRV = PRC + LC 850 X
LC = PRV - PRC
LC = 3.850 – 3.000 3.000 . X = 100 . 850
LC = 850 X = 28,333%
Obs.: O lucro sobre o custo foi de 28,333%.
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Exemplo 2: Lucro sobre a venda.
Uma mesa de escritório foi comprada por R$550,00 e vendida por R$705,00.
Calcule o lucro, na forma percentual, sobre o preço de venda.
Solução: PRC = 550
PRV = 705 705 100%
PRV = PRC + LC 155 X
LC = PRV – PRC 705 . X = 100 . 155
LC = 705 – 550 X = 21,986%
LC = 155 Obs.; O lucro sobre o custo foi de
21,986%.
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Exemplo 3:
Uma mercadoria foi vendida por R$430,00. Sabendo-se que o lucro foi de 15%
sobre o preço da venda, calcule o mesmo.
Sendo o lucro calculado sobre o
Solução: 430 100% preço da venda, este terá o valor
X 15% de 100% .
100 . X = 430 . 15
X = 64,5
O lucro foi de R$64,50.
Exemplo 4:
Um monitor foi vendido por R$670,00, dando um lucro de R$152,00. Calcule o lucro,
em porcentagem, sobre o preço de custo.
Sendo o lucro calculado
Solução: PRV = PRC + LC 518 100% sobre o preço de custo,
PRC = PRV – LC 152 X este terá o valor de
PRC = 670 – 152 100%.
PRC = 518
518 . X = 100 . 152
X = 29,344%.
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6. Curso Técnico em Transações Imobiliárias
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Exemplo 5:
Uma mercadoria que foi comprada por R$1.050,00 foi vendida, com um prejuízo de
42%, sobre o preço de venda. Calcule o preço de venda.
Solução: 142% 1.050 Como o prejuízo é de 42% sobre o
100% X preço de venda, este corresponderá a
100%. O preço de custo corresponderá
142 . X = 100 . 1050 então a 142%.
X = 739,44.
O preço de venda é R$739,44.
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7. Curso Técnico em Transações Imobiliárias
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Exemplo 6:
Uns móveis de escritório foram vendidos com prejuízo de 15% sobre o preço de
venda. Calcule o preço de venda sabendo-se que o preço de custo foi de R$445,00.
Solução: 115% 445
100% X
115 . X = 100 . 445 Como o prejuízo é de 15% sobre o preço
X = 386,96 de venda, este corresponderá a 100%. O
O preço venda de é R$386,96. preço de custo corresponderá a 115%.
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8. Curso Técnico em Transações Imobiliárias
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Exemplo 7: Utilização de índices.
Em uma operação de compra e venda, a taxa de prejuízo para o preço de venda foi
de 4 para 8. Determine o preço de venda sabendo-se que o preço de custo foi de
R$2.500,00.
Solução: Custo Prejuízo Venda
2.500 P PRV
12 4 8
2.500 PRV
A relação de proporcionalidade entre o
12 8 prejuízo e o preço de venda é estabelecida
12 . PRV = 2500 . 8 pela taxa 4 para 8. Temos assim 8
PRV = 1666,67. unidades de preço de venda para 4
unidades de prejuízo e,
O preço de venda é R$1.666,67. conseqüentemente, para cada 12 unidades
de custo, neste exercício.
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Chegamos ao final desta aula.
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ATÉ A PRÓXIMA AULA.
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