LISTA DE EXERCÍCIOS - FLUXO DE CAIXA
1. Uma propriedade é vendida nas seguintes condições:
a) Entrada = 30.000,00
b) 20 pr...
2. Uma propriedade é vendida nas seguintes condições de pagamento:
a) 10.000,00 de entrada.
b) mais 04 pagamentos trimestr...
3. Uma empresa tem atualmente as seguintes dívidas junto a um banco: 12.000,00, 16.000,00,
21.000,00, 30.000,00 e 50.000,0...
4. Um financiamento de 3.500,00 é concedido a uma taxa efetiva de juros de 2,35% ao mês. Podendo
dispor de 270,00 ao final...
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  1. 1. LISTA DE EXERCÍCIOS - FLUXO DE CAIXA 1. Uma propriedade é vendida nas seguintes condições: a) Entrada = 30.000,00 b) 20 prestações mensais de 1.100,00 cada, vencendo a primeira daqui a 30 dias. c) 06 prestações semestrais de 7.500,00 cada, vencíveis a partir do final do 3º mês. Sendo de 2,5% ao mês a taxa efetiva de juros, determinar até que preço é interessante adquirir esta propriedade à vista. 1ª PARTE Entrada de 30.000,00 2ª PARTE n = 20 (mensal) pmt = 1.100,00 i = 2,5% ao mês. pv = ? ‫ݒ݌‬ ൌ ‫ݐ݉݌‬ ‫כ‬ 1 െ ሺ1 ൅ ݅ሻି௡ ݅ ‫ݒ݌‬ ൌ 1.100,00 ‫כ‬ 1 െ ሺ1 ൅ 0,025ሻିଶ଴ 0,025 ‫ݒ݌‬ ൌ 1.100,00 ‫כ‬ 15.58916229 ‫ݒ݌‬ ൌ 17.148,07851 3ª PARTE n = 6 (semestral) pmt = 7.500,00 i = 2,5% ao mês => (1+0,025)6 -1 = 15,96934182% ao semestre pv = ? ‫ݒ݌‬ ൌ 7.500,00 ‫כ‬ 1 െ ሺ1 ൅ 0,1596934182ሻି଺ 0,1596934182 ‫כ‬ ሺ1 ൅ 0,025ሻଷ ‫ݒ݌‬ ൌ 7.500,00 ‫כ‬ 3,687730425 ‫כ‬ 1,076890625 ‫ݒ݌‬ ൌ 7.500,00 ‫כ‬ 3,971282322 ‫ݒ݌‬ ൌ 29.784,61742 Portanto, para encontrar o preço que seria interessante adquirir a propriedade basta somar o valor presente dos fluxos de caixa para a entrada. ‫ݒ݌‬ ൌ 30.000,00 ൅ 17.148,07851 ൅ 29.784,61742 ‫ݒ݌‬ ൌ 76.932,69593 OBSERVAÇÃO DO AUTOR DO LIVRO REFERENTE AO EXERCÍCIO 3 DESTA FOLHA: COMO O FLUXO DE C INICIA-SE A PARTIR DO FINAL DO 3º, AO ENCONTRARMOS A VALOR PRESENTE UTILIZANDO UMA TAXA SEMESTRAL DE JUROS, O PV ESTARÁ NO MOMENTO – 3 (TRÊS PERÍODOS ANTES DO MOMENTO ZERO). LOGO, TEMOS QUE UTILIZAR O FATOR DE ATUALIZAÇÃO (OU DE VALOR PRESENTE) – FCC(I,n)(1+i)n - PARA CAPITALIZAR O VALOR PARA O MOMENTO ZERO.
  2. 2. 2. Uma propriedade é vendida nas seguintes condições de pagamento: a) 10.000,00 de entrada. b) mais 04 pagamentos trimestrais de 5.000,00 cada, ocorrendo o primeiro daqui 120 dias. c) mais 60 prestações mensais de 800,00 cada, ocorrendo o primeiro pagamento daqui a dois meses. Sendo de 1,8% ao mês a taxa efetiva de juros de mercado, até que preço vale a pena pagar o imóvel a vista? 1ª PARTE Entrada = 10.000,00 2ª PARTE n = 4 (trimestral) pmt = 5.000,00 i = 1,8% ao mês => (1+0,018)3 -1 = 5,4977832% ao trimestre carência = 1 mês (ocorrendo o primeiro daqui a 120 dias. Considerando que as prestações são trimestrais a carência é de apenas 1 mês). pv = ? ‫ݒ݌‬ ൌ ‫ݐ݉݌‬ ‫כ‬ 1 െ ሺ1 ൅ ݅ሻି௡ ݅ ‫כ‬ ሺ1 ൅ ݅ሻି௡ ‫ݒ݌‬ ൌ 5.000,00 ‫כ‬ 1 െ ሺ1 ൅ 0,054977832ሻିସ 0,054977832 ‫כ‬ ሺ1,018ሻିଵ ‫ݒ݌‬ ൌ 5.000,00 ‫כ‬ 0,192715407 0,054977832 ‫כ‬ 0,982318271 ‫ݒ݌‬ ൌ 5.000,00 ‫כ‬ 3,505329332 ‫כ‬ 0,982318271 ‫ݒ݌‬ ൌ 5.000,00 ‫כ‬ 3,443349049 ‫ݒ݌‬ ൌ 17.216,74525 3ª PARTE n = 60 (mensal) pmt = 800,00 i = 1,8% ao mês carência = 1 mês (ocorrendo o primeiro pagamento daqui a dois meses. Considerando que as prestações são mensais a carência de apenas 1 mês). pv = ? ‫ݒ݌‬ ൌ ‫ݐ݉݌‬ ‫כ‬ 1 െ ሺ1 ൅ ݅ሻି௡ ݅ ‫כ‬ ሺ1 ൅ ݅ሻି௡ ‫ݒ݌‬ ൌ 800,00 ‫כ‬ 1 െ ሺ1 ൅ 0,018ሻି଺଴ 0,018 ‫כ‬ ሺ1 ൅ 0,18ሻିଵ ‫ݒ݌‬ ൌ 800,00 ‫כ‬ 0,657126794 0,018 ‫כ‬ 0,982318271 ‫ݒ݌‬ ൌ 800,00 ‫כ‬ 36,50705413 ‫כ‬ 0,982318271 ‫ݒ݌‬ ൌ 800,00 ‫כ‬ 35,86154629 ‫ݒ݌‬ ൌ 28.689,23703 Portanto, para encontrar o preço que seria interessante adquirir a propriedade basta somar o valor presente dos fluxos de caixa para a entrada. ‫ݒ݌‬ ൌ 10.000,00 ൅ 17.216,74525 ൅ 28.689,23703 ‫ݒ݌‬ ൌ 55.905,98228
  3. 3. 3. Uma empresa tem atualmente as seguintes dívidas junto a um banco: 12.000,00, 16.000,00, 21.000,00, 30.000,00 e 50.000,00 vencíveis sucessivamente ao final dos próximos 5 bimestres. Está dívida foi contraída pagando uma taxa de juro nominal 28% ao ano. A empresa está negociando o refinanciamento desta dívida em 10 prestações bimestrais, iguais e sucessivas, vencendo a primeira em dois meses. O banco está exigindo uma taxa de juro nominal de 40% ao ano para aceitar o negócio. Determinar o valor de cada pagamento bimestral. RESOLUÇÃO 1ª PARTE i = 28% ao ano (nominal) => 28/6 => 4,6666667% ao bimestre. ‫ݒ݌‬ ൌ 12.000,00 ሺ1 ൅ 0,046666667ሻଵ ൅ 16.000,00 ሺ1 ൅ 0,046666667ሻଶ ൅ 21.000,00 ሺ1 ൅ 0,046666667ሻଷ 30.000,00 ሺ1 ൅ 0,046666667ሻସ ൅ 50.000,00 ሺ1 ൅ 0,046666667ሻହ ‫ݒ݌‬ ൌ 12.000,00 1,046666667 ൅ 16.000,00 1,09551111 ൅ 21.000,00 1,146634961 30.000,00 1,200144592 ൅ 50.000,00 1,256151338 ‫ݒ݌‬ ൌ 14.464,96816 ൅ 14.605,05499 ൅ 18.315,45989 ൅ 24.996,98803 ൅ 39.804.12112 ‫ݒ݌‬ ൌ 109.185,5922 2ª PARTE Renegociação n = 10 (bimestrais) i = 40% ao ano (nominal) => 40/6 => 6,6666667% ao bimestre ‫ݒ݌‬ ൌ ‫ݐ݉݌‬ ‫כ‬ 1 െ ሺ1 ൅ ݅ሻି௡ ݅ 109.185,5922 ൌ ‫ݐ݉݌‬ ‫כ‬ 1 െ ሺ1 ൅ 0,06666667ሻିଵ଴ 0,06666667 109.185,5922 ൌ ‫ݐ݉݌‬ ‫כ‬ 0,475539527 0,06666667 109.185,5922 ൌ ‫ݐ݉݌‬ ‫כ‬ 7,133092863 ‫ݐ݉݌‬ ൌ 109.185,5922 7,133092863 ‫ݐ݉݌‬ ൌ 15.306,91 – este deverá ser o valor pago na renegociação da dívida
  4. 4. 4. Um financiamento de 3.500,00 é concedido a uma taxa efetiva de juros de 2,35% ao mês. Podendo dispor de 270,00 ao final de cada mês, determinar quantos pagamentos será necessário para liquidar o empréstimo. RESOLUÇÃO PV = 3.500,00 (financiamento) i = 2,35% ao mês pmt = 270,00 (parcelas mensais) n= ??? ‫ݒ݌‬ ൌ ‫ݐ݉݌‬ ‫כ‬ 1 െ ሺ1 ൅ ݅ሻି௡ ݅ 3.500,00 ൌ 270,00 ‫כ‬ 1 െ ሺ1 ൅ 0,0235ሻି௡ 0,0235 3.500,00 270,00 ൌ 1 െ ሺ1 ൅ 0,0235ሻି௡ 0,0235 12,96296296 ൌ 1 െ ሺ1 ൅ 0,0235ሻି௡ 0,0235 12,96296296 ‫כ‬ 0,0235 ൌ 1 െ ሺ1 ൅ 0,0235ሻି௡ 1 െ 0,30462963 ൌ ሺ1 ൅ 0,0235ሻି௡ 0,695370370 ൌ ሺ1 ൅ 0,0235ሻି௡ log 0,695370370 ൌ െ݊ ‫כ‬ log 1,0235 ݊ ൌ െ log 0,695370370 log 1,0235 ݊ ൌ െ െ0,363310669 0,023228126 ݊ ൌ 15,64 ‫ܽݐݏ݁ݎ݌‬çõ݁‫ݏ‬ ݉݁݊‫ݏ݅ܽݏ‬

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