1. Curso Técnico em Transações Imobiliárias
Módulo – Matemática Financeira
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Prof. Ms. Paulo Eduardo Durão Rodrigues

2. Curso Técnico em Transações Imobiliárias
Módulo – Matemática Financeira
SUMÁRIO
Apresentação
Introdução
1- números proporcionais
2- operações sobre mercadorias
2.1 - preços de custo e venda
2.2 - lucros e prejuízos
3- taxa de juros
3.1- homogeneidade entre tempo e taxa 6- capitalização composta
3.2- juro exato e juro comercial 6.1- juros compostos
4- inflação 6.2- montante composto
5- capitalização simples 6.3- desconto composto
5.1- juros simples Bibliografia
5.2- montante simples Questões
5.3- desconto simples Gabarito

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APRESENTAÇÃO
Desde pequeno eu acompanhava o trabalho do meu pai, um corretor de
imóveis que conta hoje com praticamente quarenta anos de profissão, e que
sempre se preocupou em oferecer um excelente serviço ao cliente, para
assim, efetuar a venda do produto – o imóvel.
O serviço prestado ao cliente pode ser classificado como, a parte das
relações humanas, no processo de venda. É nesta etapa que devemos
mostrar o conhecimento da linguagem da Matemática Financeira,
informando, orientando e trazendo segurança para o comprador.
Nossa apostila começa com uma matemática básica e fundamental,
necessária para a construção de um alicerce bem estruturado, passando
pelas operações sobre mercadorias, pelas taxas de juros, pela inflação, até
chegarmos aos regimes de capitalização. Vários autores foram pesquisados
na tentativa de se obter bons conteúdos.

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APRESENTAÇÃO
No primeiro tópico - Números Proporcionais - foi utilizado como referência o
livro Matemática Comercial e Financeira com complementos de matemática
e introdução ao cálculo, de Nicolau D’ambrósio e Ubiratan D’ambrósio.
Nessa bibliografia capturamos os fundamentos das razões equivalentes, das
proporções, da divisão em partes proporcionais, da divisão em partes
inversamente proporcionais e das porcentagens. Esses conhecimentos serão
de grande valia para o entendimento e a resolução de alguns exercícios no
final da apostila.
No segundo tópico- Operações sobre Mercadorias– são feitos estudos
(através de exemplos), mostrando-se o cálculo de lucros e
prejuízos, referenciando-se nos preços de compra e venda. Os livros aqui
adotados, Matemática Financeira: noções básicas, de José Lineu Marzagão e
Matemática Comercial e Financeira, de Rogério Gomes de Faria, foram de
grande valia, pois proporcionaram uma visão esclarecedora de vários casos
de negociações de vendas e compras.

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APRESENTAÇÃO
No terceiro tópico- Taxas de Juros- procurou-se informar como se utiliza o
tempo de aplicação e a taxa de juros em fórmulas de matemática
financeira, bem como, a diferença entre juro exato e juro comercial.
Novamente, os autores Nicolau D’ambrósio e Ubiratan D’ambrósio são
nossos esteios na elaboração desta lição que, possui também, exemplos
resolvidos para a obtenção de um melhor entendimento sobre o assunto. É
importante compreendermos as taxas, pois as mesmas estão presentes nos
investimentos e empréstimos.
O assunto Inflação (quarto tópico) utiliza-se de uma linguagem bem
tranqüila, baseada no livro Guia da inflação para o povo, de Paul
Singer, possibilitando ao leitor um entendimento geral deste, dito terror, do
mundo econômico.

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APRESENTAÇÃO
O estudo do regime de Capitalização Simples é o nosso cenário principal no
quinto tópico da apostila. Aqui, são abordados a conceituação de juros
simples, montante simples, desconto simples, cálculo de taxa acumulada,
sempre com a utilização de vários exemplos.
Na seqüência, o sexto tópico, é feito o estudo da Capitalização Composta.
Neste regime de capitalização são analisados os juros compostos, o
montante composto e o desconto composto. São também estudados o
cálculo do montante a partir de uma série de vários depósitos e a
equivalência entre taxa anual composta e taxa mensal composta.
Sabendo-se que todas as negociações financeiras têm como suporte um dos
regimes de capitalização, procurou-se dar ênfase aos dois últimos tópicos,
estando os seus respectivos exemplos de aprendizagem, digitados no estilo
passo a passo. A bibliografia, aqui utilizada, foi o livro Concursos Públicos -
Matemática Geral e Financeira, de Benjamin Cesar de Azevedo Costa que,
muito nos auxiliou na formatação das etapas finais destes estudos.

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APRESENTAÇÃO
O estudo deve ser uma constante na vida do aluno, pois, aquele que
conseguir aliar fundamentação teórica à prática, terá um poderoso
instrumento de trabalho nas mãos, além é claro, de clientes para efetuar
negócios.
Prof. Ms Paulo Eduardo Durão Rodrigues

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INTRODUÇÃO
O Capitalismo começou após o enfraquecimento do Feudalismo, por volta
do décimo segundo século depois de Cristo, constituindo-se em um novo
sistema econômico, social e político.
Como importantes características do Capitalismo podemos citar:
•a combinação de três centros econômicos (produção, oferta e consumo)
formatando a economia de mercado;
•o surgimento das grandes empresas;
•as relações de trocas monetárias;
•a preocupação com os rendimentos;
•e principalmente, o trabalho assalariado.

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INTRODUÇÃO
Durante o seu desenvolvimento, o Capitalismo passou por quatro
fases, sendo atualmente chamado, nos países de primeiro mundo, de
Capitalismo Financeiro. Nesta fase, as grandes empresas financeiras são as
detentoras do maior volume do capital em circulação.
Sobre as outras três etapas do Capitalismo podemos, assim, enumerar:
1ª)Pré-Capitalismo: fase de implantação desse sistema (séculos XII ao XV);
2ª)Capitalismo Comercial: os comerciantes administravam a maior parte dos
lucros (séculos XV ao XVIII);
3ª)Capitalismo Industrial: o capital é investido nas indústrias, transformando
os industriais em grandes capitalistas (séculos XVIII, XIX, XX). É bom lembrar
que esta terceira fase ainda acontece.

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INTRODUÇÃO
Então, para existir um melhor entendimento entre as relações de troca, para
a utilização das melhores taxas em empréstimos e investimentos, para se
fazer previsões de movimentação de capital no mercado, para cálculo de
juros, montante, descontos, dentre outros, a matemática foi sendo
gradativamente aplicada ao comércio e às finanças; Conseqüentemente,
originando o seu ramo específico, chamado Matemática Financeira.
A Matemática Financeira deve ser bem entendida, pois, em um mercado
econômico que não é estático, o conhecimento e a informação representam
um grande poder para a execução de serviços.