O documento contém uma série de exercícios sobre cálculo vetorial, incluindo definições de vetores iguais, opostos e perpendiculares, cálculo de módulos de vetores resultantes e decomposição de vetores em componentes.
Souza, sérgio de a. calculo vetorial e geometria analíticaDuke Wdealmei
Este documento apresenta o conteúdo do curso de Cálculo Vetorial e Geometria Analítica, incluindo informações sobre o professor, carga horária, objetivos, projeto da disciplina e unidades temáticas. O curso irá introduzir conceitos de vetores no espaço tridimensional e suas aplicações para resolução de problemas geométricos.
O documento apresenta conceitos fundamentais sobre vetores no plano e no espaço, incluindo definição de vetor, operações com vetores, módulo de vetor, produto escalar e representação de vetores em função de uma base.
Cap. 1. calculo vetorial e geometria analíticaDuke Wdealmei
O documento introduz os conceitos fundamentais de vetores e cálculo vetorial, incluindo:
1) A definição de vetor como uma classe de equipolência de segmentos orientados, caracterizado por módulo, direção e sentido.
2) As operações básicas com vetores, principalmente a adição vetorial através do método da poligonal.
3) Exemplos ilustrativos de como representar vetores geometricamente e realizar operações com eles.
O documento apresenta uma lista de 25 exercícios sobre vetores que abordam conceitos como módulo, direção, sentido, decomposição em componentes, soma e diferença vetorial. As respostas fornecem os cálculos e explicações necessárias para cada exercício, tratando de tópicos como composição e decomposição de vetores, relação entre vetores iguais e opostos, cálculo de módulos e ângulos.
O documento descreve os conceitos básicos de vetores, incluindo definição, soma, subtração, produto por número real e decomposição de vetores. A soma de vetores pode ser realizada por métodos algébrico e gráfico, dependendo se os vetores são da mesma direção, sentidos opostos ou formam ângulo. O vetor oposto tem direção igual mas sentido oposto. A subtração é definida como adição do vetor ao oposto do outro. Vetores também podem ser decompostos em componentes horizontais e verticais.
Este documento apresenta conceitos de vetores em geometria analítica e álgebra linear. Discute definições de vetores, representações gráficas e simbólicas, operações como soma, diferença, produto escalar e vetorial. Explica norma, ângulo entre vetores, vetores unitários e aplicações em R2 e R3.
O documento apresenta os conceitos básicos de vetores, incluindo sua representação, tipos (livre, deslizante e ligado), operações (adição, subtração, multiplicação por escalar) e produto interno. É introduzida a notação de Grassmann para vetores e mostrado como representar vetores no plano cartesiano usando pares ordenados de coordenadas.
Souza, sérgio de a. calculo vetorial e geometria analíticaDuke Wdealmei
Este documento apresenta o conteúdo do curso de Cálculo Vetorial e Geometria Analítica, incluindo informações sobre o professor, carga horária, objetivos, projeto da disciplina e unidades temáticas. O curso irá introduzir conceitos de vetores no espaço tridimensional e suas aplicações para resolução de problemas geométricos.
O documento apresenta conceitos fundamentais sobre vetores no plano e no espaço, incluindo definição de vetor, operações com vetores, módulo de vetor, produto escalar e representação de vetores em função de uma base.
Cap. 1. calculo vetorial e geometria analíticaDuke Wdealmei
O documento introduz os conceitos fundamentais de vetores e cálculo vetorial, incluindo:
1) A definição de vetor como uma classe de equipolência de segmentos orientados, caracterizado por módulo, direção e sentido.
2) As operações básicas com vetores, principalmente a adição vetorial através do método da poligonal.
3) Exemplos ilustrativos de como representar vetores geometricamente e realizar operações com eles.
O documento apresenta uma lista de 25 exercícios sobre vetores que abordam conceitos como módulo, direção, sentido, decomposição em componentes, soma e diferença vetorial. As respostas fornecem os cálculos e explicações necessárias para cada exercício, tratando de tópicos como composição e decomposição de vetores, relação entre vetores iguais e opostos, cálculo de módulos e ângulos.
O documento descreve os conceitos básicos de vetores, incluindo definição, soma, subtração, produto por número real e decomposição de vetores. A soma de vetores pode ser realizada por métodos algébrico e gráfico, dependendo se os vetores são da mesma direção, sentidos opostos ou formam ângulo. O vetor oposto tem direção igual mas sentido oposto. A subtração é definida como adição do vetor ao oposto do outro. Vetores também podem ser decompostos em componentes horizontais e verticais.
Este documento apresenta conceitos de vetores em geometria analítica e álgebra linear. Discute definições de vetores, representações gráficas e simbólicas, operações como soma, diferença, produto escalar e vetorial. Explica norma, ângulo entre vetores, vetores unitários e aplicações em R2 e R3.
O documento apresenta os conceitos básicos de vetores, incluindo sua representação, tipos (livre, deslizante e ligado), operações (adição, subtração, multiplicação por escalar) e produto interno. É introduzida a notação de Grassmann para vetores e mostrado como representar vetores no plano cartesiano usando pares ordenados de coordenadas.
O documento apresenta 13 exercícios resolvidos sobre curvas cônicas, incluindo elipses, parábolas e hipérboles. Os exercícios demonstram vários métodos para traçar estas curvas, tais como utilizando os focos, círculos principais, pontos, retângulos e paralelogramos. O objetivo é fornecer exemplos passo-a-passo para que os leitores possam aprender a desenhar diferentes curvas cônicas.
O documento discute conceitos fundamentais de vetores, incluindo: (1) grandezas escalares e vetoriais, (2) representação gráfica e simbólica de vetores, (3) propriedades como módulo, direção e sentido, (4) comparação entre vetores iguais e opostos, e (5) operações como soma e diferença utilizando as regras do paralelogramo e polígono.
CÁLCULO VETORIAL Apostila completa de cvgaAndré Pinto
Este documento apresenta o plano de ensino para a disciplina de Cálculo Vetorial e Geometria Analítica. O curso introduz conceitos de vetores no espaço tridimensional e suas aplicações para resolução de problemas geométricos. As principais unidades temáticas são: vetores, retas e planos, e cônicas e quádricas.
Geometria Analítica - Distância entre dois pontosMario Jorge
O documento explica como calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano usando as coordenadas x e y. A distância é dada pela diferença absoluta das coordenadas se os pontos estiverem alinhados com um eixo, ou pela aplicação do Teorema de Pitágoras se formarem um triângulo retângulo.
Este documento apresenta uma ficha de avaliação formativa sobre isometrias em matemática do 8o ano. A ficha inclui quatro partes com exercícios de dificuldade crescente sobre reflexões, rotações, translações e vetores no plano.
O documento apresenta um resumo sobre ângulos e vetores. Discute conceitos como segmento orientado, vetor, produtos escalar e vetorial, decomposição de vetores, ângulos entre vetores, paralelismo e ortogonalidade. Fornece exemplos ilustrativos e lista referências bibliográficas sobre o tema.
Resolução da P2 de Geometria Analítica, modelo C.
Em caso de dúvidas/sugestões e relato de erros, enviar e-mail para rodrigo.silva92@aluno.ufabc.edu.br
Geometria analítica - Coeficiente angular e equação reduzida da retatpmoliveira
Este documento apresenta um projeto de ensino de Geometria Analítica com 8 aulas. A primeira aula revisa coordenadas cartesianas e distância entre pontos. As aulas seguintes abordam coeficiente angular, equação da reta, e uso do software Geogebra para ilustrar os conceitos. A avaliação dos alunos ocorrerá ao longo das atividades formais e informais.
O documento apresenta conceitos fundamentais de geometria analítica plana como inclinação, declive e ângulo entre retas. Explica como calcular o declive de uma reta a partir de pontos ou do vetor diretor e como determinar a inclinação correspondente. Apresenta também a fórmula para calcular o ângulo entre duas retas e como identificar retas perpendiculares. Por fim, inclui exercícios de aplicação destes conceitos.
Lista de exercícios geometria analítica (ponto)Renato Barbosa
O documento apresenta um trabalho de geometria analítica com 30 exercícios sobre pontos, distância, alinhamento e triângulos no plano cartesiano. O trabalho deve ser resolvido e entregue até 19 de outubro de 2012 para preparação de uma prova.
Este documento apresenta dois testes de matemática para o 11o ano, com questões de escolha múltipla e questões abertas. O teste é composto por dois grupos, sendo o Grupo I focado em questões de escolha múltipla e o Grupo II contendo questões abertas que requerem raciocínio e cálculos matemáticos. As questões abordam tópicos como trigonometria, geometria e funções.
Geometria analítica distancia entre dois pontosCamila Oliveira
O documento discute geometria analítica e fornece a fórmula para calcular a distância entre dois pontos. Ele também apresenta exemplos de cálculos de distâncias entre pontos e determinação de pontos equidistantes em eixos.
1) O documento discute grandezas físicas escalares e vetoriais, sendo que vetoriais possuem intensidade, direção e sentido representados por vetores.
2) A adição de vetores é feita pela regra da linha poligonal, enquanto a subtração é equivalente à adição do vetor oposto.
3) A multiplicação de um vetor por um escalar altera apenas sua intensidade, mantendo ou invertendo sua direção de acordo com o sinal do escalar.
O documento lista 7 tarefas de geometria analítica e álgebra linear. As tarefas incluem provar propriedades de vetores como u + v = w e αv = 0, resolver sistemas de equações lineares e problemas de livro didático, e provar uma propriedade geométrica sobre pontos médios de um triângulo.
O documento apresenta os conceitos de equação do plano e equação da reta no espaço tridimensional. Explica como obter a equação do plano definido por um ponto e um vetor normal, por três pontos não colineares e casos particulares de planos paralelos aos planos coordenados. Apresenta também como obter a equação vetorial e equações cartesianas de uma reta no espaço a partir de um ponto e vetor diretor. Fornece exemplos passo a passo de como aplicar os conceitos.
Este documento descreve um projeto de ensino sobre geometria analítica no ensino médio. O projeto aborda conceitos como ponto, reta, plano, parábola, elipse e geometria analítica, utilizando recursos tecnológicos como software educativos. O objetivo é contribuir para a aprendizagem dos alunos e aprimoramento dos professores no ensino desta disciplina.
O documento discute tópicos de Geometria Analítica, incluindo coordenadas cartesianas no plano, área de triângulos, condição de alinhamento de pontos, equação geral da reta e outros.
O documento descreve as propriedades de grandezas físicas escalares e vetoriais, incluindo a representação gráfica e operações com vetores, como adição, subtração, multiplicação e divisão. Grandezas escalares são expressas por valor e unidade, enquanto vetoriais requerem módulo, direção e sentido.
Trigonometria 11.º Ano - Ficha de trabalhoMaths Tutoring
1) O documento apresenta 15 exercícios de trigonometria sobre funções trigonométricas, triângulos e círculo trigonométrico. 2) Os exercícios envolvem cálculos de comprimentos de arcos, ângulos em radianos e graus, domínios e contradomínios de funções, perímetros e áreas de triângulos. 3) As questões devem ser resolvidas usando conceitos como seno, cosseno, tangente e relações trigonométricas.
O documento apresenta uma lista de exercícios sobre vetores com questões sobre suas características, cálculo de módulos, composição e decomposição de vetores, ângulos entre vetores e resolução gráfica. As respostas fornecem as soluções detalhadas para cada exercício proposto.
Este documento é uma lista de exercícios sobre vetores fornecida por um professor de física para auxiliar no estudo para uma prova de recuperação. A lista contém 20 exercícios sobre vetores com suas respectivas respostas para fixação dos conceitos fundamentais como módulo, direção, sentido e cálculo de vetores soma e diferença.
O documento resume conceitos fundamentais de vetores, incluindo:
1) Vetores são determinados por segmentos orientados e representam um conjunto de segmentos equipolentes;
2) As características de um vetor (módulo, direção, sentido) são as mesmas para qualquer um de seus representantes.
O documento apresenta 13 exercícios resolvidos sobre curvas cônicas, incluindo elipses, parábolas e hipérboles. Os exercícios demonstram vários métodos para traçar estas curvas, tais como utilizando os focos, círculos principais, pontos, retângulos e paralelogramos. O objetivo é fornecer exemplos passo-a-passo para que os leitores possam aprender a desenhar diferentes curvas cônicas.
O documento discute conceitos fundamentais de vetores, incluindo: (1) grandezas escalares e vetoriais, (2) representação gráfica e simbólica de vetores, (3) propriedades como módulo, direção e sentido, (4) comparação entre vetores iguais e opostos, e (5) operações como soma e diferença utilizando as regras do paralelogramo e polígono.
CÁLCULO VETORIAL Apostila completa de cvgaAndré Pinto
Este documento apresenta o plano de ensino para a disciplina de Cálculo Vetorial e Geometria Analítica. O curso introduz conceitos de vetores no espaço tridimensional e suas aplicações para resolução de problemas geométricos. As principais unidades temáticas são: vetores, retas e planos, e cônicas e quádricas.
Geometria Analítica - Distância entre dois pontosMario Jorge
O documento explica como calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano usando as coordenadas x e y. A distância é dada pela diferença absoluta das coordenadas se os pontos estiverem alinhados com um eixo, ou pela aplicação do Teorema de Pitágoras se formarem um triângulo retângulo.
Este documento apresenta uma ficha de avaliação formativa sobre isometrias em matemática do 8o ano. A ficha inclui quatro partes com exercícios de dificuldade crescente sobre reflexões, rotações, translações e vetores no plano.
O documento apresenta um resumo sobre ângulos e vetores. Discute conceitos como segmento orientado, vetor, produtos escalar e vetorial, decomposição de vetores, ângulos entre vetores, paralelismo e ortogonalidade. Fornece exemplos ilustrativos e lista referências bibliográficas sobre o tema.
Resolução da P2 de Geometria Analítica, modelo C.
Em caso de dúvidas/sugestões e relato de erros, enviar e-mail para rodrigo.silva92@aluno.ufabc.edu.br
Geometria analítica - Coeficiente angular e equação reduzida da retatpmoliveira
Este documento apresenta um projeto de ensino de Geometria Analítica com 8 aulas. A primeira aula revisa coordenadas cartesianas e distância entre pontos. As aulas seguintes abordam coeficiente angular, equação da reta, e uso do software Geogebra para ilustrar os conceitos. A avaliação dos alunos ocorrerá ao longo das atividades formais e informais.
O documento apresenta conceitos fundamentais de geometria analítica plana como inclinação, declive e ângulo entre retas. Explica como calcular o declive de uma reta a partir de pontos ou do vetor diretor e como determinar a inclinação correspondente. Apresenta também a fórmula para calcular o ângulo entre duas retas e como identificar retas perpendiculares. Por fim, inclui exercícios de aplicação destes conceitos.
Lista de exercícios geometria analítica (ponto)Renato Barbosa
O documento apresenta um trabalho de geometria analítica com 30 exercícios sobre pontos, distância, alinhamento e triângulos no plano cartesiano. O trabalho deve ser resolvido e entregue até 19 de outubro de 2012 para preparação de uma prova.
Este documento apresenta dois testes de matemática para o 11o ano, com questões de escolha múltipla e questões abertas. O teste é composto por dois grupos, sendo o Grupo I focado em questões de escolha múltipla e o Grupo II contendo questões abertas que requerem raciocínio e cálculos matemáticos. As questões abordam tópicos como trigonometria, geometria e funções.
Geometria analítica distancia entre dois pontosCamila Oliveira
O documento discute geometria analítica e fornece a fórmula para calcular a distância entre dois pontos. Ele também apresenta exemplos de cálculos de distâncias entre pontos e determinação de pontos equidistantes em eixos.
1) O documento discute grandezas físicas escalares e vetoriais, sendo que vetoriais possuem intensidade, direção e sentido representados por vetores.
2) A adição de vetores é feita pela regra da linha poligonal, enquanto a subtração é equivalente à adição do vetor oposto.
3) A multiplicação de um vetor por um escalar altera apenas sua intensidade, mantendo ou invertendo sua direção de acordo com o sinal do escalar.
O documento lista 7 tarefas de geometria analítica e álgebra linear. As tarefas incluem provar propriedades de vetores como u + v = w e αv = 0, resolver sistemas de equações lineares e problemas de livro didático, e provar uma propriedade geométrica sobre pontos médios de um triângulo.
O documento apresenta os conceitos de equação do plano e equação da reta no espaço tridimensional. Explica como obter a equação do plano definido por um ponto e um vetor normal, por três pontos não colineares e casos particulares de planos paralelos aos planos coordenados. Apresenta também como obter a equação vetorial e equações cartesianas de uma reta no espaço a partir de um ponto e vetor diretor. Fornece exemplos passo a passo de como aplicar os conceitos.
Este documento descreve um projeto de ensino sobre geometria analítica no ensino médio. O projeto aborda conceitos como ponto, reta, plano, parábola, elipse e geometria analítica, utilizando recursos tecnológicos como software educativos. O objetivo é contribuir para a aprendizagem dos alunos e aprimoramento dos professores no ensino desta disciplina.
O documento discute tópicos de Geometria Analítica, incluindo coordenadas cartesianas no plano, área de triângulos, condição de alinhamento de pontos, equação geral da reta e outros.
O documento descreve as propriedades de grandezas físicas escalares e vetoriais, incluindo a representação gráfica e operações com vetores, como adição, subtração, multiplicação e divisão. Grandezas escalares são expressas por valor e unidade, enquanto vetoriais requerem módulo, direção e sentido.
Trigonometria 11.º Ano - Ficha de trabalhoMaths Tutoring
1) O documento apresenta 15 exercícios de trigonometria sobre funções trigonométricas, triângulos e círculo trigonométrico. 2) Os exercícios envolvem cálculos de comprimentos de arcos, ângulos em radianos e graus, domínios e contradomínios de funções, perímetros e áreas de triângulos. 3) As questões devem ser resolvidas usando conceitos como seno, cosseno, tangente e relações trigonométricas.
O documento apresenta uma lista de exercícios sobre vetores com questões sobre suas características, cálculo de módulos, composição e decomposição de vetores, ângulos entre vetores e resolução gráfica. As respostas fornecem as soluções detalhadas para cada exercício proposto.
Este documento é uma lista de exercícios sobre vetores fornecida por um professor de física para auxiliar no estudo para uma prova de recuperação. A lista contém 20 exercícios sobre vetores com suas respectivas respostas para fixação dos conceitos fundamentais como módulo, direção, sentido e cálculo de vetores soma e diferença.
O documento resume conceitos fundamentais de vetores, incluindo:
1) Vetores são determinados por segmentos orientados e representam um conjunto de segmentos equipolentes;
2) As características de um vetor (módulo, direção, sentido) são as mesmas para qualquer um de seus representantes.
1) O documento discute grandezas escalares e vetoriais na física, dando exemplos de cada tipo de grandeza. 2) Grandezas escalares precisam apenas de intensidade para serem caracterizadas, enquanto grandezas vetoriais precisam de intensidade, direção e sentido. 3) Vetores são representados geometricamente como segmentos de reta orientados e precisam indicar módulo, direção e sentido.
O documento apresenta conceitos básicos de cálculo vetorial em mecânica clássica, incluindo noções de vetores e escalares, triângulo retângulo, representação de vetores, soma e subtração de vetores, projeção ortogonal de vetores e multiplicação de vetores.
O documento discute vetores e operações vetoriais, fornecendo exemplos de grandezas escalares e vetoriais, definições de vetores equipolentes e opostos, e métodos para adição e produto de vetores, como a regra do paralelogramo.
1) O documento apresenta uma atividade de fixação sobre notação científica com 32 questões sobre conversão entre notação usual e científica, operações com números em notação científica e grandezas físicas.
O documento explica conceitos básicos sobre vetores, incluindo definição de vetor, vetor deslocamento e vetor velocidade. Fornece exemplos de cálculos envolvendo vetor deslocamento, vetor velocidade média escalar e vetorial.
O documento trata de conceitos fundamentais de cinemática vetorial, como forças, velocidades e deslocamentos representados como vetores. Ele aborda propriedades como módulo, direção e sentido de vetores, além de operações como soma e decomposição vetorial. Há 20 questões de múltipla escolha sobre esses tópicos, como cálculo de forças resultantes, componentes de vetores e operações entre grandezas vetoriais.
Exercícios rec física 2ª série - vetoresWilson Passos
1) O documento apresenta 10 exercícios sobre operações vetoriais como soma, subtração e módulo de vetores.
2) São pedidos cálculos e representações gráficas de vetores dados em diferentes situações.
3) Inclui também problemas envolvendo forças e aceleração.
O documento define vetores matemáticos, descrevendo sua intensidade, direção e sentido. Explica que vetores podem ser representados graficamente por setas e algebraicamente por suas componentes. Também apresenta propriedades como soma, subtração e produto escalar e vetorial de vetores.
O documento discute vetores, incluindo suas propriedades, representações gráficas e operações. Grandezas vetoriais como velocidade requerem informações de direção e sentido, diferente de escalares como tempo. Vetores podem ser somados ou subtraídos usando regras do paralelogramo ou triângulo, determinando módulo, direção e sentido do resultado. Exemplos ilustram cálculos com duas forças.
O documento discute vetores, incluindo suas propriedades, representações gráficas e operações. Grandezas vetoriais como velocidade requerem informações de direção e sentido, diferente de escalares como tempo. Vetores podem ser somados ou subtraídos usando regras do paralelogramo ou triângulo, determinando módulo, direção e sentido do resultado. Exemplos ilustram cálculos com duas forças.
O documento discute vetores físicos, definindo-os como grandezas que necessitam de módulo, direção e sentido para serem totalmente determinadas, diferentemente de grandezas escalares. Apresenta a representação gráfica de vetores e métodos para a adição e decomposição vetorial, incluindo a multiplicação de um vetor por um número real.
Este documento apresenta conceitos fundamentais sobre forças e vetores. Explica que força é toda ação capaz de produzir ou modificar um movimento. Apresenta grandezas físicas escalares e vetoriais, e detalha as características de vetores como módulo, direção e sentido. Demonstra métodos gráficos e analíticos para representar e somar vetores. Por fim, fornece exercícios sobre o tema.
1) Vetores representam grandezas físicas que possuem direção e sentido, como velocidade e deslocamento.
2) Para representar um vetor graficamente, usa-se um segmento de reta com seta indicando seu módulo, direção e sentido.
3) A soma de dois ou mais vetores dá origem a um vetor resultante, cujo módulo e direção podem ser determinados pelo paralelogramo ou triângulo de vetores.
1) O documento apresenta uma série de questões sobre conceitos de vetores como força, velocidade e resultado de forças.
2) As questões abordam cálculos envolvendo módulos, direções e componentes de vetores em diferentes situações.
3) As alternativas de respostas demonstram diferentes aplicações dos conceitos vetoriais em mecânica.
Vetores são entes matemáticos definidos por um valor real (módulo), direção e sentido. Eles podem ser representados graficamente por segmentos de reta orientados e somados através de métodos gráficos ou analíticos. Vetores podem também ser multiplicados ou divididos por números reais, alterando seu módulo mas mantendo direção e sentido.
O documento apresenta modelos para resolução de exercícios envolvendo operações com vetores, como soma, subtração, multiplicação por escalar e projeção. Os modelos incluem representação gráfica de vetores, cálculo de módulos e determinação de direção e sentido. Exemplos ilustram a aplicação dos conceitos apresentados.
1. O documento apresenta as definições fundamentais da geometria analítica plana, incluindo vetores no plano cartesiano, produto escalar, projeção, equações de retas e circunferências, e distâncias.
2. São definidos conceitos como origem, sentido positivo/negativo, abscissa, vetor, soma e diferença de vetores, produto escalar, projeção, equações de retas e circunferências.
3. Exemplos e exercícios são fornecidos para exemplificar cada definição.
1) O documento apresenta as definições fundamentais da geometria analítica plana, incluindo vetores no plano, produto escalar, projeção, estudo de retas, distâncias, circunferências e cônicas.
2) São definidos conceitos como origem, sentido positivo/negativo, abscissa, vetor, soma e diferença de vetores, produto escalar, projeção, equações de retas, distâncias entre pontos, retas e circunferências.
3) O documento também apresenta exercícios resolvidos
Se você possui smartphone há mais de 10 anos, talvez não tenha percebido que, no início da onda da
instalação de aplicativos para celulares, quando era instalado um novo aplicativo, ele não perguntava se
podia ter acesso às suas fotos, e-mails, lista de contatos, localização, informações de outros aplicativos
instalados, etc. Isso não significa que agora todos pedem autorização de tudo, mas percebe-se que os
próprios sistemas operacionais (atualmente conhecidos como Android da Google ou IOS da Apple) têm
aumentado a camada de segurança quando algum aplicativo tenta acessar os seus dados, abrindo uma
janela e solicitando sua autorização.
CASTRO, Sílvio. Tecnologia. Formação Sociocultural e Ética II. Unicesumar: Maringá, 2024.
Considerando o exposto, analise as asserções a seguir e assinale a que descreve corretamente.
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e III, apenas.
II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...Consultoria Acadêmica
Os termos "sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" só ganharam repercussão mundial com a realização da Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente e o Desenvolvimento (CNUMAD), conhecida como Rio 92. O encontro reuniu 179 representantes de países e estabeleceu de vez a pauta ambiental no cenário mundial. Outra mudança de paradigma foi a responsabilidade que os países desenvolvidos têm para um planeta mais sustentável, como planos de redução da emissão de poluentes e investimento de recursos para que os países pobres degradem menos. Atualmente, os termos
"sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" fazem parte da agenda e do compromisso de todos os países e organizações que pensam no futuro e estão preocupados com a preservação da vida dos seres vivos.
Elaborado pelo professor, 2023.
Diante do contexto apresentado, assinale a alternativa correta sobre a definição de desenvolvimento sustentável:
ALTERNATIVAS
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento que não esgota os recursos para o futuro.
Desenvolvimento sustantável é o desenvolvimento que supre as necessidades momentâneas das pessoas.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento incapaz de garantir o atendimento das necessidades da geração futura.
Desenvolvimento sustentável é um modelo de desenvolvimento econômico, social e político que esteja contraposto ao meio ambiente.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento capaz de suprir as necessidades da geração anterior, comprometendo a capacidade de atender às necessidades das futuras gerações.
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AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL INDÚSTRIA E TRANSFORMAÇÃO DIGITAL ...Consultoria Acadêmica
“O processo de inovação envolve a geração de ideias para desenvolver projetos que podem ser testados e implementados na empresa, nesse sentido, uma empresa pode escolher entre inovação aberta ou inovação fechada” (Carvalho, 2024, p.17).
CARVALHO, Maria Fernanda Francelin. Estudo contemporâneo e transversal: indústria e transformação digital. Florianópolis, SC: Arqué, 2024.
Com base no exposto e nos conteúdos estudados na disciplina, analise as afirmativas a seguir:
I - A inovação aberta envolve a colaboração com outras empresas ou parceiros externos para impulsionar ainovação.
II – A inovação aberta é o modelo tradicional, em que a empresa conduz todo o processo internamente,desde pesquisa e desenvolvimento até a comercialização do produto.
III – A inovação fechada é realizada inteiramente com recursos internos da empresa, garantindo o sigilo dasinformações e conhecimento exclusivo para uso interno.
IV – O processo que envolve a colaboração com profissionais de outras empresas, reunindo diversasperspectivas e conhecimentos, trata-se de inovação fechada.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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Proteco Q60A
Placa de controlo Proteco Q60A para motor de Braços / Batente
A Proteco Q60A é uma avançada placa de controlo projetada para portões com 1 ou 2 folhas de batente. Com uma programação intuitiva via display, esta central oferece uma gama abrangente de funcionalidades para garantir o desempenho ideal do seu portão.
Compatível com vários motores
1. 1) Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique
determinado?
2) O que são vetores iguais? E vetores opostos? Dê exemplo de cada um deles.
3) Calcule o módulo do vetor resultante do vetor e em cada caso abaixo.
4) Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8
unidades?
5) Calcule o ângulo formando por dois vetores de módulos 5 unidades e 6 unidades e
cujo vetor resultante tem módulo unidades?
6) Determine o módulo de dois vetores, e , perpendiculares entre si e atuantes,
num mesmo ponto, sabendo que seus módulos estão na razão de e que o vetor
soma de e tem módulo 10.
7) Observe a figura:
2. Qual o módulo, direção e sentido do vetor , em cada caso:
a) = + b) = + c) = + d) = + e) = + + f) =
+ +
8) A soma de dois vetores de um módulo diferente pode ser nula? Tente explicar.
9) Quais as condições para que o módulo do vetor resultante de dois vetores, não
nulos, seja igual a zero?
10) Considere a figura ao abaixo.
Sabendo que a = 4 m, b = 6 m e cos 30º = 0,8, calcule o módulo do vetor diferença (3
- 2 )
11) Determine o módulo das componentes de um vetor de módulo 4 m que forma um
ângulo de 30º com a vertical. Adote = 1,7.
12) Um projétil é atirado com velocidade de 400 m/s fazendo um ângulo de 45º com a
horizontal. Determine as componentes vertical e horizontal da velocidade do projétil.
13) Um vetor velocidade é decomposto em dois outros perpendiculares entre si.
Sabendo-se que o módulo do vetor velocidade é 10 m/s e que uma das componentes
é igual a 8 m/s, determine o módulo do vetor correspondente à outra componente.
14) Dados os vetores , , , e , abaixo representado, obtenha graficamente os
vetores e .
a) = + + b) = 2 - +
3. 15) Um jovem caminha 100 metros para norte; em seguida, orienta-se para o leste e
caminha mais 50 metros. Determine o módulo do deslocamento resultante.
16) Qual a diferença entre direção e sentido?
17) Um automóvel se desloca 6 km para norte e, em seguida, 8 km para o leste.
Determine a intensidade do vetor deslocamento.
18) Qual a diferença entre vetor velocidade e velocidade escalar?
19) Por que é importante o estudo do cálculo vetorial na física?
20) Velocidade escalar média e velocidade média são a mesma coisa? justifique.
21. (FCC-SP) Qual é a relação entre os vetores , , e , representados abaixo?
a) . b) . c) . d) .
e) .
22. (UnB-DF) Sobre a composição dos vetores a seguir podemos dizer que:
a) .
b) .
c) .
d) .
23. (UnB-DF) É dado o diagrama vetorial da figura. Qual a expressão correta?
4. a) . b) . c) . d) . e) .
24-(U. C. Sal-BA) Dado o conjunto de vetores, marque V para as questões verdadeiras e F para
as falsas.
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
f) .
25. (UnB-DF) Considere um relógio com mostrador circular de 10 cm de raio e cujo ponteiro dos
minutos tem comprimento igual ao raio do mostrador. Considere esse ponteiro como um vetor de
origem no centro do relógio e direção variável. O módulo da soma dos três vetores determinados
pela posição desse ponteiro quando o relógio marca exatamente 12 horas, 12 horas e 20 minutos
e, por fim, 12 horas e 40 minutos é, em cm, igual a:
a) 30.
b) .
c) 20.
d) zero.
5. Respostas dos Exercícios Propostos
Vetores
1) Seu Módulo, sua direção e o seu sentido.
2) Quando têm o mesmo módulo a mesma direção e o mesmo sentido
3) a - cm b - 7 m c - 5 m
4) 10 unidades
5) 90º
6) a - 6 b - 8
7) a) 10 m, horizontal para direita
b) 9 m, horizontal para esquerda
c) 1 m, horizontal para direita
d) 8 m, horizontal para esquerda
e) 12 m, horizontal para esquerda
f) 2 m, horizontal para esquerda
8) NÃO, se você não conseguirexplicar e necessitarde ajude envie-nos um e-mail e lhe enviaremos a
resposta
9) Módulos iguais / mesma direção / sentido opostos
10) 7,6 m
11) a) | | = 2 m
b) | | = 3,4 m
12) 200 m/s (ambas)
13) 6 m/s
14) Qualquer dúvida na resolução deste exercício Favor envie-nos um e-mail.
15) 111,80 m
16) A direção é uma característica comum a um eixo de retas paralelas. A cada direção podemos associar
um sentido ou uma orientação.
17) 10 km
18) A velocidade vetorial está associada a um módulo, a uma direção e a um sentido.A velocidade
escalar está associada,somente, a valores algébricos.
6. 19) Por que existe a necessidade de associar os conceitos de direção e sentido aos valores de muitas
grandezas na Física. Sem o conhecimento do cálculo vetorial, não é possívelestudaradequadamente
como se comportam essas grandezas.
20) O vetor deslocamento informa apenas de onde saiu e onde chegou o carro, não importa a forma de sua
trajetória, utilizando-se para isso de um segmento orientado de reta. O deslocamento escalar informa o
valor numérico da variação do espaço.