Este documento apresenta o gabarito da segunda fase do vestibular de 2013 da UFBA, contendo 6 questões de matemática. As questões abordam tópicos como porcentagem, geometria plana e espacial, sistemas de equações, funções e círculos.
O documento apresenta 10 questões de matemática sobre geometria plana e trigonometria. As questões envolvem triângulos, circunferências, retas e áreas de figuras planas, como determinar coordenadas de pontos, equações de circunferências e áreas de triângulos e retângulos.
1) O documento apresenta questões sobre matemática, incluindo geometria, álgebra e estatística.
2) As questões envolvem triângulos, relógios, porcentagens, equações e gráficos de funções.
3) A maioria das questões tem como solução uma das alternativas fornecidas, indicando tratar-se de um teste ou prova.
O documento apresenta três problemas envolvendo equações de hipérboles. O primeiro problema pede para determinar a equação de uma hipérbole com centro na origem e eixo real coincidente com o eixo x, passando pelo ponto (2,1). Os outros problemas pedem para determinar as equações de hipérboles dados seus focos e comprimento do eixo real ou a partir de uma equação dada.
Este documento apresenta uma lista de exercícios sobre logaritmos e números complexos. As questões abordam traçar gráficos de funções logarítmicas, determinar domínios de funções, inversas de funções, operações com logaritmos e números complexos.
1) O documento fornece resumos sobre conceitos e fórmulas relacionadas a circunferências, incluindo definição, equações reduzida e geral, determinação de centro e raio, reconhecimento e existência.
2) São apresentados tópicos de ajuda para resolução de exercícios envolvendo posições relativas entre retas e circunferências, entre duas circunferências, e interseção entre curvas.
3) Exemplos de exercícios de revisão são fornecidos para teste dos conceitos aprendidos
1. O documento é uma lista de exercícios de matemática com 42 questões sobre funções, equações, desigualdades, geometria espacial e cálculo. 2. As questões abordam tópicos como gráficos de funções, esboços de funções, propriedades de funções crescentes e decrescentes, solução de equações e desigualdades, volumes e áreas de figuras geométricas como pirâmides, tetraedros e cones. 3. A lista foi elaborada por quatro professores e contém exercícios de
O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática com 37 questões sobre funções, gráficos de funções, equações de retas e sistemas lineares. As questões abordam tópicos como composição de funções, função inversa, coeficiente angular e linear de retas, domínio e conjunto imagem de funções.
O documento discute os elementos e propriedades do trapézio, incluindo suas definições, linhas notáveis, como calcular a área usando duas fórmulas, e exercícios de aplicação destes conceitos.
O documento apresenta 10 questões de matemática sobre geometria plana e trigonometria. As questões envolvem triângulos, circunferências, retas e áreas de figuras planas, como determinar coordenadas de pontos, equações de circunferências e áreas de triângulos e retângulos.
1) O documento apresenta questões sobre matemática, incluindo geometria, álgebra e estatística.
2) As questões envolvem triângulos, relógios, porcentagens, equações e gráficos de funções.
3) A maioria das questões tem como solução uma das alternativas fornecidas, indicando tratar-se de um teste ou prova.
O documento apresenta três problemas envolvendo equações de hipérboles. O primeiro problema pede para determinar a equação de uma hipérbole com centro na origem e eixo real coincidente com o eixo x, passando pelo ponto (2,1). Os outros problemas pedem para determinar as equações de hipérboles dados seus focos e comprimento do eixo real ou a partir de uma equação dada.
Este documento apresenta uma lista de exercícios sobre logaritmos e números complexos. As questões abordam traçar gráficos de funções logarítmicas, determinar domínios de funções, inversas de funções, operações com logaritmos e números complexos.
1) O documento fornece resumos sobre conceitos e fórmulas relacionadas a circunferências, incluindo definição, equações reduzida e geral, determinação de centro e raio, reconhecimento e existência.
2) São apresentados tópicos de ajuda para resolução de exercícios envolvendo posições relativas entre retas e circunferências, entre duas circunferências, e interseção entre curvas.
3) Exemplos de exercícios de revisão são fornecidos para teste dos conceitos aprendidos
1. O documento é uma lista de exercícios de matemática com 42 questões sobre funções, equações, desigualdades, geometria espacial e cálculo. 2. As questões abordam tópicos como gráficos de funções, esboços de funções, propriedades de funções crescentes e decrescentes, solução de equações e desigualdades, volumes e áreas de figuras geométricas como pirâmides, tetraedros e cones. 3. A lista foi elaborada por quatro professores e contém exercícios de
O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática com 37 questões sobre funções, gráficos de funções, equações de retas e sistemas lineares. As questões abordam tópicos como composição de funções, função inversa, coeficiente angular e linear de retas, domínio e conjunto imagem de funções.
O documento discute os elementos e propriedades do trapézio, incluindo suas definições, linhas notáveis, como calcular a área usando duas fórmulas, e exercícios de aplicação destes conceitos.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática com 40 questões sobre conjuntos, funções e domínios.
2) As questões abordam tópicos como operações com conjuntos, produto cartesiano, gráficos de funções, equações funcionais e determinação de domínios.
3) A lista tem o objetivo de avaliar o conhecimento dos estudantes em diferentes conceitos fundamentais de álgebra.
[1] O documento apresenta as respostas para 21 questões de um prova do 9o ano, incluindo cálculos matemáticos e geometria plana. [2] As respostas variam entre letras e números, indicando as alternativas corretas para cada questão. [3] As questões envolvem tópicos como triângulos, teorema de Pitágoras, soma de séries numéricas e equações do segundo grau.
Este documento apresenta 20 exercícios de geometria envolvendo circunferências, como determinar equações de circunferências tangentes ou secantes a retas, pontos de interseção, centros e raios. As respostas são fornecidas no "Gabarito".
Prova do Colégio Militar do Rio de Janeiro, COMENTADAthieresaulas
Prova de Matemática do Colégio Militar do Rio de Janeiro 2011, comentada.
Para DOWNLOAD acesse em
http://www.calculobasico.com.br/colegio-militar-do-rio-de-janeiro-prova-comentada/
1) O documento descreve as definições e propriedades básicas de circunferências, incluindo sua definição geométrica, equações reduzida e geral, e posições relativas de pontos, retas e outras circunferências.
2) Exemplos de exercícios resolvidos incluem obter equações de circunferências dados seus elementos, e determinar elementos dados equações.
3) A posição de pontos é analisada comparando a distância do centro com o raio.
1) O documento discute geometria analítica, especificamente cônicas como elipses, hipérboles e parábolas.
2) Inclui exemplos de problemas e suas respostas sobre equações de cônicas.
3) Fornece também dois testes de vestibulares com mais problemas sobre identificação e propriedades de curvas cônicas.
As três frases essenciais do documento são:
1) O documento apresenta conceitos básicos de geometria analítica, incluindo o estudo de pontos, retas e suas equações.
2) É mostrado como calcular as coordenadas do baricentro de um triângulo e a área de figuras planas como triângulos e quadriláteros.
3) São apresentados e explicados métodos para se obter a equação de uma reta a partir de diferentes informações, como dois pontos ou a inclinação.
Os documentos resumem problemas envolvendo cálculos geométricos de quadriláteros, principalmente paralelogramos e retângulos. As informações essenciais incluem medidas de lados e ângulos, propriedades geométricas utilizadas nos cálculos e resultados numéricos obtidos.
Este documento contém 25 questões de um vestibular para o Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA). As questões abrangem tópicos como funções, conjuntos, geometria plana e espacial, trigonometria, matrizes e progressões. O documento fornece as versões das questões, mas não as respostas.
1) O documento apresenta fórmulas para calcular o ponto médio e o baricentro de triângulos a partir das coordenadas de seus vértices.
2) Também mostra como calcular a área de um triângulo a partir das coordenadas de seus vértices.
3) Há um exemplo de exercício que pede para calcular as coordenadas do baricentro de um triângulo ABC, sabendo que AD é uma mediana e as coordenadas de A e D.
A função que representa a altura do projétil é uma função quadrática da forma y = f(x) = ax2 + bx + c. Sua análise permite determinar que a altura máxima é de 10m quando t = 10s, correspondendo ao vértice da parábola. O domínio da função é [0,20] de acordo com o enunciado.
Este documento apresenta o gabarito de uma lista de exercícios de geometria do 3o ano. Nele, são resolvidas 16 questões que envolvem cálculos geométricos e algébricos relacionados a figuras planas como triângulos, circunferências e quadrados. São fornecidas as respostas corretas para cada questão, assim como os cálculos e raciocínios que levam a elas.
O documento discute a Geometria Analítica, que estabelece relações entre álgebra e geometria por meio de equações e inequações, permitindo transformar questões geométricas em questões algébricas e vice-versa. A Geometria Analítica pode representar fenômenos físicos usando coordenadas cartesianas.
O documento contém 38 exercícios de matemática sobre geometria analítica, geometria plana e espacial, números complexos e polinômios. Os alunos devem resolver as questões sem o uso de calculadora.
O documento apresenta os conceitos de equação do plano e equação da reta no espaço tridimensional. Explica como obter a equação do plano definido por um ponto e um vetor normal, por três pontos não colineares e casos particulares de planos paralelos aos planos coordenados. Apresenta também como obter a equação vetorial e equações cartesianas de uma reta no espaço a partir de um ponto e vetor diretor. Fornece exemplos passo a passo de como aplicar os conceitos.
O documento apresenta conceitos fundamentais de geometria analítica plana como inclinação, declive e ângulo entre retas. Explica como calcular o declive de uma reta a partir de pontos ou do vetor diretor e como determinar a inclinação correspondente. Apresenta também a fórmula para calcular o ângulo entre duas retas e como identificar retas perpendiculares. Por fim, inclui exercícios de aplicação destes conceitos.
(1) O documento apresenta uma prova de matemática com 25 questões sobre tópicos como expressões algébricas, porcentagem, geometria, funções e limites. (2) As questões variam de dificuldade e abordam diferentes conceitos matemáticos. (3) A prova parece ser um exame final ou de admissão para um curso de matemática.
O documento discute tópicos de Geometria Analítica, incluindo coordenadas cartesianas no plano, área de triângulos, condição de alinhamento de pontos, equação geral da reta e outros.
Este documento apresenta dois testes de matemática para o 11o ano, com questões de escolha múltipla e questões abertas. O teste é composto por dois grupos, sendo o Grupo I focado em questões de escolha múltipla e o Grupo II contendo questões abertas que requerem raciocínio e cálculos matemáticos. As questões abordam tópicos como trigonometria, geometria e funções.
Este documento contém 10 questões sobre círculos e circunferências no plano cartesiano. As questões abordam tópicos como pontos de tangência, cordas, centros e raios de circunferências, regiões determinadas por condições geométricas e sistemas de equações.
Este documento aprova o regulamento de estágio curricular obrigatório e não obrigatório do curso de letras da Universidade Estadual do Centro-Oeste. Ele define os objetivos, campos e procedimentos dos estágios, incluindo a supervisão, documentação e avaliação. O regulamento tem como objetivo oferecer experiências práticas aos estudantes e consolidar seus conhecimentos para o exercício da docência.
A empresa anunciou um novo produto que combina hardware e software para fornecer uma solução completa para clientes. O produto oferece recursos avançados de inteligência artificial e aprendizado de máquina para automatizar tarefas complexas. Analistas acreditam que o produto pode ser um sucesso comercial se for fácil de usar e tiver um preço acessível.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática com 40 questões sobre conjuntos, funções e domínios.
2) As questões abordam tópicos como operações com conjuntos, produto cartesiano, gráficos de funções, equações funcionais e determinação de domínios.
3) A lista tem o objetivo de avaliar o conhecimento dos estudantes em diferentes conceitos fundamentais de álgebra.
[1] O documento apresenta as respostas para 21 questões de um prova do 9o ano, incluindo cálculos matemáticos e geometria plana. [2] As respostas variam entre letras e números, indicando as alternativas corretas para cada questão. [3] As questões envolvem tópicos como triângulos, teorema de Pitágoras, soma de séries numéricas e equações do segundo grau.
Este documento apresenta 20 exercícios de geometria envolvendo circunferências, como determinar equações de circunferências tangentes ou secantes a retas, pontos de interseção, centros e raios. As respostas são fornecidas no "Gabarito".
Prova do Colégio Militar do Rio de Janeiro, COMENTADAthieresaulas
Prova de Matemática do Colégio Militar do Rio de Janeiro 2011, comentada.
Para DOWNLOAD acesse em
http://www.calculobasico.com.br/colegio-militar-do-rio-de-janeiro-prova-comentada/
1) O documento descreve as definições e propriedades básicas de circunferências, incluindo sua definição geométrica, equações reduzida e geral, e posições relativas de pontos, retas e outras circunferências.
2) Exemplos de exercícios resolvidos incluem obter equações de circunferências dados seus elementos, e determinar elementos dados equações.
3) A posição de pontos é analisada comparando a distância do centro com o raio.
1) O documento discute geometria analítica, especificamente cônicas como elipses, hipérboles e parábolas.
2) Inclui exemplos de problemas e suas respostas sobre equações de cônicas.
3) Fornece também dois testes de vestibulares com mais problemas sobre identificação e propriedades de curvas cônicas.
As três frases essenciais do documento são:
1) O documento apresenta conceitos básicos de geometria analítica, incluindo o estudo de pontos, retas e suas equações.
2) É mostrado como calcular as coordenadas do baricentro de um triângulo e a área de figuras planas como triângulos e quadriláteros.
3) São apresentados e explicados métodos para se obter a equação de uma reta a partir de diferentes informações, como dois pontos ou a inclinação.
Os documentos resumem problemas envolvendo cálculos geométricos de quadriláteros, principalmente paralelogramos e retângulos. As informações essenciais incluem medidas de lados e ângulos, propriedades geométricas utilizadas nos cálculos e resultados numéricos obtidos.
Este documento contém 25 questões de um vestibular para o Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA). As questões abrangem tópicos como funções, conjuntos, geometria plana e espacial, trigonometria, matrizes e progressões. O documento fornece as versões das questões, mas não as respostas.
1) O documento apresenta fórmulas para calcular o ponto médio e o baricentro de triângulos a partir das coordenadas de seus vértices.
2) Também mostra como calcular a área de um triângulo a partir das coordenadas de seus vértices.
3) Há um exemplo de exercício que pede para calcular as coordenadas do baricentro de um triângulo ABC, sabendo que AD é uma mediana e as coordenadas de A e D.
A função que representa a altura do projétil é uma função quadrática da forma y = f(x) = ax2 + bx + c. Sua análise permite determinar que a altura máxima é de 10m quando t = 10s, correspondendo ao vértice da parábola. O domínio da função é [0,20] de acordo com o enunciado.
Este documento apresenta o gabarito de uma lista de exercícios de geometria do 3o ano. Nele, são resolvidas 16 questões que envolvem cálculos geométricos e algébricos relacionados a figuras planas como triângulos, circunferências e quadrados. São fornecidas as respostas corretas para cada questão, assim como os cálculos e raciocínios que levam a elas.
O documento discute a Geometria Analítica, que estabelece relações entre álgebra e geometria por meio de equações e inequações, permitindo transformar questões geométricas em questões algébricas e vice-versa. A Geometria Analítica pode representar fenômenos físicos usando coordenadas cartesianas.
O documento contém 38 exercícios de matemática sobre geometria analítica, geometria plana e espacial, números complexos e polinômios. Os alunos devem resolver as questões sem o uso de calculadora.
O documento apresenta os conceitos de equação do plano e equação da reta no espaço tridimensional. Explica como obter a equação do plano definido por um ponto e um vetor normal, por três pontos não colineares e casos particulares de planos paralelos aos planos coordenados. Apresenta também como obter a equação vetorial e equações cartesianas de uma reta no espaço a partir de um ponto e vetor diretor. Fornece exemplos passo a passo de como aplicar os conceitos.
O documento apresenta conceitos fundamentais de geometria analítica plana como inclinação, declive e ângulo entre retas. Explica como calcular o declive de uma reta a partir de pontos ou do vetor diretor e como determinar a inclinação correspondente. Apresenta também a fórmula para calcular o ângulo entre duas retas e como identificar retas perpendiculares. Por fim, inclui exercícios de aplicação destes conceitos.
(1) O documento apresenta uma prova de matemática com 25 questões sobre tópicos como expressões algébricas, porcentagem, geometria, funções e limites. (2) As questões variam de dificuldade e abordam diferentes conceitos matemáticos. (3) A prova parece ser um exame final ou de admissão para um curso de matemática.
O documento discute tópicos de Geometria Analítica, incluindo coordenadas cartesianas no plano, área de triângulos, condição de alinhamento de pontos, equação geral da reta e outros.
Este documento apresenta dois testes de matemática para o 11o ano, com questões de escolha múltipla e questões abertas. O teste é composto por dois grupos, sendo o Grupo I focado em questões de escolha múltipla e o Grupo II contendo questões abertas que requerem raciocínio e cálculos matemáticos. As questões abordam tópicos como trigonometria, geometria e funções.
Este documento contém 10 questões sobre círculos e circunferências no plano cartesiano. As questões abordam tópicos como pontos de tangência, cordas, centros e raios de circunferências, regiões determinadas por condições geométricas e sistemas de equações.
Este documento aprova o regulamento de estágio curricular obrigatório e não obrigatório do curso de letras da Universidade Estadual do Centro-Oeste. Ele define os objetivos, campos e procedimentos dos estágios, incluindo a supervisão, documentação e avaliação. O regulamento tem como objetivo oferecer experiências práticas aos estudantes e consolidar seus conhecimentos para o exercício da docência.
A empresa anunciou um novo produto que combina hardware e software para fornecer uma solução completa para clientes. O produto oferece recursos avançados de inteligência artificial e aprendizado de máquina para automatizar tarefas complexas. Analistas acreditam que o produto pode ser um sucesso comercial se for fácil de usar e tiver um preço acessível.
La Unión Europea ha acordado un paquete de sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen restricciones a los bancos rusos, la prohibición de la venta de aviones y equipos a Rusia, y sanciones contra funcionarios rusos. Los líderes de la UE esperan que las sanciones aumenten la presión económica sobre Rusia y la disuadan de continuar su agresión contra Ucrania.
O documento apresenta uma aula sobre HTML ministrada pelo instrutor Washington Silva. Em três frases ou menos, o documento:
1) Explica o que é HTML e suas principais tags como <HTML>, <HEAD>, <TITLE>, <BODY>; 2) Apresenta como criar uma primeira página HTML simples com texto; 3) Pede para os alunos fazerem atividades práticas usando tags como <P>, <BR>, <B>, <I> para formatar texto.
O documento descreve o Ecofertas, o primeiro site de compras coletivas sustentáveis no Brasil. Ele conecta consumidores preocupados com o meio ambiente com fornecedores de produtos e serviços sustentáveis, oferecendo descontos em troca de divulgação das empresas. O objetivo é promover o consumo consciente e a preservação ambiental.
Este documento apresenta o plano de disciplina Linguística II lecionada na Universidade Estadual do Centro-Oeste. A disciplina abordará teorias semânticas desde a Semântica Formal até a Análise do Discurso, com foco nas relações entre língua, sentido e texto. Serão discutidos autores como Saussure, Frege, Grice, Austin, Benveniste e Pêcheux.
Este documento fornece seis lições sobre empreendedorismo para ajudar a abrir um negócio próprio. A primeira lição trata da descrição do produto ou serviço e do mercado-alvo. A segunda lição discute os concorrentes e vantagens competitivas. A terceira lição cobre as metas de curto, médio e longo prazo. A quarta lição aborda os recursos financeiros necessários. A quinta lição trata das capacidades e experiências da equipe. A sexta e última lição discute os riscos do
O documento apresenta informações sobre a participação do estado do Amazonas na Jornada Mundial da Juventude de 2013 no Rio de Janeiro. Ele descreve projetos e eventos que estão sendo organizados no Amazonas para arrecadar fundos e engajar a juventude local na preparação para o grande evento, como o Bote Fé, que reuniu 120 mil pessoas em agosto de 2012. O documento também fornece um calendário inicial com datas de eventos planejados até julho de 2013 rumo à JMJ.
O documento apresenta 24 problemas resolvidos utilizando a lei dos cossenos em triângulos. Os problemas envolvem calcular ângulos, lados e áreas de triângulos a partir de dados como medidas de lados e ângulos. As resoluções demonstram a aplicação da fórmula da lei dos cossenos para encontrar as grandezas desconhecidas nos diferentes problemas propostos.
1) O documento apresenta uma situação de aprendizagem sobre equações de 3o grau e a introdução dos números complexos. 2) A seção aborda a resolução de equações de 3o grau usando a fórmula de Bhaskara e a introdução dos números complexos como raízes. 3) Exemplos ilustram a aplicação da fórmula para resolver equações do 3o grau.
Este documento apresenta notações matemáticas comuns e a resolução de alguns exercícios. No primeiro exercício, é calculado o número de maneiras de trocar uma moeda de 25 centavos usando moedas menores, chegando-se à resposta de 12 maneiras. No segundo exercício, é calculada a probabilidade de um alvo ser atingido por pelo menos um de dois atiradores que acertam o alvo com probabilidade de 1/3, chegando-se à resposta de 5/9. No terceiro exercício, é calculada a razão entre números complexos rel
O documento fornece informações sobre o cálculo da capacidade de um açude em forma de losango. A capacidade é estimada multiplicando-se a área da superfície pelo a profundidade. Dados a área de 160.000 m2 e a profundidade de 2m, a capacidade é de 320.000 m3 ou 32.000.000 litros, o que poderia atender aproximadamente 16.000 famílias com consumo mensal de 2.000 litros cada.
Este documento propõe um teste de avaliação de Matemática A para o 10o ano de escolaridade. O teste é dividido em dois grupos, sendo o Grupo I composto por itens de múltipla escolha e o Grupo II por itens que requerem cálculos e justificativas. O teste avalia conteúdos como geometria no espaço, cálculo vetorial e geometria plana.
1) O documento apresenta 20 exercícios de matemática da Fuvest, cobrindo tópicos como geometria plana e espacial, trigonometria, álgebra, progressões aritméticas e probabilidade.
2) Os exercícios envolvem cálculos e resoluções de sistemas de equações, determinação de áreas, volumes, razões, probabilidades e outras grandezas matemáticas.
3) As questões requerem diferentes níveis de raciocínio matemático para chegar às respostas corretas.
Geometria analítica: ponto, reta e circunferênciaMarcos Medeiros
O documento contém 7 questões sobre geometria analítica que abordam pontos, retas e circunferências. As questões tratam de determinar equações de retas e circunferências dadas condições, encontrar comprimentos e pontos notáveis em figuras geométricas como quadrados e paralelogramos.
1) O documento apresenta o gabarito da segunda fase do vestibular de 2012, com as respostas detalhadas de 6 questões de matemática.
2) A primeira questão trata de pontos de uma parábola e retas perpendiculares. A segunda questão envolve função inversa. A terceira questão lida com progressão geométrica e progressão aritmética.
3) A quarta questão calcula determinantes. A quinta questão envolve cálculo de centro de circunferência, rotação e ângulo. A sexta questão calcula volume
[1] O valor da máquina daqui a 3 anos será R$416,00. [2] O retângulo de dimensões dadas em centímetros pelas expressões 2x e (10 - 2x) terá área máxima de 25cm2 quando x = 5/2. [3] A soma dos termos da progressão geométrica (3-1, 3-2, 3-3, ...) é 1.
1 ano trigonometria no triângulo retângulo - 2008Erick Fernandes
O documento discute trigonometria em triângulos retângulos, relacionando lados e ângulos. Apresenta as definições de seno, cosseno e tangente de um ângulo em termos dos catetos e hipotenusa. Fornece exemplos de cálculo destas razões trigonométricas e introduz outras identidades trigonométricas.
1) A probabilidade de que uma pessoa daltônica selecionada aleatoriamente na população seja mulher é de 1/21.
2) O valor de α2 + β2 é 1, dado que α e β satisfazem a equação αβ = αβ - 1.
3) O valor de T - S, que é a soma dos valores de k que tornam o sistema impossível menos os valores que o tornam possível e indeterminado, é -4.
O documento apresenta 5 questões de matemática resolvidas. A questão 1 compara os valores de x e y. A questão 2 determina o valor de b a partir da função f(x) dada. A questão 3 calcula o 25o termo da sequência de seno de ângulos.
1. O documento anuncia um aulão gratuito de matemática da EsPCEx que ocorrerá nas terças e quintas-feiras das 19h às 22h nos dias 20 e 22 de setembro.
2. Ele lista as equipes responsáveis pela resolução de questões e diagramação do aulão.
3. Os interessados são convidados a participarem do evento nas datas informadas.
1) A reta r passa pelo ponto (4,2) e tem inclinação 1/3. O ponto (16,6) pertence a r. O ponto (1997,666) está acima de r.
2) A equação geral de uma reta na forma y=mx+b é apresentada.
3) As coordenadas de um ponto P são dadas em função dos parâmetros a e b.
4) Se M é o ponto médio do lado BC de um triângulo, então as coordenadas do ponto P da mediana AM que divide AM na razão 1/3 são d
www.AulasDeMatematicanoRJ.Com.Br - Matemática - Exercício de TrigonometriaClarice Leclaire
Matemática - VideoAulas Sobre Exercícios Resolvidos de Trigonometria – Faça o Download desse material em nosso site. Acesse www.AulasDeMatematicanoRJ.Com.Br
Matemática - Exercícios Resolvidos de TrigonometriaJoana Figueredo
Matemática - VideoAulas Sobre Exercícios Resolvidos de Trigonometria – Faça o Download desse material em nosso site. Acesse www.AulasDeMatematicaApoio.com
www.AulasDeMatematicaApoio.com.br - Matemática - Exercício de TrigonometriaBeatriz Góes
1) O documento contém perguntas de trigonometria sobre ângulos e relações trigonométricas.
2) As perguntas envolvem cálculos de ângulos em radianos e graus, uso de fórmulas trigonométricas e interpretação de gráficos e figuras geométricas.
3) As respostas são justificadas por meio de aplicação das definições e propriedades das funções seno, cosseno e tangente.
(a) O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática com 32 questões sobre conjuntos numéricos, geometria plana e trigonometria. (b) As questões abordam tópicos como interseção e união de conjuntos, coordenadas de pontos no plano cartesiano, simetria, arcos trigonométricos e identidades trigonométricas. (c) Há também exercícios propostos envolvendo funções trigonométricas como seno, cosseno e tangente.
1) O documento discute sistemas de arquivos distribuídos, incluindo conceitos, requisitos, serviços básicos e aspectos de implementação como geração de identificadores de arquivos, modos de acesso e semântica de compartilhamento.
2) É descrito o uso de memória cache nos servidores e clientes para melhorar o desempenho, assim como técnicas de consistência de cache.
3) A replicação é abordada como forma de aumentar a confiabilidade e disponibilidade dos dados, discutindo diferentes abord
O documento discute soluções para o problema de exclusão mútua em sistemas distribuídos. Apresenta três algoritmos: centralizado, distribuído e em anel. O algoritmo centralizado usa um processo coordenador para controlar o acesso à região crítica. O algoritmo distribuído ordena eventos globalmente através de troca de mensagens. O algoritmo em anel passa um token circularmente entre os processos.
O documento discute o problema da sincronização de tempo em sistemas distribuídos e apresenta possíveis soluções. As principais ideias são: (1) a sincronização de tempo é um desafio devido às diferenças nos relógios físicos de cada máquina; (2) soluções centralizadas e distribuídas são discutidas, sendo esta última mais adequada; (3) o algoritmo de Lamport propõe o uso de relógios lógicos para ordenar eventos.
1) A comunicação entre processos em sistemas distribuídos é feita através da troca de mensagens, ao invés de memória compartilhada.
2) Protocolos de comunicação utilizam camadas para facilitar a implementação e entendimento da troca de mensagens entre sistemas heterogêneos.
3) O Modelo OSI define sete camadas de funcionalidade para a comunicação entre sistemas abertos de forma estruturada.
1) O documento descreve a evolução da computação, desde os mainframes centralizados nas décadas de 1970 até os sistemas distribuídos atuais. 2) Fatores como o aumento da capacidade dos microcomputadores e o desenvolvimento das redes permitiram a distribuição dos sistemas e aplicações. 3) Isso levou ao surgimento de arquiteturas cliente-servidor e modelos de computação ubíqua, permitindo maior escalabilidade e tolerância a falhas.
O documento descreve a arquitetura de entrada e saída em sistemas distribuídos, dividida em 4 camadas: 1) gerenciadores de interrupção, 2) drivers de dispositivo, 3) software independente de dispositivo e 4) software do usuário. Cada camada executa funções específicas para receber requisições de E/S, executar operações no hardware, responder aos solicitantes e tratar erros.
O documento discute sistemas de arquivos em sistemas distribuídos. Apresenta os problemas iniciais de armazenamento de informação apenas na memória e introduz o conceito de arquivos. Descreve estruturas e atributos de arquivos, operações com arquivos e diretórios, e sistemas de arquivos baseados em discos.
O documento descreve algoritmos de eleição para sistemas distribuídos, incluindo o algoritmo do ditador, onde o processo com maior ID se torna coordenador, e variações do algoritmo em anel, onde uma mensagem circular o anel para eleger o processo com maior ID.
Este documento fornece instruções para a realização de provas de redação e matemática. Contém informações sobre preenchimento do caderno de questões e folhas de resposta, tempo disponível para realização das provas, nova ortografia da língua portuguesa e demais regras de avaliação.
Este documento fornece instruções para a realização de provas de História e Língua Estrangeira. Ele explica que os candidatos receberam um caderno de questões e duas folhas de respostas e fornece diretrizes sobre como preencher os documentos corretamente. Também esclarece que as provas devem ser respondidas por candidatos aos cursos do Grupo D, que incluem Letras, Línguas Estrangeiras e afins.
O documento é um gabarito de uma prova de inglês com 6 questões. A questão 1 trata de tópicos relacionados à disseminação do inglês como língua global com 4 alternativas. A questão 2 apresenta uma afirmação sobre o ensino de inglês na China. As questões 3-5 são de múltipla escolha sobre bilinguismo. A questão 6 pede para completar frases com palavras em inglês.
1) O documento apresenta as respostas corretas para as questões de um vestibular de física, incluindo cálculos e conceitos sobre mecânica, termodinâmica e eletromagnetismo.
2) O experimento de Michelson-Morley visava detectar o "vento do éter" através da interferência da luz, mas os resultados não mostraram mudanças, não comprovando a existência do éter.
3) Isso não viola o postulado de Einstein de que todos os referenciais inerciais são equivalentes.
O documento fornece instruções para a realização de provas de Física e Química. Ele instrui os candidatos a registrar seu número de inscrição, ler cuidadosamente as questões, fazer rascunhos, responder nas folhas de respostas correspondentes, e fornece detalhes sobre o tempo da prova. Também lista os cursos dos grupos A.1 e B para os quais as provas devem ser respondidas.
Este documento contém o gabarito da segunda fase do vestibular de química de 2013 da UFBA, com 6 questões que abordam tópicos como interações intermoleculares, processo de extração de íons de magnésio da água do mar, cálculo de entalpia de formação, produção de carbonato de sódio no processo Solvay e cálculo de pH.
Este documento contém 52 questões de múltipla escolha sobre conceitos de ciência da computação como banco de dados, modelagem de dados, algoritmos e estruturas de dados, sistemas operacionais e redes de computadores. As questões abordam tópicos como normalização, álgebra relacional, modelagem UML, redes de Petri, sistemas de coordenadas em computação gráfica e condições para ocorrência de deadlock.
O documento apresenta 20 questões de matemática sobre diversos tópicos como funções, limites, geometria, álgebra linear e lógica. As questões envolvem cálculos, resolução de equações e sistemas de equações, análise de funções, provas lógicas e geometria espacial.
1) O documento apresenta uma prova de matemática para seleção de pós-graduação em ciência da computação, contendo 20 questões de múltipla escolha sobre tópicos como funções, cálculo, lógica e geometria.
El documento resume tres oraciones o menos los conceptos clave. Describe cómo la globalización ha conectado regiones geográficas a través del comercio internacional y los flujos de capitales. También menciona que la globalización ha traído tanto oportunidades como desafíos a las economías nacionales en términos de empleo, desarrollo económico y estabilidad macroeconómica.
Este documento fornece o gabarito oficial definitivo de uma prova chamada POSCOMP 2011, contendo as alternativas corretas para cada uma das 70 questões, além de informar mudanças nos gabaritos das questões 18 e 35.
1. Vestibular 2013 — 2a fase
Gabarito — Matemática
Questão 01 (Valor: 15 pontos)
Considere:
X: no de livros impressos
XA: no de livros impressos pela gráfica A
XB: no de livros impressos pela gráfica B
XC: no de livros impressos pela gráfica C
XDA: no de livros defeituosos impressos pela gráfica A
XDB: no de livros defeituosos impressos pela gráfica B
XDC: no de livros defeituosos impressos pela gráfica C
Assim, pode-se escrever:
XA = 0,25X, XB = 0,3X, XC = 0,45X;
XDA =(0,07) 0,25X= 0,0175X,
XDB =(0,05) 0,3X= 0,015X
XDC =(0,03) 0,45X= 0,0135X
Total de livros defeituosos impressos:
XDA + XDB + XDC = 0,0175X + 0,015X + 0,0135X = 0,0460X
Logo esse lote contém 4,6% de livros defeituosos e, portanto, o percentual de livros não
defeituosos é 95,4.
2. Questão 02 (Valor: 15 pontos)
Os pontos A(1,3) e B(– 1 , –3) são os afixos de Z1 e Z2. Assim, a medida da diagonal D, do
quadrado, é a distância do ponto A ao ponto B
A
D = d(A,B) = 4 36 40 2 10 . D
L
B
O sólido gerado pela rotação de um quadrado em torno de um de seus lados é um cilindro de raio
da base L e altura L. Logo, o volume do sólido S é:
VolumesólidoS = L3
2 10
Sabe-se que D2 = 2 L2, logo L D 20
2 2
VolumesólidoS = L3 π( 20 )3 40 5 π u.v.
3. Questão 03 (Valor: 15 pontos)
Tem-se que f(x) = a + bx.
Logo, f(0) = a + 1, f(1) = a + b e f(2) = a + b2
f(1) 1 a b 1
a 1 2a 2b a 1 2b .
f(0) 2 a 1 2
f(0) f(1) f(2)
6 a 1 a b a b 6 b 2 b 3a 17 .
2
3 3
b 2 b 3a 17
Resolvendo o sistema tem - se b 2 5b 14 0 b 2, b 7 .
a 1 2b
Como bR * {1} segue que b = 7. Logo a = – 13 e f(x) = – 13 + 7x.
f(3) = 13 . 73 = 13 + 343 = 330.
Questão 04 (Valor: 15 pontos)
Como o ponto A é o vértice da parábola P, então as coordenadas cartesianas de A são
. Da equação de P, y = – x2 + 4x – 3 tem-se a = –1 , b = 4, c = – 3.
Assim, b 2 4ac 16 12 4 e portanto A(2,1).
Sendo os pontos B e C as intersecções da reta y – 2x + 6 = 0 com a parábola
y 2x 6
y + x2 – 4x + 3 = 0, deve-se resolver o sistema
y x 4x 3
2
Assim,
x 2 4 x 3 2 x 6 x 2 2 x 3 0 x1 = – 1 , x2 = 3
Considerando xb = – 1, tem-se yb = – 8 ; B(– 1 , – 8 ) .
Considerando xc = 3, tem-se yc = 0 ; C(3 , 0 ) .
AtriâguloABC =
1 A × H(altura)
base
2
Abase = d(B,C) 16 64 80 4 5
4. 1 4 6 3
H(altura) = d(A,RetaBC) =
5 5
1 3
AtriâguloABC = 4 5 6 u.a.
2 5
Questão 05 (Valor: 20 pontos)
Considere o triângulo ABC de catetos AC e AB medindo, respectivamente, 60 e 60 3 centímetros e o
retângulo DEFG de lados medindo x e y centímetros, sendo = x. Deve-se determinar x e y de modo que
a área AR= xy seja máxima.
Cálculo da hipotenusa BC:
(BC)2 = 602 + ( 2
(BC)2 = 602 + 602.3 = 602.4 BC = 60.2 = 120
Usando relações métricas no triângulo retângulo tem-se que AH. BC = AB. AC, ou seja
h.120 = 60. h= .
Os triângulos AED e ABC são semelhantes, logo lados correspondentes são proporcionais.
Assim,
AI: AH :: DE: BC
= y= + 30 y= + 30
A área do retângulo será então,
AR = x. + 30 )= + 30
O valor máximo ocorre em x = = 60
5. Substituindo x = 60 na equação y = + 30 , obtém-se y = 15 .
Logo AR = 900 cm2.
Deve-se encontrar o raio do círculo inscrito no triângulo. Sabe-se que o centro do círculo é o ponto de
intersecção das bissetrizes dos ângulos do triângulo.
Da figura tem-se tg 30 o
3
3
r
60 r
r 30 3 1 e AC 900
2
3 1 cm 2 .
Comparando AR 900 3 cm 2 900 1,73cm 2 e AC 900 3 1 cm 900 . 1,66cm conclui-se que a
2 2 2
melhor opção é um tampo de mesa retangular com dimensões de 60 e 15 3 cm e área AR = 900 cm2.
6. Questão 06 (Valor: 20 pontos)
x2 y2
De P(2cos2 ,3sen ), pertencer à C: 1 tem-se
4 3
4 cos 2 2 9 sen 2
1 cos 2 2 3sen 2 1
4 3
1 cos 2 3 1
De sen 2 e cos 2 2 3sen 2 1 tem-se cos 2 2 cos 2 0
2 2 2
cos 2 2 3 cos 2 1 0
1
Resolvendo 2 2 tem - se t 2 3 t 1 0 , t 1, t
2 2 2
t cos 2
De cos2 = 1 tem-se 2 = 0 + 2K , = K.
Como [0, ] tem-se = 0 ou = .
De cos 2 1 tem - se 2 2 K , K ou 2 2 K , K
2 3 6 3 6
Como [0, ] tem - se ou 5
6 6
Os valores de são: 0, π , 5π e π.
6 6
Obs.: Outras abordagens poderão ser aceitas, desde que sejam pertinentes.
Salvador, 20 de janeiro de 2013
Antonia Elisa Caló Oliveira Lopes
Diretora do SSOA/UFBA