Piramide medio

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Piramide medio

  1. 1. Geometria espacial Pirâmide Prof: Elizeu Godoy
  2. 2. α h 1) Pirâmide ( Elementos ) V C A D B AL L
  3. 3. 2) Classificação Pirâmide Obliqua Pirâmide Reta Arestas laterais não congruentes Arestas laterais congruentes
  4. 4. 3) Nomenclatura Pirâmide Triangular Pirâmide Quadrangular Pirâmide Hexagonal
  5. 5. 4) Pirâmide Regular Def.: Pirâmide reta em que a base é um polígono regular. h ab Ap AL R L/2 AL
  6. 6. 5) Pirâmide regular (Áreas e volume) Planificação : Faces laterais (Triângulos isósceles congruentes) pL ApS .=pA L LBT SSS += 3 .hS V B = Volume : Obs: Válido para qualquer pirâmide Semi perímetro da base
  7. 7. Prof: ELIZEU Uma pirâmide triangular regular tem apótema com medida 5 cm e aresta da base cm. Calcule a área lateral e o volume dessa pirâmide. Uma pirâmide quadrangular regular tem aresta da base 8 cm e as faces laterais formam 60° com a base. Calcular a área lateral dessa pirâmide. 32
  8. 8. Um cubo tem área total de 150 m . O volume da pirâmide quadrangular regular que tem como vértice o centro de uma das faces desse cubo e como base a face oposta a esse vértice é: 2 3 3 3 3 3 m225e) m150d) m125c) m 6 125 b) m 3 125 a)
  9. 9. SÓLIDOS ESPECIAIS I. TETRAEDRO REGULAR Poliedro formado por 4 faces constituídas por triângulos equiláteros. Como consequência, todas as suas arestas são congruentes. a a aa a a
  10. 10. II. OCTAEDRO REGULAR Poliedro formado por 8 faces constituídas por triângulos equiláteros. Como consequência, todas as suas arestas são congruentes. a a a a a a a a *OBS.: O octaedro regular é a “união” de duas pirâmides quadrangulares regulares congruentes.
  11. 11. ) Pirâmide regular Relações importantes : h ba lA pA R L/2 h ba pA 222 bp ahA += pA L/2 lA 222 ) 2 ( L AA pl += h R lA 222 RhAl += L
  12. 12. Tronco de pirâmide Tronco de pirâmide Vtronco = Vmaior - vmenor

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