O documento fornece informações sobre explicações e apontamentos para ensino superior. A página oferece explicadores para disciplinas como Física e Análise Matemática em Porto, e disponibiliza apontamentos online sobre diversos temas como Cálculo de Probabilidades e Equações Diferenciais. A página também fornece links para dúvidas online, livraria, bolsa de explicadores e mensagens para telemóvel.
O documento discute definições recorrentes, sequências, conjuntos e operações definidos por recorrência. As principais ideias são:
1) Uma definição recorrente define um item em termos de si mesmo, como a definição de fatorial;
2) Sequências e conjuntos podem ser definidos por recorrência, onde o primeiro elemento é definido explicitamente e os demais são definidos em termos dos anteriores;
3) Existem estratégias como "expandir, conjecturar e verificar" e solução geral para resolver relações de recorrência e encontrar sol
O documento apresenta exemplos de resolução de problemas de transferência de calor unidimensional utilizando o método de diferenças finitas. Inclui a modelagem numérica do resfriamento por condução de uma barra aquecida em apenas uma extremidade e do resfriamento por convecção e condução combinados de uma placa cilíndrica. Também mostra exemplos de aplicação do método para problemas de biotérmica como o aquecimento de tecidos biológicos.
O documento descreve como calcular o tempo necessário para resfriar uma cerveja de 25,7°C para a temperatura ideal de consumo de 4°C usando a lei de resfriamento de Newton. Os alunos coletam dados experimentais para determinar a constante de resfriamento k e aplicam a equação resultante para calcular que o tempo necessário é de 51 minutos.
O documento apresenta um problema físico envolvendo duas partículas conectadas por uma haste rígida e inextensível. A partícula I colide elasticamente com a partícula II formando um sistema isolado. No momento da colisão, o componente x do momento linear do sistema é conservado, enquanto o componente y é determinado pela força aplicada pela haste.
Trabalho escrito física leis de Kepler By: HenriqueHenrique Silva
Este documento apresenta a dedução matemática das três leis de Kepler a partir das leis de Newton utilizando métodos vetoriais. A primeira seção introduz o tema e as leis de Kepler. A segunda seção demonstra cada uma das leis de Kepler, mostrando que a órbita é plana, que segue uma elipse com o Sol em um foco, que a área varrida é proporcional ao tempo e que o quadrado do período é proporcional ao cubo do semieixo maior. A terceira seção conclui e a quarta lista refer
A combinação que resulta em uma grandeza adimensional é A/B. A velocidade da bicicleta será máxima quando a coroa for a maior (R2) e a catraca for a menor (R3). O tempo necessário para o feixe de luz "varrer" a praia em cada volta é arctg (L/R) T/π.
1) O capítulo descreve modelos matemáticos para molas, crescimento exponencial e logístico, circuitos elétricos e reações químicas.
2) A seção sobre molas fornece a equação diferencial que descreve o movimento de um corpo preso a uma mola e sua solução.
3) As seções sobre crescimento exponencial e logístico fornecem as equações diferenciais que descrevem esses modelos populacionais e suas soluções.
O documento discute definições recorrentes, sequências, conjuntos e operações definidos por recorrência. As principais ideias são:
1) Uma definição recorrente define um item em termos de si mesmo, como a definição de fatorial;
2) Sequências e conjuntos podem ser definidos por recorrência, onde o primeiro elemento é definido explicitamente e os demais são definidos em termos dos anteriores;
3) Existem estratégias como "expandir, conjecturar e verificar" e solução geral para resolver relações de recorrência e encontrar sol
O documento apresenta exemplos de resolução de problemas de transferência de calor unidimensional utilizando o método de diferenças finitas. Inclui a modelagem numérica do resfriamento por condução de uma barra aquecida em apenas uma extremidade e do resfriamento por convecção e condução combinados de uma placa cilíndrica. Também mostra exemplos de aplicação do método para problemas de biotérmica como o aquecimento de tecidos biológicos.
O documento descreve como calcular o tempo necessário para resfriar uma cerveja de 25,7°C para a temperatura ideal de consumo de 4°C usando a lei de resfriamento de Newton. Os alunos coletam dados experimentais para determinar a constante de resfriamento k e aplicam a equação resultante para calcular que o tempo necessário é de 51 minutos.
O documento apresenta um problema físico envolvendo duas partículas conectadas por uma haste rígida e inextensível. A partícula I colide elasticamente com a partícula II formando um sistema isolado. No momento da colisão, o componente x do momento linear do sistema é conservado, enquanto o componente y é determinado pela força aplicada pela haste.
Trabalho escrito física leis de Kepler By: HenriqueHenrique Silva
Este documento apresenta a dedução matemática das três leis de Kepler a partir das leis de Newton utilizando métodos vetoriais. A primeira seção introduz o tema e as leis de Kepler. A segunda seção demonstra cada uma das leis de Kepler, mostrando que a órbita é plana, que segue uma elipse com o Sol em um foco, que a área varrida é proporcional ao tempo e que o quadrado do período é proporcional ao cubo do semieixo maior. A terceira seção conclui e a quarta lista refer
A combinação que resulta em uma grandeza adimensional é A/B. A velocidade da bicicleta será máxima quando a coroa for a maior (R2) e a catraca for a menor (R3). O tempo necessário para o feixe de luz "varrer" a praia em cada volta é arctg (L/R) T/π.
1) O capítulo descreve modelos matemáticos para molas, crescimento exponencial e logístico, circuitos elétricos e reações químicas.
2) A seção sobre molas fornece a equação diferencial que descreve o movimento de um corpo preso a uma mola e sua solução.
3) As seções sobre crescimento exponencial e logístico fornecem as equações diferenciais que descrevem esses modelos populacionais e suas soluções.
O documento apresenta 14 questões de uma lista de exercícios de física sobre vários tópicos como velocidade terminal de gotas d'água, análise dimensional, raio da Terra, conversão de unidades e propriedades físicas da Terra e Antártica. As questões envolvem cálculos e conversões utilizando conceitos físicos como velocidade, aceleração, densidade, volume, área e circunferência.
Este documento discute análise dimensional e grandezas físicas fundamentais e derivadas. Ele lista as sete grandezas fundamentais do SI - comprimento, massa, tempo, temperatura, corrente elétrica, quantidade de matéria e intensidade luminosa - e fornece exemplos de como derivar equações dimensionais para grandezas secundárias como velocidade, aceleração e força.
Este documento apresenta os objetivos e conceitos fundamentais da análise dimensional em física. Explica que existem sete grandezas fundamentais e como elas podem ser usadas para prever equações e fórmulas através do teorema de Bridgman. Também fornece exemplos de aplicação da análise dimensional em grandezas mecânicas, térmicas e elétricas.
1) O documento discute osciladores amortecidos e forçados, analisando suas energias cinética e potencial médias.
2) Mostra que a dissipação média de potência é igual ao trabalho médio da força amortecedora por unidade de tempo e que, para pequenos amortecimentos, este valor é igual a 2E/τQ, onde E é a energia total, τ o período e Q o fator de qualidade.
3) Define o fator Q como a razão entre a reatância e a resistência do oscilador e mostra que, para
O documento contém 12 exercícios sobre oscilações amortecidas e forçadas. Os exercícios abordam tópicos como regimes de oscilação amortecida, equações de movimento, constante de amortecimento, ressonância, circuitos RC e RLC. Há também exercícios pedindo para identificar variáveis e componentes em equações diferenciais descrevendo esses sistemas físicos.
Colisões nucleares ultrarelativísticas e seu papel no big bang, marvel univer...Alex Quadros
[1] O documento discute colisões nucleares ultrarelativísticas e sua relação com o Big Bang, o Universo Marvel e o LHC.
[2] Ele apresenta como a física nuclear pode ser usada para estudar a matéria em condições extremas em laboratório através de colisões de íons pesados.
[3] O projeto descrito analisa aspectos geométricos de colisões nucleares simétricas para estimar a espessura, região de sobreposição e número de participantes.
Este documento trata sobre potências e suas propriedades matemáticas e operações. Discute também análise dimensional em física, incluindo símbolos dimensionais, equações dimensionais, homogeneidade dimensional e o teorema de Bridgman.
Leis fundamentais da dinâmica dos fluidosSérgio Rocha
Este documento discute as leis fundamentais da dinâmica dos fluidos, incluindo: (1) a equação da continuidade, que estabelece que a massa de fluido é conservada; (2) a conservação da quantidade de movimento; e (3) a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, velocidade e altura de um fluido em movimento.
1) O documento descreve os regimes laminar e turbulento de escoamento de fluidos.
2) O número de Reynolds (R) é um parâmetro que depende da velocidade, densidade, viscosidade do fluido e dimensão característica do meio, e determina o regime de escoamento.
3) A força de arrasto em uma esfera em movimento em um fluido é dada por uma expressão que depende do diâmetro da esfera e da velocidade e viscosidade do fluido.
1) O documento descreve os regimes laminar e turbulento de escoamento de fluidos.
2) O número de Reynolds (R) é um parâmetro que depende da velocidade, densidade, viscosidade do fluido e dimensão característica do meio, e determina o regime de escoamento.
3) A força de arrasto em uma esfera em movimento em um fluido é dada por uma expressão que depende do diâmetro da esfera e da velocidade e viscosidade do fluido.
1) A questão 1 apresenta cálculos para medir a velocidade de um ponteiro de relógio usando sua régua e para calcular a corrente média em um circuito.
2) A questão 2 mostra cálculos para o tempo para dois jogadores se encontrarem e a distância mínima entre eles.
3) A questão 3 apresenta cálculos para a constante elástica de um mola e a energia potencial nela armazenada.
Este documento apresenta 61 problemas resolvidos de física sobre corrente elétrica e resistência, extraídos do livro Física de Resnick, Halliday e Krane. As soluções incluem cálculos de carga elétrica, energia, temperatura, velocidade, tempo e outros parâmetros elétricos e térmicos.
O documento discute métodos para análise de dados cinéticos obtidos experimentalmente para determinar equações de velocidade de reação. Apresenta o método integral e diferencial para análise de dados de reatores batelada, incluindo algoritmos genéricos e exemplos numéricos para ilustrar os cálculos e obtenção da constante de velocidade e ordem de reação.
Este documento resume 15 problemas resolvidos de física sobre dinâmica de fluidos extraídos do livro Resnick, Halliday, Krane - Física 2. Os problemas abordam tópicos como diferença de pressão em ventos fortes, força sobre janelas em edifícios, lei de Torricelli para jatos de fluidos e cálculo do volume de água que escoará por um cano.
Este capítulo discute a dinâmica relativística de partículas clássicas utilizando o formalismo tensorial de Minkowski. A segunda lei de Newton é generalizada para o formalismo relativístico através da equação do quadri-momento, que se reduz à segunda lei de Newton em baixas velocidades. A massa é mostrada como equivalente à energia através da fórmula E=mc2. Transformações de Lorentz são aplicadas às grandezas quadri-vetoriais como momento e força.
1) O documento discute funções vetoriais e suas propriedades como domínio, imagem e continuidade.
2) Apresenta exemplos de curvas no espaço como helicóide e cicloide definidas por funções vetoriais.
3) Discutem derivadas de funções vetoriais e suas interpretações geométricas em termos de velocidade e aceleração de uma partícula.
O documento discute problemas que levaram ao desenvolvimento da mecânica quântica, incluindo a radiação do corpo negro. A radiação do corpo negro levantou questões sobre por que um corpo não pode esfriar até o zero absoluto. Vários pesquisadores contribuíram para explicar esse fenômeno, incluindo Prevost com sua teoria de troca de calor e Kirchoff com suas leis mostrando que a relação entre emissão e absorção de um corpo depende apenas da frequência e temperatura.
O documento resume os principais conceitos de transformação linear entre espaços vetoriais, incluindo: (1) Definição formal de transformação linear; (2) Propriedades das transformações lineares, como núcleo e imagem; (3) Operações com transformações lineares, como adição, subtração e produto escalar.
O documento apresenta uma lista de exercícios sobre cinética química e cálculo de reatores para uma disciplina de engenharia química. Os exercícios envolvem cálculos de velocidade de reação, constante de velocidade, ordem de reação, energia de ativação e projeto de reatores químicos para diferentes reações químicas em diferentes condições.
1. O documento descreve os conceitos fundamentais de cinemática do ponto material, incluindo posição, deslocamento, velocidade média e instantânea, aceleração média e instantânea.
2. É analisado um movimento retilíneo uniformemente variado com a função da posição sendo x = - 5 + 32/27 t3. A velocidade e aceleração são derivadas dessa função.
3. São apresentadas definições e classificações de movimentos como progressivo, regressivo, acelerado e retardado com base nas grandezas
Transferencia de calor aplicada - Transmissao de calor .pdfmafakina Malolo JRr
Este documento apresenta três problemas sobre transmissão de calor através de corpos sólidos. O primeiro problema trata de um ferro de engomar submetido a um fluxo de calor constante em uma superfície e uma temperatura especificada na outra. Os outros problemas envolvem uma conduta cilíndrica e uma esfera submetidas a fluxos de calor uniformes nas superfícies externas. Para cada caso, a equação de condução de calor é formulada e resolvida para determinar as temperaturas nas superfícies e a variação de temper
Este documento apresenta 61 problemas resolvidos de física sobre corrente elétrica e resistência, extraídos do livro Física de Resnick, Halliday e Krane. As soluções incluem cálculos de carga elétrica, energia, temperatura, velocidade, tempo e outros parâmetros elétricos e térmicos.
O documento apresenta 14 questões de uma lista de exercícios de física sobre vários tópicos como velocidade terminal de gotas d'água, análise dimensional, raio da Terra, conversão de unidades e propriedades físicas da Terra e Antártica. As questões envolvem cálculos e conversões utilizando conceitos físicos como velocidade, aceleração, densidade, volume, área e circunferência.
Este documento discute análise dimensional e grandezas físicas fundamentais e derivadas. Ele lista as sete grandezas fundamentais do SI - comprimento, massa, tempo, temperatura, corrente elétrica, quantidade de matéria e intensidade luminosa - e fornece exemplos de como derivar equações dimensionais para grandezas secundárias como velocidade, aceleração e força.
Este documento apresenta os objetivos e conceitos fundamentais da análise dimensional em física. Explica que existem sete grandezas fundamentais e como elas podem ser usadas para prever equações e fórmulas através do teorema de Bridgman. Também fornece exemplos de aplicação da análise dimensional em grandezas mecânicas, térmicas e elétricas.
1) O documento discute osciladores amortecidos e forçados, analisando suas energias cinética e potencial médias.
2) Mostra que a dissipação média de potência é igual ao trabalho médio da força amortecedora por unidade de tempo e que, para pequenos amortecimentos, este valor é igual a 2E/τQ, onde E é a energia total, τ o período e Q o fator de qualidade.
3) Define o fator Q como a razão entre a reatância e a resistência do oscilador e mostra que, para
O documento contém 12 exercícios sobre oscilações amortecidas e forçadas. Os exercícios abordam tópicos como regimes de oscilação amortecida, equações de movimento, constante de amortecimento, ressonância, circuitos RC e RLC. Há também exercícios pedindo para identificar variáveis e componentes em equações diferenciais descrevendo esses sistemas físicos.
Colisões nucleares ultrarelativísticas e seu papel no big bang, marvel univer...Alex Quadros
[1] O documento discute colisões nucleares ultrarelativísticas e sua relação com o Big Bang, o Universo Marvel e o LHC.
[2] Ele apresenta como a física nuclear pode ser usada para estudar a matéria em condições extremas em laboratório através de colisões de íons pesados.
[3] O projeto descrito analisa aspectos geométricos de colisões nucleares simétricas para estimar a espessura, região de sobreposição e número de participantes.
Este documento trata sobre potências e suas propriedades matemáticas e operações. Discute também análise dimensional em física, incluindo símbolos dimensionais, equações dimensionais, homogeneidade dimensional e o teorema de Bridgman.
Leis fundamentais da dinâmica dos fluidosSérgio Rocha
Este documento discute as leis fundamentais da dinâmica dos fluidos, incluindo: (1) a equação da continuidade, que estabelece que a massa de fluido é conservada; (2) a conservação da quantidade de movimento; e (3) a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, velocidade e altura de um fluido em movimento.
1) O documento descreve os regimes laminar e turbulento de escoamento de fluidos.
2) O número de Reynolds (R) é um parâmetro que depende da velocidade, densidade, viscosidade do fluido e dimensão característica do meio, e determina o regime de escoamento.
3) A força de arrasto em uma esfera em movimento em um fluido é dada por uma expressão que depende do diâmetro da esfera e da velocidade e viscosidade do fluido.
1) O documento descreve os regimes laminar e turbulento de escoamento de fluidos.
2) O número de Reynolds (R) é um parâmetro que depende da velocidade, densidade, viscosidade do fluido e dimensão característica do meio, e determina o regime de escoamento.
3) A força de arrasto em uma esfera em movimento em um fluido é dada por uma expressão que depende do diâmetro da esfera e da velocidade e viscosidade do fluido.
1) A questão 1 apresenta cálculos para medir a velocidade de um ponteiro de relógio usando sua régua e para calcular a corrente média em um circuito.
2) A questão 2 mostra cálculos para o tempo para dois jogadores se encontrarem e a distância mínima entre eles.
3) A questão 3 apresenta cálculos para a constante elástica de um mola e a energia potencial nela armazenada.
Este documento apresenta 61 problemas resolvidos de física sobre corrente elétrica e resistência, extraídos do livro Física de Resnick, Halliday e Krane. As soluções incluem cálculos de carga elétrica, energia, temperatura, velocidade, tempo e outros parâmetros elétricos e térmicos.
O documento discute métodos para análise de dados cinéticos obtidos experimentalmente para determinar equações de velocidade de reação. Apresenta o método integral e diferencial para análise de dados de reatores batelada, incluindo algoritmos genéricos e exemplos numéricos para ilustrar os cálculos e obtenção da constante de velocidade e ordem de reação.
Este documento resume 15 problemas resolvidos de física sobre dinâmica de fluidos extraídos do livro Resnick, Halliday, Krane - Física 2. Os problemas abordam tópicos como diferença de pressão em ventos fortes, força sobre janelas em edifícios, lei de Torricelli para jatos de fluidos e cálculo do volume de água que escoará por um cano.
Este capítulo discute a dinâmica relativística de partículas clássicas utilizando o formalismo tensorial de Minkowski. A segunda lei de Newton é generalizada para o formalismo relativístico através da equação do quadri-momento, que se reduz à segunda lei de Newton em baixas velocidades. A massa é mostrada como equivalente à energia através da fórmula E=mc2. Transformações de Lorentz são aplicadas às grandezas quadri-vetoriais como momento e força.
1) O documento discute funções vetoriais e suas propriedades como domínio, imagem e continuidade.
2) Apresenta exemplos de curvas no espaço como helicóide e cicloide definidas por funções vetoriais.
3) Discutem derivadas de funções vetoriais e suas interpretações geométricas em termos de velocidade e aceleração de uma partícula.
O documento discute problemas que levaram ao desenvolvimento da mecânica quântica, incluindo a radiação do corpo negro. A radiação do corpo negro levantou questões sobre por que um corpo não pode esfriar até o zero absoluto. Vários pesquisadores contribuíram para explicar esse fenômeno, incluindo Prevost com sua teoria de troca de calor e Kirchoff com suas leis mostrando que a relação entre emissão e absorção de um corpo depende apenas da frequência e temperatura.
O documento resume os principais conceitos de transformação linear entre espaços vetoriais, incluindo: (1) Definição formal de transformação linear; (2) Propriedades das transformações lineares, como núcleo e imagem; (3) Operações com transformações lineares, como adição, subtração e produto escalar.
O documento apresenta uma lista de exercícios sobre cinética química e cálculo de reatores para uma disciplina de engenharia química. Os exercícios envolvem cálculos de velocidade de reação, constante de velocidade, ordem de reação, energia de ativação e projeto de reatores químicos para diferentes reações químicas em diferentes condições.
1. O documento descreve os conceitos fundamentais de cinemática do ponto material, incluindo posição, deslocamento, velocidade média e instantânea, aceleração média e instantânea.
2. É analisado um movimento retilíneo uniformemente variado com a função da posição sendo x = - 5 + 32/27 t3. A velocidade e aceleração são derivadas dessa função.
3. São apresentadas definições e classificações de movimentos como progressivo, regressivo, acelerado e retardado com base nas grandezas
Transferencia de calor aplicada - Transmissao de calor .pdfmafakina Malolo JRr
Este documento apresenta três problemas sobre transmissão de calor através de corpos sólidos. O primeiro problema trata de um ferro de engomar submetido a um fluxo de calor constante em uma superfície e uma temperatura especificada na outra. Os outros problemas envolvem uma conduta cilíndrica e uma esfera submetidas a fluxos de calor uniformes nas superfícies externas. Para cada caso, a equação de condução de calor é formulada e resolvida para determinar as temperaturas nas superfícies e a variação de temper
Este documento apresenta 61 problemas resolvidos de física sobre corrente elétrica e resistência, extraídos do livro Física de Resnick, Halliday e Krane. As soluções incluem cálculos de carga elétrica, energia, temperatura, velocidade, tempo e outros parâmetros elétricos e térmicos.
Este documento apresenta a resolução de 45 problemas relacionados ao capítulo 26 do livro "Física 2", 4a edição, de Resnick, Halliday e Krane, publicado pela LTC. Os problemas envolvem cálculos de rendimento de máquinas térmicas, variação de entropia em processos de transferência de calor e análise termodinâmica de ciclos. As soluções fornecem detalhes dos cálculos e apresentam as respostas em unidades do Sistema Internacional.
O documento apresenta os conceitos fundamentais de sistemas de refrigeração por compressão de vapor, incluindo definições de termos, propriedades termodinâmicas, estados de uma substância pura, transferência de calor e o ciclo de refrigeração. É descrito o balanço de energia para cada componente do ciclo - evaporador, compressor, condensador e dispositivo de expansão. Também é definido o coeficiente de performance do ciclo.
1. O documento apresenta equações para modelar a transferência de calor em aletas. Inclui equações para aletas retangulares, cilíndricas e infinitamente longas.
2. São apresentadas condições de contorno para diferentes configurações de aletas e soluções para as equações diferenciais correspondentes.
3. O documento discute parâmetros que afetam a eficiência e efetividade de aletas, como condutividade térmica, geometria, coeficiente de transferência de calor.
Fisica 02 - A teoria cinética dos gasesWalmor Godoi
Este documento apresenta conceitos fundamentais da teoria cinética dos gases, incluindo:
1) Definições de unidades de massa atômica, átomo-grama e molécula-grama;
2) Lei dos gases ideais e sua relação entre pressão, volume e temperatura;
3) Cálculos envolvendo número de Avogadro e conversão entre massa e número de partículas.
O documento descreve dois métodos para análise de trocadores de calor: 1) Método da média logarítmica das diferenças de temperatura, que especifica as temperaturas de entrada e saída e o coeficiente de transferência de calor. 2) Método da efetividade-NTU, que especifica as temperaturas de entrada mas não as de saída, além das vazões e coeficiente de transferência. O documento também apresenta um exemplo de cálculo para determinar a área de um evaporador em um sistema geotérmico.
1) O documento apresenta constantes físico-químicas e suas definições;
2) Contém massas molares de vários elementos químicos;
3) Fornece uma tabela periódica parcial com números atômicos de alguns elementos.
O documento discute transferência de calor unidimensional em regime permanente. Apresenta a equação da difusão de calor e suas formas para diferentes coordenadas. Também aborda condições de contorno e inicial, além de exemplos de distribuição de temperaturas em paredes planas sem geração de calor.
O documento discute conceitos de transferência de calor em regime transiente, incluindo o método da capacitância global, sua validade e aplicações. O método assume que a temperatura no sólido é uniforme no espaço e depende apenas do tempo, o que é válido para números de Biot e Fourier pequenos.
1. O documento descreve um circuito elétrico com duas lâmpadas idênticas (L1 e L2) e três fontes idênticas. Quando a chave é fechada, o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.
2. É apresentado um planeta em órbita circular ao redor da estrela Gliese 581. A razão entre as massas da Gliese 581 e do Sol é aproximadamente 0,3.
3. É mostrada uma barra suspensa por uma corda, sustentando um peso no ponto indicado. A raz
1. O documento descreve um circuito elétrico com duas lâmpadas idênticas (L1 e L2) e três fontes idênticas. Quando a chave é fechada, o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.
2. É apresentado um planeta em órbita circular ao redor da estrela Gliese 581. A razão entre as massas da Gliese 581 e do Sol é aproximadamente 0,3.
3. É mostrada uma barra suspensa por uma corda, sustentando um peso no ponto indicado. A raz
1. O documento discute um circuito elétrico com duas lâmpadas idênticas (L1 e L2) e três fontes idênticas. Quando a chave é fechada, o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.
2. É apresentado um planeta em órbita circular ao redor da estrela Gliese 581. A razão entre as massas da Gliese 581 e do Sol é aproximadamente 0,3.
3. Uma barra suspensa por uma corda sustenta um peso no ponto indicado. A razão entre a tens
Este documento apresenta 42 problemas resolvidos de física sobre cinemática rotacional extraídos do livro Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4a Edição. Os problemas abordam tópicos como velocidade angular, ângulo descrito, aceleração angular, relação entre velocidade angular e linear em objetos em rotação e aplicações como relógios, rodas dentadas e moinhos de vento.
O documento apresenta constantes físico-químicas e definições de termos. São listadas constantes como a constante de Avogadro, constante de Faraday, volume molar de gás ideal e constante dos gases. Também são definidos termos como condições normais de temperatura e pressão e condições padrão.
Este documento apresenta 49 problemas resolvidos de física sobre temperatura, especificamente do capítulo 22 do livro Física de Resnick, Halliday e Krane. Os problemas abordam tópicos como lei de resfriamento de Newton, dilatação térmica, variação da densidade com a temperatura e erro em relógios de pêndulo devido à variação térmica. As soluções fornecem detalhes passo a passo dos cálculos envolvidos em cada problema.
Este documento apresenta 49 problemas resolvidos de física sobre temperatura, especificamente do capítulo 22 do livro Física de Resnick, Halliday e Krane. Os problemas abordam tópicos como lei de resfriamento de Newton, dilatação térmica, variação da densidade com a temperatura e erro em relógios de pêndulo devido à variação térmica. As soluções fornecem detalhes passo a passo dos cálculos envolvidos em cada problema.
O documento introduz conceitos básicos sobre escoamento compressível, incluindo: (1) equações para regime compressível unidimensional, (2) número de Mach e suas implicações, (3) temperatura e entalpia de estagnação. Exemplos ilustram como estas variáveis se relacionam em diferentes regimes de escoamento.
O documento discute conceitos de torção em tubos de paredes finas, incluindo:
1) A distribuição de tensões de cisalhamento em tubos de paredes finas sob torção é determinada pela relação entre o torque aplicado e a área média da seção transversal.
2) O fluxo de cisalhamento é constante através da espessura do tubo, sendo maior onde a espessura for menor.
3) A deformação angular em tubos de paredes finas sob torção é calculada em função do torque, comprimento, área média da se
Transferencia de calor_apontamentos_loc_2014_2015Jorge Vieira
1. O documento apresenta informações sobre os diferentes mecanismos de transferência de calor, incluindo condução, convecção e radiação.
2. São fornecidas as equações que quantificam a taxa de transferência de calor para cada mecanismo, assim como as propriedades associadas como condutibilidade térmica, coeficiente de convecção e emissividade.
3. O conceito de resistência térmica é introduzido como uma abordagem útil para analisar sistemas onde ocorrem trocas de calor entre vários meios.
1) O documento apresenta as informações sobre a elaboração do balanço patrimonial de uma empresa prestadora de serviços.
2) É destacada a importância do balanço patrimonial para apresentar a posição financeira da empresa em determinada data.
3) São explicados os critérios de classificação das contas no ativo e passivo de acordo com a Lei 6.404/76, com foco no grau de liquidez e exigibilidade.
1) O documento apresenta uma breve história da Contabilidade, desde os primórdios até os dias atuais.
2) É introduzido o método das partidas dobradas, onde cada débito tem um crédito correspondente de igual valor.
3) Exemplos ilustram como as transações comerciais são registradas usando débitos e créditos nas contas apropriadas.
O documento apresenta:
1) A equipe responsável pela produção e revisão de um curso técnico em operações comerciais;
2) O objetivo do curso é ensinar sobre conceitos e formação do patrimônio inicial de empresas.
Este documento fornece informações sobre a equipe responsável pela produção de um curso técnico em operações comerciais. A equipe inclui coordenadores de produção, edição, revisão, design gráfico, diagramação, arte e ilustração, revisão tipográfica, design instrucional e revisão de linguagem e normas. O curso foi desenvolvido pela Secretaria de Educação a Distância da Universidade Federal do Rio Grande do Norte.
O documento fornece informações sobre patrimônio líquido e variações patrimoniais. Ele define patrimônio líquido como a diferença entre os bens e direitos de uma empresa e suas obrigações com terceiros. Também classifica as variações patrimoniais em permutativas, modificativas e mistas, dependendo se alteram apenas os componentes do patrimônio ou também o patrimônio líquido.
Este documento fornece informações sobre conceitos básicos da contabilidade como contas, débito, crédito e saldo. Explica que contas são agrupamentos que registram fatos de mesma natureza e dá exemplos. Define débito e crédito como convenções contábeis onde a conta que representa a aplicação de recursos sofre um débito e a que representa a origem sofre um crédito. Por fim, explica que saldo é a diferença entre débitos e créditos, podendo ser devedor ou credor.
O documento fornece informações sobre a classificação e função das contas contábeis. As contas são classificadas em patrimoniais e de resultado. As contas patrimoniais representam bens, direitos e obrigações, enquanto as contas de resultado representam despesas e receitas. O ativo é composto por contas circulante, realizável a longo prazo, permanente e diferido.
O documento fornece um breve resumo sobre planos de contas, incluindo sua definição, organização e importância. É apresentado um modelo simplificado de plano de contas com contas patrimoniais e de resultado organizadas em grupos e subgrupos.
Este documento fornece instruções sobre escrituração contábil e o método das partidas dobradas. Explica os elementos essenciais de um lançamento contábil, como local e data, conta débito, conta crédito, histórico e valor. Também demonstra exemplos de lançamentos usando o método das partidas dobradas.
O documento apresenta um exemplo de balancete de verificação com 4 colunas para a empresa Comercial ABC. O balancete é elaborado após os lançamentos contábeis e razonetes referentes às seguintes movimentações em fevereiro de 2006: 1) Aporte de capital pelos sócios; 2) Abertura de conta bancária; 3) Compra de veículo; 4) Compra de móveis; 5) Captação de empréstimo. O balancete verifica a igualdade entre os totais de débitos e créditos, demonstrando a cor
1) O documento apresenta informações sobre uma aula sobre lançamentos contábeis, razonetes e balancete de verificação.
2) São apresentados exemplos de lançamentos de diversas transações financeiras de uma empresa.
3) O documento também traz informações sobre contas de resultado e seus conceitos.
1) O documento apresenta o balancete de verificação da Cia Brasil em 31 de dezembro de 2006 com o objetivo de apurar o lucro bruto, calcular depreciações, transferir contas de resultado e elaborar balanços.
2) São descritos os 7 passos para realizar a apuração do resultado, incluindo o cálculo do lucro bruto, depreciações, transferência de contas, provisão para imposto de renda e distribuição de lucros.
3) O balancete final é apresentado com os saldos atualizados
1) O documento apresenta conceitos fundamentais sobre custos, distinguindo entre custos fixos, variáveis, diretos e indiretos.
2) É destacada a importância da contabilidade de custos para que as empresas possam analisar seus gastos e tomar decisões estratégicas.
3) O custo simplificado é definido como um método para calcular o custo global de produção ou vendas de uma empresa de forma simplificada, sem considerar o custo unitário de cada produto.
1) O documento apresenta um resumo final de conceitos contábeis abordados ao longo de 15 aulas de Contabilidade.
2) São revisados conceitos como ativo, passivo, patrimônio, débito e crédito por meio de exercícios práticos.
3) Inclui também a revisão de temas como balancete de verificação, lançamentos contábeis e balanço patrimonial.
1) O documento apresenta exercícios contábeis sobre operações diversas como compra e venda de mercadorias, aquisição de bens, pagamentos e recebimentos. 2) São solicitados lançamentos contábeis nas contas e a elaboração de balanços patrimoniais e demonstrações de resultado. 3) Os exercícios visam a prática de registros contábeis básicos de empresas em diferentes cenários operacionais.
Este documento apresenta exercícios sobre o Balanço Patrimonial e a Demonstração do Resultado do Exercício. Inclui questões sobre os principais grupos de contas do Balanço, regras para distribuição de contas, classificação de itens no Balanço e exercícios para preenchimento de Balanços Patrimoniais. Também aborda conceitos sobre a Demonstração do Resultado, grupos de despesas operacionais e associação de termos.
O documento descreve a Contabilidade como uma ciência por possuir objeto de estudo (o patrimônio das entidades) e método de análise próprio (partidas dobradas). Apresenta a história da Contabilidade desde Pacioli em 1494, que sistematizou o método das partidas dobradas utilizado em Veneza, até autores posteriores que contribuíram para o desenvolvimento da ciência no Brasil e em outros países. Também define os elementos constitutivos da Contabilidade como ciência.
Os principais grupos e subgrupos de contas do patrimônio são:
1. Ativo
- Circulante
- Caixa e equivalentes de caixa
- Contas a receber
- Estoques
- Não Circulante
- Investimentos
- Imobilizado
- Intangível
2. Passivo
- Circulante
- Financiamentos e empréstimos
- Contas a pagar
- Impostos e contribuições
- Não Circulante
- Financiamentos e empréstimos
- Provisões
3. Patrimônio Líquido
- Capital
Os principais grupos e subgrupos de contas do patrimônio são:
1. Ativo
- Circulante
- Caixa e equivalentes de caixa
- Contas a receber
- Estoques
- Não Circulante
- Investimentos
- Imobilizado
- Intangível
2. Passivo
- Circulante
- Financiamentos e empréstimos
- Contas a pagar
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- Não Circulante
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Transporte de Calor
versão 0.5 - 8 de Abril de 2000
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Nomenclatura:
h densidade de corrente de calor - fluxo de calor Quantidade de calor que
passa por unidade de tempo e por unidade de área
dQ quantidade de calor que passa por unidade de tempo
dt
T temperatura
ρ densidade do meio
c capacidade calorifica
k condutividade térmica do meio
H quando há produção interna de calor é a quantidade de calor produzida
por unidade de tempo e por unidade de volume
1ª Lei de Fourier (estado estacionário):
Condução de calor unidimensional em estado estacionário sem produção interna de
calor:
dT
h = −k
dx
ou
dQ dT
= −kA
dt dx
2) 1ª Lei de Fourier - Condução de calor com simetria cilíndrica
dT
Aplicação da equação h = − k ao caso de transporte de calor em estado estacionário
dx
num corpo com simetria cilíndrica.
Um cilindro de raio interno a e raio externo b é feito de um material com condutividade
térmica k. A temperatura no interior do cilindro é Ta e a temperatura na superfície
externa é Tb.
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4. WWW.EXPLICACOES.COM - exames resolvidos e explicações 4
L
a b
Ta
Tb
Neste caso, se se admitir que o comprimento do cilindro L é muito maior que o raio do
cilindro, o calor flui na direcção radial. Para cada valor do raio, r, o calor flui através de
uma área A, em que
A = 2πr1 L
a) Determine uma expressão para o calor transferido através do cilindro.
dQ dT
= −kA em que A = 2πrL
dt dr
dQ dT (1)
= −2kπrL
dt dr
b T
dQ dr b
dt ∫ r
= −2kπL ∫ dT
a T a
dQ b
ln = −k 2πL( Tb − Ta )
dt a
dQ k 2πL( Tb − Ta )
=−
dt b
ln
a
b ) Determine o gradiente de temperaturas no cilindro.
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5. WWW.EXPLICACOES.COM - exames resolvidos e explicações 5
dQ
dT equação obtida de (1)
= − dt
dx 2kπrL
b) Determine a distribuição de temperaturas no cilindro.
dQ
dr
dT = − dt
k 2πL r
dQ
T r
dt dr
∫ dT = − k 2πL ∫ r
Ta a
dQ 2kπL( Tb − Ta )
=−
dt b
ln
a
2kπL( Tb − Ta ) 1 r dr
T
∫ dT = b 2kπL ∫ r
Ta ln a
a
T
( Tb − Ta ) r dr
∫ dT = b ∫ r
Ta ln a
a
( Tb − Ta ) ln r
a
T − Ta =
b
ln
a
r
ln
T − Ta a
=
Tb − Ta b
ln
a
ln r − ln a
T = Ta + ( Tb − Ta )
ln b − ln a
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3- 1ª Lei de Fourier - simetria esférica
Considere uma esfera oca com condutividade k, raio interno a, raio externo b,
temperatura interna Ta e temperatura externa Tb. Admita estado estacionário.
a b
Ta
Tb
a) Determine o calor transferido
dQ dT
= −kA
dt dr
Área de uma superfície esférica = 4πr 2
dQ dT
= −4kπr 2
dt dr
dQ dr
4kπdT = −
dt r 2
Tb b
dQ dr
4kπ ∫ dT = −
T
dt ∫ r 2
a
a
dQ 1 1
4kπ ( Tb − Ta ) = −
dt b a
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7. WWW.EXPLICACOES.COM - exames resolvidos e explicações 7
dQ 4kπ ( Tb − Ta )
=
dt 1 1
−
b a
dQ 4kπ ( Tb − Ta ) ab
=
dt a−b
dQ
dr
dT = − dt 2
4kπ r
dQ
T r
dt dr
∫ dT = − 4kπ ∫ r2
T
a a
dQ
1 1
T − Ta = dt −
4kπ r a
4kπ ( Tb − Ta ) ab 1 1 1
T − Ta = −
a−b 4kπ r a
( Tb − Ta ) ab a − r
T − Ta =
a−b ar
( Tb − Ta ) b a − r
T − Ta =
r a−b
( Tb − Ta ) b a − r
T = Ta +
r a−b
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8. WWW.EXPLICACOES.COM - exames resolvidos e explicações 8
4 - Aplicação - simetria cilíndrica. Um cilindro de raio externo 12 mm a uma
temperatura 140 C encontra-se rodeado por um isolador de raio 28 mm e de
condutividade térmica k=0.11wm-1k-1. A temperatura no exterior é de 35 C.
L
12 m m
o
140 C
is o la n te
28 m m o
35 C
Determine:
a) O fluxo de calor
b) a distribuição da temperatura no meio isolador
c) represente a temperatura em função de r
d) determine o gradiente de temperatura num ponto a 20 mm do eixo
a)
dQ k 2πL( Tb − Ta )
=−
dt b
ln
a
dQ
dt = − 2 × 0.11 × π (140 − 35) = 85.6 js −1m −1
L 28
ln
12
ln r − ln a
b) T = Ta + ( Tb − Ta )
ln b − ln a
r
ln
T = 140 + ( 35 − 140 ) 12
28
ln
12
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9. WWW.EXPLICACOES.COM - exames resolvidos e explicações 9
c)
160
T (C)
80
0
0 10 20 30
r (mm)
dQ
dT 85.6
= − dt = = −619.7 km −1
dr 2πrLk 2π 20 × 10 × 0.11
−3
5 - Uma esfera de cobre de raio 25 mm está revestida por um isolante de espessura 15
mm. A temperatura exterior é de 25 o C. A quantidade de calor que flui por unidade de
tempo para o exterior é de 600 mW
Dado: condutividade térmica do isolamento k=0.01 wm-1k-1
25 m m 40 m m
T in t
o
25 C
Calcule:
a) a temperatura à superfície da esfera de cobre
dQ 4kπ ( Text − Tint ) rint rext
=
dt rint − rext
4 × 0.01π ( 298 − Tint ) 25 × 10 −3 × 40 × 10 −3
600 × 10 −3 =
25 × 10 −3 − 40 × 10 −3
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T int = 369 K → 96 o C
b) a distribuição da temperatura no meio isolador
( Text − Tint ) rext
rint − r
T = Tint + r −r
r int ext
T = 96 +
( 25 − 96) × 40 × 10 −3
25 × 10 −3 − r
r 25 × 10 −3 − 40 × 10 −3
c) Represente a temperatura em função de r
160
T (C)
80
0
0 15 30 45
r (mm)
6 - Equação de Laplace
Quando se verifica estado estacionário, fluxo unidimensional e não há produção interna
de calor é válida a equação de Laplace:
d 2T
=0
dx 2
Resolução da equação recorrendo às condições fronteira:
x = 0 ⇒ T = T2
x = L ⇒ T = T1
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Integração da equação de Laplace:
d 2T
=0
dx 2
d 2T
∫ dx 2 = k1
dT
= k1
dx
∫ dT = ∫ k1dx
T = k1 x + k 2
Determinação das constantes com base nas condições fronteira:
x = 0 ⇒ T2 = k1 × 0 + k 2
x = L ⇒ T1 = k1 × L + k 2
k 2 = T2
T − k2
k1 = 1
L
k 2 = T2
T − T2
k1 = 1
L
Substituição das constantes na equação:
T1 − T2
T= x + T2
L
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7 - Equação de Laplace para simetria cilíndrica
L
a b
Ta
Tb
d dT
r =0
dr dr
Resolver esta equação admitindo as seguintes condições fronteira:
r = a ⇒ T = Ta
r = b ⇒ T = Tb
Integração da equação:
d dT
r =0
dr dr
dT
r = k1
dr
dr
dT = k1
r
dr
∫ dT = k1 ∫ r
T = k1 ln r + k 2
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13. WWW.EXPLICACOES.COM - exames resolvidos e explicações 13
Determinação das constantes:
r = a ⇒ Ta = k1 ln a + k 2
r = b ⇒ Tb = k1 ln b + k 2
k1 ln a + k 2 = Ta
k1 ln b + k 2 = Tb
Ta 1
Tb 1 Ta − Tb
k1 = =
ln a 1 ln a
ln b 1 ln b
ln a Ta
ln b Tb Tb ln a − Ta ln b
k2 = =
ln a 1 ln a
ln b 1 ln b
Substituir as constantes na equação:
Ta − Tb T ln a − Ta ln b
T= ln r + b
ln a ln a
ln b ln b
Outra forma para a mesma equação:
Ta − Tb T ln a − Ta ln b
T= ln r + Ta − Ta + b
ln a ln a
ln b ln b
Ta − Tb − Ta ln a + Ta ln b + Tb ln a − Ta ln b
T = Ta + ln r +
ln a ln a
ln b ln b
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14. WWW.EXPLICACOES.COM - exames resolvidos e explicações 14
Ta − Tb ( T − Ta ) ln a
T = Ta + ln r + b
ln a ln a
ln b ln b
Ta − Tb r
T = Ta + ln
ln a a
ln b
8 - Equação de Laplace para simetria esférica
a b
Ta
Tb
d 2 dT
r =0
dr dr
Integrar para as condições fronteira:
r = a ⇒ T = Ta
r = b ⇒ T = Tb
Integração:
dT
r2 = k1
dr
k1
dT = dr
r2
dr
∫ dT = k1 ∫ r 2
1
T = −k1 + k2
r
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15. WWW.EXPLICACOES.COM - exames resolvidos e explicações 15
Determinação das constantes:
1
r = a ⇒ Ta = −k1 a + k 2
1
r = b ⇒ Tb = − k1 + k 2
b
1
− k1 a + k 2 = Ta
1
− k1 b + k 2 = Tb
Ta 1
Tb 1 Ta − Tb ( Ta − Tb ) ab
k1 = = =
1 1 1 a−b
− 1 −
a b a
1
− 1
b
1
− Ta
a
1 Ta Tb
− Tb −
k2 = b = b a = aTa − bTb
1 1 1 a−b
− 1 −
a b a
1
− 1
b
( Ta − Tb ) ab 1 aTa − bTb
T =− +
a−b r a −b
Outra versão - determinação de k2 por outro método a partir de k1:
determinação de k2:
k1
k 2 = Ta +
a
( Ta − Tb ) ab
k 2 = Ta + a−b
a
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16. WWW.EXPLICACOES.COM - exames resolvidos e explicações 16
( Ta − Tb ) b
k 2 = Ta +
a −b
Substituição na equação:
( Ta − Tb ) ab 1 ( Ta − Tb ) ab 1 ( Ta − Tb ) ab 1
1
T = Ta − + = Ta + −
a −b r a−b a a−b a r
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