O documento contém 12 exercícios sobre oscilações amortecidas e forçadas. Os exercícios abordam tópicos como regimes de oscilação amortecida, equações de movimento, constante de amortecimento, ressonância, circuitos RC e RLC. Há também exercícios pedindo para identificar variáveis e componentes em equações diferenciais descrevendo esses sistemas físicos.
Gabarito cap. 8, 9 e 10 fundamentos de fisíca hallidayFernando Barbosa
O documento é uma lista de exercícios resolvidos de dinâmica clássica preparada por um professor de física teórica. A lista contém exercícios sobre conservação de energia, sistemas de partículas, colisões e outros tópicos, com respostas detalhadas.
A população humana cresce rapidamente, gerando grande pressão sobre os recursos naturais e meio ambiente. Isso exige desmatamento em larga escala para produção de alimentos, além de grande geração de lixo e poluição do ar, rios e mares, levando ao surgimento de novas doenças. As políticas ambientais ajudam, mas não conseguem deter a destruição causada pela superpopulação.
Questoes resolvidas exame unificado de fisica 2015 117535069649
As viagens espaciais trouxeram inúmeras inovações tecnológicas que beneficiaram a humanidade, como GPS, notebooks, joysticks, ressonância magnética, tecnologia laser, energia solar, detectores de fumaça, satélites de comunicação e muitos outros.
Questoes resolvidas exame unificado de fisica 2014 217535069649
1) O documento discute questões sobre física, incluindo um capacitor esférico, duas bobinas, radiação de corpo negro, colisões relativísticas e outros tópicos.
2) As questões abordam cálculos de campo elétrico, capacitância, energia armazenada, campo magnético, leis de radiação, velocidades e massa após colisão.
3) Os problemas envolvem física clássica, eletromagnetismo, óptica, mecânica quântica e termod
Exame unificado de física 2011 2 solution17535069649
1) O documento apresenta 10 questões sobre física, cobrindo tópicos como mecânica clássica, relatividade, termodinâmica, eletromagnetismo e física quântica.
2) As questões envolvem cálculos de velocidades, energias e momentos após colisões elásticas, equações de movimento em um cone, propriedades de moléculas diatômicas, propagação de ondas em plasma, equações de Maxwell, e derivação da lei de Stefan-Boltzmann usando termodinâ
Exame unificado de fisica 2012 2 - solution17535069649
O documento discute três tópicos principais:
1) O objetivo do estudo não deve ser apenas ganhar dinheiro, mas obter respostas para os mistérios profundos da vida.
2) Fornece o e-mail de Marcos Pacheco.
3) Apresenta 10 questões sobre física envolvendo tópicos como eletrostática, eletromagnetismo, mecânica quântica e termodinâmica.
O autor argumenta que as touradas, a Farra do Boi e outras festividades que maltratam animais devem ser proibidas, pois os animais sentem dor como os humanos e submetê-los a sofrimento apenas para diversão é insano.
Exame unificado de fisica 2012 1 solution17535069649
1) O documento discute a importância de se agregar valor à humanidade ao longo da vida.
2) A questão apresenta um problema envolvendo duas esferas girando em torno de seu centro de massa, que são aproximadas por um motor.
3) É solicitado o cálculo de diversas grandezas físicas nesse sistema à medida que as esferas são aproximadas pela ação do motor.
Gabarito cap. 8, 9 e 10 fundamentos de fisíca hallidayFernando Barbosa
O documento é uma lista de exercícios resolvidos de dinâmica clássica preparada por um professor de física teórica. A lista contém exercícios sobre conservação de energia, sistemas de partículas, colisões e outros tópicos, com respostas detalhadas.
A população humana cresce rapidamente, gerando grande pressão sobre os recursos naturais e meio ambiente. Isso exige desmatamento em larga escala para produção de alimentos, além de grande geração de lixo e poluição do ar, rios e mares, levando ao surgimento de novas doenças. As políticas ambientais ajudam, mas não conseguem deter a destruição causada pela superpopulação.
Questoes resolvidas exame unificado de fisica 2015 117535069649
As viagens espaciais trouxeram inúmeras inovações tecnológicas que beneficiaram a humanidade, como GPS, notebooks, joysticks, ressonância magnética, tecnologia laser, energia solar, detectores de fumaça, satélites de comunicação e muitos outros.
Questoes resolvidas exame unificado de fisica 2014 217535069649
1) O documento discute questões sobre física, incluindo um capacitor esférico, duas bobinas, radiação de corpo negro, colisões relativísticas e outros tópicos.
2) As questões abordam cálculos de campo elétrico, capacitância, energia armazenada, campo magnético, leis de radiação, velocidades e massa após colisão.
3) Os problemas envolvem física clássica, eletromagnetismo, óptica, mecânica quântica e termod
Exame unificado de física 2011 2 solution17535069649
1) O documento apresenta 10 questões sobre física, cobrindo tópicos como mecânica clássica, relatividade, termodinâmica, eletromagnetismo e física quântica.
2) As questões envolvem cálculos de velocidades, energias e momentos após colisões elásticas, equações de movimento em um cone, propriedades de moléculas diatômicas, propagação de ondas em plasma, equações de Maxwell, e derivação da lei de Stefan-Boltzmann usando termodinâ
Exame unificado de fisica 2012 2 - solution17535069649
O documento discute três tópicos principais:
1) O objetivo do estudo não deve ser apenas ganhar dinheiro, mas obter respostas para os mistérios profundos da vida.
2) Fornece o e-mail de Marcos Pacheco.
3) Apresenta 10 questões sobre física envolvendo tópicos como eletrostática, eletromagnetismo, mecânica quântica e termodinâmica.
O autor argumenta que as touradas, a Farra do Boi e outras festividades que maltratam animais devem ser proibidas, pois os animais sentem dor como os humanos e submetê-los a sofrimento apenas para diversão é insano.
Exame unificado de fisica 2012 1 solution17535069649
1) O documento discute a importância de se agregar valor à humanidade ao longo da vida.
2) A questão apresenta um problema envolvendo duas esferas girando em torno de seu centro de massa, que são aproximadas por um motor.
3) É solicitado o cálculo de diversas grandezas físicas nesse sistema à medida que as esferas são aproximadas pela ação do motor.
Questões resolvidas exame unificado de fisica 2013 217535069649
1) Quando nos sentimos perdidos, devemos lembrar que a escuridão só dura até meia-noite, depois começa a clarear gradualmente até o novo amanhecer.
2) O documento apresenta 10 questões sobre física, resolvidas por Marcos Pacheco, com cálculos envolvendo eletrostática, eletrodinâmica, mecânica quântica e termodinâmica.
3) As respostas abordam tópicos como potencial elétrico em diferentes configurações, torque em anéis car
Questões resolvidas exame unificado de física 2014 117535069649
1) Muitos não valorizam corretamente o trabalho da NASA, pois seu sucesso na missão lunar fez parecer que o pouso na Lua foi fácil, quando na verdade foi um grande desafio técnico e científico.
2) A NASA induziu as pessoas a acharem que o pouso na Lua foi mais simples do que realmente foi.
3) Conquistar a Lua foi um grande feito da NASA que requereu enorme esforço, apesar de a agência ter passado a impressão de que foi fácil.
Este documento contém 10 questões sobre física que abordam tópicos como mecânica newtoniana, termodinâmica, eletromagnetismo e física quântica. As questões propõem problemas envolvendo colisões elásticas, momentos de inércia, campos elétricos, espectroscopia de raios-X, modelos atômicos, spin, estatística de Maxwell-Boltzmann e ciclos termodinâmicos.
Exame unificado de física 2010 2 solution17535069649
Este documento contém 10 questões sobre vários tópicos de física, incluindo mecânica quântica, termodinâmica, eletromagnetismo e física atômica. As questões abordam tópicos como potenciais de interação molecular, técnicas de salto em altura, propriedades de feixes de nêutrons, átomos muônicos, gases monoatômicos, linhas de transmissão, campos elétricos, poços de potencial quânticos, operadores de Pauli e transfer
1. O documento apresenta 10 questões sobre física que abordam tópicos como campo elétrico de uma esfera carregada, campo eletromagnético em um capacitor de placas paralelas, mecânica quântica em poços de potencial e decaimento de múons.
2. As questões envolvem cálculos de campo elétrico, força, energia, probabilidade, momento angular, equações de Lagrange e Hamilton, e processos termodinâmicos em uma cavidade ressonante.
3. São abordados conce
1) O documento descreve os regimes laminar e turbulento de escoamento de fluidos.
2) O número de Reynolds (R) é um parâmetro que depende da velocidade, densidade, viscosidade do fluido e dimensão característica do meio, e determina o regime de escoamento.
3) A força de arrasto em uma esfera em movimento em um fluido é dada por uma expressão que depende do diâmetro da esfera e da velocidade e viscosidade do fluido.
1) O documento descreve os regimes laminar e turbulento de escoamento de fluidos.
2) O número de Reynolds (R) é um parâmetro que depende da velocidade, densidade, viscosidade do fluido e dimensão característica do meio, e determina o regime de escoamento.
3) A força de arrasto em uma esfera em movimento em um fluido é dada por uma expressão que depende do diâmetro da esfera e da velocidade e viscosidade do fluido.
O documento apresenta sete questões de física resolvidas, com cálculos envolvendo conceitos como centro de massa, momento linear e conservação do movimento. As questões tratam de tópicos como molécula de amônia, arco de circunferência, quadrante de círculo e movimento de partículas e sistemas mecânicos.
A combinação que resulta em uma grandeza adimensional é A/B. A velocidade da bicicleta será máxima quando a coroa for a maior (R2) e a catraca for a menor (R3). O tempo necessário para o feixe de luz "varrer" a praia em cada volta é arctg (L/R) T/π.
Um próton é acelerado a 3,6 × 1015 m/s2 em um acelerador de partículas. Sua velocidade inicial é de 2,4 × 107 m/s e se desloca 3,5 cm. Sua velocidade final é de 2,9 × 107 m/s e o aumento de sua energia cinética é de 2,1 × 10-13 J. A energia cinética de um foguete Saturno V e uma espaçonave acoplada com massa total de 2,9 × 105 kg quando atingiram 11,2 km/s era de 1,
1) O documento apresenta 15 questões de física sobre tópicos como mecânica, termodinâmica, eletromagnetismo e física atômica.
2) As questões abordam cálculos envolvendo força, trabalho, energia cinética e potencial, velocidade do som, campo elétrico, órbitas atômicas e outros conceitos físicos.
3) São fornecidas as respostas corretas para cada questão junto com uma breve justificativa dos cálculos realizados.
Este documento apresenta 75 problemas resolvidos de física do capítulo 2 - Movimento Unidimensional do livro Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4a Edição. Os problemas abordam conceitos como movimento retilíneo uniforme, movimento uniformemente variado, aceleração constante e cálculo de distâncias, velocidades e tempos. As soluções fornecem detalhes dos cálculos e aplicação das equações de movimento unidimensional.
1) O documento contém 7 resumos de questões de física sobre diversos temas como movimento retilíneo uniformemente variado, plano inclinado, espelhos esféricos, campo elétrico e linhas de força.
2) Cada resumo fornece a resposta correta para a questão correspondente junto com os cálculos e raciocínios necessários.
3) Os resumos têm entre 3 e 5 frases cada um e fornecem as informações essenciais para entender a lógica por trás da resposta.
1. A densidade de corrente de probabilidade j(r,t) é definida de modo que a derivada temporal da probabilidade de encontrar a partícula em uma região v é igual ao fluxo de probabilidade que entra em v através de sua fronteira s.
2. O valor médio do momento de uma partícula muda de acordo com a força clássica no estado quântico, e a força clássica no valor médio da posição é igual à força no estado quântico quando a força é constante ou elástica.
3. São apresent
Proposta de resolução Física e Química_v1David Azevedo
1) O documento apresenta uma proposta de resolução para o Exame Nacional de Física e Química do 11o ano em Portugal.
2) A proposta inclui seis grupos de questões sobre diversos tópicos de Física e Química como movimento, eletromagnetismo, termoquímica e equilíbrios químicos.
3) As questões abordam conceitos como forças, energia, reações químicas, estrutura atômica e propriedades dos materiais.
1) O documento apresenta 19 questões de múltipla escolha sobre diversos tópicos de física, como cinemática, dinâmica, eletrostática, eletromagnetismo e termodinâmica.
2) As questões envolvem cálculos e análises conceituais sobre movimento retilíneo e circular uniforme, forças, trabalho e energia, campos elétricos e magnéticos, óptica geométrica e segundo princípio da termodinâmica.
3) São solicitadas variáveis como
O documento introduz os conceitos básicos de transmissão de calor por condução, convecção e radiação. Apresenta as leis de Fourier, Newton e Stefan-Boltzmann que regem esses mecanismos e exemplifica situações de sua ocorrência. Também aborda os cálculos de fluxo de calor em paredes planas isoladas ou não.
Teoria - Transferência de Calor - capítulos 1, 2 e 3Dharma Initiative
O documento discute os mecanismos de transferência de calor, incluindo condução, convecção e radiação. A condução ocorre através de um meio estacionário devido a diferenças de temperatura. A convecção envolve o transporte de calor por um fluido em movimento. A radiação transfere energia através de ondas eletromagnéticas entre superfícies a diferentes temperaturas sem um meio intermediário.
Exercício resolvido transferência de calor por radiaçãoMarilza Sousa
O documento descreve o uso de um termopar para medir a temperatura de um gás. Inicialmente, a temperatura medida foi 1100K, mas a verdadeira temperatura do gás calculada foi 1441K, uma diferença de 341K devido à perda de calor do termopar por radiação. Ao proteger o termopar com uma blindagem cilíndrica, a nova temperatura calculada do gás foi 1167K, reduzindo a diferença para 67K.
O documento descreve os conceitos fundamentais da transferência de calor, incluindo os três mecanismos de transferência (condução, convecção e radiação), os regimes de transferência (transitório e estacionário), e as equações que governam a condução de calor unidimensional e tridimensional. O objetivo é estudar as leis e princípios da transferência de calor, importante para várias áreas de engenharia.
1. O documento discute os fenômenos de transporte, incluindo a transferência de calor, quantidade de movimento e massa.
2. Os três mecanismos de transferência de calor são condução, convecção e radiação. A condução ocorre através de um meio estacionário devido a um gradiente de temperatura. A convecção ocorre entre uma superfície e um fluido em movimento. A radiação ocorre na ausência de um meio entre duas superfícies a diferentes temperaturas.
3. A Lei de Fourier
1) O documento apresenta quatro exercícios sobre condução e convecção de calor através de paredes planas, cilíndricas e esféricas.
2) Os exercícios envolvem cálculos de fluxo de calor, temperaturas de interface e espessuras de materiais isolantes para diferentes configurações de tubos e tanques.
3) São dados valores de temperatura, diâmetros, comprimentos, coeficientes de condutividade térmica e outras propriedades para solucionar os problemas propostos.
Questões resolvidas exame unificado de fisica 2013 217535069649
1) Quando nos sentimos perdidos, devemos lembrar que a escuridão só dura até meia-noite, depois começa a clarear gradualmente até o novo amanhecer.
2) O documento apresenta 10 questões sobre física, resolvidas por Marcos Pacheco, com cálculos envolvendo eletrostática, eletrodinâmica, mecânica quântica e termodinâmica.
3) As respostas abordam tópicos como potencial elétrico em diferentes configurações, torque em anéis car
Questões resolvidas exame unificado de física 2014 117535069649
1) Muitos não valorizam corretamente o trabalho da NASA, pois seu sucesso na missão lunar fez parecer que o pouso na Lua foi fácil, quando na verdade foi um grande desafio técnico e científico.
2) A NASA induziu as pessoas a acharem que o pouso na Lua foi mais simples do que realmente foi.
3) Conquistar a Lua foi um grande feito da NASA que requereu enorme esforço, apesar de a agência ter passado a impressão de que foi fácil.
Este documento contém 10 questões sobre física que abordam tópicos como mecânica newtoniana, termodinâmica, eletromagnetismo e física quântica. As questões propõem problemas envolvendo colisões elásticas, momentos de inércia, campos elétricos, espectroscopia de raios-X, modelos atômicos, spin, estatística de Maxwell-Boltzmann e ciclos termodinâmicos.
Exame unificado de física 2010 2 solution17535069649
Este documento contém 10 questões sobre vários tópicos de física, incluindo mecânica quântica, termodinâmica, eletromagnetismo e física atômica. As questões abordam tópicos como potenciais de interação molecular, técnicas de salto em altura, propriedades de feixes de nêutrons, átomos muônicos, gases monoatômicos, linhas de transmissão, campos elétricos, poços de potencial quânticos, operadores de Pauli e transfer
1. O documento apresenta 10 questões sobre física que abordam tópicos como campo elétrico de uma esfera carregada, campo eletromagnético em um capacitor de placas paralelas, mecânica quântica em poços de potencial e decaimento de múons.
2. As questões envolvem cálculos de campo elétrico, força, energia, probabilidade, momento angular, equações de Lagrange e Hamilton, e processos termodinâmicos em uma cavidade ressonante.
3. São abordados conce
1) O documento descreve os regimes laminar e turbulento de escoamento de fluidos.
2) O número de Reynolds (R) é um parâmetro que depende da velocidade, densidade, viscosidade do fluido e dimensão característica do meio, e determina o regime de escoamento.
3) A força de arrasto em uma esfera em movimento em um fluido é dada por uma expressão que depende do diâmetro da esfera e da velocidade e viscosidade do fluido.
1) O documento descreve os regimes laminar e turbulento de escoamento de fluidos.
2) O número de Reynolds (R) é um parâmetro que depende da velocidade, densidade, viscosidade do fluido e dimensão característica do meio, e determina o regime de escoamento.
3) A força de arrasto em uma esfera em movimento em um fluido é dada por uma expressão que depende do diâmetro da esfera e da velocidade e viscosidade do fluido.
O documento apresenta sete questões de física resolvidas, com cálculos envolvendo conceitos como centro de massa, momento linear e conservação do movimento. As questões tratam de tópicos como molécula de amônia, arco de circunferência, quadrante de círculo e movimento de partículas e sistemas mecânicos.
A combinação que resulta em uma grandeza adimensional é A/B. A velocidade da bicicleta será máxima quando a coroa for a maior (R2) e a catraca for a menor (R3). O tempo necessário para o feixe de luz "varrer" a praia em cada volta é arctg (L/R) T/π.
Um próton é acelerado a 3,6 × 1015 m/s2 em um acelerador de partículas. Sua velocidade inicial é de 2,4 × 107 m/s e se desloca 3,5 cm. Sua velocidade final é de 2,9 × 107 m/s e o aumento de sua energia cinética é de 2,1 × 10-13 J. A energia cinética de um foguete Saturno V e uma espaçonave acoplada com massa total de 2,9 × 105 kg quando atingiram 11,2 km/s era de 1,
1) O documento apresenta 15 questões de física sobre tópicos como mecânica, termodinâmica, eletromagnetismo e física atômica.
2) As questões abordam cálculos envolvendo força, trabalho, energia cinética e potencial, velocidade do som, campo elétrico, órbitas atômicas e outros conceitos físicos.
3) São fornecidas as respostas corretas para cada questão junto com uma breve justificativa dos cálculos realizados.
Este documento apresenta 75 problemas resolvidos de física do capítulo 2 - Movimento Unidimensional do livro Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4a Edição. Os problemas abordam conceitos como movimento retilíneo uniforme, movimento uniformemente variado, aceleração constante e cálculo de distâncias, velocidades e tempos. As soluções fornecem detalhes dos cálculos e aplicação das equações de movimento unidimensional.
1) O documento contém 7 resumos de questões de física sobre diversos temas como movimento retilíneo uniformemente variado, plano inclinado, espelhos esféricos, campo elétrico e linhas de força.
2) Cada resumo fornece a resposta correta para a questão correspondente junto com os cálculos e raciocínios necessários.
3) Os resumos têm entre 3 e 5 frases cada um e fornecem as informações essenciais para entender a lógica por trás da resposta.
1. A densidade de corrente de probabilidade j(r,t) é definida de modo que a derivada temporal da probabilidade de encontrar a partícula em uma região v é igual ao fluxo de probabilidade que entra em v através de sua fronteira s.
2. O valor médio do momento de uma partícula muda de acordo com a força clássica no estado quântico, e a força clássica no valor médio da posição é igual à força no estado quântico quando a força é constante ou elástica.
3. São apresent
Proposta de resolução Física e Química_v1David Azevedo
1) O documento apresenta uma proposta de resolução para o Exame Nacional de Física e Química do 11o ano em Portugal.
2) A proposta inclui seis grupos de questões sobre diversos tópicos de Física e Química como movimento, eletromagnetismo, termoquímica e equilíbrios químicos.
3) As questões abordam conceitos como forças, energia, reações químicas, estrutura atômica e propriedades dos materiais.
1) O documento apresenta 19 questões de múltipla escolha sobre diversos tópicos de física, como cinemática, dinâmica, eletrostática, eletromagnetismo e termodinâmica.
2) As questões envolvem cálculos e análises conceituais sobre movimento retilíneo e circular uniforme, forças, trabalho e energia, campos elétricos e magnéticos, óptica geométrica e segundo princípio da termodinâmica.
3) São solicitadas variáveis como
O documento introduz os conceitos básicos de transmissão de calor por condução, convecção e radiação. Apresenta as leis de Fourier, Newton e Stefan-Boltzmann que regem esses mecanismos e exemplifica situações de sua ocorrência. Também aborda os cálculos de fluxo de calor em paredes planas isoladas ou não.
Teoria - Transferência de Calor - capítulos 1, 2 e 3Dharma Initiative
O documento discute os mecanismos de transferência de calor, incluindo condução, convecção e radiação. A condução ocorre através de um meio estacionário devido a diferenças de temperatura. A convecção envolve o transporte de calor por um fluido em movimento. A radiação transfere energia através de ondas eletromagnéticas entre superfícies a diferentes temperaturas sem um meio intermediário.
Exercício resolvido transferência de calor por radiaçãoMarilza Sousa
O documento descreve o uso de um termopar para medir a temperatura de um gás. Inicialmente, a temperatura medida foi 1100K, mas a verdadeira temperatura do gás calculada foi 1441K, uma diferença de 341K devido à perda de calor do termopar por radiação. Ao proteger o termopar com uma blindagem cilíndrica, a nova temperatura calculada do gás foi 1167K, reduzindo a diferença para 67K.
O documento descreve os conceitos fundamentais da transferência de calor, incluindo os três mecanismos de transferência (condução, convecção e radiação), os regimes de transferência (transitório e estacionário), e as equações que governam a condução de calor unidimensional e tridimensional. O objetivo é estudar as leis e princípios da transferência de calor, importante para várias áreas de engenharia.
1. O documento discute os fenômenos de transporte, incluindo a transferência de calor, quantidade de movimento e massa.
2. Os três mecanismos de transferência de calor são condução, convecção e radiação. A condução ocorre através de um meio estacionário devido a um gradiente de temperatura. A convecção ocorre entre uma superfície e um fluido em movimento. A radiação ocorre na ausência de um meio entre duas superfícies a diferentes temperaturas.
3. A Lei de Fourier
1) O documento apresenta quatro exercícios sobre condução e convecção de calor através de paredes planas, cilíndricas e esféricas.
2) Os exercícios envolvem cálculos de fluxo de calor, temperaturas de interface e espessuras de materiais isolantes para diferentes configurações de tubos e tanques.
3) São dados valores de temperatura, diâmetros, comprimentos, coeficientes de condutividade térmica e outras propriedades para solucionar os problemas propostos.
1. Este documento apresenta uma lista de exercícios sobre elementos de máquinas para fixar conceitos da disciplina.
2. A lista contém 74 exercícios sobre temas como velocidade angular, período, frequência e cálculos em transmissões por correias e polias.
3. Os exercícios foram elaborados por alunos da Universidade Tuiuti do Paraná para a disciplina de Elementos de Máquinas I.
Elementos de maquinas, pinos, contra-pinos, cavilhas, anel elásticoordenaelbass
O documento discute diferentes elementos de fixação usados em máquinas, incluindo pinos, cavilhas, contra-pinos e anéis elásticos. Fornece definições de cada elemento, descrevendo suas aplicações típicas em conjuntos mecânicos como braços articulados e guindastes. Também discute brevemente a classificação desses elementos.
Este documento fornece informações sobre vibrações mecânicas. Discute vibrações não amortecidas e amortecidas, livres e forçadas. Inclui exemplos de movimento harmônico simples e exercícios resolvidos sobre sistemas com uma massa ligada a uma mola ou uma viga.
Lista de exerc_cios_ondas_harm_nicas_f_sica_i_fabio_jorge_2_ano_3_trimestreIsabella Silva
O documento discute questões sobre Movimento Harmônico Simples (MHS). As questões cobrem tópicos como período de oscilação de pêndulos e molas, equações que descrevem a posição em função do tempo para MHS, energia e aceleração em MHS.
1) O documento discute osciladores amortecidos e forçados, analisando suas energias cinética e potencial médias.
2) Mostra que a dissipação média de potência é igual ao trabalho médio da força amortecedora por unidade de tempo e que, para pequenos amortecimentos, este valor é igual a 2E/τQ, onde E é a energia total, τ o período e Q o fator de qualidade.
3) Define o fator Q como a razão entre a reatância e a resistência do oscilador e mostra que, para
1. O documento apresenta 15 exercícios sobre cálculo vetorial e eletromagnetismo, incluindo cálculo de divergência, rotacional, integral de linha e equações de Maxwell.
2. Os exercícios envolvem campos escalares e vetoriais em coordenadas cartesianas, cilíndricas e esféricas.
3. São abordados conceitos como campo conservativo, equação de Laplace e identidades vetoriais.
Este documento contém 10 questões sobre diversos tópicos da física, como mecânica clássica, eletromagnetismo, física quântica e termodinâmica. As questões abordam temas como momento angular, campo elétrico e magnético, efeito fotoelétrico, configuração eletrônica de átomos, oscilador harmônico, spin de partículas e processos termodinâmicos em gás ideal monoatômico.
O documento descreve um satélite de telecomunicações que utiliza painéis solares para gerar energia elétrica. A luz solar incide sobre os painéis com uma intensidade de 1300 W/m2 e é convertida em energia elétrica com 12% de eficiência. O documento calcula a energia gerada em 5 horas e a carga das baterias do satélite após esse período, usando um gráfico da corrente de carga em função do tempo.
1. O documento apresenta uma lista de exercícios sobre física quântica e atômica. Os exercícios envolvem o princípio da incerteza de Heisenberg, a equação de Schrödinger e funções de onda para diferentes sistemas quânticos unidimensionais.
Este documento é uma lista de exercícios resolvidos de física básica. A lista contém 14 capítulos sobre oscilações, incluindo movimento harmônico simples, pêndulos e oscilações forçadas. É fornecida pelo professor Jason Gallas do Departamento de Física da Universidade Federal da Paraíba no Brasil.
Este documento apresenta resoluções de exercícios sobre osciladores amortecidos. A primeira questão prova que a energia de um oscilador com amplitude constante pode ser escrita como E = 1/2 mω02A2e-2γt. A segunda questão mostra que a dissipação média de potência é definida por P = -dE/dt = 2γE = E/τ. A terceira questão prova que esta dissipação de potência é igual ao trabalho médio realizado pela força amortecedora.
1) O documento fornece constantes e valores físicos utilizados em questões de física, como a aceleração da gravidade, massa específica do ferro, raio da Terra e permeabilidade magnética do vácuo.
2) A primeira questão trata da velocidade de ondas longitudinais em uma barra metálica em função do módulo de Young e da massa específica do material.
3) A terceira questão analisa o equilíbrio estático de um sistema com duas massas acopladas por molas em série,
1) O documento fornece constantes e valores físicos utilizados em questões de física, como a aceleração da gravidade, massa específica do ferro, raio da Terra e permeabilidade magnética do vácuo.
2) A primeira questão trata da velocidade de ondas longitudinais em uma barra metálica em função do módulo de Young e da massa específica do material.
3) A terceira questão analisa o equilíbrio estático de um sistema com duas massas acopladas por molas em série,
Mini-Curso: Campos de gauge clássicos: Maxwell e Chern-SimonsMaria Teresa Thomaz
A partir do princípio de mínima ação reobtemos as equações de movimento clássicas reescritas através das
equações de Lagrange. Mostramos como estender esse princípio para obter as equações de movimento dos campos clássicos e o
aplicamos ao caso dos campos eletromagnéticos de Maxwell. Como apoio ao formalismo que iremos desenvolver, estudaremos a noção de tensores que utilizaremos para descrever
as leis de transformação da Relatividade Restrita e escrever as equações de Maxwell de uma forma mais simples (forma covariante).
Finalmente discutiremos os campos elétrico e magnético em termos dos campos escalar e vetor e mostrar como a invariância de calibre
é implementada nestes campos.
1. O documento discute um circuito elétrico com duas lâmpadas idênticas (L1 e L2) e três fontes idênticas. Quando a chave é fechada, o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.
2. É apresentado um planeta em órbita circular ao redor da estrela Gliese 581. A razão entre as massas da Gliese 581 e do Sol é aproximadamente 0,3.
3. Uma barra suspensa por uma corda sustenta um peso no ponto indicado. A razão entre a tens
1. O documento descreve um circuito elétrico com duas lâmpadas idênticas (L1 e L2) e três fontes idênticas. Quando a chave é fechada, o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.
2. É apresentado um planeta em órbita circular ao redor da estrela Gliese 581. A razão entre as massas da Gliese 581 e do Sol é aproximadamente 0,3.
3. É mostrada uma barra suspensa por uma corda, sustentando um peso no ponto indicado. A raz
1. O documento descreve um circuito elétrico com duas lâmpadas idênticas (L1 e L2) e três fontes idênticas. Quando a chave é fechada, o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.
2. É apresentado um planeta em órbita circular ao redor da estrela Gliese 581. A razão entre as massas da Gliese 581 e do Sol é aproximadamente 0,3.
3. É mostrada uma barra suspensa por uma corda, sustentando um peso no ponto indicado. A raz
Este documento descreve os princípios básicos da vibração de sistemas contínuos como cordas e barras elásticas. Apresenta as equações diferenciais que governam a vibração destes sistemas e mostra como resolver estas equações para determinar as frequências naturais e modos normais de vibração.
O documento apresenta cálculos envolvendo colisões entre corpos e ondas mecânicas. São determinadas velocidades finais em colisões perfeitamente inelásticas e elásticas entre corpos, considerando conservação de quantidade de movimento e energia. Também são calculadas propriedades de ondas mecânicas como comprimento de onda e deslocamento em função do tempo.
1) O documento apresenta uma série de exercícios de resistência dos materiais sobre estruturas e vigas, incluindo cálculos de reações, diagramas de esforços e determinação de valores máximos.
2) São fornecidas as soluções detalhadas para alguns dos exercícios como exemplos.
3) Diversos tipos de estruturas e carregamentos são considerados, como vigas simples e compostas, pórticos e treliças planas.
Este documento contém 14 questões sobre física que abordam tópicos como mecânica, eletrostática, termodinâmica e eletromagnetismo. As respostas fornecem cálculos e justificativas concisas para cada questão.
Este documento aborda conceitos de física aplicados a situações cotidianas e eventos históricos. Ele contém 6 questões que tratam de tópicos como velocidade do ponteiro de relógio, impedimento no futebol, força de Casimir, missão Apollo 11 à Lua, propriedades da atmosfera terrestre e obra do músico Raul Seixas. As questões são resolvidas usando conceitos como módulo de velocidade, aceleração, energia cinética, pressão atmosférica, comportamento dos gases
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Lista 3
1. Lista de exercícios
Oscilações amortecidas
Exercício 1 Qualitativamente, o que é que distingue uma oscilação amortecida de uma oscilação
harmônica?
Exercício 2 Quais são os três possíveis regimes de oscilação amortecida? O que caracteriza cada
um deles?
Exercício 3 Um objeto de 2,2 kg oscila sob a ação de uma mola (constante elástica 250 N/m) com
período de 0,615 s. Esse sistema é amortecido? Como você sabe disso? Se for amortecido, encontre
a constante de amortecimento b e indique o tipo de amortecimento: subcrítico, crítico ou supercrí-
tico.
Exercício 4 Uma força de amortecimento F = −b v atua sobre um rato infeliz de 0,3 kg que se
move preso na extremidade de uma mola cuja constante é k = 2,5 N/m.
(a) Se a constante b = 0,9 kg/s, qual é a frequência da oscilação do rato?
(b) Para qual valor da constante b o movimento é criticamente amortecido?
Exercício 5 Um ovo de 50 g fervido durante muito tempo está preso na extremidade de uma mola
cuja constante elástica tem valor 25 N/m. Em t = 0, a amplitude1
do movimento oscilatório é igual a
0,3 m. Uma força de amortecimento F = −b v atua sobre o ovo e a amplitude do movimento diminui
para 0,1 m em 5 s. Calcule o módulo da constante de amortecimento b.
Exercício 6 Escreva a equação do movimento de um pêndulo de torção amortecido, supondo para
isso que o torque de amortecimento seja linearmente proporcional à velocidade angular.
Exercício 7 O movimento de um oscilador sub-amortecimento é descrito pela equação x(t ) =
Ae −γt /2
cos(ωt ), na qual A > 0 e fizemos a fase φ = 0 para simplificar.
(a) De acordo com esta equação, qual é o valor de x em t = 0?
(b) Qual é o módulo e o sentido da velocidade em t = 0?
(c) O que esse resultado informa sobre a inclinação do gráfico de x(t ) em t = 0?
(d) Obtenha uma expressão para a aceleração em t = 0.
(e) Para que valores ou intervalo de valores da constante de amortecimento b (em termos de k e de
m) a aceleração em t = 0 é negativa, nula e positiva? Discuta cada caso em termos do gráfico de
x(t ) nas vizinhanças de t = 0.
Exercício 8 Mostre que x(t ) = t e −γt /2
é solução da equação do movimento do oscilador critica-
mente amortecido. Ou seja, mostre que essa equação horária resolve a equação ¨x + γ ˙x + ω2
0x = 0
desde que ω0 = γ/2.
1Isto é, o valor da envoltória do termo que oscila em x(t ).
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2. Exercício 9 Mostre que as duas equações horárias abaixo, características de uma oscilação amor-
tecida subcrítica, são equivalentes:
x(t ) = Ae −γt /2
cos(ωt + B), (1)
x(t ) = e −γt /2
[C cos(ωt ) + D sin(ωt )]. (2)
A, B, C e D são constantes de integração, que devem ser ajustadas às condições iniciais. Como
elas se relacionam?
Exercício 10 Considere um objeto de massa 2 kg sujeito à ação de uma mola de constante elástica
5 N/m e da resistência do ar, linearmente proporcional à velocidade de deslocamento desse objeto,
sendo b = 3 kg/s a constante de proporcionalidade.
(a) Utilizando a expressão (1), no exercício anterior, ajuste as condições iniciais x(0) = 1,2 m e ˙x(0) =
0,5 m/s de modo a determinar as constantes de integração (você precisará de uma calculadora!).
Atenção para a unidade de cada constante.
(b) Repita o processo para a equação (2) acima.
(c) Utilize um software para desenhar o gráfico das duas funções obtidas nos itens anteriores. Por
exemplo, você pode utilizar o Geogebra, o Winplot ou o Wolfram Alpha (procure no Google),
dentre muitos outros. Verifique visualmente se o gráfico atende às condições iniciais.
Exercício 11 Se x(t ) = (3 + 2t )e −t
representa uma oscilação amortecida, quais são as condições
iniciais? Qual é o regime (ou tipo) dessa oscialação amortecida? Qual é o valor da constante de
amortecimento b , sabendo que m = 2,5 kg?
Exercício 12 Um oscilador harmônico amortecido tem fator de qualidade Q := ω0/γ = 10. Par-
tindo da posição de equilíbrio, ele imediatamente adquire velocidade inicial de 5 m/s. Verifica-se
que a energia total do oscilador diminui numa taxa, por segundo, igual a 4 vezes sua energia ci-
nética instantânea. Calcule o deslocamento x do oscilador (em metros) em função do tempo (em
segundos).
Oscilações forçadas
Exercício 13 O que é uma oscilação forçada?
Exercício 14 Explique a diferença entre ω0 (= k/m), ω (= ω2
0 − (γ/2)2) e , conforme esses
símbolos foram utilizados nas aulas expositivas.
Exercício 15 Numa oscilação forçada, o que acontece com a amplitude da oscilação x(t ) quando
(frequência angular da força externa) aproxima-se de ω0? Qual é o nome desse fenômeno?
Exercício 16 Procedendo de maneira análoga à que fizemos em sala de aula para o oscilador for-
çado, mas não amortecido, é possível deduzir que a amplitude da oscilação de um oscilador forçado
e amortecido depende da frequência angular da força externa pela expressão:2
( ) =
F0
m (ω2
0 − 2)2 + (γ )2
. (3)
2Compare-a com a constante que multiplica a segunda parcela de x(t ), no exercício 18, para o caso em que não há amorte-
cimento.
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3. F0 é a intensidade máxima da força externa e , sua frequência angular3
; ω0 = k/m é a frequên-
cia natural da oscilação (isto é, se não houvesse nem amortecimento nem a força externa), onde m
é a massa do objeto que oscila e k é a “constante elástica”, que relaciona a força restauradora com o
deslocamento (Fr = −k x); γ = b /m, onde b é a “constante de amortecimento”, que relaciona a força
dissipativa com a velocidade (Fd = −b ˙x).
(a) Imagine que, para a situação = k/m e para um certo
valor b1 da constante de amortecimento, observou-se que a
amplitude do movimento é 1. Se, em seguida, a constante
de amortecimento for alterada para (i) b2 = 3b1, quantas ve-
zes maior ou menor que 1 será a nova amplitude 2, su-
pondo que os demais parâmetros sejam os mesmos? (ii) E
para o caso b3 = b1/2?
(b) Agora, suponha que façamos b4 = 0,2 km. Neste caso, e
ainda para a situação = k/m, (i) qual seria a amplitude
4 do movimento oscilatório? Escreva a resposta em função
de k e F0 apenas. (ii) E qual seria 5, para b5 = 0,4 km?
Compare seus resultados com a figura ao lado, que ilustra o grá-
fico de ( ) para quatro valores diferentes de b: o que acontece
com a amplitude quando aumentamos ou diminuimos o amor-
tecimento?
Exercício 17 Um dispositivo experimental e sua estrutura de suporte para instalação a bordo
da International Space Station (Estação Espacial Internacional) deve funcionar como um sistema
massa-mola sub-amortecimento com massa de 108 kg e constante da mola igual a 2,1 × 106
N/m.
Uma exigência da NASA é que não ocorra ressonância das oscilações forçadas em nenhuma frequên-
cia menor do que 35 Hz. O dispositivo experimental satisfaz essa exigência?
Exercício 18 Mostre que
x(t ) = A cos(ω0t + φ) +
F0
m(ω2
0 − 2)
cos( t )
é solução da equação diferencial ¨x +ω2
0x =
F0
m cos( t ). Esta é a solução geral da equação do oscilador
forçado, mas não amortecido.
obs.: a primeira parcela de x(t ) é a solução geral da equação homogênea associada à equação diferencial
acima, isto é, associada a ¨x +ω2
0
x = 0. A segunda parcela e a solução particular da equação (não-homogênea)
acima.
Exercício 19 A equação diferencial da corrente elétrica I que percorre um circuito eletrônico com-
posto por um resistor R, um capacitor C e um indutor L, ligados em série, é:
L
d 2
I
d t 2
+ R
d I
d t
+
1
C
I =
dV
d t
,
onde V (t ) é uma diferença de potencial aplicada ao circuito, que varia com o tempo t .
(a) Esta é a equação de um oscilador harmônico, amortecido, forçado...?
(b) Identifique a constante ω0 (frequência angular natural).
3Deste modo, essa força externa pode ser escrita assim: F (t ) = F0 cos( t ).
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4. (c) Identifique a constante b .
(d) Identifique a constante γ.
(e) O que se pode dizer sobre a corrente elétrica?
(f) Que componente eletrônico tem papel de “inércia”?
(g) Que componente eletrônico tem papel de “força restauradora”?
(h) Que componente eletrônico tem papel de “força dissipativa”?
(i) Que elemento da equação acima tem papel de “força externa”?
(j) Considere que L = 0,3 × 10−6
[a unidade é o “Henry” (H), mas não se preocupe com isso aqui].
Qual deve ser o valor de C para que esse circuito oscile na mesma frequência da Radio Rock, em
89,1 MHz?
(k) Suponha agora que V = 0 (não há “força externa”) e que em t = 0 a corrente tem um valor I0 qual-
quer. O que você deve fazer no circuito para obter uma corrente que oscile harmonicamente,
sem nunca cessar?
Respostas
Exercício 1 Ops! Que tal discutir com seus colegas?
Exercício 2 Veja a resposta do exercício 1.
Exercício 3 O sistema apresenta amortecimento subcrítico. b ≈ 16,64 kg/s.
Exercício 4 (a) 0,39 Hz, (b) b ≈ 1,73 kg/s.
Exercício 5 b ≈ 0,02 kg/s.
Exercício 6 ¨θ + γ ˙θ + ω2
0θ = 0, com γ = b /I e ω2
0 = K /I , onde K é o “módulo de torção” (análogo
à “constante elástica”) e I é o momento de inércial do objeto que oscila.
Exercício 7 (a) x(0) = A; (b) Velocidade de módulo γA/2 e sentido oposto à orientação do deslo-
camento; (c) A inclinação do gráfico de x(t ) em t = 0 é negativa; (d) ¨x(0) = A 1
2 γ2
− ω2
0 ; (e) ¨x(0) < 0
se b < 2km, ¨x(0) = 0 se b = 2km e ¨x(0) > 0 se b > 2km.
Exercício 8 Veja a resposta do exercício 1.
Exercício 9 Veja a resposta do exercício 1.
Exercício 10 (a) A ≈ 1,57 m e B ≈ −0,70 rad; (b) C = 1,2 m e D ≈ 1,01 m; (c) Veja a resposta do
exercício 1.
Exercício 11 x(0) = 3, ˙x(0) = −1 e b = 5 kg/s.
Exercício 12 x(t ) ≈ 0,25e −t
sen(19,97t )
Exercício 13 Veja a resposta do exercício 1.
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5. Exercício 14 Veja a resposta do exercício 1.
Exercício 15 Veja a resposta do exercício 1.
Exercício 16 (a) 2 = 1/3 e 3 = 2 1; (b) 4 = 5F0/k e 5 = 2,5F0/k.
Exercício 17 O dispositivo não satisfaz a exigência.
Exercício 18 Veja a resposta do exercício 1.
Exercício 19 (a) Oscilador amortecido e forçado; (b) ω0 = 1/(LC ); (c) b = R; (d) γ = R/L; (e) A
corrente oscila; (f) O indutor; (g) O capacitor; (h) O resistor; (i) dV /d t ; (j) C ≈ 11 × 10−12
F (não se
preocupe com a unidade); (k) Veja a resposta do exercício 1.
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