O documento apresenta 15 questões de matemática com diferentes cálculos e raciocínios. As questões envolvem tópicos como geometria plana e espacial, trigonometria, grandezas proporcionais e razão, entre outros.

1. CláudioMartins
GABARITO
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16
A A A A A A A A A A A A A A A A
B B B B B B B B B B B B B B B B
C C C C C C C C C C C C C C C C
D D D D D D D D D D D D D D D D
E E E E E E E E E E E E E E E E
01 – (ENEM-MEC) A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m
de altura mede 60cm. No mesmo momento, a seu lado, a
sombra projetada de um poste mede 2,00 m. Se, mais tarde, a
sombra do um poste diminuiu 50 cm, a sombra da pessoa
passou a medir:
a) 30 cm c) 50 cm e) 90 cm
b) 45 cm d) 80 cm
02 - (UFRN – RN) A casa central de uma fazenda situa-se a 9
km, contados ao longo de um caminho perpendicular à
estrada reta que limita a fazenda . Na beira da estrada e a uma
distância de 15 km da casa central, o fazendeiro construiu
uma casa para seu filho .O fazendeiro agora quer construir, na
beira da mesma estrada, um escritório que fique igualmente
distanciado da casa do filho e da casa central.
A distância comum deverá ser:
a) entre 08 e 09 km
b) entre 11 e 12 km
c) entre 12 e 13 km
d) entre 09 e 10 km
e) entre 13 e 15 km
03 - (UFG GO-07) O desenho abaixo, construído na escala
1:7000, representa parte do bairro Água Branca em Goiânia.
As ruas R. 1, R. 2 e R. 3 são paralelas à Av. Olinda. O
comprimento da Av. B, da esquina com a Av. Olinda até a
esquina com a Rua Dores do Indaiá, é de 350 m.
Considerando-se que cada rua mede 7 m de largura, calcule
quantos metros um pedestre caminhará na Av. B, partindo da
esquina com Av. Olinda, até a esquina com a Rua R. 2, sem
atravessá-las.
a) 186 m c) 861 m e) 681 m
b) 816 m d) 168 m
04 – (UNESP-SP) A figura representa um triângulo retângulo
de vértices A, B e C, onde o segmento de reta DE é paralelo
ao lado AB do triângulo.
Se AB = 15 cm, AC = 20 cm e AD = 8 cm, a área do trapézio
ABED, em cm² , é
a) 84 c) 120 e) 192
b) 96 d) 150
AVALIAÇÃO BIMESTRAL
Aluno(a):.
MATEMÁTICA
Turno:Data: / / Turma: Profª Simbah
nº ...........
Nota:
EEFM. CLÁUDIO MARTINS
1° ano

2. 05 – (UEM-PR) Um engenheiro precisa conhecer a medida de
cada lado de um terreno triangular cujo perímetro é 20 m,
porém a planta do terreno foi rasgada e o que restou foi um
pedaço, como na figura a seguir.
Os lados do triângulo que não aparecem totalmente na planta
do terreno medem:
a) 3 3 m e (12 - 3 3 ) m. d) 8 m e 4 m.
b) 5 m e 7 m. e) 3 m e 9 m.
c) 4,5 m e 7,5 m.
06 – (UFC-CE) Os lados a, b, e c do triângulo ABC são
opostos aos ângulos internos α, β e γ, respectivamente, e as
medidas, em graus, dos ângulos α, β e γ estão, nessa ordem,
em progressão aritmética com razão positiva.
a) 20º , 30º d) 30º , 90º
b) 30º , 40º e) 60º , 30º
c) 90º , 30º
07 – (UEMG-GM) Um avião levanta voo em A e sobe
fazendo um ângulo de 30° com a horizontal. Quando o avião
sobrevoar uma torre situada a 3 km do ponto de partida A, a
distância percorrida pelo avião será de:
a) 3 500 3 m d) 2000 3 m
b) 3 500 m e) 3000 2 m
c) 2 800 2 m
08 – (CETEF-SC) Um menino está empinando uma pipa e
sua mão se encontra a 50 centímetro do chão. Sabendo que a
linha que sustenta a pipa mede 100 m, encontra-se bem
esticada e está determinando com o solo plano e horizontal
um ângulo de 30º, pode-se afirmar que a altura desta pipa em
relação ao chão é:
a) 200 m
b) 50 m
c) 200,5 m
d) 50,5 m
e) 50 3 m
09 –(UEL-PR) Um engenheiro fez um projeto para a
construção de um prédio (andar térreo e mais 6 andares), no
qual a diferença de altura entre o piso de um andar e o piso do
andar imediatamente superior é de 3,5 m. Durante a
construção, foi necessário a utilização de rampas para
transporte de material do chão do andar térreo até os andares
superiores. Uma rampa lisa de 21 m de comprimento, fazendo
ângulo de 30º com o plano horizontal, foi utilizada. Uma
pessoa que subir essa rampa inteira transportará material, no
máximo até o piso do :
a) 2º andar d) 5º andar
b) 3º andar e) 6º andar
c) 4º andar
10 – (UEPA-PA) Em benefício do bem comum, prefeituras
municipais enfrentam interesses privados e começam a
combater a poluição visual, proibindo cartazes de propaganda
nas ruas e prédios que vão de encontro à ordem, à estética e
limpeza, além de perigo causado aos motoristas que trafegam
essas ruas, ao desviar a atenção dos mesmos. Dois motoristas,
dirigindo na mesma direção e sentido, avistam, num prédio
localizado a frente, um outdoor. O motorista localizado no
ponto A avista o outdoor sob um ângulo de 30°, e o motorista
localizado no ponto B avista-o sob um ângulo de 60º,
conforme figura abaixo. A distância AB, em metros, é um
número compreendido entre:
a) 50 e 60
b) 40 e 50
c) 20 e 30
d) 10 e 20
e) 30 e 40
11 – (URCA-CE) Caminhando em linha reta na margem de
um rio, o pescador João vai do ponto A ao ponto B
percorrendo uma distância de 300 metros. Quando ele está no
ponto A ele avista seu colega Joaquim, parado no ponto C ,
pescando na outra margem do rio, de tal forma que o ângulo
BÂC mede 60 graus, e quando em B verifica que o ângulo
ABC mede 45 graus. Calcule a que distância Joaquim está da
margem onde João se encontra.
a) 150( 3 - 3) d) 150( 3 - 3)
b) 150( 3 + 3) e) 300( 3 - 3)
c) 300( 3 - 3)
12 – (UNIRIO-RJ) O teodolito é um instrumento ótico usado
principalmente por engenheiros civis e agrônomos para
realizar medidas indiretas de grandes distâncias e alturas.
Uma luneta, apoiada em um tripé, permite que um observador
O mire em um referencial P e o teodolito indica o ângulo
agudo (representado pela letra grega teta) que o segmento OP
faz com o plano horizontal.
Um engenheiro usou o teodolito para medir a altura do Pão de
Açúcar do seguinte modo:
I - Em um ponto A, o teodolito indicou um ângulo de 45º.

3. II - Em seguida o engenheiro foi em direção ao Pão de Açúcar
até um ponto B, distante 99 metros de A e o teodolito indicou
um ângulo cujo seno é 0,8.
Para calcular a altura do Pão de Açúcar, o engenheiro
desprezou a distância da luneta do teodolito ao solo. A altura
calculada foi
a) 384 metros.
b) 388 metros.
c) 392 metros.
d) 396 metros.
e) 400 metros.
13 – (UFPB-PB) m um determinado edifício, os primeiros
andares são destina-dos às garagens e ao salão de festas e os
demais andares, aos apartamentos. Interessado nas dimensões
desse prédio, um topógrafo coloca um teodolito (instrumento
óptico para medir ângulos horizontais e ângulos verticais) a
uma distância d do prédio. Com um ângulo vertical de
30º, esse topógrafo observou que o primeiro piso de
apartamento está a uma altura de 11,80 m do solo; e
com um ângulo vertical de 60º, visualizou o topo do
edifício, conforme a figura abaixo:
De acordo com esses dados e sabendo-se que a
luneta do teodolito está a 1,70 m do solo, a altura do
edifício é:
a) 31 m d) 21,90 m
b) 23,60 m e) 32 m
c) 30,30m
14 – (FUVEST-SP) O cubo vertical ABCDEFGH, indicado na
figura, tem arestas de comprimento a. Sabendo-se que M é
ponto médio da aresta AE, então a distância do ponto M ao
centro do quadrado ABCD à igual a:
15 –(FGV) Sobre o vôo do 14-Bis realizado em 23 de outubro
de 1906, o Professor Charly Künzi, ex-reitor do ITA e
membro da Associação Brasileira de Cultura Aeroespacial,
escreveu:
"... O Aeroclube da França oferecia um prêmio para quem
conseguisse voar pela primeira vez com um aparelho 'mais
pesado que o ar'. Era a Taça Archdeacon, acompanhada da
quantia de 3 000 francos, que seriam entregues para 'quem
conseguisse construir um aparelho capaz de decolar por seus
próprios meios e voar por uma distância de 25 metros sem
exceder o ângulo de descida de 25%'.
...Chegou então a vez de Santos Dumont. Ele subiu no seu 14-
Bis, elegantíssimo, de paletó, gravata e chapéu,
cumprimentou o público com uma reverência, fez o motor dar
a sua força máxima, começou a rolar devagar, mais
rapidamente, mais rapidamente ainda e decolou. Ele voou 60
metros a uma altura de 3 metros."
(Fonte: http://www.ita.cta.br/online/2005)
Para calcular, aproximadamente, a distância percorrida por
Santos Dumont do início da descida do 14-Bis até o momento
em que ele atingiu o solo, deve-se considerar que:
- a trajetória da descida foi retilínea;
- a inclinação da trajetória da descida do 14-Bis manteve-se
constante;
- o ângulo de descida do avião é formado pela trajetória de
descida do avião e o horizonte;
- um ângulo de descida de 25% equivale, aproximadamente, a
um ângulo de 14°.
Logo, essa distância em metros, é:
(Dados: sen 14° = 0,24; cos 14° = 0,97; tg 14° = 0,25;)
a) 3,1 d) 10,2
b) 5,6 e) 12,5
c) 7,3