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Sólidos platónicos . carolina 5ºa
- 1. ESCOLA E B2,3 INÊS DE CASTRO SÓLIDOS PLATÓNICOS Trabalho elaborado por Carolina Lemos nº5 5ºA
- 2. ESCOLA E B2,3 INÊS DE CASTRO SÓLIDOS PLATÓNICOS Platão foi o primeiro matemático a demonstrar que existem apenas cinco poliedros regulares: o cubo, o tetraedro o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro.
- 3. ESCOLA E B2,3 INÊS DE CASTRO SÓLIDOS PLATÓNICOS Platão referiu estes sólidos no seu diálogo "Timeu" pelo que esses cinco poliedros regulares passaram a ser designados por sólidos platónicos. Os sólidos platónicos são sólidos convexos cujas arestas formam polígonos planos, regulares e congruentes.
- 4. ESCOLA E B2,3 INÊS DE CASTRO SÓLIDOS PLATÓNICOS No livro Timeu, escrito por volta do ano de 350 a.C., Platão apresenta a teoria segundo a qual os quatro "elementos" admitidos como constituintes do mundo - o fogo, o ar, a água e a terra - eram todos agregados de sólidos minúsculos. Além disso, defendia ele, uma vez que o mundo só poderia ter sido feito a partir de corpos perfeitos, estes elementos deveriam ter a forma de sólidos regulares.
- 5. ESCOLA E B2,3 INÊS DE CASTRO SÓLIDOS PLATÓNICOS Sendo o mais leve e o mais violento dos elementos da terra - o fogo- deveria ser um tetraedro.
- 6. ESCOLA E B2,3 INÊS DE CASTRO SÓLIDOS PLATÓNICOS Como o mais estável dos elementos da terra - a terra -deveria ser constituída por cubos.
- 7. ESCOLA E B2,3 INÊS DE CASTRO SÓLIDOS PLATÓNICOS Como o elemento mais inconstante e fluído da terra é - a água - tem que ser um icosaedro, o sólido regular capaz de rolar mais facilmente.
- 8. ESCOLA E B2,3 INÊS DE CASTRO SÓLIDOS PLATÓNICOS Quanto ao ar, Platão observou que: "o ar é para a água o que a água é para o ar," e concluiu, de forma algo misteriosa, que o ar deve ser um octaedro.
- 9. ESCOLA E B2,3 INÊS DE CASTRO SÓLIDOS PLATÓNICOS Para não deixar de fora um sólido regular, atribuiu ao dodecaedro a representação da forma de todo o universo.
- 10. ESCOLA E B2,3 INÊS DE CASTRO SÓLIDOS PLATÓNICOS Por muito fantástica que esta teoria possa parecer aos nossos olhos, nos séculos XVI e XVII foi levada muito a sério, mesmo que não fosse completamente aceite como verdadeira, quando Kepler começou as suas buscas sobre a ordem matemática no mundo à sua volta. Os desenhos reproduzidos na figura são ilustrações do Kepler sobre a teoria atómica de Platão.
- 11. ESCOLA E B2,3 INÊS DE CASTRO SÓLIDOS PLATÓNICOS PLANIFICAÇÃO DO TETRAEDRO Sólido formado por 4 faces, triângulos equiláteros, e em cada vértice concorrem 3 faces.
- 12. ESCOLA E B2,3 INÊS DE CASTRO SÓLIDOS PLATÓNICOS PLANIFICAÇÃO DO CUBO O cubo é o único poliedro regular com faces quadrangulares. O cubo tem 6 faces, pelo que também se pode chamar de hexaedro (hesa significa seis em grego).
- 13. ESCOLA E B2,3 INÊS DE CASTRO SÓLIDOS PLATÓNICOS PLANIFICAÇÃO DO OCTAEDRO É um poliedro regular com 8 faces sendo estas triângulos equiláteros, 6 vértices e 12 arestas. O octaedro pode ser formado a partir de um molde com oito triângulos equiláteros
- 14. ESCOLA E B2,3 INÊS DE CASTRO SÓLIDOS PLATÓNICOS PLANIFICAÇÃO DO ICOSAEDRO É um poliedro regular com 20 faces que são triângulos equiláteros, 12 vértices e 30 arestas. O icosaedro pode ser formado a partir de um molde de vinte triângulos equiláteros.
- 15. ESCOLA E B2,3 INÊS DE CASTRO SÓLIDOS PLATÓNICOS PLANIFICAÇÃO DO DODECAEDRO É um poliedro regular com 12 faces que são pentágonos, 20 vértices e 30 arestas. O dodecaedro pode formar-se a partir de um molde com vinte pentágonos.
- 16. ESCOLA E B2,3 INÊS DE CASTRO SÓLIDOS PLATÓNICOS “Geometria é „compreender o espaço‟. Compreender o espaço em que a criança, respira, se move. O espaço que a criança deve aprender a conhecer, explorar, conquistar, de modo a poder aí viver, respirar e mover-se melhor.(...) A geometria presta-se, mais do que outros temas, para a aprendizagem da matematização da realidade e para a realização de descobertas, que sendo feitas também “com os próprios olhos e mãos, são mais convincentes e surpreendentes.” Hans Freudenthal – ‘The Case of Geometry’ in Mathematics as na Educational Task
- 17. ESCOLA E B2,3 INÊS DE CASTRO SÓLIDOS PLATÓNICOS
- 18. ESCOLA E B2,3 INÊS DE CASTRO SÓLIDOS PLATÓNICOS -BIBLIOGRAFIA http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm43/sol_plat.ht m http://avrinc05.no.sapo.pt/ http://avrinc05.no.sapo.pt/Planificacoes.htm http://profs.ccems.pt/RosaFerreira/matA_10_2009_ 2010/modulo_inicial/plano01_00/Solidos.pdf