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Os sólidos platônicos
- 2. Algumas fontes, comoProclo (410- 485), atribuem a descoberta destes sólidos a Pitágoras (572 a.C.-497 a.C.). Outras evidências, contudo, sugerem que PROCLO Pitágoras conhecia apenas o tetraedro, o cubo e o dodecaedro, enquanto que a descoberta do octaedro e do icosaedro é atribuída a Teeteto (417 a.C.-369 a.C.). PITÁGORAS
- 3. Platão (350 a.C.)foi o primeiro a demonstrar que existem apenas cinco poliedros regulares: o cubo, o tetraedro, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro. Ele e seus seguidores estudaram esses sólidos com tal intensidade, que eles se tornaram conhecidos como “poliedros de PLATÃO Platão”. Os nomes sólidos platônicos ou corpos cósmicos foram dados devido a forma pela qual Platão (427 a.C.-34 a.C.), em um diálogo intitulado Timeu os empregou para explicar a natureza.
- 4. Em Timeu, Platãoassocia cada um dos elementos clássicos (terra, ar, água e fogo) com um poliedro regular. FOGO TERRA AR ÁGUA “TETRAEDRO” “HEXAEDRO (CUBO)” “OCTAEDRO” “ICOSAEDRO” Mais tarde, os pitagóricos descobriram o dodecaedro regular, que eles usaram para representar o universo. UNIVERSO “DODECAEDRO”
- 5. Poderemos obter mais sólidos se abrandarmos as exigências de regularidades? Suponha que exijamos que todas as faces sejam polígonos regulares, mas não necessariamente do mesmo tipo. O matemático grego pappus nos diz que Arquimedes tinha considerado essa possibilidade e descoberto que havia exatamente 13 sólidos (por causa disso, eles às vezes são chamados “sólidos arquimedianos”). ARQUIMEDES
- 6. TETRAEDRO CUBO OCTAEDRO CUBOCTAEDRO ROMBICUBOCTAEDRO TRUCADO TRUNCADO TRUNCADO CUBOCTAEDRO DODECAEDRO ICOSAEDRO ICOSIDODECAEDRO TRUNCADO TRUNCADO TRUNCADO CUBO ICOSIDODECAEDRO ROMBICOSIDODECAEDRO ICOSIDODECAEDRO SNUB SNUB TRUNCADO
- 7. São muitas asformas cristalinas naturais no formato do tetraedro, do hexaedro, do octaedro e do dodecaedro. CALCOPIRITA PIRITA MAGNETITA PIRITA
- 8. No século XVI,o astrônomo alemão Johannes Kepler (1571-1630) tentou encontrar uma relação entre os cinco sólidos e os seis planetas que eram conhecidos na época: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno. KEPLER O modelo do sistema solar idealizado por Kepler.
- 9. Em 1904 obiólogo alemão chamado Ernst Haeckel escreveu a obra Kunstformen der Natur descrevendo os radiolários, um tipo de protozoário ameboide que podem assumir formas de poliedros regulares.
- 10. Em meteorologia eclimatologia, destacam-se cada vez mais os modelos numéricos globais do fluxo atmosférico que usam malhas baseadas em um icosaedro frente aos modelos que usam as coordenadas usuais de longitude e latitude.
- 11. O professor tema disposição na internet vários vídeos que apresentam interessantes relações da geometria com a natureza, com o uso da geometria, além de DIÁLOGO GEOMÉTRICO explicações e animações que favorecem muito o entendimento dos sólidos platônicos. DISPONÍVEL EM: http://www.dominiopublico.gov.br http://www.youtube.com SÓLIDOS DE PLATÃO (MÃO NA FORMA)
- 12. MATERIAIS PARA CONFECÇÃODOS POLIEDROS: • Canudos de refrigerante • Friso de cabelo • Varetas de madeira • Anéis elásticos
- 13. ORIGAMI PLANIFICAÇÃO
- 14. O software Polyé um aplicativo para Geometria Espacial, faz planificações e animações. Muito interessante para aplicar com Poliedros (platônicos ou arquimedianos). Proporciona possibilidade de ação com lousa digital interativa. Disponível para download em: http://www.peda.com/download
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