Os sólidos platônicos são poliedros regulares com faces congruentes e mesmo número de arestas em todos os vértices, sendo os únicos cinco o tetraedro, cubo, octaedro, icosaedro e dodecaedro. Platão atribuiu elementos a cada sólido e criou a noção de realidade inteligível e sensível.

3. Os sólidos platónicos são poliedros convexos, com as seguintes
características:
 Todas as faces são polígonos congruentes;
 O mesmo número de arestas encontra-se em todos os vértices.
Os cinco sólidos platónicos são conhecidos desde a antiguidade
tradicional e a prova que são os únicos poliedros regulares, pode ser
comprovada através dos elementos de Euclides.
Elementos de Euclides

4. Quem criou os sólidos platónicos, foi Platão.
Platão era um filósofo e matemático grego que viveu na idade da
Grécia Antiga.
Platão nasceu em Atenas, em 427 a.C. e morreu em 347 a.C..
Foi ele que criou a noção de que o homem está em contacto
permanente com duas espécies de realidade: a inteligível e a sensível.

5. Platão atribuiu um elemento a cada sólido, como mostra a imagem:

6. O cubo, ou hexaedro, é o poliedro regular com 6
faces quadrangulares.
Platão achava e afirmava que os átomos da terra
seriam cubos, eis a razão por o cubo representar a
terra.

7. O tetraedro é um sólido com 4 faces, com 4 vértices
e com 6 arestas. Tetra, significa em grego 4.
Este sólido representa o fogo.

8. O dodecaedro é o poliedro regular que tem
pentágonos regulares nas faces. Tem 12 faces , 20
vértices e 30 arestas. Dodeca significa em grego 12.
Este sólido representa o universo.

9. O icosaedro é um sólido que tem 20 faces, 12
vértices e 30 arestas . Icosa significa 20 em grego.
Representa a água, porque Platão afirmava que a
água era formada por icosaedros.

10. O octaedro é formado por 8 faces, 6 vértices e por
12 arestas. Octa significa 8 em grego. Representa o
ar, porque o modelo de Platão para um átomo do ar
era um poliedro com 8 faces.

11. A dualidade entre os sólidos platónicos, resulta da união dos pontos
centrais das faces adjacentes, do sólido original.
Reparem na tabela:
Dualidade
Sólido Tetraedro Cubo Octaedro Icosaedro Dodecaedr
o
Dual Tetraedro Octaedro Cubo Dodecaedr Icosaedro
o

12. Também nos sólidos platónicos, a relação de Euler também se verifica.
Relação de Euler:
Icosaedro Octaedro Tetraedro Cubo Dodecaedro
Nº de faces 20 8 4 6 12
Nº de
30 12 6 12 30
arestas
Nº de
12 6 4 8 20
vértices

13. As seguintes imagens, mostram as planificações dos sólidos platónicos.
Tetraedro Cubo Octaedro
Icosaedro Dodecaedro

14.  http://avrinc05.no.sapo.pt/
 http://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido_plat%C3%B3nico
 http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm43/sol_plat.htm
 http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2002/icm205/
 http://catiaosorio.wordpress.com/2009/09/16/solidos-platonicos/