O documento descreve os cinco sólidos platônicos, que são os únicos poliedros regulares no espaço. Platão associou cada sólido a um elemento da natureza: o cubo à terra, o tetraedro ao fogo, o octaedro e icosaedro à água e ar, e o dodecaedro ao cosmos. Os sólidos também podem ser construídos com canudos ou por origami para facilitar a visualização.

1. Geometria Poliedros de Platão

2. DEFINIÇÃO: ELEMENTOS DE UM POLIEDRO Os polígonos são denominados faces do poliedro. Os lados e os vértices dos polígonos denominam-se respectiva-mente, arestas e vértices do poliedro.

3. Um sólido geométrico é uma região do espaço limitada por uma superfície fechada e que contém três dimensões, sendo elas largura , altura e comprimento.

4. A Teoria de Platão Sabemos que no espaço só existem cinco poliedros regulares. Eles ficaram conhecidos na história como sólidos platônicos, pelo fato de Platão ter construído suas teorias a respeito da origem do universo, associando a estes os elementos da natureza.

5. O HEXAEDRO (CUBO) A terra, o elemento mais imóvel, Platão associou ao cubo, o único poliedro com faces quadradas, e dessa forma, o mais apto a garantir estabilidade.

6. O TETRAEDRO O fogo ele atribuiu ao tetraedro, que é o poliedro mais “pontudo”, com arestas mais cortantes, com menor número de faces e de maior mobilidade.

7. ICOSAEDRO E OCTAEDRO A água e o ar, que são de mobilidade crescente e intermediária entre a terra e o fogo, ele atribuiu respectivamente ao icosaedro e ao octaedro.

8. DODECAEDRO Com o tempo, aparece o quinto e último poliedro regular convexo: o dodecaedro. Platão explicita suas idéias sobre o quinto elemento: o cosmos, que segundo ele seria a "alma do mundo".

9. Planificações Icosaedro Octaedro

10. Planificações Hexaedro Tetraedro Dodecaedro

11. Modelos feitos com canudos Os poliedros também podem ser construídos com pedaços de canudos, o que facilita visualizarmos seu interior, veja alguns exemplos:

12. Poliedros e o Origami Por meio da técnica do origami modular, a qual se baseia na confecção de várias partes iguais ou módulos, que são encaixados para formar cada peça, é possível construir os cinco sólidos platônicos e muitos outros poliedros interessantes.