O documento discute os cinco sólidos platônicos descobertos por Platão - cubo, tetraedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro. Detalha as características de cada sólido, como número de faces, vértices e arestas. Também menciona a relação que Platão estabelecia entre os elementos da natureza e os sólidos platônicos.

1. PLATÃO E OS SÓLIDOS
PLATÓNICOS
Matemática
fevereiro de 2013
Professora: Helena Alves
Mariana Pacheco, nº13 5º A

2. Introdução:
Este trabalho foi realizado para a disciplina de
Matemática e é sobre os sólidos platónicos. Com ele
pretendo dar a conhecer os cinco sólidos
platónicos, isto é, os cinco poliedros regulares
convexos (cubo, tetraedro, octaedro, dodecaedro e
icosaedro) e, também, falar um pouco do filósofo e
matemático grego Platão.

3. Quem foi Platão?
Aristócles era o seu verdadeiro
nome, nasceu em Atenas por volta do
ano 427 a.C., foi discípulo
de Sócrates e a sua primeira paixão foi a política.
No entanto, ficou conhecido por ser filósofo e
matemático.
Fundou a Academia onde jovens e homens ilustres
iam em busca de instrução e para debater ideias.
Platão foi o primeiro matemático a demonstrar que
existem apenas cinco poliedros regulares.

4. Breve Introdução Histórica dos
Sólidos Platónicos
Os sólidos platónicos são sólidos
convexos cujas arestas formam
polígonos planos regulares.
A sua designação deve-se a Platão
que os descobriu por volta do ano
400 a.C., mas estes sólidos eram já conhecidos pelos
pitagóricos e pelos egípcios que utilizaram alguns
deles nas suas obras arquitetónicas e noutros objetos
que construíram.

5. Os Elementos da Natureza e
os Sólidos Platónicos
Platão estabelecia uma relação entre os elementos
da natureza e os sólidos.
Cubo – elemento Terra
Tetraedro – elemento Fogo
Octaedro – elemento Ar
Icosaedro – elemento Água
Dodecaedro – o próprio Universo

6. Características dos Sólidos Platónicos
O CUBO
O hexaedro ou cubo, como
é mais conhecido, é um
sólido com 6 quadrados
ou faces, 8 vértices e 12
arestas. Só este sólido tem
11 planificações.

7. O TETRAEDRO
O tetraedro ou pirâmide
triangular, como é mais
conhecido, tem 4 faces em
forma de um triângulo
equilátero, 4 vértices e 6
arestas.

8. O OCTAEDRO
O octaedro tem 8 faces
em forma de triângulos
equiláteros, 6 vértices e
12 arestas.

9. O DODECAEDRO
O dodecaedro é composto
por 12 faces em forma de
pentágonos regulares, 20
vértices e 30 arestas.

10. O ICOSAEDRO
O icosaedro é composto por
20 faces em forma de
triângulos equiláteros, 12
vértices e 30 arestas.

11. Conclusão
Os cinco sólidos platónicos são sólidos convexos
cujas arestas formam polígonos regulares planos.
Estes são assim designados pois foram descobertos
por Platão por volta do ano 400 a.C..
Todavia, estes sólidos eram já conhecidos dos
egípcios e foram usados por Kepler para estudar o
movimento de alguns planetas.

12. Bibliografia