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Silogismo
Silogismo
 Cadapessoa tem uma forma especial de
 pensar;

O senso comum e o pensamento informal
 não dá segurança ao que é pensado;

O silogismo dá-nos a possibilidade de
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 Padronizar é estabelecer um modelo para
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Aristóteles
 Aristótelesresumiu os termos em dois:
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 Ser;
Diamantes são pedras preciosas
Termo      Termo       Verbo   Termo
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Todos      Os          São     Pedras
           diamantes           preciosas
Nenhum     Diamante    é       Pedra
                               preciosa
Alguns     Diamantes São       Pedras
                               preciosas
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                               preciosas
Exemplos

 Marcos    constrói edifícios;
   Marcos   é construtor de edifícios.

 Todos   os homens trabalham nesse edifício;
   Todos  os homens são trabalhadores deste
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Partes do silogismo
 Premissa   maior: Todos os homens são
 mortais;

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Letras = Termos

T   – Termo maior = mortal;

M    – Termo médio = homem;

t   – Termo menor = Sócrates.
Termos
 Termo maior é o termo cuja extensão
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 Termo menor é quando a extensão da
 palavra é reduzida a um determinado
 elemento;

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 e o menor
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  podem ser ambas verdadeiras, podendo ser
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 SUBALTERNAS (A e I; E e O) Se a universal for
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   1. Dada a proposição A= “Todos os animais são seres vivos”:
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
   2. Se for falso que Nenhum homem é europeu, pode ser verdade
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
   3. Tendo as proposições: P= “Alguns australianos não gostam de
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   4. Se demonstrar que Todos os corvos são negros, podemos
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   R: Contraditória: Falsa. Porque de acordo com a regra das contraditórias, duas proposições 
    contraditórias não podem ser nem verdadeiras , nem falsas ao mesmo tempo, por isso se A é verdadeira, 
    a sua contraditória tem que ser falsa.
   2. Se for falso que Nenhum homem é europeu, pode ser verdade que Alguns homens são europeus? Justifique a
                                          europeu,                                          europeus?
    sua resposta.
   R: Atendendo só à relação entre estas duas proposições, que são contraditórias, a falsidade duma 
    implica a verdade da outra (e inversamente), pelo que a falsidade da primeira, implica a verdade da 
    segunda. 

   3. Tendo as proposições: P= “Alguns australianos não gostam de futebol” e Q= “Nenhum australiano gosta de
    futebol”:
        3.1. Se Q for falsa, P pode ser verdadeira? Justifique a sua resposta.
   R: Sim. Porque se trata de duas proposições subalternas e, neste caso, a falsidade da universal não 
    implica a falsidade da particular, pelo que esta pode ser verdadeira.
        3.2. Apresente as contraditórias de P e de Q.
   R: Contraditória de P: “Todos os australianos gostam de futebol”.
       Contraditória de Q: “Alguns australianos gostam de futebol”.
        3.3. Sendo P falsa, decida do valor de verdade das contraditórias de P e de Q.
   R: Contraditória de P: Verdadeira. Porque, de acordo com a regra das contraditórias, se uma é 
    verdadeira, a outra é falsa e inversamente.
       Contraditória de Q: Verdadeira, porque a sua subalterna, que neste caso é universal, é verdadeira, pois, 
        Contraditória de Q: Verdadeira, porque a sua subalterna, que neste caso é universal, é verdadeira, pois, 
    de acordo com a regra das subalternas, a verdade da universal implica a verdade da particular.

   4. Se se demonstrar que Todos os corvos são negros, podemos considerar que também fica demonstrado que
                                                  negros,
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   R: Sim, pois se a universal for verdadeira, a particular não pode ser falsa, de a acordo com a regra das 
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Silogismo

  • 2.
  • 3. Silogismo  Cadapessoa tem uma forma especial de pensar; O senso comum e o pensamento informal não dá segurança ao que é pensado; O silogismo dá-nos a possibilidade de garantir o argumento.
  • 4.
  • 5. Padronização O silogismo estrutura-se na padronização;  Padronizar é estabelecer um modelo para todos;  Transformar toda frase em uma única forma;  Ex: a linguagem.  Padronizar é traduzir uma proposição comum na linguagem lógica.
  • 6. Aristóteles  Aristótelesresumiu os termos em dois: sujeito e predicado;  Numa proposição, o predicado está ligado a um sujeito pelo verbo SER;  Todos os verbos são dedutíveis do verbo Ser;
  • 7. Diamantes são pedras preciosas Termo Termo Verbo Termo Quantif. Sujeito Predicado Todos Os São Pedras diamantes preciosas Nenhum Diamante é Pedra preciosa Alguns Diamantes São Pedras preciosas Alguns Diamantes Não são Pedras preciosas
  • 8. Exemplos  Marcos constrói edifícios;  Marcos é construtor de edifícios.  Todos os homens trabalham nesse edifício;  Todos os homens são trabalhadores deste edifício.
  • 9. Partes do silogismo  Premissa maior: Todos os homens são mortais;  Premissa menor: Sócrates é homem.  Conclusão: Sócrates é mortal
  • 10. Letras = Termos T – Termo maior = mortal; M – Termo médio = homem; t – Termo menor = Sócrates.
  • 11. Termos  Termo maior é o termo cuja extensão envolve todos os outros termos;  Termo menor é quando a extensão da palavra é reduzida a um determinado elemento;  Termomédio faz a relação entre o maior e o menor
  • 12.
  • 13.  Regras da Oposição  CONTRÁRIAS (A e E) Não podem ser ambas verdadeiras, podendo ser ambas falsas.  CONTRADITÓRIAS(A e O; E e I) Não podem ser ambas verdadeiras ou falsas ao mesmo tempo, se uma é verdadeira, a outra é falsa, e inversamente.  SUBCONTRÁRIAS (I e O) Não podem ser ambas falsas, podendo ser ambas verdadeiras.  SUBALTERNAS (A e I; E e O) Se a universal for verdadeira, a particular não pode ser falsa; Se a particular for falsa, a universal não pode ser verdadeira.
  • 14.
  • 15. Atividades:     1. Dada a proposição A= “Todos os animais são seres vivos”:  1.1 . Apresente as opostas de A.  1.2. Sendo A verdadeira, indique o valor de verdade de cada uma das suas opostas. Justifique.   2. Se for falso que Nenhum homem é europeu, pode ser verdade que Alguns homens são europeus? Justifique a sua resposta.   3. Tendo as proposições: P= “Alguns australianos não gostam de futebol” e Q= “Nenhum australiano gosta de futebol”:  3.1. Se Q for falsa, P pode ser verdadeira? Justifique a sua resposta.  3.2. Apresente as contraditórias de P e de Q.  3.3. Sendo P falsa, decida do valor de verdade das contraditórias de P e de Q.   4. Se demonstrar que Todos os corvos são negros, podemos considerar que também fica demonstrado que Alguns corvos são negros? Justifique a sua resposta.
  • 16. 1. Dada a proposição A= “Todos os animais são seres vivos”:  1.1 . Apresente as opostas de A.  R: Contraditória: “Alguns animais não são seres vivos”.       Subalterna: “Alguns animais são seres vivos”.      Subalterna: “Alguns animais são seres vivos”.       Contrária: “Nenhum animal é ser vivo”.      Contrária: “Nenhum animal é ser vivo”.  1.2. Sendo A verdadeira, indique o valor de verdade de cada uma das suas opostas. Justifique.  R: Contraditória: Falsa. Porque de acordo com a regra das contraditórias, duas proposições  contraditórias não podem ser nem verdadeiras , nem falsas ao mesmo tempo, por isso se A é verdadeira,  a sua contraditória tem que ser falsa.  2. Se for falso que Nenhum homem é europeu, pode ser verdade que Alguns homens são europeus? Justifique a europeu, europeus? sua resposta.  R: Atendendo só à relação entre estas duas proposições, que são contraditórias, a falsidade duma  implica a verdade da outra (e inversamente), pelo que a falsidade da primeira, implica a verdade da  segunda.    3. Tendo as proposições: P= “Alguns australianos não gostam de futebol” e Q= “Nenhum australiano gosta de futebol”:  3.1. Se Q for falsa, P pode ser verdadeira? Justifique a sua resposta.  R: Sim. Porque se trata de duas proposições subalternas e, neste caso, a falsidade da universal não  implica a falsidade da particular, pelo que esta pode ser verdadeira.  3.2. Apresente as contraditórias de P e de Q.  R: Contraditória de P: “Todos os australianos gostam de futebol”.  Contraditória de Q: “Alguns australianos gostam de futebol”.  3.3. Sendo P falsa, decida do valor de verdade das contraditórias de P e de Q.  R: Contraditória de P: Verdadeira. Porque, de acordo com a regra das contraditórias, se uma é  verdadeira, a outra é falsa e inversamente.      Contraditória de Q: Verdadeira, porque a sua subalterna, que neste caso é universal, é verdadeira, pois,      Contraditória de Q: Verdadeira, porque a sua subalterna, que neste caso é universal, é verdadeira, pois,  de acordo com a regra das subalternas, a verdade da universal implica a verdade da particular.   4. Se se demonstrar que Todos os corvos são negros, podemos considerar que também fica demonstrado que negros, Alguns corvos são negros? Justifique a sua resposta. negros?  R: Sim, pois se a universal for verdadeira, a particular não pode ser falsa, de a acordo com a regra das  subalternas.    