Filosofia

1. PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS
QUADRADO DA OPOSIÇÃO
Maria João Guimarães
Matilde Queirós

2. O QUE É UMA PROPOSIÇÃO?
Uma proposição é o
pensamento verdadeiro ou
falso expresso por uma frase
declarativa com sentido.
PROPOSIÇÕES
ARGUMENTO
Premissa(s)
Conclusão

3. Então, uma
proposição é uma
frase?
Não. Não se deve confundir proposições com frases.
Uma frase é uma entidade linguística, mas a proposição
é mental.
Quando alguém diz em voz alta «O céu é azul», a
proposição não é os sons que ouvimos, mas o
pensamento ou ideia que nos vem à mente ao ouvi-los.

4. Quais são as frases que representam proposições?
NÃO EXPRESSAM VALOR DE
VERDADE
(não são verdadeiras, nem falsas)

5. PROPOSIÇÕES
Aristóteles era grego.
Sócrates e Platão eram
gregos.
COMPLEXA
As proposições complexas são
aquelas que podem ser
decompostas até se atingir uma
ou mais proposições simples.
SIMPLES
Uma proposição diz-se simples
quando não pode ser
decomposta noutras
proposições.
Sócrates era
grego.
Platão era
grego.

6. PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS
As proposições categóricas são aquelas
em que se afirma ou nega algo, sem
admitir alternativas e sem estabelecer
condições.
As proposições categóricas têm
sempre subjacente a forma «S é P»
pois envolvem a atribuição de um
predicado, P, a um sujeito, S.

7. Todos os filósofos são
pensadores.
Um
elemento
quantificador
Todos
Um termo
sujeito
filósofos
Um termo
predicado
pensadores
Uma cópula
que
relaciona os
dois termos
são
Forma lógica de uma proposição categórica
Quantificador + Termo sujeito + Cópula + Termo predicado

8. Qualidade
Afirmativas
Negativas
PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS
Quantidade
Universais
Particulares
Proposição na forma canónica Tipo Quantidade Qualidade
Todos os alunos são críticos. A Universal Afirmativa
Nenhum aluno é crítico. E Universal Negativa
Alguns alunos são críticos. I Particular Afirmativa
Alguns alunos não são críticos. O Particular Negativa
Combinando a quantidade e a qualidade obtêm-se quatro tipos de proposições.
E O
(negativas)
A I
(afirmativas)

9. PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS
TIPO
FORMA LÓGICA/
CANÓNICA
EXPRESSÕES
ALTERNATIVAS
EXEMPLOS
A
Todo S é P.
Todos os alunos são
críticos.
Qualquer S é P.
Cada S é P.
S é P.
Qualquer aluno é crítico.
Cada aluno é crítico.
Os alunos são críticos.
E
Nenhum S é P.
Nenhum aluno é
crítico.
Todo S não é P.
Cada S não é P.
S não é P.
Todos os alunos não são críticos.
Cada aluno não é crítico.
Os alunos não são críticos.
I
Algum S é P.
Alguns alunos são
críticos.
Existem S que são P.
Certos S são P.
Pelo menos um S é P.
Existem alunos que são críticos.
Certos alunos são críticos.
Pelo menos um aluno é crítico.
O
Algum S não é P.
Alguns alunos não
são críticos.
Existem S que não são P.
Certos S não são P.
Pelo menos um S não é P.
Existem alunos que não são críticos.
Certos alunos não são críticos .
Pelo menos um aluno não é crítico.

10. 1. Converte as proposições categóricas seguintes nas
respetivas formas canónicas. (pág. 44)
2. Identifica quanto à quantidade e qualidade as seguintes proposições categóricas. (pág. 44)
Particular negativa (tipo O).
Particular afirmativa (tipo I).
Universal negativa (tipo E).
Universal afirmativa (tipo A).
Todos os gregos são europeus. (Tipo A)
Algumas árvores não foram queimadas.(Tipo O)
Nenhuma página deste livro é macia. (Tipo E)
Alguns automóveis têm ar condicionado.
(Tipo I)

11. Foi Aristóteles, filósofo grego
do século IV a.C., quem pela
primeira vez referiu este
instrumento lógico, embora
ainda não o tivesse
apresentado soba forma de
diagrama.
QUADRADO DA OPOSIÇÃO
UNIVERSAIS
PARTICULARES
AFIRMATIVAS
NEGATIVAS
CONTRÁRIAS
SUBCONTRÁRIAS
SUBALTERNAS
SUBALTERNAS
Todo o
S é P.
Algum
S é P.
Nenhum
S é P.
Algum
S não é P.

12. Tipo
de relação lógica
Descrição
da relação lógica
Consequência
da relação lógica
Contraditoriedade
Se duas proposições são contraditórias,
não podem ter o mesmo valor de
verdade: se uma é verdadeira, a outra é
falsa, e vice-versa.
As proposições
contraditórias são a
negação uma da outra.
Vejamos a relação de contraditoriedade.
Todos os jovens gostam
de filosofia.
Nenhum jovem gosta
de filosofia.
Alguns jovens gostam
de filosofia.
Alguns jovens não
gostam de filosofia.
contrárias
subcontrárias
subalternas
subalternas

13. Tipo
de relação lógica
Descrição
da relação lógica
Consequência
da relação lógica
Contrariedade
Se duas proposições são contrárias,
não podem ser ambas verdadeiras:
podem ser ambas falsas ou uma
verdadeira e outra falsa.
As proposições contrárias
não são a negação uma
da outra (pois existe a
possibilidade de serem
ambas falsas).
Vejamos a relação de contrariedade.
Todos os jovens gostam
de filosofia.
Nenhum jovem gosta
de filosofia.
Alguns jovens gostam
de filosofia.
Alguns jovens não
gostam de filosofia.
subalternas
subalternas
subcontrárias
CONTRÁRIAS

14. Tipo
de relação lógica
Descrição
da relação lógica
Consequência
da relação lógica
Subcontrariedade
Se duas proposições são
subcontrárias, não podem ser
ambas falsas: podem ser ambas
verdadeiras ou uma verdadeira e
outra falsa.
As proposições
subcontrárias não são a
negação uma da outra (pois
existe a possibilidade de
serem ambas verdadeiras).
Vejamos a relação de subcontrariedade.
Todos os jovens gostam
de filosofia.
Nenhum jovem gosta
de filosofia.
Alguns jovens gostam
de filosofia.
Alguns jovens não
gostam de filosofia.
subalternas
subalternas
SUBCONTRÁRIAS
contrárias

15. Tipo
de relação lógica
Descrição
da relação lógica
Consequência
da relação lógica
Subalternidade
Da verdade da universal infere-se a verdade
da particular que lhe está subordinada; da
verdade da particular nada se pode concluir
quanto à universal; da falsidade da universal
nada se pode concluir relativamente à
verdade ou falsidade da particular; da
falsidade da particular infere-se a falsidade da
universal. Não são a negação uma da outra.
Da verdade da proposição
universal podemos concluir
a verdade da proposição
particular.
Da falsidade da proposição
particular podemos concluir
a falsidade da proposição
universal.
Vejamos a relação de Subalternidade.
Todos os jovens
gostam de filosofia.
Nenhum jovem gosta
de filosofia.
Alguns jovens
gostam de filosofia.
Alguns jovens não
gostam de filosofia.
contrárias
subcontrárias
SUBALTERNAS
SUBALTERNAS
No âmbito da
relação de
subalternidade, A
implica I e E implica
O, mas o contrário
não se verifica.
Daí a seta
apresentar apenas
um sentido.
Se A é verdadeira I é verdadeira
Se E é verdadeira O é verdadeira
Se A é falsa I é indeterminada
Se E é falsa O é indeterminada
Se I é verdadeira A é indeterminada
Se O é verdadeira E é indeterminada
Se I é falsa A é falsa
Se O é falsa E é falsa