O documento descreve a trajetória de uma esfera P que desliza para fora de uma haste em movimento. A aceleração total de P é calculada quando o tempo t é igual a 2 segundos, resultando em um valor de 200 milímetros por segundo ao quadrado.

1. O disco A gira em torno do eixo Z vertical com uma velocidade constante
. Ao mesmo tempo, o braço rotulado OB é elevado com um taxa constante
rad/s. No tempo t = 0, a pequena esfera desliza para fora da haste
2
de acordo com R= 50 +200t , onde R está em milímetros e t está em segundos.
Determine o módulo da aceleração total de P quando t = .
Inicialmente, é preciso fazer a seguinte análise:
Notação em coordenadas esféricas Notação usada no problema
r R
Logo, escrevendo as respectivas coordenadas da aceleração em coordenadas esféricas:
( ) ( )
( )( ) ( )
( )( ) ( )( )
Logo, pode-se começar a trabalhar as notações do problema:
( ) ( )
(II)
(III)

2. (IV)
(V)
De posse desses 7 resultados, pode-se substituir os valores nas equações da aceleração
em coordenadas esféricas, já com o devido respeito às mudanças que devem ser feitas:
[( ) ( ) ]
( ) ( )
( ) ( )( )
Substituindo t = , já na notação da equação de coordenadas esféricas:
( )
[ √ ( )]
[ √ ( )]
Mas √ √