Este documento descreve um estudo sobre o ensino de poliedros regulares utilizando materiais manipuláveis de baixo custo. O autor apresenta uma sequência didática para a construção de poliedros como cubos e tetraedros usando materiais como cartolina e palitos. O objetivo é que os alunos possam compreender conceitos geométricos através da manipulação concreta destes objetos.

1. TÍTULO DO TRABALHO EM MATEMÁTICA
Formação de Professores
Autor(a):LUIZ CARLOS PARRON
Palavras- Chave: POLIEDROS – MATERIAIS MANIPULAVÉL –
PLANIFICAÇÃO
TÍTULO DO TRABALHO EM MATEMÁTICA
Formação de Professores
Autor(a):LUIZ CARLOS PARRON
Palavras- Chave: POLIEDROS – MATERIAIS MANIPULAVÉL –
PLANIFICAÇÃO

2. Este trabalho faz parte de um estudo mais amplo, realizado
para elaboração de um Plano de aula, que tem como título
“poliedros platônicos regulares ”, na qual utilizei uma seqüência
didática, seguindo a metodologia de ensino e sua construção.
Buscando os fundamentos teóricos, por meio de uma pesquisa
bibliográfica, que justificassem a validade da utilização de
materiais manipuláveis no ensino da geometria no conteúdo de
poliedros regulares.
O uso de materiais manipuláveis no ensino foi destacado pela
primeira vez por Pestalozzi, no século XlX, ao defender que a
educação deveria começar pela percepção de objetos concretos
(Nacarato).
INTRODUÇÃO

3. Segundo Fiorentini (1995), na concepção empírico-ativista o
aluno passa a ser considerado o centro do processo e os métodos
de ensino tendo como pressuposto a descoberta e o princípio de
que “aprende-se a fazer fazendo” .
O objetivo inicial é resgatar conteúdos que envolvam tanto a
geometria plana como a geometria espacial através de material
manipulável de baixo custo, como: dobradura, canudos, palitos,
cartolina, cola,barra de sabão etc. Uma forma inovadora de
planejar as aulas de construção de poliedros regulares,
possibilitando por meio da manipulação destes objetos, extrair,
organizar e sintetizar seus atributos e assim, consigam
compreender os conceitos e relacioná-los com o mundo concreto
em que vivem.
INTRODUÇÃO

4. .
REFERENCIAL TEÓRICO
Poliedros regulares : Um poliedro convexo é regular quando
todas as faces são regiões poligonais regulares e congruentes e
em todos os vértices concorre o mesmo número de arestas. Em
todo poliedro convexo é válida a relação seguinte:V - A + F = 2
em que V é o número de vértices, A é o número de arestas e F, o
número de faces. Existem cinco poliedros regulares que são,
Tetraedro, Octaedro, Icosaedro, Cubo e Dodecaedro.
Diz-se que um poliedro é platônico se, e somente se:
a) for convexo;
b) em todo vértice concorrer o mesmo número de arestas;
c) toda face tiver o mesmo número de arestas;
d) for válida a relação de Euler.
O referencial para análise desse estudo é composto por pes-
quisa em autores, livro didáticos e nos PCNs com objetivo de le-

5. REFERENCIAL TEÓRICO
var o aluno a construir um sólido geométrico, a partir do forne-
cimento da representação de um sólido geométrico em pers-
pectiva e sua planificação. Seguindo as orientações nos PCN.
• Classificações de figuras tridimensionais e bidimensionais:
poliedros; poliedros regulares e não regulares;
•Composição e decomposição de figuras planas;
•Identificação de diferentes planificações de alguns poliedros.
Hipóteses
• Conseguir identificar os elementos que constituem um sólido
geométrico: faces, arestas e vértices;
• Desenvolver os cálculos necessários para encontrar a área de
um sólido geométrico a partir de sua planificação.
Assim, Através da construção de poliedros platônicos
podemos obter o Calculo do volume.

6. • Material Necessário:
Cartolina, varetas (como usa-
das em cabos de bandeirinha)
cola, tabela de coleta de da-
dos abaixo:
• Procedimento;
Ilustração 1: primeiro é
preciso aprender a fazer um
nó usando cartolina.
SEQUÊNCIA DIDÁTICA
Ilustração 1
Poliedros Faces Arestas Vérti-
ces
Rela-
ção

7. Ilustração 2: nó é um tipo
de cantoneira com
ângulos retos.
Montagem; Você vai
precisar de 12 varetas de
madeira, como usadas em
cabos de bandeirinha.
Cole cada vareta numa
dobra do nó. A seguir,
cole o segundo nó,
sobreposto ao primeiro,
aperte bem um nó contra
o outro (ilustração 3).
SEQUÊNCIA DIDÁTICA
BASE
Ilustração 3

8. • Comece montando a base, até a
formação do cubo (ilustração 4). Após
concluir a construção do poliedro, peça
aos alunos que preencham a tabela de
dado, e faço outros poliedros através
deste modelo de montagem.
• (Ilustração 5) Utilizado uma Barra de
sabão no forma de um paralelepipedo,
cujas superfícies devem ser analisadas
• Marcam-se os pontos onde deve ha-
ver cortes.( que passam 1/3 das arestas).
• Procede-se cortes nos vértices do cubo.
•Tem-se como produto final um
arquimediano truncado.
SEQUÊNCIA DIDÁTICA
Ilustração 4
Ilustração 5

9. Destaca-se neste trabalho as estratégias desenvolvidas e
os resultados obtido na construção de poliedros regulares,
utilizando material manipulável de baixo custo .
Este trabalho enfatizou as construções de poliedros visando
implementar o processo de aprendizagem de geometria espacial.
Essas construções servirão para apoiar as aulas de matemática
no ensino fundamental , podendo assim ser objeto de pesquisa e
aprofundamento no estudo dos sólidos platônicos, suscitando,
do conhecimento tanto do professor quanto do aluno. Tendo em
vista, a versatilidade desse material.
CONSIDERAÇÕES FINAIS

10. •DANTE, Luiz Roberto, Matemática, pág. 360-364/Volume único
: livro do professor, 1 ed. –São Paulo; Ática, 2005
• MACHADO, Nilson José, Vivendo matemática, OS POLI-
EDROS DE PLATÃO, 6º edição, ed. Scipione pág. 4 -47..
• Reys (1971), apud Matos e Serrazina 1996, p. 193
•NACARATO, Adair Mendes. EU TRABALHO NO CON-
CRETO: revista de educação de matemática-ano 9. Nos. 9-10
(2004- 2005), 1-6 Sociedade Brasileira de educação Matemática.
•PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAL, Terceiro ciclo
e quarto ciclos do ensino fundamental, Matemática/ Secretaria de
Educação Fundamental. – Brasília: MEC / SEF , 1998. Pág. 72-
73: 141;, Espaço e Forma, Pág. 51 :Espaço e Forma..
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS