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Na resposta aos itens de escolha múltipla, seleciona a opção correta. Escreve na folha de respostas o
número do item e a letra que identifica a opção escolhida.
6.  Escreve o número
3
3 3
2 5
21 7
# −
^ h
na forma de uma potência de base 3
Mostra como chegaste à tua resposta.
7.  Considera os intervalos de números reais ,A 0 4= 6 6 e ,B 3 3= +6 6
Qual dos intervalos seguintes é igual ao conjunto A B+ ?
(A)  ,0 36 @ (B)  ,0 3+6 6 (C)  ,3 46 6 (D)  ,4 3+ 6@
8.  Nas tabelas seguintes, apresentam-se, em percentagem, as frequências relativas fr^ h das classificações
do 3.º período, em Matemática, das duas turmas de 9.º ano de uma certa escola.
Turma A Turma B
Classificação 1 2 3 4 5 Classificação 1 2 3 4 5
%fr ^ h 10 10 20 20 40 %fr ^ h 20 20 20 30 10
Qual das afirmações seguintes é verdadeira?
 (A) A moda das classificações da Turma A é 3
 (B) A moda das classificações da Turma B é 3
 (C) A mediana das classificações da Turma A é 3
 (D) A mediana das classificações da Turma B é 3
9.  Resolve a equação seguinte.
x x
x
4
4
9
−
= −
^ h
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
Prova 92/1.ª F./Cad. 2 • Página 4/ 7
10.  Resolve a inequação seguinte.
x x1 3 2 41 +− −^ h
Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
11.  A companhia de circo Palhaço Feliz vende, no decorrer dos espetáculos, dois tipos de objetos: narizes
vermelhos e ímanes. Cada nariz vermelho é vendido por 2 euros e cada íman é vendido por 3 euros.
No fim de um certo dia, o diretor da companhia afirmou: «Hoje vendemos 96 objetos e recebemos um
total de 260 euros.»
Seja x o número de narizes vermelhos vendidos e seja y o número de ímanes vendidos pela companhia
de circo, nesse dia.
Escreve um sistema de equações que permita determinar o número de narizes vermelhos vendidos
(valor de x) e o número de ímanes vendidos (valor de y).
Não resolvas o sistema.
12.  Seja f uma função de proporcionalidade direta tal que f 2 4=^ h
Seja g a função definida por g x x2=^ h
12.1.  Qual é o valor de f 1^ h ?
12.2.  Considera, num referencial cartesiano de origem O, a reta que é o gráfico da função f, a
parábola que é o gráfico da função g e o ponto A de coordenadas ,2 4^ h
Qual das afirmações seguintes é verdadeira?
 (A) O ponto A pertence à reta e à parábola.
 (B) O ponto A pertence à reta, mas não pertence à parábola.
 (C) O ponto A não pertence à reta, mas pertence à parábola.
 (D) O ponto A não pertence à reta nem à parábola.
Prova 92/1.ª F./Cad. 2 • Página 5/ 7
13.  Considera a função h definida por h x x 2= +^ h
Na Figura 4, estão representadas, em referencial cartesiano, duas retas, r e s
x
y
r
s
O x
y
O
Figura 4
Nem a reta r nem a reta s representam graficamente a função h
Apresenta uma razão que permita garantir que a reta r não representa graficamente a função h e uma
razão que permita garantir que a reta s não representa graficamente a função h
14.  Seja ABC6 @ um triângulo retângulo cuja hipotenusa é AB6 @
Seja a um número real maior do que 2
Sabe-se que:
•  AB a 1= −
•  AC 7=
•  BC a 2= −
Determina a
Mostra como chegaste à tua resposta.
15.  Considera, no espaço, um ponto A
Qual é o lugar geométrico dos pontos do espaço cuja distância ao ponto A é igual a 5cm ?
 (A) Esfera de centro no ponto A e raio igual a 5cm
 (B) Superfície esférica de centro no ponto A e raio igual a 5cm
 (C) Círculo de centro no ponto A e raio igual a 5cm
 (D) Circunferência de centro no ponto A e raio igual a 5cm
Prova 92/1.ª F./Cad. 2 • Página 6/ 7
16.  Na Figura 5, estão representados uma circunferência de centro no ponto O
e um triângulo isósceles ABC6 @
Sabe-se que:
•  os pontos A, B e C pertencem à circunferência
•  AB BC=
•  BD6 @ é a altura do triângulo ABC6 @ relativa à base AC6 @
•  a amplitude do arco AC é igual a 100º
A figura não está desenhada à escala.
16.1.  Qual é a amplitude, em graus, do ângulo CAB?
Mostra como chegaste à tua resposta.
16.2.  Seja a a amplitude de um dos ângulos internos do triângulo ABD6 @
Sabe-se que tg
BD
ADa =
Identifica esse ângulo, usando letras da Figura 5.
Fim da Prova
A
B
CD
O
Figura 5
Prova 92/1.ª F./Cad. 2 • Página 7/ 7
COTAÇÕES
	 Subtotal (Cad. 1) ..........................  40 pontos
6.	 .........................................................................................................	 6 pontos
7.	 .........................................................................................................	 3 pontos
8.	 .........................................................................................................	 3 pontos
9.	 .........................................................................................................	 6 pontos
10.	 .........................................................................................................	 6 pontos
11.	 .........................................................................................................	 4 pontos
12.
12.1.	...............................................................................................	 4 pontos
12.2.	...............................................................................................	 3 pontos
13.	 .........................................................................................................	 6 pontos
14.	 .........................................................................................................	 6 pontos
15.	 .........................................................................................................	 3 pontos
16.	
16.1.	...............................................................................................	 6 pontos
16.2.	...............................................................................................	 4 pontos
	 Subtotal (Cad. 2).........................  60 pontos
	TOTAL..........................................  100 pontos

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  • 1. Prova 92/1.ª F./Cad. 2 • Página 1/ 7 Caderno 2: 55 minutos. Tolerância: 20 minutos. (não é permitido o uso de calculadora) Prova Final de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho Prova 92/1.ª Fase Caderno 2: 7 Páginas Duração da Prova (Caderno 1 + Caderno 2): 90 minutos. Tolerância: 30 minutos. 2015
  • 2. Prova 92/1.ª F./Cad. 2 • Página 2/ 7 –––––—––––––––––—–—–—–—— Página em branco –––––––––—–—–––—–————–-––
  • 3. Prova 92/1.ª F./Cad. 2 • Página 3/ 7 Na resposta aos itens de escolha múltipla, seleciona a opção correta. Escreve na folha de respostas o número do item e a letra que identifica a opção escolhida. 6.  Escreve o número 3 3 3 2 5 21 7 # − ^ h na forma de uma potência de base 3 Mostra como chegaste à tua resposta. 7.  Considera os intervalos de números reais ,A 0 4= 6 6 e ,B 3 3= +6 6 Qual dos intervalos seguintes é igual ao conjunto A B+ ? (A)  ,0 36 @ (B)  ,0 3+6 6 (C)  ,3 46 6 (D)  ,4 3+ 6@ 8.  Nas tabelas seguintes, apresentam-se, em percentagem, as frequências relativas fr^ h das classificações do 3.º período, em Matemática, das duas turmas de 9.º ano de uma certa escola. Turma A Turma B Classificação 1 2 3 4 5 Classificação 1 2 3 4 5 %fr ^ h 10 10 20 20 40 %fr ^ h 20 20 20 30 10 Qual das afirmações seguintes é verdadeira?  (A) A moda das classificações da Turma A é 3  (B) A moda das classificações da Turma B é 3  (C) A mediana das classificações da Turma A é 3  (D) A mediana das classificações da Turma B é 3 9.  Resolve a equação seguinte. x x x 4 4 9 − = − ^ h Apresenta todos os cálculos que efetuares.
  • 4. Prova 92/1.ª F./Cad. 2 • Página 4/ 7 10.  Resolve a inequação seguinte. x x1 3 2 41 +− −^ h Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais. Apresenta todos os cálculos que efetuares. 11.  A companhia de circo Palhaço Feliz vende, no decorrer dos espetáculos, dois tipos de objetos: narizes vermelhos e ímanes. Cada nariz vermelho é vendido por 2 euros e cada íman é vendido por 3 euros. No fim de um certo dia, o diretor da companhia afirmou: «Hoje vendemos 96 objetos e recebemos um total de 260 euros.» Seja x o número de narizes vermelhos vendidos e seja y o número de ímanes vendidos pela companhia de circo, nesse dia. Escreve um sistema de equações que permita determinar o número de narizes vermelhos vendidos (valor de x) e o número de ímanes vendidos (valor de y). Não resolvas o sistema. 12.  Seja f uma função de proporcionalidade direta tal que f 2 4=^ h Seja g a função definida por g x x2=^ h 12.1.  Qual é o valor de f 1^ h ? 12.2.  Considera, num referencial cartesiano de origem O, a reta que é o gráfico da função f, a parábola que é o gráfico da função g e o ponto A de coordenadas ,2 4^ h Qual das afirmações seguintes é verdadeira?  (A) O ponto A pertence à reta e à parábola.  (B) O ponto A pertence à reta, mas não pertence à parábola.  (C) O ponto A não pertence à reta, mas pertence à parábola.  (D) O ponto A não pertence à reta nem à parábola.
  • 5. Prova 92/1.ª F./Cad. 2 • Página 5/ 7 13.  Considera a função h definida por h x x 2= +^ h Na Figura 4, estão representadas, em referencial cartesiano, duas retas, r e s x y r s O x y O Figura 4 Nem a reta r nem a reta s representam graficamente a função h Apresenta uma razão que permita garantir que a reta r não representa graficamente a função h e uma razão que permita garantir que a reta s não representa graficamente a função h 14.  Seja ABC6 @ um triângulo retângulo cuja hipotenusa é AB6 @ Seja a um número real maior do que 2 Sabe-se que: •  AB a 1= − •  AC 7= •  BC a 2= − Determina a Mostra como chegaste à tua resposta. 15.  Considera, no espaço, um ponto A Qual é o lugar geométrico dos pontos do espaço cuja distância ao ponto A é igual a 5cm ?  (A) Esfera de centro no ponto A e raio igual a 5cm  (B) Superfície esférica de centro no ponto A e raio igual a 5cm  (C) Círculo de centro no ponto A e raio igual a 5cm  (D) Circunferência de centro no ponto A e raio igual a 5cm
  • 6. Prova 92/1.ª F./Cad. 2 • Página 6/ 7 16.  Na Figura 5, estão representados uma circunferência de centro no ponto O e um triângulo isósceles ABC6 @ Sabe-se que: •  os pontos A, B e C pertencem à circunferência •  AB BC= •  BD6 @ é a altura do triângulo ABC6 @ relativa à base AC6 @ •  a amplitude do arco AC é igual a 100º A figura não está desenhada à escala. 16.1.  Qual é a amplitude, em graus, do ângulo CAB? Mostra como chegaste à tua resposta. 16.2.  Seja a a amplitude de um dos ângulos internos do triângulo ABD6 @ Sabe-se que tg BD ADa = Identifica esse ângulo, usando letras da Figura 5. Fim da Prova A B CD O Figura 5
  • 7. Prova 92/1.ª F./Cad. 2 • Página 7/ 7 COTAÇÕES Subtotal (Cad. 1) ..........................  40 pontos 6. ......................................................................................................... 6 pontos 7. ......................................................................................................... 3 pontos 8. ......................................................................................................... 3 pontos 9. ......................................................................................................... 6 pontos 10. ......................................................................................................... 6 pontos 11. ......................................................................................................... 4 pontos 12. 12.1. ............................................................................................... 4 pontos 12.2. ............................................................................................... 3 pontos 13. ......................................................................................................... 6 pontos 14. ......................................................................................................... 6 pontos 15. ......................................................................................................... 3 pontos 16. 16.1. ............................................................................................... 6 pontos 16.2. ............................................................................................... 4 pontos Subtotal (Cad. 2).........................  60 pontos TOTAL..........................................  100 pontos