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P.a e p.g.
Progressão aritmética é uma sequência numérica na qual, a partir
do segundo, cada termo é igual à soma de seu antecessor com
uma constante, denominada razão.
Observe:
2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, ...
5–2=3
8–5=3
11 – 8 = 3
14 – 11 = 3
17 – 14 = 3
20 – 17 = 3
23 – 20 = 3
26 – 23 = 3
29 – 26 = 3
Observe que nessa sequência a razão possui valor igual a 3.
Em uma progressão aritmética podemos
determinar qualquer termo ou o número de
termos com base no valor da razão e do 1º
termo. Para tais cálculos, basta utilizar a
seguinte expressão matemática:
              an = a1 + (n – 1) * r
Podemos definir progressão geométrica,
ou simplesmente P.G., como uma sucessão
de números reais obtida, com exceção do
primeiro, multiplicando o número anterior
por uma quantidade fixa q, chamada razão.
Em uma progressão aritmética podemos
determinar qualquer termo ou o número de
termos com base no valor da razão e do 1º
termo. Para tais cálculos, basta utilizar a
seguinte expressão matemática:
an = a1 + (n – 1) * r
a1      a2     a3        ...   a20    ...    an      ...

  a1     a1x a1x ...             a1x           a1x      ...
         q   q2                  q19           qn-1



Assim, podemos deduzir a seguinte expressão do termo geral, também
   chamado enésimo termo, para qualquer progressão geométrica.
                           an = a1 x qn-1
Portanto, se por exemplo, a1 = 2 e q =
 1/2, então:
              an = 2 x (1/2)n-1
Se quisermos calcular o valor do termo para
 n = 5, substituindo-o na fórmula, obtemos:

    a5 = 2 x (1/2)5-1 = 2 x (1/2)4 = 1/8
   http://somatematica.com.br/emedio/pg.php
   http://www.brasilescola.com/matematica/pro
    gressoes-aritmeticas.htm
   Dante,Luis Roberto.Matemática,Volume
    Único/Luiz Riberto Dante,1ªed..São
    Paulo:Ática,2005.

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  • 2. Progressão aritmética é uma sequência numérica na qual, a partir do segundo, cada termo é igual à soma de seu antecessor com uma constante, denominada razão. Observe: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, ... 5–2=3 8–5=3 11 – 8 = 3 14 – 11 = 3 17 – 14 = 3 20 – 17 = 3 23 – 20 = 3 26 – 23 = 3 29 – 26 = 3 Observe que nessa sequência a razão possui valor igual a 3.
  • 3. Em uma progressão aritmética podemos determinar qualquer termo ou o número de termos com base no valor da razão e do 1º termo. Para tais cálculos, basta utilizar a seguinte expressão matemática: an = a1 + (n – 1) * r
  • 4. Podemos definir progressão geométrica, ou simplesmente P.G., como uma sucessão de números reais obtida, com exceção do primeiro, multiplicando o número anterior por uma quantidade fixa q, chamada razão.
  • 5. Em uma progressão aritmética podemos determinar qualquer termo ou o número de termos com base no valor da razão e do 1º termo. Para tais cálculos, basta utilizar a seguinte expressão matemática: an = a1 + (n – 1) * r
  • 6. a1 a2 a3 ... a20 ... an ... a1 a1x a1x ... a1x a1x ... q q2 q19 qn-1 Assim, podemos deduzir a seguinte expressão do termo geral, também chamado enésimo termo, para qualquer progressão geométrica. an = a1 x qn-1
  • 7. Portanto, se por exemplo, a1 = 2 e q = 1/2, então: an = 2 x (1/2)n-1 Se quisermos calcular o valor do termo para n = 5, substituindo-o na fórmula, obtemos: a5 = 2 x (1/2)5-1 = 2 x (1/2)4 = 1/8
  • 8. http://somatematica.com.br/emedio/pg.php  http://www.brasilescola.com/matematica/pro gressoes-aritmeticas.htm  Dante,Luis Roberto.Matemática,Volume Único/Luiz Riberto Dante,1ªed..São Paulo:Ática,2005.