Os números complexos surgiram no século XVI para resolver equações algébricas. No século XIX, sua representação geométrica permitiu aplicações em geometria, topografia e física. Os números complexos formam um corpo algebricamente fechado onde cada elemento z pode ser escrito na forma z = a + bi, com a e b reais e i2 = -1.

1. NÚMEROS COMPLEXOS

2. HISTÓRIA Os números complexos apareceram no século XVI ao longo das descobertas de procedimentos gerais para resolução de equações algébricas de terceiro e quarto grau. No século XVII os complexos são usados de maneira tímida para facilitar os cálculos. No século XVIII são mais usados, a medida que se descobre que os complexos permitem a conexão de vários resultados dispersos da Matemática no conjunto dos números reais.

3. HISTÓRIA No século XIX, aparece a representação geométrica dos números complexos, motivada pela necessidade em Geometria, Topografia e Física, de se trabalhar com o conceito de vetor no plano. Os números complexos passam a ser aplicados em várias áreas do conhecimento humano, dentro e fora da Matemática.

4. Em matemática, os números complexos são os elementos do conjunto C , uma extensão do conjunto dos números reais R , onde existe um elemento que representa a raiz quadrada de número -1 , a assim chamada unidade imaginária. Cada número complexo z pode ser representado na forma: z= a+bi onde a e b são números reais conhecidos como parte real e parte imaginária de z e i denota a unidade imaginária: i 2 = -1 . DEFINIÇÕES

5. O conjunto dos números complexos constitui uma estrutura algébrica denominada corpo . Este corpo é algebricamente fechado. Os números complexos encontram aplicação em numerosos problemas da matemática, física e engenharia, sobretudo na solução de equações algébricas e equações diferenciais. DEFINIÇÕES

6. O conjunto dos números complexos é fechado sobre as operações de adição e multiplicação, além de possuir a propriedade de que todo elemento não-nulo do conjunto possui um inverso multiplicativo. Sejam z e w dois números complexos dados por z= (a,b) e w= (c,d) então definem-se as relações e operações elementares como veremos: OPERAÇÕES ELEMENTARES

17. A terminologia desconfiada inicial ( n. sofísticos- 1570, n. imaginários- 1650 ) acabou cedendo lugar à mais natural denominação atual: números complexos, em 1830. Já nos anos de 1800 os números complexos encontraram grande uso no estudo da Mecânica de Fluídos, da Eletricidade e outros fenômenos em meios contínuos. Hoje, são absolutamente necessários em inúmeros campos da Ciência e Tecnologia, e em tudo que possibilitemos a sua utilização. FINALIZANDO...

18. COLÉGIO CEEP SEVERINO VIEIRA PROFESSORA: ISABEL EQUIPE / 3.01 THIELEN JADSON RENATO BRUNO