O documento fornece orientações gerais sobre os cadernos de matemática para professores, incluindo uma nova abordagem contextualizada dos conteúdos e ênfase nas competências pessoais como leitura e escrita matemática. As unidades estão organizadas em situações de aprendizagem e o documento fornece exemplos e recursos para professores.

1. Caderno do Professor Currículo de Matemática Aspectos Importantes

2. Orientações Gerais sobre os Cadernos de Matemática Nova abordagem dos conteúdos, busca-se evidenciar o currículo de forma contextualizada e as competências pessoais, principalmente a leitura e escrita matemática; Os cadernos são organizados por unidades, onde a critério do professor, em cada situação especifica, pode ser estendida ou tratada de forma mais simplificada; É importante que o professor tente contemplar todas as unidades, pois juntas, compõem o conteúdo do bimestre e contribuiu para a compreensão das outras; Somente o professor, em circunstâncias particulares, pode determinar adequadamente quanto tempo dedicar a cada uma das unidades;

3. As unidades estão distribuídas em Situações de Aprendizagens contemplando competências e habilidades e estratégias diferenciadas ; Naturalmente, nem todas os conceitos foram contempladas com Situações de Aprendizagem, mas a expectativa é de que a forma de abordagem seja explicitada nas atividades oferecidas; São apresentados, nos cadernos, considerações sobre avaliações e recursos disponíveis para pesquisa a fim de enriquecer as aulas;

4. Conteúdos Básicos do Bimestre É explanado os conteúdos básicos para o bimestre e suas implicações para as situações seguintes ou apresentações abordadas em séries anteriores, sugerindo algumas intervenções pontuais para tais conteúdos e competências de forma mais sistemática, onde o professor realiza suas adequações de acordo com suas necessidades.

5. Exemplo: Agora, o estudo dessas funções será apresentado de modo mais sistematizado. Tudo será feito, no entanto, de tal forma que, mesmo se o professor estiver tratando desse assunto pela primeira vez, o aluno não terá grandes dificuldades em acompanhar as atividades propostas.(Caderno do Professor-Matemática 2º bimestre/2009 – 1ª série-EM, pág. 9)

6. Orientações para recuperação (Caderno do Professor-Vol.2-Matemática-1º série-EM, pág58) Caso considere que os alunos não tenham atingido as metas mínimas prefiguradas em cada uma das Situações de Aprendizagem, o professor pode optar por uma das estratégias seguintes:

7. apresentar inicialmente os conteúdos básicos sobre funções de 1o e de 2o grau do modo esquemático como costuma ser apresentado na maioria dos materiais didáticos disponíveis, portanto, sem destacar a ideia de proporcionalidade direta de y em relação a x, ou a x², introduzindo paulatinamente as explicações ou as justificativas dos resultados fundamentais como foram apresentadas no presente Caderno, na medida em que tais justificativas despertem efetivamente o interesse dos alunos. Naturalmente, consideramos importante que o professor tente despertar tal interesse, mas o imprescindível é que os alunos aprendam os fatos fundamentais do tema, mesmo que tenham chegado até eles por vias distintas das aqui propostas;

8. uma vez que, de uma forma ou de outra, os conteúdos apresentados no presente Caderno já estiveram presentes na 8ª- série do Ensino Fundamental, iniciar os conteúdos referentes às funções de 1º- e de 2º- graus como se fosse uma recordação, por meio das atividades envolvendo problemas, invertendo a ordem em que tais temas foram expostos. Assim, a apresentação mais sofisticada, mais apropriada para o Ensino Médio, pode ser mais nitidamente apoiada em abordagens mais simples, à guisa de revisão.

9. Recursos para Ampliar a perspectiva do Professor e do aluno para a compreensão do tema São sugeridos alguns materiais que podem ser utilizados para complementação e enriquecimento dos temas apresentados, como livros didáticos e paradidáticos, textos, softwares , sites, vídeos, entre outros

10. (Caderno do Aluno-Vol.2-Matemática-1ª série-EM, pág.11) O preço P a cobrar em uma corrida de táxi é composto por uma quantia a fixada, igual para todas as corridas, mais uma parcela variável, que é diretamente proporcional ao número x de quilômetros rodados: P = a + b . x ( b é o custo de cada quilômetro rodado). Em certa cidade, temos P = 15 + 0,8 .X ( P em reais e x em km) a) Qual é o preço a cobrar por uma corrida de 12 km? b) Calcule a diferença entre os preços de duas corridas, uma de 20 km, outra de 21 km. c) Esboce o gráfico de P em função de x.

11. Exemplo 1 Roteiro para aplicação da Situação de Aprendizagem 1 .(Caderno do Professor-Vol. 1-1ª série do EM, pág 11) Se os alunos não conhecem com qualidade os conjuntos numéricos, convém que o professor apresente a eles, formalmente, cada conjunto(N, Z, Q e R), antes de iniciar a aplicação da ETAPA 1.

12. Exemplo: No Caderno do Professor de Matemática - Vol.1 da 8ª série, consta no currículo o conteúdo sobre Radiciação, porém não esta explicito em nenhuma Situação de Aprendizagem

13. Desenvolvimento do Conteúdo Objetivo da aula Abordagem do Conteúdo Situação de Aprendizagem Construção do material Desenvolvimento das atividades Lição de Casa Atividades do Livro Didático Atividade diferenciada Avaliação

14. Trabalhando os números decimais Objetivos: compreender a estrutura do sistema de numeração decimal e representar um número na forma decimal Situação de Aprendizagem 1 – 5ª série – 2º bimestre Tema: O Soroban e os números decimais Estratégias: Utilização do Soroban para explorar a representação de um número decimal e facilitar a compreensão do valor posicional de cada algarismo

15. SOROBAN Soroban é o nome do ábaco japonês. È um instrumento de cálculo e registro numérico mais antigos na história. Existem ábacos de variadas configurações, desde o abax grego, o suan pan chinês, soroban japonês, o modelo russo e mesmo o nepo- hualtzitzin azteca.

16. A história do Soroban é muito semelhante à do sistema de numeração decimal. Cada haste vertical representa uma casa decimal. A haste horizontal central, chamada hari , divide o soroban em duas partes. Na parte inferior de cada haste vertical, existem quatro peças chamadas ichidama , que valem uma unidade cada. O termo ichi em japonês significa um, e dama significa peça. Na parte superior, encontra-se apenas uma peça por haste, chamada godama . ( go é o número 5 em japonês).

17. Importante : As peças só representam valor quando estão em contato com o hari. Se nenhuma peça estiver em contato com a haste horizontal o soroban indica a quantidade zero. Veja a foto:

18. Como registrar um número no Soroban? O registro de números no Soroban é sempre feito da ordem maior para a menor. Exemplo: O número 125 colocamos o 1 na centena, o 2 na dezena e o 5 na unidade. Sugestão: Para melhor aproveitamento do conteúdo, a atividade 1 traz uma idéia simples, para a construção de um soroban para cada aluno, utilizando materiais domésticos.

19. Atividades Complementares: Exemplos de Atividades diversificadas: Compra com folhetos de supermercado, com uma determinada quantidade de dinheiro e classificação dos produtos em ordem crescente de valor. Atividades do Livro Didático Contador de Combustível humano: Dividir a sala em grupos. Um grupo de alunos deverão receber 10 fichas cada um, sendo que cada ficha contém um número de 0 a 9. O outro grupo determinará as quantidades a serem representadas e um dos grupos ficará responsável pela organização do contador.

20. Operação com Decimais Nas próximas situações de aprendizagem, veremos as operações com números decimais. Para completar as atividades sugeridas podemos utilizar o Soroban construído com os alunos. Vamos treinar? a) 2+5 = b) 15+ 20+3 = c) 2+5+10+50+600 = d) 2+4= e) 5+6= Variação da atividade: As compras que foram feitas com folhetos de supermercado poderão ser calculadas com Soroban, ao invés da calculadora.

21. AVALIAÇÃO Para a avaliação, o professor deve escolher os tipos de instrumentos adequados, que sejam compatíveis com o que foi ensinado e principalmente como foi ensinado. Esses instrumentos devem ser diversificados de forma a contemplar as várias dimensões do conhecimento estudado. A prova é um importante instrumento na avaliação, mas não pode ser o único. Ela deve ser realizada de diferentes maneiras, por exemplo, com ou sem consulta; na sala de aula, na biblioteca ou em casa; individualmente ou em grupo. O formato da prova deve estar atrelado aos objetivos da aprendizagem determinados pelo professor.

22. Os momentos que antecedem uma prova (estudo) e os que vêm depois da prova devem ser valorizados e contemplados no processo de avaliação. Ou seja, todo o processo de aprendizagem deve ser considerado. A avaliação deve contemplar todo progresso cognitivo que o aluno obteve durante a realização do conteúdo. A autoavaliação (professor e aluno) constitui uma ferramenta essencial para a formação do aluno e para o trabalho a ser retomado. No caso do aluno, o professor deve discutir o significado e a finalidade dela com a sala de aula, para que fique claro a sua importância.