O documento discute a importância de se ensinar matemática de forma contextualizada, ligada à cultura e às atividades dos povos indígenas Baniwa e Coripaco. Ele descreve um encontro onde professores e alunos destes povos experimentaram cálculos matemáticos a partir de atividades culturais como dobraduras e mitos, e discutiram como aplicar conceitos matemáticos em pesquisas sobre a região. O objetivo é desenvolver o ensino médio integrado à realidade local.
O documento descreve um programa de formação de professores oferecido pelo Centro de Filosofia Educação para o Pensar. O programa irá ocorrer entre os dias 18 e 21 de julho em Florianópolis e incluirá discussões teóricas e práticas sobre o programa filosófico-pedagógico do Centro, além da entrega do Troféu Amigos da Filosofia para professores e instituições que trabalham com filosofia. O documento convida os professores interessados em se desenvolverem profissionalmente a participarem
1) Este é o editorial de uma edição trimestral de um jornal escolar de abril de 2011.
2) O artigo defende que a escola deve ensinar valores como auto-governança, responsabilidade e empreendedorismo para moldar bons cidadãos.
3) A direção encoraja todos a participarem no projeto do jornal escolar para melhorar a instituição.
Este documento discute o desafio de definir o perfil do docente para atuar nos cursos do PROEJA. A pesquisa realizada no IFSUL-Campus Charqueadas buscou dar voz a alunos e professores do curso técnico em Informática na modalidade EJA para identificar como eles veem o perfil ideal para este docente. A pesquisa também reflete sobre a relação professor-aluno à luz do pensamento de Paulo Freire.
Este documento apresenta um resumo de uma monografia sobre a modelagem matemática do processo de produção e comércio da farinha de mandioca. O documento introduz o tema e objetivos da pesquisa, realizada com alunos da 7a série da rede pública na zona rural. A pesquisa teve como base a modelagem matemática e a etnomatemática para mostrar a aplicabilidade dos conteúdos matemáticos no cotidiano dos alunos. O documento também apresenta os referenciais teóricos e metodologia qualitativa util
Este documento é uma monografia sobre a história da matemática e seu uso didático. O trabalho investiga a importância da história da matemática em seu uso didático e as construções elaboradas no decorrer dos tempos. Analisa também a história da matemática no Brasil e os saberes necessários aos professores, além de discutir o uso didático da matemática e a importância da história para o ensino deste conteúdo.
O documento é um editorial de um jornal escolar chamado "Dia-a-Dia" da Escola Básica Integrada Aves/S. Tomé de Negrelos, também conhecida como Escola da Ponte. A editora relata sua experiência de passar uma semana visitando a Escola da Ponte e percebe que é necessário observar a escola sem tentar "formatá-la" em um modelo tradicional, mas sim entender sua riqueza a partir das mediações construídas nas relações entre os sujeitos envolvidos no processo educativo.
Este documento fornece um resumo do jornal da Filosofia Fundamental - Centro de Filosofia Educação para o Pensar. O resumo inclui: 1) Uma entrevista com o Prof. Dr. Antônio Joaquim Severino (USP) sobre os desafios da formação humana e o papel da educação; 2) Informações sobre a ampliação dos Núcleos de Filosofia em Belo Horizonte e Piauí; 3) Anúncio do lançamento do Portal da Filosofia.
This document discusses the importance of teachers in building an inclusive school. It presents the theoretical foundation of inclusion and different special educational needs. The methodology section describes a qualitative research conducted with teachers through questionnaires to understand their perspectives and challenges regarding inclusion of students with special needs.
O documento descreve um programa de formação de professores oferecido pelo Centro de Filosofia Educação para o Pensar. O programa irá ocorrer entre os dias 18 e 21 de julho em Florianópolis e incluirá discussões teóricas e práticas sobre o programa filosófico-pedagógico do Centro, além da entrega do Troféu Amigos da Filosofia para professores e instituições que trabalham com filosofia. O documento convida os professores interessados em se desenvolverem profissionalmente a participarem
1) Este é o editorial de uma edição trimestral de um jornal escolar de abril de 2011.
2) O artigo defende que a escola deve ensinar valores como auto-governança, responsabilidade e empreendedorismo para moldar bons cidadãos.
3) A direção encoraja todos a participarem no projeto do jornal escolar para melhorar a instituição.
Este documento discute o desafio de definir o perfil do docente para atuar nos cursos do PROEJA. A pesquisa realizada no IFSUL-Campus Charqueadas buscou dar voz a alunos e professores do curso técnico em Informática na modalidade EJA para identificar como eles veem o perfil ideal para este docente. A pesquisa também reflete sobre a relação professor-aluno à luz do pensamento de Paulo Freire.
Este documento apresenta um resumo de uma monografia sobre a modelagem matemática do processo de produção e comércio da farinha de mandioca. O documento introduz o tema e objetivos da pesquisa, realizada com alunos da 7a série da rede pública na zona rural. A pesquisa teve como base a modelagem matemática e a etnomatemática para mostrar a aplicabilidade dos conteúdos matemáticos no cotidiano dos alunos. O documento também apresenta os referenciais teóricos e metodologia qualitativa util
Este documento é uma monografia sobre a história da matemática e seu uso didático. O trabalho investiga a importância da história da matemática em seu uso didático e as construções elaboradas no decorrer dos tempos. Analisa também a história da matemática no Brasil e os saberes necessários aos professores, além de discutir o uso didático da matemática e a importância da história para o ensino deste conteúdo.
O documento é um editorial de um jornal escolar chamado "Dia-a-Dia" da Escola Básica Integrada Aves/S. Tomé de Negrelos, também conhecida como Escola da Ponte. A editora relata sua experiência de passar uma semana visitando a Escola da Ponte e percebe que é necessário observar a escola sem tentar "formatá-la" em um modelo tradicional, mas sim entender sua riqueza a partir das mediações construídas nas relações entre os sujeitos envolvidos no processo educativo.
Este documento fornece um resumo do jornal da Filosofia Fundamental - Centro de Filosofia Educação para o Pensar. O resumo inclui: 1) Uma entrevista com o Prof. Dr. Antônio Joaquim Severino (USP) sobre os desafios da formação humana e o papel da educação; 2) Informações sobre a ampliação dos Núcleos de Filosofia em Belo Horizonte e Piauí; 3) Anúncio do lançamento do Portal da Filosofia.
This document discusses the importance of teachers in building an inclusive school. It presents the theoretical foundation of inclusion and different special educational needs. The methodology section describes a qualitative research conducted with teachers through questionnaires to understand their perspectives and challenges regarding inclusion of students with special needs.
O documento relata as ações do programa Topa, da Secretaria da Educação da Bahia, para alfabetizar adultos no estado. O programa já alfabetizou mais de 171 mil pessoas em 363 municípios, quase dobrando a meta inicial. O presidente Lula elogiou o programa baiano como o melhor do país para alfabetização. O documento também destaca histórias de pessoas alfabetizadas que puderam melhorar sua vida, como uma indígena que agora tem acesso a linhas de crédito e um jovem que escreveu sua
O documento é um jornal que discute assuntos relacionados ao vestibular, incluindo literatura, português, redação e ciências. Ele fornece informações sobre professores que ensinam esses assuntos e sobre um estudo que mostra que aumentar a carga horária de aulas melhora o aprendizado dos alunos.
Este documento é um manual prático para professores que aborda diversos tópicos relacionados à capacitação docente. O manual discute noções de inteligência, aprendizagem, comunicação e visão social aplicadas à formação de educadores. Além disso, fornece orientações sobre planejamento de aulas e cursos, estratégias pedagógicas e avaliação do processo de ensino-aprendizagem.
Este documento discute a importância de se promover uma educação filosófica nas escolas. Ele mostra exemplos de núcleos e congressos regionais que estão trabalhando para implantar a filosofia em diferentes níveis educacionais e noticias sobre reflexões e projetos realizados por alunos.
1) O documento discute a necessidade de uma formação de professores construída dentro da profissão em vez de desconectada dela.
2) Ele propõe cinco princípios para programas de formação de professores: forte componente prática, baseada na cultura profissional docente, atenção às dimensões pessoais da profissão, trabalho em equipe, e responsabilidade social.
3) O autor argumenta que a formação deve ocorrer dentro da profissão, com professores experientes desempenhando um papel central na formação dos mais jovens.
O documento descreve o estágio supervisionado realizado por uma estudante de licenciatura. O estágio foi realizado em uma escola estadual e envolveu aulas para turmas do 1o ano do ensino médio. O estágio permitiu à estagiária aplicar diferentes técnicas de ensino e refletir sobre a importância da ligação entre teoria e prática no processo de formação docente.
Este trabalho apresenta uma pesquisa sobre a atuação de pedagogos em empresas na cidade de Senhor do Bonfim, Bahia. Aborda o histórico do curso de Pedagogia e a expansão dos campos de atuação para além da educação formal. A metodologia utilizou questionários e entrevistas com pedagogos de duas empresas locais. Os resultados apontaram desafios como a dicotomia entre a formação e as atividades, mas também contribuições como o apoio aos processos de capacitação e desenvolvimento organizacional.
[1] O documento apresenta o projeto político pedagógico de 2019 do Centro Integrado de Educação de Jovens e Adultos Santana/Tucuruvi, localizado em São Paulo. [2] Ele descreve a identificação da unidade, regime de funcionamento, níveis de ensino, equipe de profissionais, espaço físico e concepções pedagógicas adotadas. [3] O PPP tem como objetivo estabelecer metas de aprendizagem e desenvolvimento para os alunos ao longo do ano letivo de 2019.
O documento discute diversos aspectos do ensino fundamental de 9 anos no Brasil, incluindo o currículo, PPP, formação de professores, inclusão, avaliação e modernização da educação. Enfatiza a importância de repensar práticas pedagógicas para melhor atender as crianças e adolescentes do século 21.
O documento apresenta um projeto para dinamizar o laboratório de informática educativa do Colégio Municipal Rui Barbosa em Cabo Frio. O projeto visa promover o uso pedagógico das tecnologias digitais na escola para aproximar os estudos dos alunos do mundo real e prepará-los para a vida e o mercado de trabalho. O projeto também busca capacitar os professores para utilizarem melhor os recursos tecnológicos em suas aulas de forma a envolver mais os estudantes nos conteúdos.
Nesta aula, a estagiária aplicou um questionário sobre uma palestra anterior e deu continuidade à sua aula sobre Histologia, utilizando o data show para apresentar o assunto tecido epitelial. Ela também explicou sobre um debate futuro e passou uma pesquisa extraclasse sobre doenças que atacam os tecidos epiteliais.
A relevância do estágio em empresas na área de Treinamento para o aluno do cu...Sara Guilherme
O presente trabalho visa trazer esclarecimento através de um estudo de caso e
levantamento bibliográfico a relevância da experiência do estágio de Pedagogia na
área de Treinamento Empresarial. Primeiramente é descrito a importância que a
educação possui e vem ganhando no mundo corporativo, explicando o porquê da
inserção do Pedagogo nesse ambiente. Posteriormente a proposta foi apresentar
como ocorre o estágio obrigatório e extracurricular dentro da formação dos
estudantes, tomando como ponto de partido da pesquisa o estágio extracurricular na
área de Treinamento Empresarial. É feito uma descrição da relação das atividades
vivenciadas no estágio com as disciplinas do curso que mais se aproximaram dessa
temática, defendendo, portanto a importância dessa experiência para formação
profissional e opção pela futura escolha de carreira aos estudantes de Pedagogia.
Este documento apresenta o portfólio de conclusão de curso de um aluno do curso de Tecnologias na Educação: ensinando e aprendendo com as TICs. O portfólio descreve as atividades realizadas ao longo do curso, organizadas em quatro unidades temáticas: 1) Tecnologias na Sociedade, na Vida e na Escola; 2) Internet, Hipertexto e Hipermídia; 3) Currículos, Projetos e Tecnologias; e 4) Prática Pedagógica e Mí
1) O documento discute a importância educacional de curvas e superfícies e propõe atividades simples como dobraduras e modelagem para ensinar esses conceitos.
2) Apresenta dois projetos educacionais - Projeto Karu-Peahary e Projeto Veronese - que usam a cultura indígena para ensinar matemática de forma contextualizada.
3) Discutem exemplos históricos e artísticos de curvas e superfícies, incluindo o trabalho do artista M. C. Escher e a superfície
O documento discute os desafios da pedagogia da transmissão e a necessidade de mudanças na educação brasileira. O professor Marco Silva argumenta que os professores não devem ser os únicos detentores do conhecimento, mas sim facilitadores da aprendizagem dos alunos. Além disso, o texto defende que é preciso um movimento nacional pela educação com propostas concretas para enfrentar problemas como desvio de verbas e falta de valorização dos professores.
A formação e qualificação do professor é um aspecto fundamental para a aprendizagem dos alunos. No entanto, atualmente existe uma carência na formação inicial e continuada dos professores, principalmente de matemática. Isso acaba prejudicando o ensino-aprendizagem, já que os professores não estão adequadamente preparados para ensinar. É necessária uma mudança na formação docente, que os prepare para acompanhar as transformações sociais e que os torne capazes de refletir criticamente sobre seu papel, buscando sempre o aprimoramento profissional.
O documento discute vários tópicos relacionados à educação, incluindo o papel do estágio na formação de professores, os elementos essenciais de uma aula eficaz, e a importância do autoconceito na regência. O documento também fornece detalhes sobre uma aula de biologia observada durante o estágio, incluindo a turma, a escola e a professora.
Este documento discute a profissionalidade docente em uma escola municipal de Limeira, SP. O projeto identificou desafios na formação dos professores em desenvolvimento motor e corporalidade. Foram realizadas reuniões pedagógicas e um seminário para capacitar os professores, mostrando o compromisso deles com o bem-estar dos alunos.
1) O documento descreve uma sequência didática sobre geometria aplicada em turmas do 2o ano do Ensino Fundamental.
2) A sequência utilizou atividades lúdicas como músicas, jogos, passeios e representações para ensinar conceitos geométricos de forma significativa.
3) O objetivo era desenvolver o pensamento geométrico das crianças através da observação do espaço ao seu redor e da experimentação com formas geométricas.
O documento discute os desafios da formação de professores no uso das TICs na sala de aula e a necessidade de repensar as práticas pedagógicas. Argumenta que as tecnologias devem ser usadas como meio e não como fim e que é preciso preparar os professores para integrar as TICs de forma a promover a aprendizagem colaborativa.
Este documento descreve a dissertação de mestrado de Cátia Sofia Carvalho Correia sobre a importância do brincar na aprendizagem da criança. O resumo em 3 frases é:
1) A dissertação analisa a importância do brincar no desenvolvimento da criança e descreve a prática da autora numa sala de 3 anos de idade ao longo de um ano letivo.
2) A autora utilizou várias técnicas de investigação como observação, análise de documentos e registos para caracterizar a instituição,
Este documento descreve a dissertação de mestrado "A brincar também se aprende" realizada por Cátia Sofia Carvalho Correia na Escola Superior de Educação de Paula Frassinetti. O resumo apresenta 3 frases:
1) A dissertação pretende demonstrar a importância do brincar na aprendizagem da criança através da descrição da prática exercida ao longo de um ano letivo.
2) Para a realização deste trabalho, caracterizou-se a instituição, o contexto, as famílias e as
O documento relata as ações do programa Topa, da Secretaria da Educação da Bahia, para alfabetizar adultos no estado. O programa já alfabetizou mais de 171 mil pessoas em 363 municípios, quase dobrando a meta inicial. O presidente Lula elogiou o programa baiano como o melhor do país para alfabetização. O documento também destaca histórias de pessoas alfabetizadas que puderam melhorar sua vida, como uma indígena que agora tem acesso a linhas de crédito e um jovem que escreveu sua
O documento é um jornal que discute assuntos relacionados ao vestibular, incluindo literatura, português, redação e ciências. Ele fornece informações sobre professores que ensinam esses assuntos e sobre um estudo que mostra que aumentar a carga horária de aulas melhora o aprendizado dos alunos.
Este documento é um manual prático para professores que aborda diversos tópicos relacionados à capacitação docente. O manual discute noções de inteligência, aprendizagem, comunicação e visão social aplicadas à formação de educadores. Além disso, fornece orientações sobre planejamento de aulas e cursos, estratégias pedagógicas e avaliação do processo de ensino-aprendizagem.
Este documento discute a importância de se promover uma educação filosófica nas escolas. Ele mostra exemplos de núcleos e congressos regionais que estão trabalhando para implantar a filosofia em diferentes níveis educacionais e noticias sobre reflexões e projetos realizados por alunos.
1) O documento discute a necessidade de uma formação de professores construída dentro da profissão em vez de desconectada dela.
2) Ele propõe cinco princípios para programas de formação de professores: forte componente prática, baseada na cultura profissional docente, atenção às dimensões pessoais da profissão, trabalho em equipe, e responsabilidade social.
3) O autor argumenta que a formação deve ocorrer dentro da profissão, com professores experientes desempenhando um papel central na formação dos mais jovens.
O documento descreve o estágio supervisionado realizado por uma estudante de licenciatura. O estágio foi realizado em uma escola estadual e envolveu aulas para turmas do 1o ano do ensino médio. O estágio permitiu à estagiária aplicar diferentes técnicas de ensino e refletir sobre a importância da ligação entre teoria e prática no processo de formação docente.
Este trabalho apresenta uma pesquisa sobre a atuação de pedagogos em empresas na cidade de Senhor do Bonfim, Bahia. Aborda o histórico do curso de Pedagogia e a expansão dos campos de atuação para além da educação formal. A metodologia utilizou questionários e entrevistas com pedagogos de duas empresas locais. Os resultados apontaram desafios como a dicotomia entre a formação e as atividades, mas também contribuições como o apoio aos processos de capacitação e desenvolvimento organizacional.
[1] O documento apresenta o projeto político pedagógico de 2019 do Centro Integrado de Educação de Jovens e Adultos Santana/Tucuruvi, localizado em São Paulo. [2] Ele descreve a identificação da unidade, regime de funcionamento, níveis de ensino, equipe de profissionais, espaço físico e concepções pedagógicas adotadas. [3] O PPP tem como objetivo estabelecer metas de aprendizagem e desenvolvimento para os alunos ao longo do ano letivo de 2019.
O documento discute diversos aspectos do ensino fundamental de 9 anos no Brasil, incluindo o currículo, PPP, formação de professores, inclusão, avaliação e modernização da educação. Enfatiza a importância de repensar práticas pedagógicas para melhor atender as crianças e adolescentes do século 21.
O documento apresenta um projeto para dinamizar o laboratório de informática educativa do Colégio Municipal Rui Barbosa em Cabo Frio. O projeto visa promover o uso pedagógico das tecnologias digitais na escola para aproximar os estudos dos alunos do mundo real e prepará-los para a vida e o mercado de trabalho. O projeto também busca capacitar os professores para utilizarem melhor os recursos tecnológicos em suas aulas de forma a envolver mais os estudantes nos conteúdos.
Nesta aula, a estagiária aplicou um questionário sobre uma palestra anterior e deu continuidade à sua aula sobre Histologia, utilizando o data show para apresentar o assunto tecido epitelial. Ela também explicou sobre um debate futuro e passou uma pesquisa extraclasse sobre doenças que atacam os tecidos epiteliais.
A relevância do estágio em empresas na área de Treinamento para o aluno do cu...Sara Guilherme
O presente trabalho visa trazer esclarecimento através de um estudo de caso e
levantamento bibliográfico a relevância da experiência do estágio de Pedagogia na
área de Treinamento Empresarial. Primeiramente é descrito a importância que a
educação possui e vem ganhando no mundo corporativo, explicando o porquê da
inserção do Pedagogo nesse ambiente. Posteriormente a proposta foi apresentar
como ocorre o estágio obrigatório e extracurricular dentro da formação dos
estudantes, tomando como ponto de partido da pesquisa o estágio extracurricular na
área de Treinamento Empresarial. É feito uma descrição da relação das atividades
vivenciadas no estágio com as disciplinas do curso que mais se aproximaram dessa
temática, defendendo, portanto a importância dessa experiência para formação
profissional e opção pela futura escolha de carreira aos estudantes de Pedagogia.
Este documento apresenta o portfólio de conclusão de curso de um aluno do curso de Tecnologias na Educação: ensinando e aprendendo com as TICs. O portfólio descreve as atividades realizadas ao longo do curso, organizadas em quatro unidades temáticas: 1) Tecnologias na Sociedade, na Vida e na Escola; 2) Internet, Hipertexto e Hipermídia; 3) Currículos, Projetos e Tecnologias; e 4) Prática Pedagógica e Mí
1) O documento discute a importância educacional de curvas e superfícies e propõe atividades simples como dobraduras e modelagem para ensinar esses conceitos.
2) Apresenta dois projetos educacionais - Projeto Karu-Peahary e Projeto Veronese - que usam a cultura indígena para ensinar matemática de forma contextualizada.
3) Discutem exemplos históricos e artísticos de curvas e superfícies, incluindo o trabalho do artista M. C. Escher e a superfície
O documento discute os desafios da pedagogia da transmissão e a necessidade de mudanças na educação brasileira. O professor Marco Silva argumenta que os professores não devem ser os únicos detentores do conhecimento, mas sim facilitadores da aprendizagem dos alunos. Além disso, o texto defende que é preciso um movimento nacional pela educação com propostas concretas para enfrentar problemas como desvio de verbas e falta de valorização dos professores.
A formação e qualificação do professor é um aspecto fundamental para a aprendizagem dos alunos. No entanto, atualmente existe uma carência na formação inicial e continuada dos professores, principalmente de matemática. Isso acaba prejudicando o ensino-aprendizagem, já que os professores não estão adequadamente preparados para ensinar. É necessária uma mudança na formação docente, que os prepare para acompanhar as transformações sociais e que os torne capazes de refletir criticamente sobre seu papel, buscando sempre o aprimoramento profissional.
O documento discute vários tópicos relacionados à educação, incluindo o papel do estágio na formação de professores, os elementos essenciais de uma aula eficaz, e a importância do autoconceito na regência. O documento também fornece detalhes sobre uma aula de biologia observada durante o estágio, incluindo a turma, a escola e a professora.
Este documento discute a profissionalidade docente em uma escola municipal de Limeira, SP. O projeto identificou desafios na formação dos professores em desenvolvimento motor e corporalidade. Foram realizadas reuniões pedagógicas e um seminário para capacitar os professores, mostrando o compromisso deles com o bem-estar dos alunos.
1) O documento descreve uma sequência didática sobre geometria aplicada em turmas do 2o ano do Ensino Fundamental.
2) A sequência utilizou atividades lúdicas como músicas, jogos, passeios e representações para ensinar conceitos geométricos de forma significativa.
3) O objetivo era desenvolver o pensamento geométrico das crianças através da observação do espaço ao seu redor e da experimentação com formas geométricas.
O documento discute os desafios da formação de professores no uso das TICs na sala de aula e a necessidade de repensar as práticas pedagógicas. Argumenta que as tecnologias devem ser usadas como meio e não como fim e que é preciso preparar os professores para integrar as TICs de forma a promover a aprendizagem colaborativa.
Este documento descreve a dissertação de mestrado de Cátia Sofia Carvalho Correia sobre a importância do brincar na aprendizagem da criança. O resumo em 3 frases é:
1) A dissertação analisa a importância do brincar no desenvolvimento da criança e descreve a prática da autora numa sala de 3 anos de idade ao longo de um ano letivo.
2) A autora utilizou várias técnicas de investigação como observação, análise de documentos e registos para caracterizar a instituição,
Este documento descreve a dissertação de mestrado "A brincar também se aprende" realizada por Cátia Sofia Carvalho Correia na Escola Superior de Educação de Paula Frassinetti. O resumo apresenta 3 frases:
1) A dissertação pretende demonstrar a importância do brincar na aprendizagem da criança através da descrição da prática exercida ao longo de um ano letivo.
2) Para a realização deste trabalho, caracterizou-se a instituição, o contexto, as famílias e as
Este documento apresenta o plano de curso da Educação de Jovens e Adultos (EJA) para o primeiro semestre de 2007 na Prefeitura Municipal de Santos. Ele discute estratégias pedagógicas focadas em leitura, escrita e matemática, e propõe o uso de livros didáticos específicos para cada ciclo da EJA. Também aborda a importância da avaliação como instrumento para melhorar o ensino-aprendizagem.
O documento discute o papel do professor na criação de situações de aprendizagem. Argumenta que o professor deve agir como um mediador do processo de aprendizagem do aluno, ao invés de apenas transmitir informações. Uma boa situação de aprendizagem deve proporcionar ao aluno aprender fazendo e construindo algo significativo por meio da interação. Isso requer que o professor dimensione seu papel para observar, articular e orientar o aluno no processo de aprendizagem.
Fundamentos historiocos e epistemologicosCarmen Campos
O documento discute a importância da reflexão dos professores sobre suas concepções de conhecimento e como essas concepções influenciam sua prática pedagógica. A autora apresenta um livro sobre os fundamentos históricos e epistemológicos da educação e suas implicações na prática pedagógica. O objetivo é possibilitar momentos de estudo e questionamento que levem os professores a refletirem criticamente sobre o processo de ensinar e aprender.
Este documento discute como tornar a escola mais eficaz em transmitir conhecimentos tecnológicos à sociedade moderna. Ele propõe que os professores repensem suas práticas pedagógicas para incorporar novas tecnologias de forma a atender às múltiplas inteligências dos alunos. Também sugere projetos interdisciplinares que integrem várias áreas do conhecimento sem disciplinas isoladas.
O documento discute vários tópicos relacionados à educação incluindo: 1) A importância do estágio na formação do professor, 2) Os elementos essenciais de uma aula bem-sucedida, como preparação, métodos de ensino e consideração dos alunos, 3) A influência do autoconceito do professor no ensino e aprendizagem.
O Papel da Arte no Processo de Ensino-Aprendizagem De Crianças Com Necessidad...Vis-UAB
Este documento discute o papel da arte no processo de ensino-aprendizagem de crianças com necessidades educacionais especiais. A autora observou durante seu estágio que a arte pode ajudar no desenvolvimento de habilidades cognitivas e motoras destes alunos. Ela propõe que a arte torne o aprendizado mais produtivo e facilitado quando adaptada à realidade dos estudantes. O objetivo é refletir sobre como a arte pode promover a inclusão destas crianças na sociedade.
Este documento fornece reflexões gerais sobre questões dissertativas para o concurso PMSP de 2011. O texto discute eixos como educação de jovens e adultos, avaliação e sociedade tecnológica, e fornece exemplos de possíveis questões e respostas.
O documento discute a educação vocacional do passado e como suas práticas ainda podem ser aplicadas hoje, como projetos interdisciplinares, educação integral, autoavaliação e ênfase nos valores. Também aborda como a sociedade e o governo devem valorizar mais a educação para que ela progrida, ao invés de focar apenas nos recursos materiais das escolas.
PIBID: IMPACTOS POSITIVOS NA FORMAÇÃO DOCENTE ATRAVÉS DO CONTATO ANTECIPADO N...pibidgeo
O documento discute os impactos positivos do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID) na formação docente, permitindo que os licenciandos tenham contato antecipado com salas de aula. O PIBID ajuda os futuros professores a melhorar suas metodologias e práticas de ensino e a integrar a teoria com a prática por meio de observações e experiências em escolas. A pesquisa mostra que a inserção precoce na escola tem promovido uma formação benéfica aos novos professores.
Trabalho metodol matematica: brincando de mercadinhoJomari
Este projeto tem como objetivo ensinar conceitos de matemática financeira para alunos do 3o ano do ensino fundamental de maneira lúdica e interdisciplinar. Os alunos irão criar e administrar um mercado fictício para aprender sobre dinheiro, operações matemáticas e consumo consciente. O projeto visa desenvolver habilidades como cálculos financeiros, pesquisa, leitura crítica e socialização.
Este documento discute a importância da afetividade na relação entre professor e aluno no processo de ensino-aprendizagem. Aponta que a educação atual reflete problemas sociais como violência e falta de afeto nas relações. Defende que a afetividade é essencial para a aprendizagem e que as escolas devem educar o aluno de forma integral, considerando suas emoções. O objetivo é despertar a atenção dos professores para a relevância do afeto no relacionamento com os estudantes.
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3) A tecnologia assistiva é apresentada como um instrumento valioso para prover acessibilidade e comunic
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O documento descreve uma visita de alunos da escola E.M.E.F. Afonso Guerreiro Lima à pista de atletismo da Universidade Luterana do Brasil (ULBRA) em Canoas. A visita teve como objetivo permitir que os alunos interagissem com o atletismo em um espaço de alto rendimento e relacionassem a teoria com a prática, beneficiando sua saúde.
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REGULAMENTO DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...Eró Cunha
XIV Concurso de Desenhos Afro/24
TEMA: Racismo Ambiental e Direitos Humanos
PARTICIPANTES/PÚBLICO: Estudantes regularmente matriculados em escolas públicas estaduais, municipais, IEMA e IFMA (Ensino Fundamental, Médio e EJA).
CATEGORIAS: O Concurso de Desenhos Afro acontecerá em 4 categorias:
- CATEGORIA I: Ensino Fundamental I (4º e 5º ano)
- CATEGORIA II: Ensino Fundamental II (do 6º ao 9º ano)
- CATEGORIA III: Ensino Médio (1º, 2º e 3º séries)
- CATEGORIA IV: Estudantes com Deficiência (do Ensino Fundamental e Médio)
Realização: Unidade Regional de Educação de Imperatriz/MA (UREI), através da Coordenação da Educação da Igualdade Racial de Imperatriz (CEIRI) e parceiros
OBJETIVO:
- Realizar a 14ª edição do Concurso e Exposição de Desenhos Afro/24, produzidos por estudantes de escolas públicas de Imperatriz e região tocantina. Os trabalhos deverão ser produzidos a partir de estudo, pesquisas e produção, sob orientação da equipe docente das escolas. As obras devem retratar de forma crítica, criativa e positivada a população negra e os povos originários.
- Intensificar o trabalho com as Leis 10.639/2003 e 11.645/2008, buscando, através das artes visuais, a concretização das práticas pedagógicas antirracistas.
- Instigar o reconhecimento da história, ciência, tecnologia, personalidades e cultura, ressaltando a presença e contribuição da população negra e indígena na reafirmação dos Direitos Humanos, conservação e preservação do Meio Ambiente.
Imperatriz/MA, 15 de fevereiro de 2024.
Produtora Executiva e Coordenadora Geral: Eronilde dos Santos Cunha (Eró Cunha)
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Slideshare Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, Lições Bíblicas, 2º Trimestre de 2024, adultos, Tema, A CARREIRA QUE NOS ESTÁ PROPOSTA, O CAMINHO DA SALVAÇÃO, SANTIDADE E PERSEVERANÇA PARA CHEGAR AO CÉU, Coment Osiel Gomes, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, de Almeida Silva, tel-What, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique, https://ebdnatv.blogspot.com/
000. Para rezar o terço - Junho - mês do Sagrado Coração de Jesús.pdf
Informativo Hipasiano 04 MatemáTica & Artes & HistóRia Infantil
1. Por: NASCIMENTO, J.B.
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www.cultura.ufpa.br/matematica/?pagina=jbn, Agosto/09
¸˜
INTRODUCAO
CURVAS E SUPERF´ ICIES se inserem e determinam fenˆmenos t˜o dispares, tais como:
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diagn´stico m´dico por imagem e express˜es art´
o e o ısticas e culturais. Portanto, um tema de
profunda relevˆncia e um campo fascinante para o educacional e diversos ramos da Matem´tica.
a a
J´ a vis˜o, como sentido humano e n˜o como uma mera resultante do olhar, precisa ser
a a a
contemplada e focalizada nas a¸oes educativas. Por isso, enseja atitudes educacionais que
c˜
desenvolvam habilidades e competˆncias que se associem com esta. Dessas, s˜o mais urgentes
e a
as que contribuem no desenvolvimento da visualiza¸ao das CURVAS E SUPERF´
c˜ ICIES,
especialmente de objetos tridimensionais. Vale lembrar: o objetivo maior da educa¸ao ´c˜ e
identificar e desenvolver manifesta¸oes humanas que valorizam o educando como ser social.
c˜
Preceituamos que o quanto mais evolui um fato cient´
ıfico o menos tarde poss´
ıvel prescinde
abord´-lo. E, a evolu¸ao que o tema proposto tem apresentado nos ultimos anos, tanto
a c˜ ´
por manifesta¸oes culturais quanto por m´todos te´ricos e computacionais, ´ um dos mais
c˜ e o e
significativos da Matem´tica.
a
J´ o interessante ´ que este tema pode ser tratado atrav´s de atividades simples, tais como:
a e e
dobraduras, montagens de pe¸as, modelagem com massa, pinturas, bolhas de sab˜o, jogo de
c a
sombra e luz, filmes, etc. No entanto, assim como tudo em educa¸ao, o simples da atividade n˜o
c˜ a
dispensa, pelo contr´rio requer mais ainda, uma forma¸ao mais agu¸ada. Pois, tais atividades
a c˜ c
precisam de direcionamento e objetividade para que os conceitos matem´ticos, e cient´
a ıfico em
geral, n˜o se percam, qui¸a sofram distor¸oes. Ou seja, as atividades aqui propostas, assim como
a c´ c˜
qualquer outra, n˜o podem apenas servir para preencher tempo, mas inseridas num contexto
a
em consonˆncia com os conte´dos.
a u
No que segue, al´m de divulgarmos alguns trabalhos no tema, apresentamos parte de duas
e
das nossas propostas: PROJETO KARU-PEAHARY e PROJETO VERONESE. E
ao disseminar este informe objetivamos ajudar no que for poss´
ıvel em aplica¸oes escolares,
c˜
organizar e projetar a¸oes metodol´gicas. Contate-nos: jbn@ufpa.br ou joaobatistanasci-
c˜ o
mento@yahoo.com.br
2. 2
Conta uma lenda dos Povos Temb´ (etnia ind´
e ıgena da regi˜o Norte/Alto Gurupi) que
a
Karu-Peahary ´ o nome de uma lugar que j´ foi extremamente arido, ao ponto de beija-
e a ´
flor sentir sede. Com trabalho, persistˆncia e amor, esse lugar virou mais do que um lugar
e
agrad´vel, mas at´ o eterno fornecedor do mais belo de todos os beijas-flores e que se chama
a e
Maianamy [beija- flor com todas as penas brancas].
A aridez que atinge o ensino da matem´tica no Brasil ´ uma realidade que de t˜o
a e a
comum j´ apresenta sinais de verdade vulgarizada. O que torna relevante se fazer esfor¸os
a c
para imprimir alguma fei¸ao diferente em algumas aulas, mas nada disso pode acrescentar
c˜
nada que possa pior´ uma realidade j´ tr´gica. Para tanto, ´ exigido do docente n˜o um
a a a e a
simples esfor¸o, mas algo capaz de romper com uma realidade que o faz tender ser dominado
c
pela in´rcia e possa repercutir em cada a¸ao. Mais ainda, fazer essa assumir uma dinˆmica
e c˜ a
que traga um novo alento. Nada disso ´ simples, posto que, h´ barreiras imensas, come¸ando
e a c
pela forma¸ao implementada no Brasil e que promove at´ uma esp´cie de desmerecimento
c˜ e e
de algo melhor por parte do nossos estudantes.
H´ ainda uma barreira maior para tudo aqui proposto. Todas s˜o com vertentes multi-
a a
disciplinares, portanto, requer m´ltiplas competˆncias da escola. Isso implica ir al´m do
u e e
mero desejo de desenvolver algo para envolver na mesma a¸ao diversos outros. Indo ainda
c˜
um pouco al´m, por algumas desta exigir penetrar na diversidade cultural para trazer a tona
e `
aspecto matem´tico que est˜o subjacentes. Assim como, tudo aqui proposto reduz-se literal-
a a
mente nisto, porquanto, n˜o traz uma receita pronta, pois ´ isso que estamos vivenciando de
a e
mais tr´gico: a docˆncia est´ sendo mais fruto de repeti¸oes de pr´ticas que outros fizeram
a e a c˜ a
e pouco do envolvimento e produ¸ao pr´pria.
c˜ o
Essa ´ a filosofia do projeto Karu-Peahary, o qual em si n˜o h´. Pois, o detalhamento
e a a
depende dos que quiserem envolver-se, estudar e pesquisar. E no ¨contar historinha¨ inclui formatar
todo o saber produzido e socializar em todo o ambito de a¸ao da escola.
ˆ c˜
3. 3
ALGUNS ASPECTOS DAS CURVAS E SUPERF´
ICIES
¨Tais regras, n˜o poder˜o, talvez, ser representadas, stricto sensu, por um conjunto de
a a
conceitos e de equa¸oes matem´ticas, embora seus elementos fundamentais estejam
c˜ a
bem de perto relacionados com entidades b´sicas da matem´tica.¨
a a
Heisenberg, W. (1901-1976), F´ ısico Alem˜o, Nobel de 1932,
a
um dos criadores da Mecˆnica Quˆntica,
a a
na obra F´ ısica e Filosofia, Ed.UnB.
ARTE MARAJOARA
Uma express˜o original e que contempla curvas e superf´
a ıcies na sua base cultural.
Porquanto, expressa um saber matem´tico de alto n´
a ıvel.
ˆ
REFERENCIAS
www.icoaraci.com.br/art milenar.htm, www.museu.ufg.br/, www.museudomarajo.com.br/
www.eps.ufsc.br/disserta98/albertina/cap2.htm, www.cir.org.br/artigos inclusao 030925.asp
www.cdpara.pa.gov.br/cultura/artesanato/art mara.html
www.liec.ufscar.br/ceramica/pesquisa/cer artistica/
˜
BOLHAS DE SAB AO
ˆ
REFERENCIA- http://www.algonet.se/ kasper/01apr/img/soap.jpg
4. 4
UM POUCO DA OBRA DE ESCHER
MAURITUS CORNELIS ESCHER, nasceu
em Leeuwarden, Holanda, em 1898 e faleceu em
1970. Seu trabalho se intersecta com diversos
ramos da matem´tica e o destaque fica com a
a
GEOMETRIA HIPERBOLICA. ´
ˆ
REFERENCIA
www.mat.ufpb.br/ camat/escher/escher.php, www.uff.br/dacm, www.escher.hu
www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2000/icm33/Escher.htm, www.scienceline.net, www.mcescher.com,
www.werner.com.ar, www.math.umass.edu, www.psych.ucsb.edu, www.mathematik.de,
www.palmyra.demon.co.uk, www.cs.princeton.edu, , www.mathacademy.com.
A SUPERF´
ICIE DO BRASILEIRO
CELSO COSTA
Foi descoberta durante o seu
doutorado em matem´tica no IMPA
a
- Instituto de Matem´tica Pura e
a
Aplicada do CNPq (www.impa.br)
- pelo brasileiro CELSO JOSE DA ´
COSTA (www.uff.br/egm), orientando
do PROF. MANFREDO PERDIGAO ˜
DO CARMO, em 1982. Esta superf´ ıcie,
que leva o sobrenome do seu descobri-
dor, ´ de uma classe especial, M´
e ınima
e Completa, que por mais de duzentos
anos tentava-se encontrar alguma ou
provar a inexistˆncia. At´ ent˜o s´
e e a o
eram da mesma classe o plano, o
Professor Celso Costa, UFF
caten´ide e o helic´ide.
o o
5. 5
Caten´ide
o Helic´ide
o Superf´
ıcie do Costa
SUPERF´
OUTRAS :::::::::::::::::::::::::
ICIES
ˆ
REFERENCIA
www.xtec.es/~jcanadil/imatges/geometria/geometria_corbes.htm,
mat.uab.es/~egallego/costa/costa.htm ,
www.msri.org/publications/sgp/jim/geom/minimal/library/costa/indexc.html,
www.math.unifi.it/~paolini/diletto/minime/trefoil.png
www.indiana.edu/~minimal/archive/finite/fourendsgenusone/fourendsgenusone.html
www.coolphysics.com/4d/nonorientable/steiners_roman_surface/math/mathematics.htm
http://sauron.mat.unimi.it/html/arch/geo/galleria.gif,
www.dm.ufscar.br/disciplinas/grad/maplehtml/gaalinear54.html#helicoide
www.math.uab.edu , www.3d-meier.de www.science.unitn.it,
¸˜
FRACTAIS - (IN)EQUACOES & COMPUTADOR
ˆ
REFERENCIA
www.tekmom.com/quotes/fractal.html, www.ultrafractal.com/, www.fractalus.com/
www.meridian.net.au/Art/Graphics/Radiance/Gallery/ , http://aixa.ugr.es/fractal.html.
6. 6
T EORIA DE GRU PO & SIMET RIA
Do trabalho SIMETR´ Y ARTE EN COMUNIDADES IND´
IA IGENAS COLOM-
BIANAS, www.sectormatematica.cl/rural/POLANIA1.pdf, acesso fev/09, exposi¸ao da Profes-
c˜
sora Claudia Marcela Polan´ Sagra, baseada no trabalho de dotourado da professora Maria
ıa
Falk de Losada.
ˆ
REFERENCIA
- Medidas e Formas em Geometria, Lima E.L, CPM.SBM
- ´lgebra: um curso de Introdu¸ao, Garcia A e Lequain, Y, Proj. Euclides, SBM.
A c~
- Simmetry, Hemann Weil
7. 7
´
TRABALHO DE DOCENTES DA MATEMATICA NUMA COMUNIDADE
´ ˆ
INDIGENA DA AMAZONIA
PROFESSORES E ALUNOS BANIWA E CORIPACO DISCUTEM A
´ ` ´
MATEMATICA APLICADA AS PESQUISAS NO ENSINO MEDIO
Em encontro de forma¸˜o no rio I¸ana, noroeste amazˆnico, professores e
ca c o
jovens alunos experimentam c´lculos matem´ticos a partir de dobraduras, de
a a
conceitos matem´ticos que fazem parte da tecnologia e da cultura Baniwa e
a
Coripaco e descobrem complexas opera¸oes e desenhos geom´tricos nos mitos de
c˜ e
Yoopinai (Curupira)
26 Novembro 2007, por Web R´dio Brasil Ind´
a ıgena
A matem´tica aplicada as pesquisas de
a `
forma¸ao do ensino m´dio foi o tema do en-
c˜ e
contro de forma¸ao de professores e alunos
c˜
Baniwa e Coripaco, que aconteceu entre 5 e
12 de novembro na Escola Ind´ ıgena Pam´ali,
a
M´dio Rio I¸ana, no noroeste amazˆnico.
e c o
¨Entender o pensamento matem´tico a
constru´ ıdo pelos brancos ´ impor-
e
tante para os processos de forma¸˜o ca
que estamos desenvolvendo. Em nossas
pesquisas, como Paisagens Baniwa, Pi-
mentas, a constru¸˜o do herb´rio vivo
ca a
e atividades de manejo pesqueiro, am-
biental e em nossos registros hist´ricos
o
utilizamos c´lculos (biomassa, ´reas,
a a
estat´ıstica, gr´ficos, tabelas, m´dia...)¨,
a e
resume o professor da Escola Pam´ali, a
Raimundo Benjamim, baniwa da comunidade
de Taia¸u Cachoeira. ¨Entender a l´gica e
c o
Alunos e professores Baniwa e Coripaco construir defini¸oes em nossas l´
c˜ ınguas
durante encontro de forma¸ao
c~ ´ a proposta deste encontro¨.
e
O evento contou com a orienta¸ao do antrop´logo Francisco Ortiz G´mez, que h´
c˜ o o a
14 anos trabalha com forma¸ao de professores Coripaco, com a participa¸ao dos alunos e
c˜ c˜
professores do ensino m´dio da Escola Pam´ali e mais 4 professores Coripaco do rio Inirida e do
e a
Baixo Rio Guainia, na Colˆmbia. Foram oito dias de discuss˜es, an´lises, referˆncias hist´ricas
o o a e o
da matem´tica ocidental e principalmente de reflex˜o sobre onde os conceitos matem´ticos
a a a
est˜o sendo aplicados no dia-a-dia dos povos Baniwa e Coripaco.
a
Exemplos de Chaves de Yoopinai
Dobraduras ajudam a entender
conceitos matem´ticos
a
Fonte: http://webradiobrasilindigena.wordpress.com/2007/11/26/professores-e-
alunosbaniwa-e-coripaco-discutem-a-matematica-aplicada-as-pesquisas-no-ensino
-medio/, acesso fev/09
8. 8
TRABALHO DO PARAENSE FRANCELINO MESQUITA
A GEOMETRIA DO VAZIO BROTA DO MIRITI
EQUIL´
IBRIO
Francelino Mesquita promove di´logos entre opostos com suas esculturas
a
Renato Torres e Ilton Ribeiro T´cnicos em gest˜o cultural
e a
H´ um d´
a ınamo natural, uma for¸a l´
c ırica que nos impulsiona ao longo da existˆncia, e que
e
permeia nossos esfor¸os em afirmar o que somos atrav´s do que conseguimos criar, de nossas
c e
elabora¸oes s´
c˜ ıgnicas. Tais elabora¸oes podem se dar por meio, por exemplo, da constru¸ao de uma
c˜ c˜
casa, da estrutura¸ao de uma carreira ou de uma reputa¸ao, da edifica¸ao de uma fam´
c˜ c˜ c˜ ılia. Para
um artista, isso se d´ atrav´s do engendramento de obras de arte.
a e
Em Francelino Mesquita podemos encontrar, sem equ´ ıvocos, os arqu´tipos estruturais de suas
e
inten¸oes est´ticas, equilibrando-se em calculadas for¸as que se paramentam e erigem,
c˜ e c
entre linhas e pontos de contato, seu tratado f´ ısico sobre a leveza. Suas estruturas em
talas de miriti - a mat´ria-prima cientificamente cunhada de mauritia flexuosa - s˜o,
e a
a um s´ tempo, desenhos e esculturas. Ou desenhos tridimensionados. Ou esculturas
o
que prescindem do espa¸o plano, privilegiando a linha, seus interst´
c ıcios, seu discurso de tramas e
circunvolu¸oes.
c˜
Al´m de organizar esses desenhos e esculturas, Francelino constr´i concomitantemente uma
e o
po´tica do vazio, uma arte mais do gesto geom´trico, como se esculpisse o v˜o. Isso nos remete
e e a
a pensar na desmaterializa¸ao, no efˆmero do ser como mat´ria, principalmente porque importa
c˜ e e
para a obra sua rela¸ao de luz e sombra. Um caminho contemporˆneo, que se revela um desdo-
c˜ a
bramento dos m´biles e est´biles de Alexander Calder, mas tamb´m afirma, em simplicidade e
o a e
arrojo, a identidade de uma cultura em filigranas, em lamina¸oes que ponteiam desde a infˆncia, a
c˜ a
planura on´ ırica de um c´u azul sobre o qual desenhamos, ami´de, linhas de cerol e pipas coloridas.
e u
Esta reminiscˆncia atemporal, segundo o pr´prio artista, alimenta seus esquemas l´dicos em
e o u
miriti, e suas flutua¸oes. Deste modo, Francelino trata, por geometria e inven¸˜o, de di´logos
c˜ ca a
entre o masculino e o feminino, entre o peso e a leveza, entre a sua pr´pria forma¸˜o ligada
o ca
` engenharia, e os efl´vios on´
a u ıricos da arte. A linha, presente desde os croquis no papel,
´ transposta as estruturas de miriti, materializada tamb´m nas amarras e ligaduras dos fios de
e ` e
nylon, e finalmente ´ transubstanciada nas sombras das mesmas estruturas, projetadas na parede,
e
num jogo alqu´ ımico-conceitual que amplia os horizontes da obra, tornando-a vizinha pr´xima da
o
instala¸ao, num hibridismo pr´prio das manifesta¸oes art´
c˜ o c˜ ısticas contemporˆneas.
a
Servi¸o: De 15 a 31 de Julho de 2008, de ter¸a a sexta, de 12h as 20h. S´bados de 16h as 20h,
c c ` a `
na Galeria Theodoro Braga - Centur (Av. Gentil Bittencourt, 650, Subsolo). Informa¸oes: (91)
c˜
3202-4313 - galeriatheodorobraga@gmail.com
http://www.orm.com.br/oliberal/interna/default.asp?modulo=248&codigo=356773, acesso
fev/09
9. 9
ˆ
TRABALHO DO BRASILEIRO ANTONIO PETICOV
http://www.art-bonobo.com/peticov/antoniopeticov.html
Como tudo aqui, a nossa proposta ´: conhe¸a e promova isso com os seus alunos. Depois,
e c
procure saber quais conceitos da matem´tica podem ajud´-los numa maior compreens˜o da arte e
a a a
quais elementos da arte podem ajud´-los numa melhora do ensino e aprendizagem da matem´tica.
a a
Ambas n˜o s˜o simples e nem temos uma receita pronta, sequer acreditamos haver, mas apenas
a a
que ´ plenamente poss´
e ıvel. O mais importante ´ pesquisar e procurar interagir, coisas para quais
e
estamos sempre dispon´ ıveis, e delinear uma proposta na sua a¸ao escolar
c˜
¨History¨ 1984 ¨Hermes¨ 1985
¨ Dreams¨, 1993 ¨Mitocondrio¨, 1977
10. 10
PROPOST A DE CU RSO LIVRE VIRT U AL1
PROJETO
AUTORES:
˜
Prof. JOAO BATISTA DO NASCIMENTO, jbn@ufpa.br
joaobatistanascimento@yahoo.com.br
Mestre em Matem´tica UFC, Docente da Fac. Mat. UFPa.
a
Profa . PAULA CRISTINA DE FARIA VERONESE, pau722@hotmail.com
Mestranda em Educa¸ao Brasileira - Oficina Pedag´gica DE - Regi˜o de Pen´polis
c˜ o a a
Matem´tica: FARFI - Faculdade de Filosofia, Ciˆncias e Letras de S. J. do Rio Preto/ SP
a e
Pedagogia : FAR - Faculdade Reunida - Ilha Solteira/SP
I) Professora Efetiva (PEB II) Matem´tica ( Ensino Fundamental e M´dio)
a e
II) Docente da Universidade UNIESP - Birigui/SPaulo
Cursos: Matem´tica ( Pr´tica de Ensino)
a a
Pedagogia ( Metodologia de Matem´tica) (Forma¸ao de Professores)
a c˜
III) Docente (Tutora) - UNOPAR - Univers. de Londrina/Parn´ Fac. em EAD (Educa¸ao a
a c˜
distˆncia) Curso: Pedagogia (Forma¸ao de Professores)
a c˜
O PROJ ET O VERON ESE APRESEN T A ....
O ENCONTRO DAS VERONESES
Nascimento, J.B Fac. Mat. UFPa, jbn@ufpa.br
www.cultura.ufpa.br/matematica/?pagina=jbn
Quando falamos do fracasso do ensino da matem´tica no Brasil, no geral, isso n˜o denota quase
a a
nada para ningu´m. Exatamente porque esse ´ t˜o imenso. N˜o mais do que um ano atr´s, um nome
e e a a a
surgiu na tela do meu computador: Professora de Matem´tica ..... Veronese, pois pesquiso e par-
a
ticipo na internet de v´rias listas de debate em educa¸ao e matem´tica.
a c˜ a
Tomei um susto. Pois, das vezes nas quais Veronese surgiu na minha frente, e n˜o foram a
poucas, foi isso mesmo que ela me vez. Para o meu espanto, o que seria um resultado maravilhoso
concluindo ser a Esfera, seria mesmo, deste que exclu´ fosse uma hip´tese que deixava poss´
ıda o ıvel
ser a Superf´ıcie de Veronese. Mas... tirando-se essa o trabalho j´ tinha sido feito por outro. Para
a
quem quer fazer algo original, isso trivializa tudo.
Assim, tive uma curiosidade. A professora de matem´tica Veronese sabe quem ´ a Su-
a e
perf´
ıcie de Veronese? J´ foram apresentadas? Algum docente dela de matem´tica j´ lhe disse
a a a
quem ´ Veronese? Mandou ela estud´-la? E nossas crian¸as, alguma dela j´ soube sequer que existe
e a c a
Veronese?
E o pessoal da lista, professores e/ou adoradores da Rainha das Ciˆncias sabem? Ser´ que algum
e a
vai dizer algo com a professora em fun¸ao do seu sobrenome? Nada surgiu. Eu nada poderia dizer
c˜
para n˜o interferir, pois j´ tinha decido que precisava escrever algo que desse alguma chance para
a a
alguma crian¸a deste pa´ saber quem ´ Veronese. Saber ´ for¸a de express˜o, ter uma id´ia, ter
c ıs e e c a e
uma oportunidade de saber que ela existe. Mas o fundamental em tudo ´: despertar curiosidade.
e
´
E isso. Crian¸a n˜o precisa que ningu´m lhe ensine nada, basta acender a luzinha da
c a e
sua curiosidade que o resto ela faz.
1
Sem certificado
11. 11
Isso n˜o ´ simples de fazer, precisa de uma dedica¸ao ao extremo, per´
a e c˜ ıcia, muito estudo, tra-
balho e muito. Enquanto aguardava que alguma coisa acontecesse na internet, pensava e cada vez
mais era convencido de que n˜o s´ os outros, mais ainda e principalmente, a ela nunca disseram
a o
nada de Veronese. Por um momento, imaginei essa quando crian¸a chegando um dia na escola,
c
entrando na sua sala de aula e deparando-se com um mundo m´gico envolvendo Veronese.
a
Como todo sonho ´ m´gico e nunca ´ tarde para ser crian¸a, esse ainda ser´ tentado. E pouco
e a e c a
´
importa se a crian¸a tem ou n˜o sobrenome Veronese, ela vai se encantar. E isso que importa. E
c a ´
por isso que vale todo esfor¸o. Quem educa sabe o que estou dizendo. Foi por isso, depois de tanto
c
esperar e nada acontecer, que fiz contado por e-mail com a professora e no dia em que Veronese
viu a Veronese na tela do seu computador, na minha apareceu ¨LINDA!LINDA!¨.
Se vocˆ ´ docente das s´ries inicias ou de matem´tica, conhe¸a o PROJETO
e e e a c
´ o
VERONESE. E s´ entrar em contato por e-mail projetoveronese@yahoo.com.br, ´ gr´tis, e e a
fazer uma capacita¸ao. Essa ´ parte do meu trabalho na Universidade Federal do Par´. Eu aposto
c˜ e a
que as suas ¨crian¸as¨ v˜o adorar!
c a
Objetivo Principal: O sobrenome Veronese da Professora de Matem´tica ´ a designa¸ao de
a e c˜
um objeto da matem´tica, o que torna relevante sistematizar um conjunto de atividades abordando
a
alguns conte´dos que envolvem o tema e fazer divulga¸ao cient´
u c˜ ıfica.
P´ blico Alvo: Docentes das S´ries Iniciais e de Matem´tica.
u e a
PROPOSTA DE MINI-CURSO
Fundamenta¸˜o matem´tica/cient´
ca a ıfica: Dois conceitos fundamentais s˜o: convexidade e ori-
a
entabilidade. Dentre todos os objetos geom´tricos, aqueles aos quais habitualmente nos referimos como
e
pol´
ıgonos e s´lidos comuns s˜o convexos e orientados e os que representam esses mais profundamente s˜o:
o a a
C´ırculo e Esfera. Atribui-lhe Isso uma aurea de perfei¸ao e tradutora de beleza est´tica. Entretanto, apesar
´ c˜ e
de tanta beleza, sem d´vida, nisso tem fatores que desqualificam o ensino de Geometria no Brasil. N˜o por
u a
ser ensinado, o que ´ obrigat´rio, mas por isso ser feito como verdade unica e eterna.
e o ´
Assim, embora livro did´tico brasileiro defina o que ´ um objeto geom´trico convexo, o n˜o-convexo
a e e a
s´ aparece logo ap´s esta e isso apenas como contra-exemplo. E o mais comum ´ depois disso ficar dito algo
o o e
como: ¨No que segue, consideramos que o objeto ´ convexo¨. E, mesmo quando n˜o ´ dito, tudo o mais ´
e a e e
considerado como se fosse. Por isso, fatos como: um quadril´tero convexo com lados congruentes ser
a
losango, ´ comum apenas dizer que quadril´tero:::::::::::::::::::::::::::::::: Abordagem como essa,
e a
:::::::::::
com lados congruentes ´ losango.
e
mais do que empobrecer o pensamento cient´ ıfico, torna-se obliteradora do desenvolvimento matem´tico.
a
J´ o tema orientabilidade ´ quase imposs´ encontr´-lo em livro did´tico. Ou melhor, comportam-
a e ıvel a a
se todos, reafirmo que s˜o quase todos, envolvidos no ensino como se tudo fosse unicamente de um tipo. Essa
a
tem uma formula¸ao/sistem´tica simples: bastar fazer um modelo da superf´
c˜ a ıcie, em cartolina, por exemplo, e
pintar continuamente essa. Depois, ao planific´-la, abri-la, ficam precisamente determinadas duas situa¸oes
a c˜
distintas: ou o todo fica pintado (Superf´ ıcie n˜o-Orientada) ou apenas um lado (Superf´
a ıcie Ori-
entada). Uma n˜o-orient´vel que pode ser confeccionada com tira de cartolina ´ a Faixa de M¨bius [em
a a e o
homenagem ao matem´tico alem˜o A. F. M¨bius, 1790-1868]. Nesse tema, a contraposi¸˜o/dualidade
a a o ca
que fica ´: a mais perfeita e bela de todas orientadas ´ a Esfera e a que sabemos ter isso entre
e e
as n˜o-orient´veis ´ a Superf´
a a e ıcie de Veronese [ em homenagem ao matem´tico italiano Giuseppe
a
Veronese, 1854 - 1917]
Sistem´tica/Interdisciplinaridade - O obvio ´ que tudo isso s´ acontece no mundo escolar porque
a ´ e o
assim acontece na forma¸ao. Portanto, a fator primordial desse Projeto de Curso Livre Virtual ´ con-
c˜ e
struir um processo de capacita¸˜o, atrav´s de atividades orientadas via e-mail e
ca e
indica¸oes de leituras, que habilite o docente desenvolver e (re)construir abor-
c˜
dagens/exposi¸oes.
c˜
´
E relevante tamb´m o fato de que os temas, ´ por isso que ´ de divulga¸ao cient´
e e e c˜ ıfica, n˜o s˜o apenas do
a a
ınseco da Matem´tica. Esses se envolvem com Artes, Hist´ria, Linguagem, Computa¸˜o,
interesse intr´ a o ca
etc. Algumas ser˜o estruturadas no processo de capacita¸ao. Dessas, a principal envolve obras de artes
a c˜
do artista brasileiro, n˜o casualmente, Antonio Veronese dentro do tema: Violˆncia na Escola.
a e
12. 12
¸˜ ¸˜
RESUMO DAS ATIVIDADES P/ CAPACITACAO DOCENTE/ EXECUCAO
1 - Fazer as atividades (15 ao todo, dividas em trˆs etapas) que ser˜o indicadas de Geometria, todas da proposta
e a
Matem´tica para Aprender e Ensinar/S´ries Iniciais, Jo˜o Batista do Nascimento, e estudar todos os temas.
a e a
2 - Planejar executar exposi¸ao/palestra determinando quais atividades desenvolver e como vai ser decorado o
c˜
ambiente em que essa ocorrer´. Dentro das seguintes fundamenta¸oes e ordena¸ao:
a c˜ c˜
A) Na decora¸ao ´ obrigat´rio a presen¸a de esferas confeccionada em material que torne-as vistosas e que realce
c˜ e o c
sua beleza. Por ser em ambiente escolar, essas tˆm que ser de material n˜o quebr´vel para que todo que queria possa
e a a
toc´-la.
a
B) Atividades com os s´lidos comuns envolvendo suas planifica¸oes e pintura. Nisso uma pesquisa
o c˜
das obras de MAURITUS CORNELIS ESCHER, 1898-1970, acrescenta muito. O essencial nisso ´ ser para que e
esses percebam haver in´meras propriedades comuns, incluindo orienta¸ao, entre esfera e os s´lidos comuns e que h´
u c˜ o a
uma obstru¸ao: a rela¸˜o/possibilidade entre Superf´
c˜ ca ıcie (casca) de s´lidos e planifica¸˜o ser imposs´
o ca ıvel
para Esfera.
C) Constru¸ao da Faixa de M¨bius e, atrav´s de pintura, mostrar que essa ´ de outra classe diferente dos at´
c˜ o e e e
aqui apresentados: ´ N˜o-Orient´vel. As atividades do tema devem ser para real¸ar que essa ´ dual do cilindro
e a a c e
comum. O refor¸o ´ atrav´s da historinha infantil, adapta¸ao, A Princesa Hip e o Pr´
c e e c˜ ıncipe Pit, de autoria de
Jo˜o Batista do Nascimento.
a
3 - Produ¸ao da biografia dos envolvidos (M¨bius, Veronese, Hip´tia, Pit´goras, Escher), hist´rico da
c˜ o a a o
Superf´
ıcie de Veronese e sele¸ao de obras/textos de Antˆnio Veronese.
c˜ o
4 - Fazer debate/motivar, reda¸ao, a partir do textos/obras de Antˆnio Veronese, no tema violˆncia na
c˜ o e
escola (todos devem ser orientado em tentar enxergar a Faixa de M¨bius ou equivalentes dessa em cada
o
pintura. )
Conclus˜o: A Superf´
a ıcie de Veronese ficar´ como uma possibilidade para os que quiserem
a
aprofundar-se no tema.
¨Fotos¨ da Veronese obtidas por computa¸ao gr´fica.
c˜ a
Fonte:http://www.math.union.edu/ dpvc/TFB/ICMS-poster/veronese/
¸˜
ATENCAO: ˜ ´
OS PEDIDOS DE ATIVIDADES SAO ATE JAN/2010.
ˆ
REFERENCIAS
MAURITUS CORNELIS ESCHER, nasceu em Leeuwarden,
Holanda, em 1898 e faleceu em 1970. Seu trabalho se intersecta com
diversos ramos da Matem´tica.
a
Faixa de M¨bius
o
13. 13
http://www.grupodesabado.blogspot.com/
http://grupodesabado.blogspot.com/2008/01/visita-exposio-nem-nem-do-sesc-
campinas.html#links
http://it.wikipedia.org/wiki/Giuseppe Veronese
http://antonioveronese.blog.com/
www.mat.ufpb.br/ camat/escher/escher.php,
www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2000/icm33/Escher.htm
www.uff.br/dacm, www.psych.ucsb.edu,
www.escher.hu www.mathematik.de
www.scienceline.net www.palmyra.demon.co.uk
www.mcescher.com www.cs.princeton.edu
www.werner.com.ar www.mathacademy.com.
www.math.umass.edu
Informativo Hipasiano - Matem´tica e Ensino (Tema: Curvas e Superf´cie)
a ı
Matem´tica para Aprender e Ensinar - S´ries Iniciais, Jo~o Batista do Nascimento
a e a
¸˜
CONSIDERACOES FINAIS
A diversidade do tema permite que toda manifesta¸ao cultural seja contemplada. O que o
c˜
torna relevante para a escola, dado que esta precisa e deve ser agente desta multiplicidade. N˜o
a
existe da nossa parte, interesse de omiss˜o e nem seria poss´ colocar neste simples informe tudo.
a ıvel
Desejamos que cada fato citado, como os trabalhos de geˆmetras brasileiros, sirva de guia
o
para que um mais aprofundado seja desenvolvido na escola. Jamais que pensem que s˜o apenas
a
estes que significam no tema. Fato similar, vale quando mostramos haver conex˜o entre Matem´tica
a a
de profundo desenvolvimento, como a Teoria de Grupo e a cultura ind´ıgena colombiana. O ensejado
´ mostrar que Matem´tica se inclui em todas as culturas e desafiar que pesquisem da nossa cultura
e a
ind´
ıgena.
http://www.impa.br/opencms/pt/eventos/store old/evento 0029
14. 14
Referˆncias
e
http://blogsmatematicos.blog.terra.com.br/
http://www.criticaliteraria.com/8536305967, acesso ag/09
http://matematicarte.blog.terra.com.br/
http://www.tvcultura.com.br/artematematica/educacao.html
http://mat.fc.ul.pt/mej/index.html
http://www.impaes.org/fotos/trilha%20das%20artes.pdf
http://www.iande.art.br/arteindigena.htm
http://www.dimensions-math.org/Dim chap PT.htm
http://www.uff.br/cdme/
http://www.ted.com/talks/margaret wertheim crochets the coral reef.html#
http://solbatt.blogspot.com/
http://www.rodoxart.com/
http://www.ima.mat.br/
http://www.tinaeducacao.com.br/artigos/
http://matematicaoitava.blogspot.com/
http://www.mat.ufrgs.br/ portosil/historia.html
Matem´tica a Brincar, http://www.espacoportugues.ch/pessoas 28.pdf
a