Este documento fornece exemplos e exercícios sobre frações. Aborda conceitos como frações próprias, impróprias e mistas, equivalência e operações com frações. Inclui 17 questões com resoluções detalhadas para auxiliar na compreensão dos alunos.

1. GABARITO – CAP 1
Este Gabarito serve para ser ESTUDADO, não é para copiar as
respostas.
Faça as correções, e, casotenha errado, ENTENDA O MOTIVO!
Só assim que é possível aprender Matemática.
CONCEITO DE FRAÇÕES – p.2
1) Frações:
A 3/4 B 3/8 C 5/12 D 4/9 E 2/6
F 1/4 G 3/12=1/4 H 2/5=8/20
I 1/4 J 19/36 K 6/24=1/4 L 4/8=1/2
M 1/6 N 1/4 O 1/4 P=Q 2/8=1/4 R 3/16
2) Número mIsto (NM) e Fração imprópria (FI)
A 1
3
4
=
7
4
B 2
1
4
=
9
4
C 3
1
2
=
7
2
E 1
7
10
=
17
10
F 2
3
10
=
23
10
G 1
1
4
=
5
4
I 3
1
3
=
10
3
J 1
3
6
=
9
6
OU 1
1
2
=
3
2
K 4 =
8
2
L 3
1
2
=
7
2
3) Não, pois as partes não são iguais.
4) ½ ou 5/10
5) Pode ser 1/6, 1/7, 1/8, 1/10, não dá para saber exatamente.
6) a) 4
1
4
melancias,
b) o custo é 4 x 12 = 48 mais ¼ de melancia que é 12:4=3, ou seja,
48+3=51
R$ 51,00.
7) 1/2 ou 2/4 ou 4/8 que são a mesma coisa
8) 4/16 = 1/4, mas você pode “rearranjar” os coloridos para ver isso
Alternativa D
9) A 10) A 12) A 13) D 14) D
15) 8/18=4/9, alternativa B
16) B 17) C
FRAÇÕES IMPRÓPRIAS – p. 5
1) Obrigatório apresentar o desenho:
a) 1
1
3
b) 2
2
5
c) 2 d) 3
1
3
2) Obrigatório apresentar o desenho:
a) 7/3 b) 5/3 c) 7/2 d) 7/5
e) 7/4 f) 13/5 g) 3/2 h) 14/3
3) 3 ½ = 7/2
4) a) 3
1
2
b) 1
2
3
c) 2
2
3
d) 1
1
3
e) 1
1
7
f) 3
1
3
5) Situe o número
15
2
entre dois números inteiros.
Desenhe 15 metades e você encontrará 7 ½ , ou seja, 15/2 está
entre 7 e 8
6) a) 1 ¾ b) 1 3/5 c) 1 ½ d) 3 2/3
7) a) 9/4 b) 15/4 c) 3/2 d) 7/4
8) Nesse caso é praticamente impossível fazer o desenho, mas
você faz a divisão
Então temos 142 inteiros e sobram6 partes de 7, ou seja:
1000
7
=
142
6
7
Você entendeu o exercício 8? Ele é bastante importante. Se não
entendeu! Pergunte!!
9)
201
100
Para ser práticos, podemos fazer 2x100 e somar 1, pois, cada inteiro
tem 100 partes, então 2 inteiros 200 partes, mais 1 que sobrou!
FRAÇÃO DE UMA QUANTIDADE – p.6
1) Calcule, utilizando desenhos:
a) 1/3 de 60
20 20 20
20
(Dividi 60 em 3 partes)
b) 1/4 de 100
25 25 25 25
25
c) 1/5 de 55
11 11 11 11 11
11
d) 1/2 de 100
50 50
50
e) 2/3 de 90
30 30 30
60
(Como há duas partes de 30, o total
é 30x20)
f) 3/5 de 100
20 20 20 20 20
60
g) 4/7 de 140
20 20 20 20 20 20 20
80
h) 2/5 de 80
16 16 16 16 16
32
Disso dá para concluir que par calcular 4/7 de 140, dividimos 140 por
7 e multiplique por 4.
Veja duas estratégias pra fazer o cálculo
2) Quanto é:
a) 2/3 de 1 hora?
1 hora = 60 minutos:
20 20 20
40 minutos
b) 3/8 de 1 dia?
1 dia = 24 horas
3 3 3 3 3 3 3 3
9 horas
c) 3/4 de 1 ano?
1 ano = 12 meses
3 3 3 3
9 meses
d) 2/5 de 1 década?
1 década = 10 anos
2 2 2 2 2
4 anos
3) Encontre:
a) 1/4 de 200. 200÷4=50
b) 3/5 de 75
Duas formas e resolver:
c) Não dá pra calcular 3/7 de 51, o que queríamos é 3/17 de 51, que
seria possível.
QUESTÃO ANULADA
d) 2/3 de 1 hora
1 hora = 60 minutos
Vamos resolver de 2 formas:

2. 4) 1/5 de 65 é 65÷5=13. Para entrega em outros lugares 65-13=52.
Gabarito D.
5) 2/3 de 12 são garotas.
4 4 4
São 8 garotas. (Há outras formas de resolver)
6) 1/3 de 18 é 18÷3=6. Resposta: marquei 6 gols.
7) 3/4 de 52.
13 13 13 13
Há 39 litros. (Há outras formas de resolver)
É importante prestar atenção na pergunta. Às vezes a pergunta é:
quantos litros já foram gastos, ou algo do tipo, e a resposta seria
outra.
8) Para colorir basta repartir as figuras.
Note que1/2=2/4=3/6=6/12 e 1/3=2/6=4/12
OBSERVE O DESENHO ABAIXO:
Isso te ajuda a entender o que é equivalência
8-B) 1/2 é MAIOR que 1/3, pois, metade é dividir em 2 partes, e,
evidentemente, as partes são maiores do que se dividir em 3 partes.
Mas veja o desenho!
9) Fração pode ser: PARTE, INTEIRO, INTEIRO+PARTE.
PARTE – Frações Próprias INTEIRO – Fração Aparente
PARTE + INTEIRO – Frações Impróprias (Números Mistos)
10) Votaram 5/9 de 252 eleitores. ATENÇÃO NA PERGUNTA:
Quantos NÃO FORAM votar!!!
Resolução 1:
140 votaram, mas a pergunta é quantos NÃO
FORAM votar, ou seja, 112.
Gabarito D
Resolução 2:
Como 5/9 VOTARAM, então 4/9 NÃO VOTARAM, ou seja, basta
achar 4/9 de 252.
Veja o desenho:
11) ATENÇÃO!!! Questão mais difícil. LEIAM E INTERPRETEM o
Gabarito.
3/5 de 990 (Salário do João) equivalem a 2/3 do seu irmão.
Quanto ganha o irmão do João?
Resolução 1:
594 é 2/3 do salário do irmão, logo
594 : 2 = 297 é 1/3 do salário do irmão
297 x 3 = 891 é o salário do irmão.
Resposta: C
Resolução 2:
Resolução 3:
Lição a ser tirada desse exercício: SEMPRE escreva a resolução
completa para chegar na resposta.
12) Balança + Jarra Cheia = 1115 g
Balança + Jarra sem 1/3 de água = 930 g
Existem MUITAS formas de se resolver, mas, utilizando-se de um
desenho sempre ajuda! Estude bem a resolução pois é comum os
alunos errarem essa questão!
Resolução
Veja que o desenho explica TUDO!!! E por qual motivo você não faz
um desenho?
O 1/3 retirado é o resultado da subtração de 1115 g – 930 g = 185 g!!!
Isso é óbvio, mas a maioria dos alunos QUE NÃO FAZEM
DESENHO, erram!
Portanto, a jarra tem 185 g x 3 = 565 g.
13) REPETIDA
14) 1/2 de 3 litros é metade disso, ou seja, 1,5 litros. Gabarito A
15) ATENÇÃO!!!! Leia antes de corrigir a atividade!
40 kg equivale a 5/8 do estoque!!! Se você calculou 25, errou!!!
Veja e entenda o esquema:
Mas é importante entender que a resposta é 64. Gabarito E
16) Eu tenho – 1320.
Meu primo – metade de 1320 = 1320 : 2 = 660
Minha irmã – triplo do meu primo = 660 x 3 = 1980. Gabarito D
17) Preço do Hambúrguer: 600
Pão e ingredientes: 1/5 do preço: 600÷5=120
Outras despesas: 1/3 do preço: 600÷3=200
Lucro: ???
120+200=320 são as despesas. Como o preço é 600, o lucro é 600-
320=280.
Resposta: Preço de 280 cruzeiros.
Como eu possoapresentar a resposta?

3. FRAÇÕES EQUIVALENTES – p. 9
1) Verifique com desenhos que são equivalentes 2/3, 4/6, 6/9 e 8/12.
Só faz sentido se os desenhos forem do mesmo tamanho!
2) Ache a classe de equivalência de:
a)
5
9
=
10
18
=
15
27
=
20
36
= ⋯ Muitas vezes a classe de equivalência é
representada por um conjunto.
b)
7
13
=
14
26
=
21
39
=
28
52
= ⋯
Veja um esquema de como se achar a classe de equivalência:
‘
3) (Avaliação do SARESP 2000 – 5ª série - Diurno) Quais são as
três frações equivalentes a ½?
a) 2/4, 3/5, 4/6 b) 2/4, 5/10, 6/12
c) 3/6, 4/10, 6/12 d) 3/7, 5/8, 2/4
Basta simplificar tudo. Destacadas as que são equivalentes a ½.
Gabarito B
4) Simplifique as frações:
ATENÇÃO! Há várias formas de se resolver. NÃOAPAGUE se a
sua resolução chegou na mesma resposta:
a)
16
24
=
2 8
12
=
2 4
6
=
2 2
3
2/3 não possuem divisores comuns, então a
fração é considerada IRREDUTÍVEL (e 2 e 3 são primos entre si, ou
seja, não possuem divisores comuns).
b)
25
100
=
5 5
20
=
5 1
4
Claro que você pode fazer direto
25
100
=
25 1
4
, sendo
bastante comum ver um aluno falar que quer dividir por “um número
grande” (boa prática).
c)
108
216
=
2 54
108
=
2 27
54
=
3 9
18
=
9 1
2
Lembre-se que há outras resoluções
válidas, mas todas chegam na mesma resposta.
d)
16
40
=
4 4
10
=
2 2
5
e)
25
55
=
5 5
11
f)
26
39
=
13 2
3
g)
144
192
=
2 72
96
=
2 36
48
=
6 6
8
=
2 3
4
(É muito raro que dois alunos pensem da
mesma forma a simplificação de uma fração! Faça você mesmo!)
5) Simplifique as frações:
a)
24
32
=
8 3
4
b)
35
105
=
5 7
21
=
7 1
3
Veja que números terminados em 0 ou 5 sempre podem ser
simplificados por 5. E números pares sempre por 2.
c)
144
216
=
2 72
108
=
2 36
54
=
9 4
6
=
2 2
3
d)
51
170
=
17 3
10
Aqui a única alternativa era dividir por 17. Mas como
descobrir o 17? Uma forma é observar que 170 = 17x10 e suspeitar
que 51 possa dividir por 17. Outra forma é fatorar o 51.
e) 77/95 é irredutível! Como ter certeza:
77 fatorado é 7x11 95 fatorado é 9x19.
Não há divisores comuns! São primos entre si.
REVISANDO E COMPLEMENTANDO – p. 9
6) a)
11
4
. Você pode fazer pelo desenho, ou pensar assim:
- cada inteiro tem 4 quartos, então 2 inteiros tem 8 quartos
- mais 3 quartos da parte.
- Total de 8 + 3 quartos = 11 quartos.
REGRA PRÁTICA:
b) 1
2
3
Você pode fazer o desenho ou pensar assim:
- Em 1 inteiro há 3 terços, portanto, de 5 terços há apenas 1 inteiro.
- Sobram 2 terços.
REGRA PRÁTICA:
7) a) Dê um exemplo de fração entre 2 e 3.
Há várias respostas, mas você concorda que 2
1
2
está entre 2 e 3?
2
1
2
=
5
2
Logo 5/2 é um exemplo bom.
Veja as representações:
Você entendeu agora por qual motivo 5/2 está entre 2 e 3?
b) Por que 1/2 é menor que 2/3?
Veja os desenhos:
Consegue reparar que se colocarmos tudo em termos de sextos (/6)
temos que 1/2=3/6 e 2/3=4/6 (frações equivalentes).
Elabore uma boa resposta!
8) ½ de 200, 2/4 de 200, 4/8 de 200, 5/10 de 200 são todos iguais a
100. Motivo? 1/2=2/4=4/8=5/10, frações equivalentes! Você pode
verificar pelo desenho ou por propriedades
9) a) Cada palito 1/10. b) Com 100 palitos você ganhará 10
sorvetes certo? Porém, ao chupar os 10 sorvetes que ganhou, terá
mais 10 palitos, podendo pegar o 11º sorvete. Logo a resposta é 11.
Entendeu?
10) a) 5 camelos b) 7 camelos c) A soma tinha que ser 1 inteiro,
ou seja, o total que os filhos receberiam. E isso não acontecia no
problema.
A divisão da herança era a soma:
1
2
+
1
3
+
1
9
=
17
18
. A soma correta teria
que ser 18/18.
Observe o desenho que mostra que falta 1/18 para herança estar
completa (e, portanto, por isso sobra um camelo):
11) ATENÇÃO: esse problema é fácil, porém, o texto confunde. É
necessário fazer um esquema.
240 lugares estavam ocupados. ¾ das pessoas eram meninas.
A quantidade dos brindes é igual a metade das meninas.
Quantas meninas não ganharão brindes?
Resolução: Calcule ¾ de 240 = 180 (faça as contas!)
Mas há brindes para ½ de 240 = 120
Ou seja, vão faltar 180 – 120 = 60 brinquedos.
Registre seu raciocínio! Se você erra, talvez seja por não explicar
como pensou!
12) Basta simplificar todas. Resposta: 10/16 e 80/128.

4. 13) a) 4/14, 6/21 e 8/28 b) 6/4, 9/6 e 12/8
14) 12/25 e 16/35 são irredutíveis. A questão é fácil.
15) Responda:
a) 5/7 de R$ 175,00 têm o mesmo valor que 25/35 de R$ 175,00?
Vamos calcular:
SIM
b) 5/7 e 25/35 são frações equivalentes? SIM
c) 2/3 de R$ 108,00 têm o mesmo valor que 10/12 de R$ 108,00?
Vamos calcular:
NÃO
d) 2/3 e 10/12 são frações equivalentes? NÃO
Note que o objetivo desse exercício é você entender que:
- Frações equivalentes apresentamo mesmo resultado se aplicadas
sobre um número!
16) Coloque na forma irredutível (Simplifique)
a)
10
14
=
2 5
7
b)
39
65
=
13 3
5
c)
70
105
=
5 14
21
=
7 2
3
d)
75
105
=
5 15
21
=
3 5
7
17) Para se ter
3
4
=
15
𝑥
, que número deve ser colocado no lugar de
x?
x=20, portanto.
A lógica aqui é achar uma fração equivalente.
18) Calcule os valores desconhecidos:
x=27 x =11 x=15 x=5
Você pode sempre em frações equivalentes multiplicar e dividir.
19)Responda:
a) Um meio equivale a quantos oitavos?
Faça o seguinte esquema!
x=4
Resposta: equivale a 4 oitavos
b) Dois terços equivale a quantos nonos?
x=6
Resposta: equivale a 6 terços
20) Responda:
a) 2/8 e 10/18 são equivalentes?
Veja que não são equivalentes.
Se simplificarmos 10/18=5/9 e é fácilver que 5/9
não é igual a 2/8.
Há outra forma de verificar isso, “multiplicando em
cruz”: 2x18=10x8 é falso, portanto, não equivalentes.
b) 2/3 e 14/21 são equivalentes?
SIM. Verifique!!!
Simplificando 14/21 chegamos em 2/3.
Note que 2x21=3x14
c) 2/3 e 26/39 são equivalentes?
SIM. Verifique!!!
Simplificando 26/39 chegamos em 2/3.
Note eu 2x39=3x26
21) Só simplificar todas: 5/10, 10/20 e 35/70 são.
REVISÃO
1) Represente com figuras as seguintes frações:
a) 1/4
.
b) 3/4 c) 5/3
d) 7/2
.
e) 3/3
2)a) 1 ½ b) 2 2/3 c) 1 3/5 d) 1 ¾ e) 5 ¾
3) a) 3 7/10 b) 2 4/7 c) 6 ¾ d) 3 ½
e) 3 ½ f) 2 9/10 g) 1 3/19 h) 3 ¾
LEMBRE DA REGRA PRÁTICA!
4) a) 7/3 b) 34/10 c) 11/6 d) 15/2 e) 23/16 f) 47/8 g) 11/4 h) 10/3
REGRA PRÁTICA:
Denominador não muda. Numerador faz 2x3+1.
5) Coloque na forma irredutível:
a)
55
60
=
5 11
12
b)
11
165
=
11 1
15
c)
75
175
=
5 15
35
=
5 3
7
d)
252
630
=
2 126
315
=
3 42
105
=
3 14
35
=
7 2
5
e)
175
140
=
5 35
28
=
7 5
4
f)
184
253
=
23 6
11
Vamos nos ater na letra Fpara entender melhor
Qual número divide 184 e 253? Uma das alternativas é fatorar 184
Veja que há apenas 2 fatores primos: 2 e 23. Se não dividir por
2 e 23, não há outro número, e a fração é irredutível.
6) Calcule o valor de x:
x=18 x=15 x=8
x=250
x=16 x=31
Pense como as contas do último item foram feitas (481 dividido por
37 e depois 403 dividido por esse resultado (13)).
7) a) Quanto é ¼ de R$ 17 000,00?
b) Quanto é
25
100
de R$ 17 000,00?
c) ¼ e
25
100
são frações equivalentes?
Como os resultados são iguais, são equivalentes.

5. 8) (16ª Olimpíada Brasileira de Matemática – 1ª fase – Nível
Júnior) Ébemconhecida a brincadeira na quala “simplificação ilegal”
dos 6’s na fração abaixo produz uma resposta correta:
4
1
46
61



.
Assinale dentre as opções abaixo aquela emque todas as frações do
conjunto podem ser simplificadas dessa forma:
a) {49/84, 26/65, 35/56} b) {19/95, 49/98, 48/84}
c) {49/98, 47/74, 19/95} d) {26/65, 19/95, 27/75}
e) {49/98, 19/95, 26/65}
Resolução: essa é uma questão DIFÍCIL.
Vamos verificar cada uma das frações, emordemdas que aparecem.
PRESTE ATENÇÃO E LEIA BEM ESSE TEXTO PARA CORRIGI-LO:
49
84
=
7 7
12
NÃO É IGUAL A 9/8. Com isso elimina-se a alternativa “A”.
19
95
=
19 1
5
DEU CERTO!!! Lembre-se que é uma “coincidência”
49
98
=
49 1
2
. Veja que ½ = 4/8 que seria a simplificação ilegal. DEU
CERTO, portanto!
48
84
=
2 24
42
=
2 12
21
=
3 4
7
NÃO DEU CERTO!!! Então ‘B” não é alternativa.
47
74
é irredutível, pois 47 é primo. E isso elimina a alternativa “C”.
26
65
=
13 2
5
.DEU CERTO.
27
75
=
3 9
25
Não deu certo, e elimina a alternativa “D”. Só pode ser “E”,
mas vamos tentar.
Já verificamos {49/98, 19/95, 26/65}. Você só acertou se fez todosos
cálculos corretamente. Chute não adianta nada!
9) a)
b)
10) 11) 12) REPETIDAS
13) 45 MINUTOS. Isso é fácilver observando umrelógio dividido em
4 partes. Veja também os nomes das horas em inglês, como são
utilizados o nome ‘a quarter to’ (um quarto para) para representar 45
minutos.
14) Faltam 2/4=1/2 da estrada
15) ¼ Basta fazer o desenho.
16)
17) Basta achar 2/3 de 1.011.
Ela gasta R$ 674,00 do salário do tio.
18) 20:4=5. 5 desistiram.
19) ¾ de 1 kg é ¾ de 1000 g, que é 750 g.
20) a) 12:3=4, e 4x2=8. 8 meses b) 12:4=3, e 3x3=9. 9 meses
21) 5h45, veja a questão 13 próxima passada.
22) a) terça parte do 1º tempo. 15 minutos.
b) terça parte do 2º tempo. 45 min + 15 min = 60 min (ou 1 hora)
c) terça parte de 90 minutos. 30 minutos.
d) faltam 15 minutos. 90 minutos – 15 minutos = 75 minutos.
23)
24) ¼ veja o desenho que mostra também metade da metade da
metade:
25) 26) 27) 28) REPETIDA
29) Não é correto. Justificativa:
100
12
=
50
6
=
25
3
Portanto 100:12=50:6=25:3 e portanto, 50:3.
30) 144:16=9. 9x8=72. Deverei apresentar 72 balas.
31) REPETIDA
32)
98
112
=
2 49
56
=
7 7
8
144
101
é irredutível
91
130
=
13 7
10
101 é primo, portanto a fração é irredutível.
33) 36:9=4, 4x7=28. São 28 fotos.
34) 42:14=3, 3x9=27. São 27 alunos.
35) 1000:8=125, 125x3=375. Já percorreu 375 km.
36) 1450:10=145, 145x9=1305. Tenho 1305 pontos.
37) 25.000.000:10=2.500.000, 2.500.000 x 6 = 1.500.000. Vendeu 1
milhão e 500 mil chicletes.
38) M.A. Landro 650.130:13=50.100 (note que esse cálculo se faz
mentalmente, pois 65 é 13x15), 50.100x2=100.200 (votação de M.A.
Landro)
O. Nestor 650.130:5=130.026 , 130.026x3=390.078 (votação de O.
Nestor)
39) O pessoal está jogando cartas. Carlos tem 5/6 dos pontos de
Clarice, que tem 11/8 dos pontos de João, que tem 6/3 dos pontos de
Ana. Responda:
a) Carlos tem mais pontos que Clarice?
R: Carlos tem 5/6 de Clarisse. Como 5/6 é menos que um inteiro.
Clarisse tem mais pontos:
b) Clarice tem mais pontos que João?
R: Clarrise tem 11/8 dos pontos de João. Como 11/8 é mais que um
inteiro, Clarisse tem mais pontos.
c) João tem mais pontos que Ana?
R: João tem 6/3 dos pontos de Ana. 6/3=2, ou seja, tem o dobro dos
pontos de Ana. Então João tem mais pontos que ela.
d) Afinal, quem tem mais pontos: Carlos, Clarice, João ou Ana.
R: Clarisse, pois, ela tem mais que João e Carlos, e Carlos tem mais
que Ana, portanto, Clarisse também tem mais que Ana.
 Clarisse > Carlos
 Clarisse > João > Ana
40) a) 30:6=5, 5x5=25. 25 dias. b) 30:3=10, 3x3=9. 9 dias.
c) 30:15=2, 2x8=16. 16 dias. d) 30:30=1, 1x19=19. 19 dis
41) 24:8=3, 3x5=15. 15 horas

6. 42) 1994, consideremos 365 dias. 365:5=73, 73x2=146. 146 dias.
Considerando uma média de 30 dias por mês, 146 é o 5º mês, pois
em 120 seriam 4 meses, portanto, adentrando-se no 5º mês. Então,
estamos em MAIO.
Resolução possível:
JANEIRO – 31 dias
FEVEREIRO – 31 dias + 28 dias = 59 dias
MARÇO – 59 dias + 31 dias = 90 dias
ABRIL – 90 dias + 30 dias = 120 dias
MAIO – 146 dias – 120 dias = 26 dias, então estamos em 26 de maio.
43) Essa questão EXIGE ATENÇÃO!!!! As fatias grossas são2 vezes
a fina, portanto equivalem as 10 grossas a 20 finas. Écomo se o bolo
fosse dividido em 35 fatias (as 15 finas e as 10 grossas que valem
por 2, ou seja 15 + 2 x 10 = 15+20 = 35).
a) A fatia fina é 1/35 do bolo.
b) A fatia grossa é o dobro, ou seja, 2/35 do bolo.
ENTENDEU? Se esforce.
44) 32 alunos, veja as representações!
Sabendo que 8 alunos correspondema ¼ de classe, diga quantos
alunos tem essa classe.
45) Você disse que mãe de Kelly tem 4 anos? Se colocou isso não
está tomando cuidado em verificar as respostas.
46) Raciocínio idêntico, chegamos em 150 peças.
47) Alexandre = 1/5 Strauss. Como Alexandre tem R$ 30,00,
Strauss tem 5 vezes isso, ou seja R$ 150,00.
Michael = 1/3 de Strauss, ou seja, 150:3=50. Tem R$ 50,00.
Então: Strauss tem R$ 150,00 e Michael tem R$ 50,00.
48) ANULADA
EXERCÍCIOS
1) a) 3 1/5 b) 5 ½ c) 1 ¾ d) 1 3/5 e) 1 ½ f) 3 2/3 g) 142 6/7
2) a) 8/3 b) 15/4 c) 9/4 d) 15/4 e) 3/2 f) 201/100 g) 7/4
3) a)
120
150
=
10 12
15
=
3 4
5
b)
210
35
=
5 42
7
=
7 6
1
(você pode colocar apenas 6)
No caso quando terminar em 0, você pode “cortar” o zero (que é o
mesmo que dividir por 10). Veja:
120
150
=
12
15
Os outros números estão todos repetidos.
4) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 14) 15) REPETIDO
5) 6/10=9/15=12/20
16) ANULADA. Falta a pergunta.
PRATICANDO
1) Na minha festa de aniversário, vieram 15 amigos. Eles
correspondem a 3/5 dos convidados. Quantas pessoas convidei?
Podemos resolver pelos esquemas, que só fazem sentido se você
entende-los. (Se não entender não poderá utilizá-los)
Resposta: Convidei 25 pessoas.
2) Numa fábrica de brinquedos, uma das máquinas estava com
defeito. Por isso, 140 brinquedos se estragaram. Eles representavam
2/7 da produção do dia, Quantos brinquedos, no total, foram
produzidos nesse dia?
Resposta: Convidei 490 pessoas. (Estude os dois esquemas)
3) Romeu tem R$ 1 890,00. Isso é 7/9 do que tem Julieta. Quanto
tem Julieta?
Resposta: Julieta tem R$ 2.430,00.
4) Num video game, o jogador tem certo número de mísseis para
destruir as naves inimigas. Restam 3/10 dos mísseis iniciais, e agora
ele ainda tem 21 mísseis. Com quantos mísseis ele iniciou o jogo?
5) Uma empresa de transportes coletivos vai muito mal: 13/20 dos
seus ônibus estão quebrados. Isso corresponde a 520 ônibus
quebrados! Quantos ônibus tem essa empresa?
Aqui utilizamos apenas uma das formas, pois desenhar daria
bastante trabalho. Resposta: 800 ônibus.
6) Criança: 4 kg x 10 = 40 kg. Adulto: 14 kg x 5 = 70 kg.
Como são frações unitárias não fizemos desenhos ou esquemas,
mas você pode fazê-los.
7) Pois uma classe tem no máximo 8/8 de alunos, pois, caso
contrário, seria mais de uma classe.
Resposta: Pois 9/8 é mais que 1 inteiro.
8) Num ônibus, há um cartaz mostrando a sua lotação máxima. Agora
é horário de saída do trabalho: no ônibus, estão 72 passageiros.
Calcule a lotação máxima indicada no ônibus nos seguintes casos:
a) os passageiros são 2/3 da lotação máxima escrita no cartaz
Lotação máxima de 108.
b) os passageiros são 3/2 da lotação máxima escrita no cartaz
Lotação máxima de 48
Muitos podem perguntar como fazer por desenho o item ‘b’:
9) Se 6 alunos são 1/5 da classe, então tem30 alunos na classe (5x6).
Metade da classe são 30:2, 15 alunos portanto.
Então precisam pedir 15-6=9.
Resposta: 9 alunos precisam pedir.
Cálculos que devem ser apresentados: 5x6=30, 30:2=15, 15-6=9.

7. 10) 1ª vez 2/7 de 30,8 km = 8,8 km
2ª vez 1/4 de 30,8 km = 7,7 km
3ª vez 2/11 de 30,8 km = 5,6 km
8,8 km + 7,7 km + 5,6 km = 22,1 km
30,8 km – 22,1 km = 8,7 km
11) Meninos são 2/3 da classe.
2/7 dos meninos são “muito legais”, ou seja 4, meninos.
a) Quantos meninos tem a classe?
É fácil ver que são 14 meninos
b) Quantos alunos tem a classe?
A Classe tem 21 alunos.
12)
13) É correto afirmar que 3½=3+½ ? Favor Justificar!
Resposta: SIM. Pois 3 são 6 metades, mais 1 metade são 3 1/2
14) a) lei complementar, mais da metade.
450:2=225
Resposta: 226 votos para aprovação (225+1)
b) emenda à Constituição, 2/3.
450:3=150, 150x2=300.
Resposta: 300 votos para aprovação.
OBS: No Brasil é metade mais um para lei complementar (como no
problema) e 3/5 para emenda à Constituição, sendo 513 deputados.
15) Calcule 4/11 do que eu tenho, sabendo que 2/3 do que eu tenho
são R$ 132,00.
Necessários 2 cálculos, e você pode misturar estratégicas.
ou
ou
ATENÇÃO: esse Gabarito é para ser estudado e não ser copiado.
Resposta: R$ 72,00.
16) Eu tenho R$ 132,00. Calcule quanto Dayanna tem, sabendo que
2/3 do que eu tenho são 4/11 do que ela tem.
Mesmo que pareça igual ao anterior, é completamente diferente:
ou
ou
17) Li 60 páginas de um livro. Calcule quantas páginas tem o livro,
nos seguintes casos:
a) as páginas que eu li correspondem a 4/15 do livro
Resp: 225 páginas
b) as páginas que eu li correspondem a 4/15 das que faltam
Nesse caso há mais 225 páginas, ou seja, o livro tem 225+60=285
Resposta: 285 páginas.
c) as páginas que faltam correspondem a 4/15 das que eu li.
4/15 de 60 é 60:15=4, 4x4=16. Então 60+16=76. Resposta: 76 p.
APLICAÇÃO DAS FRAÇÕES EQUIVALENTES
1) Considere as frações: ¼, ½, 2/5, 7/10, 13/20, 12/25 e 43/50.
Escreva essas frações na forma de taxa percentual.
Basta converter cada uma das frações no denominador 100.
Então ¼=25%
Utilizando a mesma lógica, encontramos
50% 40% 70% 65% 48% 86%
2) Dividindo igualmente o conteúdo de 3 refrigerantes entre 4
pessoas, quanto cada uma receberá?
3/4 de refrigerante!
Veja o desenho antes e depois, e veja que é ¾, ou seja 3:4 = 3/4
4) a) 1/6 b) 3/8 c) 2/4=1/2 d) 6/2=3 e) 3/10 f) 10/3
Pensem bem! 6/2=3 é algo óbvio!!!.
5) a) 5 b) 2 c) 5/2
6) Trata-se de COMPARAÇÃO de frações. Vamos verificar
primeiro:
Quem é maior 3/8 ou 9/24?
*** mmc(8,6)=24 (veja as tabuadas do 8 e do 6. O mmc é o 24).
3
8
=
9
24
<
5
6
=
20
24
. Então 5/6 é maior.
***Como a diferença éMUITOGRANDE, 5/6 é evidentemente maior.
3/8 é menos que a metade (que seria 4/8) e 5/6 é bem mais que a
metade (que seria 3/6).
*** Mas como encontrar 9/24 e 20/24? Veja no caso de como
encontrarmos que 3/8=9/24. Depois de achar o mínimo, pensamos
assim:
E esse valor é 9.
*** Também há um esquema “divide pelo de baixo e multiplica pelo
de cima”, esquematicamente:
24 : 8 = 3, 3x3=9.
OBRIGATÓRIO FAZER A REDUÇÃO AO MESMO
DENOMINADOR!
Quem é maior? Para saber, reduza as frações ao mesmo
denominador.
a) 3/8 ou 5/6. mmc(8,6)=24.
3
8
=
9
24
<
5
6
=
20
24
É 5/6.
b) 7/12 ou 11/20. mmc(12,20)=60.
7
12
=
35
60
>
11
20
=
33
60
. É 7/12.
c) 7/10 ou 13/20. mmc(10,20)=20.
7
10
=
14
20
>
13
20
. É 7/10.
d) 5/6 ou 6/5. mmc(6,5)=30.
5
6
=
25
30
<
6
5
=
36
30
. É6/5
Dica: No caso da letra D, 6/5 é obviamente maior, pois é mais que 1
inteiro (o numerador é maior), e o 5/6 é menor que 1 inteiro.

8. 7) ¼ é maior. Quanto maior o denominador, menor a fração (dividir
em 4 partes gera pedaços maiores que dividir em 5 partes).
8) Quem é maior?
a) 1 ou 5/7. Não é necessários cálculos: 5/7 é menor que 1 inteiro
(denominador maior). Então 1 é maior.
b) 12 ou 13/5. 12 é muito maior. 13/5 é 2 inteiros e pouco.
c) 3 ou 21/20. 21/20 é pouco mais que 1 inteiro. 3 é maior.
Lembre-se:
Denominador > Numerador. Fração própria (menos que o inteiro)
Numerador > Denominador. Fração imprópria (mais que o inteiro)
9) Escreva na ordem crescente as frações:
a) ½, 1/8 e 5/16. mmc(2,8,16)=16.
1
2
=
8
16
,
1
8
=
2
16
,
5
16
Então:
1
8
>
5
16
>
1
2
b) 3, ¾ ou 2/3. mmc(1,4,3)=12. 3 =
36
12
,
3
4
=
9
12
,
2
3
=
8
12
Então:
2
3
>
3
4
> 3
Dica: no item B, 3 é evidentemente o maior.
10) Escreva na ordem decrescente as frações
3/2, 1/3 ou 5/8. mmc(2,3,8)=24.
3
2
=
36
24
,
1
3
=
8
24
,
5
8
=
15
24
Então:
3
2
>
5
8
>
1
3
Dica: aqui sabemos que 3/2 é a maior fração (única imprópria,
denominador < numerador). 5/8 é mais que metade (4/8), portanto,
maior que 1/3. Dava para fazer de cabeça.
11) a) Aqui não é necessário fazer cálculos: 1/6>1/8
b) 2=6/3 < 7/3
c) 5/20=30/120 = 6/24=30/120. Você poderia simplificar 5/20=1/4 e
6/24=1/4
d) 5/12=20/48 < 7/16=21/48
(Obrigatório apresentar as reduções ao mesmo denominador)
12) Mentalmente, coloque em ordem crescente:
a) 1/48<1/24<1/12<1/6<1/3 b) 1/33<1/21<1/9<1/5<1/4
13) Gal acertou 30/50 e Gil 24/40. mmc(50,40)=200
30/50=120/200 Gal = Gil 24/40=120/200
Ou
30
50
=
10 3
5
𝐺𝑎𝑙 = 𝐺𝑖𝑙
24
40
=
8 3
5
Ambos tiveram a mesma quantidade de acertos.
14) a) ¼
b) ¼ de 3 horas, são ¾ hora = 45 minutos.
Ou
¼ de 3 horas=180 minutos são 180 min : 4 = 45 min.
15) a) 1/5 b) 5/10=1/2 c) 9/6=3/2
d) 9/6=3/2 e) 18/2=9
16) racional pois pode ser representado por uma RAZÃO, o número
racional é aquele que pode ser representado como fração.
17) a) 6 b) não c) 7 d) não e) 3
18) Considere os números racionais: 5/7, 12/10, 3/3, 8/20, 13/18 e
18/9. Quais deles são menores que 1?
Basta verificar emquais o denominador >numerador: 5/7, 8/20, 13/18
19) No lugar de ...., o que se deve colocar: >, = ou >?
a) ¾ .... 7/10
3
4
=
15
20
>
7
10
=
14
20
Em desenhos:
b) 2/3....3/5
2
3
=
10
15
>
3
5
=
9
15
c) 13/20...3/5
13
20
>
3
5
=
12
20
d) 12/15....25/40
12
15
=
96
120
>
25
40
=
75
120
e) 16/20....20/25
16
20
=
80
100
=
20
25
=
80
100
f) 15/10....12/8
15
10
=
60
40
=
12
8
=
60
40
g) 2/11...3/13
2
11
=
26
143
<
3
13
=
33
143
h) 5 .... 27/2
5 =
10
2
<
27
2
20) Celso 14/44 e Oshima 3/10
14
44
=
70
220
Celso
3
10
=
66
220
Oshima.
A maior fração é do Celso.
21) a) 40 questões, num total de 10 pontos, cada fração vale
10/40=1/4.
b) Vânia 3/10 e Maísa 2/5=4/10, então Maísa tirou mais nota.
c) Vânia tirou 3,0 pontos e Maísa 4,0 pontos.
22) a) 600:24=25. 25 engradados.
b) 24/48=1/2
Serão necessárias 12 ½ engradados.
23) 325 km.
Trem comum = 65 km/h, então gasta
325
65
ℎ=5h
Trem bala = 390 km/h, então gasta
325
390
ℎ=
5
6
ℎ=50 min.