Estudo dos descritores - PROEB

Estudo dos descritores
da Matriz de Referência
do 9º ano
do Ensino Fundamental
Por: Ruanna Guido
PIP /CBC Matemática

Tema I – Espaço e Forma
Esse tema é fundamental para o aluno desenvolver um tipo especial
de pensamento que lhe permitirá compreender, descrever e representar
o mundo em que vive.
A exploração desse campo do conhecimento permite o
desenvolvimento de habilidades de percepção espacial, possibilitando
a descoberta de conceitos matemáticos de modo experimental.
Esse tema também é importante para que os alunos estabeleçam
conexões entre a matemática e outras áreas do conhecimento. Isso
pode ser explorado a partir de objetos como obras de arte, artesanato,
obras de arquitetura, elementos da natureza, entre outros.

Descritor Detalhamento
D1 – Identificar a Esse descritor deve verificar as
localização / movimentação habilidades de o aluno localizar-se ou
de pessoas e objetos em movimentar-se, tomando como
mapas, croquis e outras referência algum ponto em um mapa,
representações gráficas ou em uma representação gráfica
qualquer.
Essas habilidades são avaliadas por
meio da interpretação de situações-
problema contextualizadas como, por
exemplo, leitura de plantas, croquis,
mapas onde são dadas orientações em
relação à posição de pontos e de seus
deslocamentos no plano.
Os problemas devem ter um nível
razoável de complexidade.

Num tabuleiro de xadrez, jogamos com várias peças que se movimentam de
maneiras diferentes. O cavalo se move para qualquer casa que possa alcançar
com movimento na forma de “L”, de três casas. Na figura abaixo, os pontos
marcados representam as casas que o cavalo pode alcançar, estando na casa d4.
Dentre as casas que o cavalo poderá alcançar, partindo da casa f5 e fazendo
uma única jogada, estão

(A) g3 ou d6
(B) h5 ou f3
(C) h7 ou d7
(D) d3 ou d7

A figura abaixo ilustra as localizações de alguns pontos no plano.

João sai do ponto X, anda 20 m para a direita, 30m para cima, 40 m para a
direita e 10 m para baixo.
(A) Ao final do trajeto em qual ponto João estará? Ponto A
(B) Qual é a coordenada do ponto B? B (40,10)
(C) Indique a abscissa do ponto C. x = 60
(D) Localize o ponto cuja ordenada é 20. Ponto D

D2 – Identificar Esse descritor deve verificar as
propriedades de figuras habilidades de o aluno quantificar as
tridimensionais, faces, as arestas e os vértices dos
relacionando-as com suas poliedros e reconhecer planificações
planificações. dos sólidos geométricos.
Essas habilidades podem ser
avaliadas por meio de situações-
problema contextualizadas, que
envolvam a composição e
decomposição de figuras espaciais
identificando suas semelhanças e
diferenças.

Observe as figuras abaixo:

Entre elas, a planificação de uma caixa em forma de cubo é a figura
(A) A
(B) B
(C) C
(D) D

É comum encontrar em acampamentos barracas com fundo e que têm a
forma apresentada na figura abaixo.

Qual desenho representa a planificação dessa barraca?
(A) (B)

(C) (D)

D3 – Identificar Esse descritor deve verificar a
propriedades de triângulos habilidade de o aluno explorar as
pela comparação de classificações dos triângulos segundo
medidas de lados e seus ângulos e segundo seus lados, bem
ângulos. como definições e propriedades das
retas especiais que definem a altura, a
bissetriz, a mediatriz e a mediana.
A relação angular de Tales, de que a
soma dos ângulos internos de um
triângulo é 180º deve ser conhecida,
mas devem ser evitadas manipulações
excessivamente algébricas.
Essa habilidade pode ser avaliada por
meio de situações-problema
contextualizadas, que permitam
identificar se o aluno aprendeu
determinado conceito

Fabrício percebeu que as vigas do telhado da sua casa formavam um
triângulo retângulo, como desenhado abaixo.

Se um dos ângulos mede 68 , quanto medem os outros ângulos?
(A) 22 e 90
(B) 45 e 45
(C) 56 e 56
(D) 90 e 28

Para fazer um aviãozinho, Felipe tomou uma folha retangular de papel e
observou os passos indicados nas figuras a seguir.

O triângulo ABC é:
(A) retângulo e escaleno.
(B) retângulo e isósceles.
(C) acutângulo e escaleno.
(D) acutângulo e isósceles.

D4 – Identificar relação Esse descritor deve verificar a
entre quadriláteros por habilidade de o aluno identificar todos
meio de suas propriedades. os tipos de quadriláteros (trapézios,
paralelogramos e trapezóides) e as
inclusões entre eles, bem como as
propriedades das suas diagonais, que só
são contempladas a partir do 8º e 9º
ano.
Essa habilidade é avaliada por meio de
situações-problema contextualizadas,
nas quais são, por exemplo,
explicitadas características de um
quadrilátero.

Alguns quadriláteros estão representados nas figuras abaixo.

Qual dos quadriláteros possui apenas um par de lados paralelos?

(A) (B)

(C) (D)

Uma fábrica de móveis lançou um modelo de cadeira cujo encosto tem a
forma de um quadrilátero com dois lados paralelos e dois não paralelos e de
mesmo comprimento.
O modelo de cadeira que foi lançado pela fábrica tem o encosto das cadeiras
na forma de um:

(A) losango.
(B) paralelogramo.
(C) trapézio isósceles.
(D) trapézio retângulo.

D5 – Reconhecer a Esse descritor pode avaliar a
conservação ou habilidade de o aluno, usando figuras
modificação de medidas planas desenhadas em uma malha
dos lados, do perímetro, da quadriculada, reconhecer um polígono
área em ampliação e/ou em que cada lado é ampliado (ou
redução de figuras reduzido) por um fator k, e, dessa
poligonais usando malhas forma, o perímetro é multiplicado por k
quadriculadas. e a área é multiplicada por k².
situações-problema
contextualizadas, nas quais o aluno é
solicitado a ampliar e reduzir figuras
planas desenhadas em uma malha
quadriculada.

Na ilustração abaixo, a figura II foi obtida a partir da figura I.

O perímetro da figura II, em relação ao da figura I, ficou
(A) reduzido à metade.
(B) inalterado.
(C) duplicado.
(D) quadruplicado.

Uma torre de comunicação está representada na figura abaixo.

Para construir uma miniatura dessa torre que tenha dimensões 8 vezes
menores que a original, deve-se
(A) multiplicar as dimensões da original por 8.
(B) dividir as dimensões da original por 8.
(C) multiplicar as dimensões da original por 4.
(D) dividir as dimensões da original por 4.

D6 - Reconhecer ângulos Esse descritor deve verificar a
como: mudança de direção habilidade de o aluno identificar ângulos
ou giro, área delimitada que se movimentam.
por duas semi-retas de Essa habilidade é avaliada por meio
mesma origem. de situações-problema contextualizadas,
nas quais o aluno deve observar as
mudanças de direção como, por
exemplo, o movimento dos ponteiros de
um relógio (às 9h os ponteiros formam
um ângulos de 90º, já às 9h15 formam
um ângulo de 180º), as mudanças de
direção dos navios e dos aviões, entre
outros.

Para chegar à escola, Carlos realiza algumas mudanças de direção como
mostra a figura a seguir.

As mudanças de direção que formam ângulos retos estão representadas nos
vértices:

(A) B e G
(B) D e F
(C) B e E
(D) E e G

Observe os ponteiros nesse relógio:

Decorridas 3 horas, qual é o ângulo formado pelos ponteiros?
(A) 15
(B) 45
(C) 90
(D) 180

D7 – Identificar Esse descritor deve verificar a
propriedades de figuras habilidade de o aluno reconhecer
semelhantes, construídas homotetias entre figuras poligonais
com transformações planas e, a partir daí, identificar
(redução, ampliação, transl propriedades que se alteram e
ação e rotação). propriedades que não se alteram nessas
figuras.
onde o aluno verifique que multiplicar
os lados de uma poligonal por uma
mesma constante acarreta uma
multiplicação do perímetro da poligonal
por essa constante, e acarreta uma
multiplicação pelo quadrado da
constante no caso do cálculo da área.

No pátio de uma escola, a professora de matemática pediu que Júlio, que
mede 1,60m de altura, se colocasse em pé, próximo de uma estaca vertical. Em
seguida, a professora pediu a seus alunos que medissem a sombra de Júlio e a da
estaca. Os alunos encontraram as medidas de 2m e 5m, respectivamente,
conforme ilustram as figuras abaixo.

A altura da estaca media

(A) 3,6m
(B) 4m
(C) 5m
(D) 8,6m

A professora desenhou um triângulo, como no quadro abaixo.

Em seguida, fez a seguinte pergunta: –– "Se eu ampliar esse triângulo 3
vezes, como ficarão as medidas de seus lados e de seus ângulos?"
Alguns alunos responderam:
Gisele: –– “Os lados e ângulos terão suas medidas multiplicadas por 3.”
Marina: –– “A medida dos lados eu multiplico por 3 e a medida dos ângulos
eu mantenho as mesmas.”
Roberto: –– “A medida da base será a mesma (5 cm), os outros lados eu
multiplico por 3 e mantenho a medida dos ângulos.”
Qual dos alunos acertou a pergunta da professora?
(A) Gisele
(B) Marina
(C) Roberto
(D) Nenhum

D8 – Utilizar propriedades Esse descritor deve verificar a habilidade
dos polígonos regulares de o aluno determinar a soma dos ângulos
(soma de seus ângulos internos, o número de diagonais de um
internos, número de polígono e a medida de cada ângulo interno
diagonais, cálculo da de um polígono regular.
medida de cada ângulo situações-problema contextualizadas, que
interno). explicitem um dado conhecimento
específico.
Todos os tópicos contemplados nesse
descritor devem ser verificados em
problemas que identifiquem a habilidade do
aluno, ou seja, se ele sabe calcular a medida
de cada ângulo interno, ou calcular a soma
de todos os ângulos internos, ou calcular o
número de diagonais dos polígonos
regulares.

Um polígono regular possui a medida do ângulo central igual a 40 .

Esse polígono é formado por:

(A)5 lados

(B) 9 lados

(C) 10 lados

(D) 20 lados.

Cristina desenhou quatro polígonos regulares e anotou dentro deles o valor
da soma de seus ângulos internos.

Qual é a medida de cada ângulo interno do hexágono regular?

(A) 60
(B) 108
(C) 120
(D) 135

D9 – Identificar e localizar Esse descritor deve verificar a
pontos no plano cartesiano habilidade de o aluno reconhecer pontos
e suas coordenadas e vice- no sistema de coordenadas cartesianas.
versa. Essa habilidade é avaliada por meio de
nas quais é dado um conjunto de pares
ordenados, por exemplo, e o aluno deve
identificar o gráfico que contenha esses
pontos (pares ordenados).

Observe a figura:

No esquema acima, estão localizados alguns pontos de uma cidade. A
coordenada (5,G) localiza:

(A) a catedral.
(B) a quadra poliesportiva.
(C) o teatro.
(D) o cinema.

Os vértices do triângulo representado no plano cartesiano abaixo são:

(A)A (5,-2); B (1,-3) e C (4,3).

(B) A (2,-5); B (-3,-1) e C (3,-4).

(C) A (-2,5); B (-3,1) e C (3,4).

(D) A (-3,0); B (-2,0) e C (3,0).

D10 – Utilizar relações Esse descritor deve verificar a
métricas do triângulo habilidade de o aluno manipular as
retângulo e o teorema de relações métricas do triângulo retângulo.
Pitágoras. Essa habilidade é avaliada por meio de
que exijam que o aluno selecione as
relações que devem ser utilizadas no
problema, especialmente em se tratando
do Teorema de Pitágoras.

Observe a figura abaixo que representa uma escada apoiada em uma parede
que forma um ângulo reto com o solo. O topo da escada está a 7 m de altura, e
seu pé está afastado da parede 2 m.

A escada mede, aproximadamente,
(A) 5 m
(B) 6,7 m
(C) 7,3 m
(D) 9 m

Hélio e Ana partiram da
casa dela com destino à escola.
Ele foi direto de casa para a escola
e ela passou pelo correio e depois
seguiu para a escola, como mostra
a figura ao lado.

De acordo com os dados
apresentados, responda:

(A) Quantos metros Ana andou a mais que Hélio? 400m
(B) Qual a distância percorrida por Ana até a escola? 1400m
(C) Qual a distância percorrida por Hélio até a escola? 1000m
(D) Quantos metros Ana andou do correio até a escola? 800m

D11 – Utilizar as Esse descritor deve verificar a
propriedades e as relações habilidade de o aluno reconhecer os
dos elementos do círculo e elementos de uma circunferência:
da circunferência. raio, diâmetro, corda, arco, ângulo
central, ângulo inscrito, ângulo
exterior, secante, tangente; e os elementos
de um círculo: setor circular, segmento
circular e anel circular, bem como
algumas relações entre eles.
situações-problema contextualizadas, nas
quais o aluno reconheça, por
exemplo, que o diâmetro de uma
circunferência é o dobro do raio, que o
diâmetro é sempre maior que qualquer
corda, e que os ângulos centrais
congruentes correspondem a arcos
congruentes.

Na figura abaixo, há um conjunto de setores circulares, cujos ângulos
centrais são de 90º. Cada setor está com a medida do seu raio indicada.

Agrupando-se, convenientemente, esses setores, são obtidos
(A) 3 círculos.
(B) no máximo um círculo.
(C) 2 círculos e 2 semicírculos.
(D) 4 círculos.

Exatamente no centro de uma mesa redonda com 1m de raio, foi colocado
um prato de 30cm de diâmetro, com doces e salgados para uma festa de final de
ano.

Qual a distância entre a borda desse prato e a borda da mesa?

(A)115 cm

(B) 85 cm

(C) 70 cm

(D) 20 cm

Tema II – Grandezas e
Medidas

Esse tema aborda assuntos vividos no cotidiano
dos alunos em suas diferentes aplicações.

D12 – Resolver situações- Esse descritor deve verificar a
problema envolvendo o habilidade de o aluno calcular o
cálculo de perímetro e da perímetro de uma figura plana cujo
área de figuras planas. contorno é uma linha poligonal
fechada e da área de figuras planas.

Pedro cercou um terreno quadrado de lado igual a 90 metros.

Quantos metros de muro Pedro construiu para cercar todo esse terreno?

A) 90

B) 180

C) 360

D) 810

O administrador de um campo de futebol precisa comprar grama verde e
amarela para cobrir o campo com faixas verdes e amarelas iguais em áreas e
quantidades.
O campo é um retângulo com 100 m de comprimento e 50 m de largura
e, para cada 10 m² de grama plantada, gasta-se 1 m² a mais por causa da perda.
Quantos m² de grama verde o administrador deverá comprar para cobrir todo
o campo?

(A) 2 250 m²

(B) 2 500 m²

(C) 2 750 m²

(D) 5 000 m²

D13 – Utilizar as noções Esse descritor deve verificar a
de volume. habilidade de o aluno calcular o
volume ou a capacidade de sólidos
geométricos simples (paralelepípedos e
cilindros, principalmente).

Veja o bloco retangular ao lado:

Qual é o volume desse bloco em cm³?

(A) 111 cm³
(B) 192 cm³
(C) 2 430 cm³
(D) 4 860 cm³

Observe a figura abaixo.

A quantidade de metros cúbicos de água, que pode ser armazenada nessa
caixa d’água de 2 m de comprimento por 3 m de largura e 1,5 m de altura, é

(A) 6,5 m³
(B) 6,0 m³
(C) 9,0 m³
(D) 7,5 m³

D14 – Utilizar as relações Esse descritor deve verificar a
entre diferentes unidades habilidade de o aluno resolver
de medida. problemas com transformações de
unidades de comprimento (m, cm, mm e
km), área (m², km² e ha), volume e
capacidade (m³, cm³, mm³, l e ml).

Uma torneira desperdiça 125 ml de água durante 1 hora.

Quantos litros de água desperdiçará em 24 horas?

(A)1,5 l

(B) 3,0 l

(C) 15,0 l

(D) 30,0 l

Diana mediu com uma régua o comprimento de um lápis e encontrou 17,5
cm.

Essa medida equivale, em mm, a:

(A) 0,175

(B) 1,75

(C) 175

(D) 1750

Tema III – Números e
Operações – Álgebra e Funções
Esse o tema aborda o tratamento com números e suas operações
que é indispensável no dia-a-dia dos alunos.
Os números, presentes em diversos campos da sociedade, além de
utilizados em cálculos e na representação de medidas, também se
prestam para a localização, ordenação e identificação de objetos,
pessoas e eventos.

D15 – Identificar a Esse descritor deve verificar a
localização de números habilidade de o aluno compreender
inteiros na reta numérica. como se dispõem os números inteiros na
reta numerada, ou seja, marcando-se o
zero, colocamos os inteiros positivos à
direita do zero e os inteiros com o sinal
negativo à esquerda do zero.
que apresentem números inteiros com
quantidade variada de dígitos, e com
variação do posicionamento dos zeros.

Na reta numérica da figura abaixo, o ponto E corresponde ao número inteiro
-9 e o ponto F, ao inteiro -7.

Nessa reta, o ponto correspondente ao inteiro zero estará:
(A) sobre o ponto M.
(B) entre os pontos L e M.
(C) entre os pontos I e J.
(D) sobre o ponto J.

No mês de julho, foram registradas as temperaturas mais baixas do ano nas
seguintes cidades:
Cidades Temperatura
X -1
Y +2
Z 3
A representação correta das temperaturas registradas nas cidades X, Y e
Z, na reta numerada, é:
(A) (B)

(C) (D)

D16 - Identificar a Esse descritor deve verificar a
localização de números habilidade de o aluno compreender a
racionais na reta numérica. disposição dos números racionais, tanto
positivos quanto negativos, na reta
numerada.
nas quais podem ser exploradas as
representações fracionária e decimal dos
números racionais.

Observe a reta numérica abaixo.

Nessa reta, que número corresponde ao ponto P?

(A) 5,4
(B) 5,5
(C) 5,6
(D) 5,9

A figura abaixo mostra os pontos P e Q que correspondem a números
racionais e foram posicionados na reta numerada do conjunto dos racionais.

Os valores atribuídos a P e Q, conforme suas posições na reta numérica
abaixo são:
(A) P = -0,2 e Q = -0,3.
(B) P = -0,3 e Q = -0,2.
(C) P = -0,6 e Q = -0,7.
(D) P = -0,7 e Q = -0,6.

D17 – Resolver situações- Esse descritor deve verificar a habilidade
problema com números de o aluno realizar cálculos usando as
quatro operações da aritmética e a
naturais, envolvendo
potenciação.
diferentes significados das As regras das operações devem ser
operações (adição, explicitadas e justificadas, especialmente no
subtração, multiplicação, caso da subtração e da divisão que pode
divisão e potenciação). resultar em um número que não seja
natural.
situações-problema contextualizadas, nas
quais pode ser explorado o contexto sócio-
cultural-científico, no que se refere, por
exemplo, a trocas e negociações em que
cabem somente a manipulação de inteiros
positivos.
A apresentação dos textos deve ser
variada, contendo gravuras, gráficos e
tabelas.

Num cinema, há 12 fileiras com 16 poltronas e 15 fileiras com 18 poltronas.

Para que o cinema fique lotado, quantos ingressos tem que ser vendidos?

(A) 192

(B) 270

(C) 462

(D) 480.

Em uma loja de informática, Paulo comprou: um computador no valor de
2200 reais, uma impressora por 800 reais e três cartuchos que custam 90 reais
cada um.

(A) Se Paulo pagar os objetos em 5 parcelas iguais, qual o valor de cada
parcela? 654,00

(B) Se Paulo fizer o pagamento à vista, quanto ele pagará? 3270,00

(C) Se Paulo pagar com um cheque no valor de R$ 4.000,00 , quanto receberá
de troco? 730,00

(D) Se Paulo resolver comprar mais 5 cartu-
chos, quanto pagará à vista na compra toda?
3720,00

D18 – Resolver situações- Este descritor deve verificar a
problema com números habilidade de o aluno realizar cálculos
inteiros, envolvendo as envolvendo essas cinco operações, em
operações (adição, variadas situações.
subtração, multiplicação, Essa habilidade é avaliada por meio
divisão, potenciação). de situações-problema
contextualizadas, que exijam do aluno
combinar operações, especialmente, a
adição e a multiplicação.

Numa cidade da Argentina, a temperatura era de 12 C. Cinco horas depois,
o termômetro registrou -7 C.

A variação da temperatura nessa cidade foi de:

(A) 5 C

(B) 7 C

(C) 12 C

(D) 19 C

Em uma cidade do Alasca, o termômetro marcou –15º pela manhã.

(A) Se a temperatura descer mais 13º, quanto o termômetro vai marcar? -28º

(B) Se a temperatura subir 10º, quanto o termômetro vai marcar? -5º

(C) Quanto a temperatura tem que subir para o termômetro marcar 27º? 42º

(D) Se a temperatura passar de -15º para -16º ela terá
aumentado ou diminuído? Diminuído

D19 – Reconhecer as Esse descritor deve verificar a
diferentes representações habilidade de o aluno lidar com os
de um número racional. números racionais dados na forma
fracionária, decimal e percentual.
contextualizadas, que permitam ao
aluno identificar, por exemplo, que
¼, 0,25 e 25% são diferentes
representações do mesmo número
racional.

No Brasil, ¾ da população vive na zona urbana.

De que outra forma podemos representar esta fração?

(A)15%

(B) 25%

(C) 34%

(D) 75%

O tio de Paula faleceu e deixou para ela 2/5 de todos os seus bens.

Qual a outra maneira de representar a parte que Paula recebeu de herança do
seu tio?

(A) 0,02

(B) 0,20

(C) 0,25

(D) 0,40

D20 – Identificar fração Esse descritor deve verificar a
como representação que habilidade de o aluno identificar uma
pode estar associada a fração p/q como um quociente, com
diferentes significadas. q≠0, como parte do todo, ou seja, tomar
p como parte de um objeto que está
dividido em q pedaços, e como uma
razão entre dois números: “p está para
q”.
situações-problema contextualizadas, de
modo que o aluno reconheça essas
diferentes formas.

Dos 11 jogadores de um time de futebol, apenas 5 têm menos de 25 anos de
idade.
A fração de jogadores desse time, com menos de 25 anos de idade é:

(A) 5
6

(B) 6
5

(C) 5
11

(D) 6
11

Das 15 bolinhas de gude que tinha, Paulo deu 6 para o seu irmão.
Considerando-se o total de bolinhas, a fração que representa o número de
bolinhas que o irmão de Paulo ganhou é:

(A) 15
6

(B) 15
9

(C) 9
15

(D) 6
15

D21 – Identificar frações Esse descritor deve verificar a habilidade
equivalentes. de o aluno compreender que duas frações
escritas com números distintos podem
representar o mesmo número.
situações-problema contextualizadas, que
utilizem diferentes apresentações contendo
desenhos, palavras, números, ou palavras e
números.
Por exemplo, se para conseguir certa
tonalidade de azul um pintor usa 2 latas de
tinta branca para 5 latas de tinta azul
escuro, então quantas latas de tinta branca
ele precisa para diluir em 10 latas de tinta
azul escuro? Observe que se trata de
determinar a fração equivalente, ou seja, 4
latas de tinta branca, porque 4/10 = 2/5 .

Quatro amigos, João, Pedro, Ana e Maria saíram juntos para fazer um pas-
seio por um mesmo caminho. Até agora, João andou 6/8 do caminho; Pedro,
9/12; Ana, 3/8 e Maria, 4/6 .

Os amigos que se encontram no mesmo ponto do caminho são

(A) João e Pedro.

(B) João e Ana.

(C) Ana e Maria.

(D) Pedro e Ana.

Observe as figuras:
José Pedrinho

Pedrinho e José fizeram uma aposta para ver quem comia mais pedaços de
pizza. Pediram duas pizzas de igual tamanho.
Pedrinho dividiu a sua em oito pedaços iguais e comeu seis; José dividiu a
sua em doze pedaços iguais e comeu nove.
Então,
(A) Pedrinho e José comeram a mesma quantidade de pizza.
(B) José comeu o dobro do que Pedrinho comeu.
(C) Pedrinho comeu o triplo do que José comeu.
(D) José comeu a metade do que Pedrinho comeu.

D22 – Reconhecer as Esse descritor deve verificar a
representações decimais habilidade de o aluno compor números
dos números racionais decimais e saber interpretá-los.
como uma extensão do Essa habilidade é avaliada por meio de
sistema de numeração situações-problema
decimal, identificando a contextualizadas, nas quais o aluno
existência de “ordens”, possa compor um número, ou seja, saber
como décimos, centésimos que 5,43 = 5 + 0,4 + 0,03, e ainda, saber
e milésimos. identificar que 2 décimos é 0,2; 2
centésimos é 0,02, etc.

Um posto de combustível colocou um cartaz anunciando o preço da gasolina
por 2,206 reais o litro.
Isso significa que o posto vende a gasolina a 2 reais e

(A) 0,206 centésimos de real.

(B) 0,206 décimos de real.

(C) 206 centésimos de real.

(D) 206 milésimos de real.

O número decimal 2,401 pode ser decomposto em:

(A) 2 + 0,4 + 0,001

(B) 2 + 0,4 + 0,01

(C) 2 + 0,4 + 0,1

(D) 2 + 4 + 0,1

problema com números habilidade de o aluno operar com os
racionais, envolvendo as números racionais em problemas do
operações cotidiano que requeiram algum
(adição, subtração, multipl raciocínio, além do simples cálculo
icação, divisão, potenciaçã avaliado no descritor anterior.
o). Essa habilidade é avaliada por meio de
que combinem as operações como, por
exemplo, a compra e a venda de objetos
usando o nosso sistema monetário, a
execução de uma receita culinária que
use frações dos mantimentos etc.

Uma horta comunitária será criada em uma área de 5100m². Para o cultivo
de hortaliças, serão destinados 2/3 desta área.

Quantos metros quadrados serão utilizados neste cultivo?

(A) 340

(B) 1700

(C) 2550

(D) 3400

Uma casa tem 3,88 metros de altura. Um engenheiro foi contratado para
projetar um segundo andar e foi informado que a prefeitura só permite construir
casas de dois andares com altura igual a 7,80 metros.

Qual deve ser a altura, em metros, do segundo andar?

(A) 3,92

(B) 4

(C) 4,92

(D) 11,68

D24 – Efetuar cálculos Esse descritor deve verificar a
simples com valores habilidade de o aluno fazer operações
aproximados de radicais. com valores aproximados de alguns
radicais.
onde o aluno use, por exemplo, √2 =
1,41 e √3 =1,73, ou seja, o aluno opera
com aproximações de irracionais
algébricos.

Foi proposta para um aluno a seguinte expressão: √ 2 + √ 3 .

Um resultado aproximado da expressão é:

(A) 5,0

(B) 2,5

(C) 3,1

(D) 2,2.

Para ligar a energia elétrica em seu apartamento, Felipe contratou um
eletricista para medir a distância do poste da rede elétrica até seu imóvel. Essa
distância foi representada, em metros, pela expressão: (2 √ 10 + 6 √ 17 )m.

Para fazer a ligação, a quantidade de fio a ser usado é duas vezes a medida
fornecida por essa expressão.

Nessas condições, Felipe comprará aproximadamente:

(A) 43,6 m de fio
(B) 58,4 m de fio
(C) 61,6 m de fio
(D) 81,6 m de fio

problema que envolvam habilidade de o aluno realizar cálculos
porcentagem. com porcentagens.
contextualizadas, bem como situações
mais complexas envolvendo a compra e
venda de produtos, a comparação de
quantidades em problemas que
requeiram a equivalência entre uma
fração ordinária simples e uma
porcentagem, ou entre uma porcentagem
e uma representação decimal.

Veja abaixo a oferta no preço de uma bolsa.

Nessa oferta, o desconto é de

(A) 90%

(B) 30%

(C) 27%

(D) 25%

Num jogo de futebol, compareceram 20.538 torcedores nas
arquibancadas, 12.100 nas cadeiras numeradas e 32.070 nas gerais. Nesse
jogo, apenas 20% dos torcedores que compareceram ao estádio torciam pelo
time que venceu a partida.

Qual é o número aproximado de torcedores que viram seu time vencer?

(A) 10.000

(B) 13.000

(C) 16.000

(D) 19.000

problema que envolvam habilidade de o aluno resolver
variação proporcional problemas que apresentem
direta ou inversa entre proporcionalidade simples.
grandezas. Essa habilidade é avaliada por meio de
contextualizadas, nas quais ocorra a
variação proporcional simples, bem
como problemas onde não há variação
proporcional.

Quantos quilogramas de semente são necessários para semear uma área de
240m² , observando a recomendação de aplicar 1 kg de semente por 16 m² de
terreno?

(A) 1
15

(B) 1,5

(C) 2,125

(D) 15

Trabalhando 10 horas por dia, dois pedreiros constroem uma casa em 120
dias.

Em quantos dias eles construirão a mesma casa, se trabalharem 8 horas por
dia?

(A) 96

(B) 138

(C) 150

(D) 240

problema que envolvam habilidade de o aluno resolver
equação do 1º grau e do 2º problemas que requeiram a resolução de
grau. uma equação do primeiro grau e do
segundo grau.
nas quais o aluno possa traduzir o
enunciado do problema para a
linguagem da matemática.

Uma galeria vai organizar um concurso de pintura e faz as seguintes
exigências:

1º) O perímetro de cada quadro deve ser 60 cm;
2º) Os quadros precisam ser retangulares e a largura de cada um deve ter 10
cm a mais que a altura.

Qual deve ser a altura dos quadros?

(A) 10 cm
(B) 15 cm
(C) 20 cm
(D) 25 cm

O custo de uma produção, em milhares de reais, de x máquinas iguais é dado
pela expressão C(x) = x² – x + 10.

Se o custo foi de 52 mil reais, então, o número de máquinas utilizadas na
produção foi:

(A) 6

(B) 7

(C) 8

(D) 9

D28 – Identificar uma Esse descritor deve verificar a
equação ou inequação do 1º habilidade de o aluno modelar um
grau que expressa uma problema por uma equação ou
situação-problema e desigualdade (inequação) do primeiro
representar geometricamente grau.
uma equação do 1º grau.
contextualizadas, nas quais o aluno
reconheça quando se trata de uma
igualdade ou de uma desigualdade.

A figura abaixo mostra uma roldana, na qual em cada um dos pratos há um
peso de valor conhecido e esferas de peso x.

Uma expressão matemática que relaciona os pesos nos pratos da roldana é

(A) 3x – 5 < 8 – 2x

(B) 3x – 5 > 8 – 2x

(C) 2x + 8 < 5 + 3x

(D) 2x + 8 > 5 + 3x

Uma prefeitura aplicou R$ 850 mil na construção de 3 creches e um parque
infantil. O custo de cada creche foi de R$ 250 mil.

A expressão que representa o custo do parque, em mil reais, é

(A) x + 850 = 250

(B) x – 850 = 750

(C) 850 = x + 250

(D) 850 = x + 750

problema envolvendo habilidade de o aluno identificar que a
sistemas de equação do 1º modelagem de um problema é um
grau. sistema de duas equações lineares com
duas incógnitas.
contextualizadas, nas quais o aluno
possa efetuar ou reconhecer a
modelagem.

Uma costureira foi até a loja de aviamentos e comprou 3 metros de forros e 2
zíperes, pagando R$ 9,00. No dia seguinte, ela voltou na mesma loja e comprou
5 metros do mesmo forro e 4 zíperes do mesmo tipo e tamanho, gastando um
total de R$ 16,00.

De acordo com a situação-problema acima, o valor pago pelo metro do forro
é:

(A) R$ 2,00
(B) R$ 4,50
(C) R$ 9,00
(D) R$ 16,00

No 7º ano, há 44 alunos entre meninos e meninas. A diferença entre o número
de meninos e o de meninas é 10.
Qual o número de meninas nesse 7º ano?

(A) 10
(B) 17
(C) 44
(D) 54

D30 – Identificar a relação Esse descritor deve verificar a
entre as representações habilidade de o aluno observar e
algébrica e geométrica de compreender que o par ordenado
um sistema de equações do solução de um sistema de equações é o
1º grau. ponto de encontro das retas que
representam as equações do referido
sistema.
situações-problema contextualizadas, de
maneira que o aluno observe a
representação gráfica da solução do
sistema de equações, ou seja, o ponto de
interseção das retas.

Um sistema de equações do 1º grau foi dado por:

Qual é o gráfico que representa o sistema?
{ y=-x+6
y=x-2

(A) (B)

(C) (D)

Observe este gráfico, em que estão representadas duas retas:

Para que esse gráfico seja a representação geométrica do sistema

, os valores de a e b devem ser:

(A) a = –1 e b = 8
(B) a = 2 e b = 3
(C) a = 3 e b = 2
(D) a = 8 e b = –1

Tema IV – Tratamento da
Informação
Esse tema aborda o tratamento da informação que é introduzido
por meio de atividades ligadas diretamente à vida do aluno.
A organização de uma lista ou tabela e a construção de gráficos,
com informações sobre um assunto, estimulam os alunos a observar
e estabelecer comparações sobre o assunto tratado.
Favorecem, também, a articulação entre conceitos e fatos e
ajudam no desenvolvimento de sua capacidade de estimar, formular
opiniões e tomar decisões.

D31 – Interpretar e utilizar Esse descritor deve verificar a
informações apresentadas habilidade de o aluno analisar tabelas
em tabelas e/ou gráficos. e/ou gráficos, extrair informações neles
contidas e, a partir destas, resolver
problemas.

O consumo de água em residências é medido em metros cúbicos (m³).
Observe no gráfico abaixo o consumo de água da casa de Carlos em 5 meses.

Na casa de Carlos, os dois meses em que o consumo foi maior que 40m³ são
(A) janeiro e abril
(B) janeiro e maio
(C) março e fevereiro
(D) abril e maio

O gráfico abaixo mostra a evolução da preferência dos eleitores pelos
candidatos A e B.

Em que mês o candidato A alcançou, na preferência dos eleitores, o
candidato B?
(A) Julho
(B) Agosto
(C) Setembro
(D) Outubro

D32 – Associar Esse descritor deve verificar a
informações apresentadas habilidade de o aluno relacionar
em listas e/ou tabelas informações contidas em gráficos a uma
simples aos gráficos que as tabela ou, dado um gráfico, reconhecer a
representam, e vice-versa. tabela de dados que corresponde a ele.

A tabela abaixo mostra os dados de uma pesquisa sobre o número de pessoas
desempregadas no Brasil, por sexo, de Janeiro a Abril de 2009.

O gráfico que melhor representa os dados dessa tabela é:
(A) (B)

(C) (D)

Os alunos do 9º ano fizeram uma estimativa
para 200 pessoas com base no estudo ao lado.
Que gráfico de barras melhor representa o
estudo?
(A)

(B)

(C)

(D)

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