AULA 8
Trabalho da força elétrica
Se colocarmos uma carga q num local onde há campo elétrico E uniforme, surgirá uma
força...
Chamamos de potencial elétrico(V), a grandeza que mede a capacidade de um campo
elétrico realizar trabalho.
O potencial el...
A diferença de potencial entre A e B seria VA – VB = k.Q - k.Q
dA dB
Chamamos de U = VA – VB , temos τ = q(k.Q - k.Q) isto...
a) Fórmula: VA = Ko.|Q| → VA = 9.109
. 1,2. 10-8
= 270V
dA 0,4
VB = Ko.|Q| → VB= 9.109
. 1,2. 10-8
= 180V
dB 0,6
b) τAB = ...
O potencial elétrico no ponto P da figura ao
lado é:
Vp = Ko.|Q1| + Ko.|Q2| +... + Ko.|Qn|
d1 d2 dn
Exercício resolvido
De...
-A unidade de medida do potencial elétrico e da diferença de potencial é volts (V).
-Exercícios resolvidos
1.
1. (Vunesp) ...
Substituindo:
VC = 9.109
.( 2µC + 4µC) → Vc = 9.109
. 6.10 -6
4 4
VC =1,35.104
V
Para o ponto D:
Q1 = 2µC
Q2 = 4µC
D = 5m ...
Respostas:
1. -5.10 -9
j; + 5. 10 -9
j
2. a)a/2; b qualquer ponto da circunferência de centro A e raio a/2
3. a) -3,6.104
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Trabalho e força

  1. 1. AULA 8 Trabalho da força elétrica Se colocarmos uma carga q num local onde há campo elétrico E uniforme, surgirá uma força elétrica F de interação entre eles. Essa carga pode sofrer um deslocamento d, de direção do campo e de sentido conforme o sinal da carga. Em Mecânica, aprendemos que trabalho (τ ) é o produto da força pelo deslocamento causado por essa força, isto é: τ = F.d, mas como F = q.E, logo: τ =q.E.d Na figura abaixo, uma carga q é colocado em B onde há ação do campo elétrico → E . Como o campo é de afastamento e q>0, a força é de repulsão. Logo, q tende a se afastar de B para A, deslocando uma distância d= dB - dA Fig 1.Trabalho da força elétrica ao afastar de B para A. Por outro lado, se quisermos aproximar duas cargas de mesmo sinal, precisamos aplicar uma força externa para vencer a força de repulsão criada pelas cargas. Essa força externa realizará um trabalho que mede a energia potencial transferida do sistema. Eliminando a força externa, a força de repulsão elétrica transformará a energia potencial elétrica em cinética, conforme o aumento da velocidade de afastamento.
  2. 2. Chamamos de potencial elétrico(V), a grandeza que mede a capacidade de um campo elétrico realizar trabalho. O potencial elétrico é uma grandeza escalar, o seu valor só depende do módulo e do sinal da carga Q que origina o campo. Se Q > 0, V > 0 Se Q < 0, V < 0 Fig2. trabalho realizado pela força externa para aproximar a carga q. Fonte: FÍSICA- Alberto Gaspar. A fórmula para calcular o potencial de em campo gerado por uma partícula Q é: d qQK E .. = A unidade de medida o potencial elétrico é volts(V) no SI. K= 9.109 N.m² C² q =módulo da carga de prova d = distância, em metros(m), entre Q(carga que origina o campo) e q(carga de prova) Potencial elétrico no ponto P Pontencial elétrico no ponto P, é o próprio potencial numa distância d, a partir da posição do Q tal que Vp = k.Q dp Se a distância dp → ∞(infinitamente afastado), então Vp = 0 Na figura 1. a diferença da intensidade do campo elétrico entre os pontos A e B, resulta na diferença de potencial entre os pontos A e B.
  3. 3. A diferença de potencial entre A e B seria VA – VB = k.Q - k.Q dA dB Chamamos de U = VA – VB , temos τ = q(k.Q - k.Q) isto é: τ = q(VA – VB ) dA dB Conclui-se que o trabalho da força elétrica é o produto da carga de prova q e a diferença de potencial. Quanto maior a diferença de potencial entre os pontos, maior é o trabalho realizado, daí a definição da diferença de potencial elétrico. ∆VAB = τAB q Lembramos também que o trabalho não depende da trajetória descrita pela carga durante o seu deslocamento, mas o trabalho é positivo se a força elétrica e o deslocamento tiverem o mesmo sentido e será negativa se tiverem o sentido contrário. Exercícios resolvidos Considere o campo elétrico gerado pela carga Q = 1,2. 10-8 C, no vácuo. Determine: a) os potenciais elétricos nos pontos A e B indicados. b) o trabalho da força elétrica que agem q = 1µC ao ser deslocada de A para B. Dado: ko = 9.109 N.m² C² Resolução: Dados: Q = 1,2. 10-8 C; dA = 0,4m dB = 0,6m q = 1µC = 1.10-6 C ko = 9.109 N.m² C²
  4. 4. a) Fórmula: VA = Ko.|Q| → VA = 9.109 . 1,2. 10-8 = 270V dA 0,4 VB = Ko.|Q| → VB= 9.109 . 1,2. 10-8 = 180V dB 0,6 b) τAB = q(VA – VB)→ τAB =1.10-6 (270 – 180) τAB = 9.10-5 J 1. No campo de uma carga puntiforme Q= 3µC são dados dois pontos A e B cujas distâncias à carga Q são respectivamente, dA = 0,3m e dB = 0,9m. O meio é vácuo. Determine: a)Potencial elétrico criado por várias cargas puntiformes. b) O trabalho da força elétrica que atua em q = 5µC, ao ser deslocado de A para B. c) O trabalho da carga q = 5µC ao ser deslocado de B para A. Dado: ko = 9.109 N.m² C² Potencial elétrico criado por várias cargas puntiformes. Como o potencial elétrico é uma grandeza que só depende do campo elétrico criado pela carga Q, no ponto P, então o potencial criado por várias cargas são independentes entre si, e o resultado no ponto P é a soma algébrica de cada um dos potenciais.
  5. 5. O potencial elétrico no ponto P da figura ao lado é: Vp = Ko.|Q1| + Ko.|Q2| +... + Ko.|Qn| d1 d2 dn Exercício resolvido Determine o potencial elétrico resultante em P nos casos (a) e (b) indicados. Dados: Q = 1µC e d =0,3m. O meio é vácuo. Resolução Dados: Q = 1µC = 1.10-6 C D = 0,3m : ko = 9.109 N.m² C² Fórmula: Vp = Ko.|Q1| + Ko.|Q2| +... + Ko.|Qn| d1 d2 dn a) Vp =9.109 . 1.10-6 + 9.109 . 1.10-6 = 6.104 V 0,3 0,3 b) Vp =9.109 . 1.10-6 - 9.109 . 1.10-6 = 0 V 0,3 0,3 - Potencial elétrico é uma grandeza escalar, isto é, não tem direção nem sentido. - A unidade de medida de trabalho é joules (J).
  6. 6. -A unidade de medida do potencial elétrico e da diferença de potencial é volts (V). -Exercícios resolvidos 1. 1. (Vunesp) Na configuração de cargas abaixo, qual é a expressão que representa potencial eletrostático no ponto P? Resolução: De acordo com a observação acima, queremos analisar o potencial criado por duas cargas em um único ponto P. Então devemos somar o potencial de cada um. Vp = k.q + k. –q → kq – 3.q = -2k.q 3.a a 3.a 3.a 2. Duas cargas elétricas puntiformes Q1 = 2µC e Q2 = 4µC estão fixas nos pontos A e B, separados pela distância d = 8m, no vácuo. Determine (Dado: k = 9.109 N.m²/C): a) potenciais elétricos resultantes nos pontos C e D. b) O trabalho da força elétrica resultante que atua em q = 2, 0 10-7 C ao ser levada de C para D. Resolução: a) Dados: Para o ponto C Q1 = 2µC Q2 = 4µC D = 4m VC = k. Q1 + k. Q2 → k.( Q1 + Q2) d d d
  7. 7. Substituindo: VC = 9.109 .( 2µC + 4µC) → Vc = 9.109 . 6.10 -6 4 4 VC =1,35.104 V Para o ponto D: Q1 = 2µC Q2 = 4µC D = 5m (use teorema de Pitágoras para descobrir a distância). VD = 9.109 .( 2µC + 4µC) → Vc = 9.109 . 6.10 -6 5 5 VD =1,08.104 V b) τ = q(VC – VD ) → τ =9.109 (1,35.104 - 1,08.104 ) τ = 5,4 . 10 -4 J
  8. 8. Respostas: 1. -5.10 -9 j; + 5. 10 -9 j 2. a)a/2; b qualquer ponto da circunferência de centro A e raio a/2 3. a) -3,6.104 V; b) 4,0.10-6 C

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