1) O documento descreve um experimento com duas esferas idênticas suspensas por fios e carregadas com cargas elétricas. 2) Quando carregadas com cargas do mesmo sinal, os fios formam um ângulo de 30° com a vertical. Com cargas de sinais opostos, o ângulo se repete. 3) O leitor é convidado a calcular a razão entre as magnitudes das cargas originais e novas dadas essas informações.

1. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 55 (Exercício 31)
Questão 04
Duas esferas idênticas são suspensas por fios de
comprimento l, com os pontos de suspensão separados
Exercício 31 por 2l. Os fios são isolantes, inextensíveis e de massas
desprezíveis. Quando as esferas estão carregadas com
cargas Q de mesmo sinal, os fios fazem um ângulo de
Questão 01 30° com a vertical. Descarregando as esferas e
carregando-as com cargas q de sinais opostos, os fios
formam novamente um ângulo de 30° com a vertical. De
Suponha uma esfera metálica de raio 0,10 m com acordo com as informações apresentadas, calcule o
uma carga Q uniformemente distribuída em sua módulo da razão Q/q.
-7
superfície. Uma partícula com a carga q = + 4,0 × 10
C, ao ser colocada num ponto P a uma distância de 0,30
m do centro da esfera, experimenta uma força atrativa Questão 05
-2
de módulo 2,0 × 10 N.
Para explicar as raias espectrais do átomo de
Considere K = 1/(4 πε 0) = 9,0 × 109 (N.m /C ).
2 2
hidrogênio, Niels Bohr formulou a hipótese de que para
a) Determine, no ponto P, o campo elétrico (módulo, o elétron de massa m e carga e, descrevendo uma órbita
direção e sentido) produzido pela esfera. circular de raio r e velocidade v em torno do núcleo, a
b) Determine Q. quantidade mvr = (h/2 πε era quantizada, onde n = 1,
)n
c) Calcule o potencial elétrico na superfície da esfera. 2, 3,... e h é a constante de Planck. De acordo com o
d) Qual a intensidade do campo elétrico no interior da exposto, determine a expressão do raio das órbitas do
esfera? Justifique.
elétron em função somente de e, h, m, n, πεe ε 0.
Questão 02
Questão 06
Na figura a seguir aparece a representação, por
linhas de força, do campo elétrico numa certa região do A figura a seguir representa as linhas de campo
espaço elétrico de duas cargas puntiformes.
Com base na análise da figura, responda aos itens a
a) DIGA onde a intensidade do campo elétrico é maior: seguir.
nas proximidades do ponto A, ou nas proximidades do a) Quais são os sinais das cargas A e B? Justifique.
ponto B? JUSTIFIQUE sua resposta. b) Crie uma relação entre os módulos das cargas A e B.
b) Suponha que uma partícula carregada positivamente Justifique.
seja largada em repouso no ponto A. A tendência da c) Seria possível às linhas de campo elétrico se
partícula será se deslocar para a direita, para a cruzarem? Justifique.
esquerda, ou permanecer em repouso? JUSTIFIQUE sua
resposta. Questão 07
c) Responda à pergunta anterior, b), apenas
considerando agora uma partícula carregada
A condução de impulsos nervosos através do corpo
negativamente. Novamente, JUSTIFIQUE SUA RESPOSTA.
humano é baseada na sucessiva polarização e
despolarização das membranas das células nervosas.
Questão 03 Nesse processo, a tensão elétrica entre as superfícies
interna e externa da membrana de um neurônio pode
variar de -70mV - chamado de potencial de repouso,
Uma distribuição de cargas é formada por duas situação na qual não há passagem de íons através da
cargas negativas: a primeira carga Q1, vale 4,0 μ C e membrana, até +30mV - chamado de potencial de ação,
está colocada sobre o eixo Qx, no ponto x=-900,0cm. A em cuja situação há passagem de íons. A espessura
segunda carga, Q2, vale 16,0 μ C e está situada sobre o
média de uma membrana deste tipo é da ordem de
-7
1,0 × 10 m. Com essas informações, pode-se estimar
eixo Ox na origem do eixo. Calcule a distância, em que os módulos do campo elétrico através das
metros, entre a carga Q2 e o ponto do eixo Ox no qual o membranas dos neurônios, quando não estão
campo elétrico resultante da distribuição de cargas é conduzindo impulsos nervosos e quando a condução é
nulo. máxima, são, respectivamente, em newton/coulomb,
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2. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 55 (Exercício 31)
5
a) 7,0.10 e 3,0.10
5 TEXTO I
-9 -9
b) 7,0.10 e 3,0.10
"Nuvens, relâmpagos e trovões talvez estejam entre
5 5
c) 3,0.10 e 7,0.10 os primeiros fenômenos naturais observados pelos
8
d) 3,0.10 e 7,0.10
8 humanos pré-históricos. [...]. A teoria precipitativa é
-6 -6 capaz de explicar convenientemente os aspectos
e) 3,0.10 e 3,0.10
básicos da eletrificação das nuvens, por meio de dois
processos [...]. No primeiro deles, a existência do campo
Questão 08 elétrico atmosférico dirigido para baixo [...]. Os
relâmpagos são descargas de curta duração, com
correntes elétricas intensas, que se propagam por
Um aluno recebe um bastão de vidro e um pedaço de
distâncias da ordem de quilômetros [...]".
seda para realizar uma demonstração de eletrização por
(FERNANDES, W. A.; PINTO Jr. O; PINTO, I. R. C. A. Eletricidade e
atrito. Após esfregar a seda no bastão, o aluno constata poluição no ar. Ciência Hoje. v. 42, n. 252. set. 2008. p. 18.)
que a parte atritada do bastão ficou carregada
positivamente. COM BASE NO TEXTO I, RESPONDA A QUESTÃO 10.
Nesse caso, durante o processo de atrito, cargas
elétricas:
a) positivas foram transferidas da seda para o bastão. Questão 10
b) negativas foram transferidas do bastão para a seda.
c) negativas foram repelidas para a outra extremidade Revistas de divulgação científica ajudam a
do bastão. população, de um modo geral, a se aproximar dos
d) negativas foram destruídas no bastão pelo calor conhecimentos da Física. No entanto, muitas vezes
gerado pelo atrito. alguns conceitos básicos precisam ser compreendidos
e) positivas foram criadas no bastão pelo calor gerado para o entendimento das informações. Nesse texto,
pelo atrito. estão explicitados dois importantes conceitos
elementares para a compreensão das informações
dadas: o de campo elétrico e o de corrente elétrica.
Questão 09 Assinale a alternativa que corretamente conceitua
campo elétrico.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as a) O campo elétrico é uma grandeza vetorial definida
lacunas do texto a seguir, na ordem em que aparecem. como a razão entre a força elétrica e a carga elétrica.
Na figura que segue, um próton (carga +e) encontra- b) As linhas de força do campo elétrico convergem para
se inicialmente fixo na posição A em uma região onde a carga positiva e divergem da carga negativa.
existe um campo elétrico uniforme. As superfícies c) O campo elétrico é uma grandeza escalar definida
equipotenciais associadas a esse campo estão como a razão entre a força elétrica e a carga elétrica.
representadas pelas linhas tracejadas. d) A intensidade do campo elétrico no interior de
qualquer superfície condutora fechada depende da
geometria desta superfície.
e) O sentido do campo elétrico independe do sinal da
carga Q, geradora do campo.
GABARITO:
Questão 01
4
a) 2,5.10 N/C.
7
b) 5.10 C.
4
c) 4,5.10 V.
d) zero.
Questão 02
a) Em A; onde a densidade de linhas é maior.
Na situação representada na figura, o campo elétrico b) Para a direita; sendo positiva ela acompanha o
tem módulo................. e aponta para .............., e o campo.
mínimo trabalho a ser realizado por um agente externo c) Para a esquerda; sendo negativa ela se move no
para levar o próton até a posição B é de............... . sentido oposto ao do campo.
a) 1000 V/m direita -300 eV
b) 100 V/m direita -300 eV Questão 03
c) 1000 V/m direita +300 eV
d) 100 V/m esquerda -300 eV 06
e) 1000 V/m esquerda +300 eV
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3. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 55 (Exercício 31)
Questão 04
|Q/q|=3
Questão 05
r = (ε 0h / πε
2 2 2
me )n
Questão 06
a) Cargas positivas são fontes de E enquanto cargas O módulo do vetor campo elétrico (E) é dado por:
negativas são sorvedouros. Pela análise da figura, como
as linhas de campo elétrico saem de B e chegam em A,
conclui-se que A é negativa e B é positiva.
b) Da figura, percebemos que da carga B saem o dobro No sentido do vetor campo elétrico, o potencial
de linhas de campo que chegam na carga A, portanto: elétrico é decrescente. Portanto, para a direita, como
| QB | = 2 | QA | indica a figura.
O trabalho mínimo de um agente externo para levar o
c) Não. Pois caso fosse possível, haveria diferentes
próton de A até B ocorre quando ele chega em B com
vetores E em cada ponto de cruzamento das linhas de velocidade nula, ou seja, a variação da energia cinética
campo. é nula.
Pelo teorema da energia cinética, o somatório dos
Questão 07 trabalhos é igual à variação da energia cinética.
Desprezando ações gravitacionais, apenas a força
Letra A elétrica e essa tal força externa realizam trabalho.
Para um campo uniforme é verdadeiro que U = E.d,
onde U é a ddp, E é o campo elétrico e d é a distância
considerada.
Para o potencial de repouso
U = E.d Questão 10
70.10
-3
= E.1.10
-7
→ 5
E = 7.10 N/C
Letra A
Para o potencial de ação É bom lembrar que E = F/q ou F = q.E
U = E.d
30.10
-3
= E.1.10
-7
→ 5
E = 3.10 N/C
Questão 08
Letra B
Na eletrização por atrito, há passagem de cargas
negativas (elétrons) de um corpo para outro. Se o bastão
ficou carregado positivamente, ele perdeu elétrons para
a seda, ou seja, cargas negativas foram transferidas do
bastão para a seda.
Questão 09
Letra A
Dados: distância entre as superfícies: dAB = 0,3 m;
diferença de potencial entre as superfícies:
UAB = (500 – 200) = 300 V. Carga do próton: q = e.
A figura mostra as linhas de força, sempre
perpendiculares às superfícies equipotenciais, e o
sentido do vetor campo elétrico, o mesmo das linhas de
força.
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