O documento discute três questões sobre forças elétricas entre cargas. A primeira pergunta sobre a relação entre a distância inicial e final de duas cargas para que a força seja a mesma. A segunda pergunta sobre o efeito de mudar os valores das cargas e a distância entre elas. A terceira pergunta sobre as cargas necessárias para equilíbrio em um quadrado.

1. Questão (Alternativa B)
Duas esferas idênticas com cargas elétricas +5,0.10-6
C e -1,0.10-6
C, a uma
distância D uma da outra, se atraem mutuamente. Por meio de uma pinça
isolante foram colocadas em contato e, a seguir, afastadas a uma nova
distância d, tal que a força de repulsão entre elas tenha o mesmo módulo da
força de atração inicial. Para essa situação, a relação D/d vale:
Resolução:
1 situação: as esferas possuem cargas de +5,0.10-6
C e -1,0.10-6
C, então a
força entre elas é:
2 situação: as esferas são colocadas em contato, portanto vão adquirir novos
valores de carga elétrica, respeitando o principio da conservação das cargas
elétricas:
= C
Substituindo na equação da força eletrostática, o novo valor de carga, teremos:
-
(2)
Igualando (1) e (2), temos:
( )
√

2. Questão (Alternativa D)
O que acontece com a força entre duas cargas elétricas (+Q) e (–q) colocadas
a uma distância (d) se mudarmos a carga (+ Q) por (+ 4Q), a carga (–q) por
(+3q) e a distância (d) por (2d)?
a) Mantém seu módulo e passa a ser atrativa.
b) Mantém seu módulo e passa a ser repulsiva.
c) Tem seu módulo dobrado e passa a ser repulsiva.
d) Tem seu módulo triplicado e passa a ser repulsiva.
e) Tem seu módulo triplicado e passa a ser atrativa.
Resolução:
1 situação: as cargas de possuem valores de (+Q) e (–q) e estão há uma
distância (d), temos que:
2 situação: as cargas elétricas agora são (+4Q) e (+3q) e a distância é (2d):
(2)
comparando (1) e (2), temos que a e as cargas possuem mesmo
sinal, ou seja interação repulsiva.

3. Questão (Alternativa A)
Duas cargas elétricas positivas e iguais, cada uma de valor Q, são fixadas nos
vértices opostos de um quadrado.
Nos outros dois vértices colocam-se duas outras cargas iguais q, conforme
mostra a figura. Para que as cargas q fiquem em equilíbrio sob ação de forças
elétricas somente, deve-se ter:
a) q = -2 Q.
b) q = Q.
c) q = 2 Q.
d) q = - Q.
e) q = 2Q.
Resolução:
Força resultante igual a zero, condição de equilíbrio. Para tenhamos estão
condição a carga q tem que ser negativa. Como mostra a figura abaixo:
Nesta primeira situação estamos analisando a força das cargas Q sobre a
carga q, que é negativa, com isso a resultante destas interações será:

4. , tirando as raiz quadrada, temos;
√
√ √
Para que tenhamos o equilíbrio, é preciso de uma força atuante na mesma
direção, porém de sentido oposto, que neste caso seria uma força repulsiva
entre as cargas q. Pela figura temos:
A distancia entre as duas cargas, é dado pelo teorema de pitagoras:
√ , substituindo, temos:
√
Agora que temos as forças, igualamos:

5. √
Eliminando algumas grandezas, temos:
√ , com o sinal negativo.