1. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 51 (Exercício 27)
Exercício 27
Questão 01 Questão 04
Duas cargas pontuais positivas, q1 e q2 = 4q1, são A figura adiante mostra duas cargas q1 e q2,
fixadas a uma distância d uma da outra. Uma terceira afastadas a uma distância d, e as linhas de campo do
carga negativa q3 é colocada no ponto P entre q1 e q2, campo eletrostático criado.
a uma distância X da carga q1, conforme mostra a Observando a figura anterior, responda:
figura.
a) Calcule o valor de X para que a força sobre a carga q3
seja nula.
b) Verifique se existe um valor de q3 para o qual tanto a
carga q1 como a q2 permanecem em equilíbrio, nas
posições do item a), sem necessidade de nenhuma outra
força além das eletrostáticas entre as cargas. Caso
exista, calcule este valor de q3; caso não exista, escreva
"não existe" e justifique.
a) quais os sinais das cargas q1 e q2?
b) a força eletrostática entre as cargas é de repulsão?
Justifique.
Questão 05
Considere duas pequenas esferas condutoras iguais,
separadas pela distância d=0,3m. Uma delas possui
-9 -10
carga Q1=1×10 C e a outra Q2=-5×10 C. Utilizando
Questão 02
1/(4 πε 0)=9×10 N.m /C ,
9 2 2
Três esferas metálicas iguais estão carregadas a) calcule a força elétrica F de uma esfera sobre a outra,
eletricamente e localizadas no vácuo. Inicialmente, as declarando se a força é atrativa ou repulsiva.
esferas A e B possuem, cada uma delas, carga +Q, b) A seguir, as esferas são colocadas em contato uma
enquanto a esfera C tem carga -Q. Considerando as com a outra e recolocadas em suas posições originais.
situações ilustradas, determine: Para esta nova situação, calcule a força elétrica F de
a) a carga final da esfera C, admitindo que as três uma esfera sobre a outra, declarando se a força é
esferas são colocadas simultaneamente em contato e a atrativa ou repulsiva.
seguir afastadas;
b) o módulo da força elétrica entre as esferas A e C, Questão 06
sabendo que primeiramente essas duas esferas são
encostadas, como mostra a figura I, e, em seguida, elas
Duas partículas com cargas q1 e q2, separadas a uma
são afastadas por uma distância D, conforme a figura II.
distância d, se atraem com força de intensidade F= 0,18
N. Qual será a intensidade da força de atração entre
essas partículas se
a) a distância entre elas for triplicada?
b) o valor da carga de cada partícula, bem como a
distância inicial entre elas, forem reduzidos à metade?
Questão 07
Questão 03
Deseja-se, disposto do material ilustrado a seguir,
carregar as esferas metálicas com cargas de mesmo
módulo e sinais opostos, sem encostar o bastão nas
esferas.
Descreva, em etapas, e apresentando as respectivas
ilustrações, o procedimento necessário para se atingir
este objetivo.
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2. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 50 (Exercício 26)
Duas esferas idênticas, carregadas com cargas
Questão 09
Q = 30 μ C, estão suspensas a partir de um mesmo
ponto por dois fios isolantes de mesmo comprimento Três cargas elétricas estão em equilíbrio ao longo de
como mostra a figura. uma linha reta de modo que uma carga positiva (+Q)
Em equilíbrio, o ângulo è, formado pelos dois fios está no centro e duas cargas negativas (–q) e (–q) estão
isolantes com a vertical, é 45°. Sabendo que a massa de colocadas em lados opostos e à mesma distância (d) da
cada esfera é de 1 kg, que a Constante de Coulomb é k carga Q. Se aproximamos as duas cargas negativas para
= 9 × 109 N m2/C2 e que a aceleração da gravidade é g d/2 de distância da carga positiva, para quanto temos
= 10 m/s2, determine a distância entre as duas esferas que aumentar o valor de Q (o valor final será Q’), de
quando em equilíbrio. modo que o equilíbrio de forças se mantenha?
Lembre-se de que μ = 10-6. a) Q’ = 1 Q
a) 1,0 m b) Q’ = 2 Q
b) 0,9 m c) Q’ = 4 Q
c) 0,8 m d) Q’ = Q / 2
d) 0,7 m e) Q’ = Q / 4
e) 0,6 m
Questão 10
Questão 08
O que acontece com a força entre duas cargas
A figura representa quatro esferas metálicas elétricas (+Q) e (–q) colocadas a uma distância (d) se
idênticas penduradas por fios isolantes elétricos. mudarmos a carga (+ Q) por (+ 4Q), a carga (–q) por
(+3q) e a distância (d) por (2d)?
a) Mantém seu módulo e passa a ser atrativa.
b) Mantém seu módulo e passa a ser repulsiva.
c) Tem seu módulo dobrado e passa a ser repulsiva.
d) Tem seu módulo triplicado e passa a ser repulsiva.
e) Tem seu módulo triplicado e passa a ser atrativa.
GABARITO:
O arranjo está num ambiente seco e as esferas estão
inicialmente em contato umas com as outras. A esfera 1 Questão 01
é carregada com uma carga elétrica +Q.
Escolha a opção que representa a configuração do
sistema depois de atingido o equilíbrio. a) x = .
b) q3 = - q1
a)
Questão 02
b) a) QC(final) = Q/3
b) FAC = 0 N
Questão 03
c)
1) Aproximar o bastão da esfera 1 e aterrá-la
2) Afastar o bastão. Conforme o ponto de aterramento a
esfera 1 ficará positivo ou negativa
3) Repetir para a esfera 2 com o ponto de aterramento
inverso ao da esfera 1.
d)
Questão 04
a) q1 é positiva e q2 é negativa
b) Não, é de atração.
e)
Questão 05
a) 5 × 108 N; atrativa
b) 6,25 × 109 N; repulsiva
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3. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 50 (Exercício 26)
Questão 06
a) 2,0 . 102N
b) 1,8 . 101N
Situação inicial
Questão 07
Letra B
Resolução
Na direção horizontal para qualquer uma das esferas
é verdadeiro afirmar que:
k.Q2/d2 = T.senθ Situação final
Na direção vertical
m.g = T.cosθ Na situação inicial, as cargas negativas (-q), nas
extremidades, repelem-se com forças de intensidade F,
Dividindo as duas expressões sendo 2 d a distância entre elas. Como as cargas
negativas estão em equilíbrio, elas trocam forças,
k.Q2/(m.g.d2) = senθ /cosθ = 1 (pois θ = 45°) também, de intensidade F com a carga positiva (+Q)
Então central, sendo d a distância do centro às extremidades.
k.Q2 = m.g.d2 A lei de Coulomb nos afirma que a intensidade das
forças eletrostáticas entre duas cargas varia com o
-6 4 -2
inverso do quadrado da distância entre essas
= 30.10 .3.10 = 90.10 = 90 cm
cargas: .
Questão 08 Na situação final, a distância entre as cargas
negativas foi reduzida à metade (de 2 d para d) logo, as
Letra C forças de repulsão entre elas passam a ter intensidade 4
F. Porém, a distância de cada carga negativa à carga
Como são esferas metálicas idênticas, a carga Q é central também é reduzida à metade (de d para d/2)
igualmente distribuída entre elas. Ou seja, cada esfera quadruplicando, também, as forças de atração entre
adquire carga . Como são cargas de mesmo sinal, cada elas, ou seja, 4 F.
uma repele as outras três. Portanto o equilíbrio é mantido com Q’ = 1 Q.
Imediatamente após a eletrização:
– a esfera 1 recebe forças de repulsão de 2, 3, e 4, Questão 10
todas horizontais para a esquerda, sofrendo, então,
deflexão para a esquerda; a esfera 4 recebe forças de Letra D
repulsão de 1, 2 e 3, todas horizontais para a direita,
sofrendo, então, deflexão para a direita. As figuras representam as duas situações.
– as esferas 2 e 3 ficam sujeitas às forças mostradas
na figura a seguir.
– a esfera 2, como mostra a figura acima, recebe duas
repulsões opostas, de mesma intensidade, das esferas 1
e 3: F12 e F32, respectivamente, ficando sujeita à
resultante F42, recebida da esfera 4, defletindo, então, Na primeira situação, as forças são atrativas e têm
para a esquerda; intensidade:
– mesmo acontece com a esfera 3, que fica sujeita à
(I)
resultante F13, aplicada pela esfera 1, defletindo, então,
para a direita. Essas repulsões fazem com que no Na segunda situação, as forças são repulsivas e têm
equilíbrio as esferas estejam nas posições mostradas na intensidade:
opção C.
.(II)
Questão 09 Comparando as expressões (I) e (II), concluímos que
F’ = 3 F, e que as forças passam de atrativas para
Letra A repulsivas.
As figuras a seguir mostram as situações inicial e
final propostas.
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4. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 50 (Exercício 26)
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5. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 50 (Exercício 26)
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