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DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 51 (Exercício 27)
                    Exercício 27


 Questão 01                                                       Questão 04

    Duas cargas pontuais positivas, q1 e q2 = 4q1, são              A figura adiante mostra duas cargas q1 e q2,
fixadas a uma distância d uma da outra. Uma terceira             afastadas a uma distância d, e as linhas de campo do
carga negativa q3 é colocada no ponto P entre q1 e q2,           campo eletrostático criado.
a uma distância X da carga q1, conforme mostra a                    Observando a figura anterior, responda:
figura.
a) Calcule o valor de X para que a força sobre a carga q3
seja nula.
b) Verifique se existe um valor de q3 para o qual tanto a
carga q1 como a q2 permanecem em equilíbrio, nas
posições do item a), sem necessidade de nenhuma outra
força além das eletrostáticas entre as cargas. Caso
exista, calcule este valor de q3; caso não exista, escreva
"não existe" e justifique.
                                                                 a) quais os sinais das cargas q1 e q2?
                                                                 b) a força eletrostática entre as cargas é de repulsão?
                                                                 Justifique.


                                                                  Questão 05

                                                                    Considere duas pequenas esferas condutoras iguais,
                                                                 separadas pela distância d=0,3m. Uma delas possui
                                                                                -9                     -10
                                                                 carga Q1=1×10 C e a outra Q2=-5×10 C. Utilizando
 Questão 02
                                                                 1/(4 πε 0)=9×10 N.m /C ,
                                                                                  9    2   2


    Três esferas metálicas iguais estão carregadas               a) calcule a força elétrica F de uma esfera sobre a outra,
eletricamente e localizadas no vácuo. Inicialmente, as           declarando se a força é atrativa ou repulsiva.
esferas A e B possuem, cada uma delas, carga +Q,                 b) A seguir, as esferas são colocadas em contato uma
enquanto a esfera C tem carga -Q. Considerando as                com a outra e recolocadas em suas posições originais.
situações ilustradas, determine:                                 Para esta nova situação, calcule a força elétrica F de
a) a carga final da esfera C, admitindo que as três              uma esfera sobre a outra, declarando se a força é
esferas são colocadas simultaneamente em contato e a             atrativa ou repulsiva.
seguir afastadas;
b) o módulo da força elétrica entre as esferas A e C,             Questão 06
sabendo que primeiramente essas duas esferas são
encostadas, como mostra a figura I, e, em seguida, elas
                                                                    Duas partículas com cargas q1 e q2, separadas a uma
são afastadas por uma distância D, conforme a figura II.
                                                                 distância d, se atraem com força de intensidade F= 0,18
                                                                 N. Qual será a intensidade da força de atração entre
                                                                 essas partículas se
                                                                 a) a distância entre elas for triplicada?
                                                                 b) o valor da carga de cada partícula, bem como a
                                                                 distância inicial entre elas, forem reduzidos à metade?


                                                                  Questão 07
 Questão 03

    Deseja-se, disposto do material ilustrado a seguir,
carregar as esferas metálicas com cargas de mesmo
módulo e sinais opostos, sem encostar o bastão nas
esferas.
    Descreva, em etapas, e apresentando as respectivas
ilustrações, o procedimento necessário para se atingir
este objetivo.
Aprovação em tudo que você faz.                              1                             www.colegiocursointellectus.com.br
DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 50 (Exercício 26)
     Duas esferas idênticas, carregadas com cargas
                                                               Questão 09
Q = 30 μ C, estão suspensas a partir de um mesmo
ponto por dois fios isolantes de mesmo comprimento               Três cargas elétricas estão em equilíbrio ao longo de
como mostra a figura.                                         uma linha reta de modo que uma carga positiva (+Q)
Em equilíbrio, o ângulo è, formado pelos dois fios            está no centro e duas cargas negativas (–q) e (–q) estão
isolantes com a vertical, é 45°. Sabendo que a massa de       colocadas em lados opostos e à mesma distância (d) da
cada esfera é de 1 kg, que a Constante de Coulomb é k         carga Q. Se aproximamos as duas cargas negativas para
= 9 × 109 N m2/C2 e que a aceleração da gravidade é g         d/2 de distância da carga positiva, para quanto temos
= 10 m/s2, determine a distância entre as duas esferas        que aumentar o valor de Q (o valor final será Q’), de
quando em equilíbrio.                                         modo que o equilíbrio de forças se mantenha?
Lembre-se de que    μ   = 10-6.                               a) Q’ = 1 Q
a) 1,0 m                                                      b) Q’ = 2 Q
b) 0,9 m                                                      c) Q’ = 4 Q
c) 0,8 m                                                      d) Q’ = Q / 2
d) 0,7 m                                                      e) Q’ = Q / 4
e) 0,6 m
                                                               Questão 10
 Questão 08
                                                                  O que acontece com a força entre duas cargas
   A figura representa quatro esferas metálicas               elétricas (+Q) e (–q) colocadas a uma distância (d) se
idênticas penduradas por fios isolantes elétricos.            mudarmos a carga (+ Q) por (+ 4Q), a carga (–q) por
                                                              (+3q) e a distância (d) por (2d)?
                                                              a) Mantém seu módulo e passa a ser atrativa.
                                                              b) Mantém seu módulo e passa a ser repulsiva.
                                                              c) Tem seu módulo dobrado e passa a ser repulsiva.
                                                              d) Tem seu módulo triplicado e passa a ser repulsiva.
                                                              e) Tem seu módulo triplicado e passa a ser atrativa.

                                                                                    GABARITO:
    O arranjo está num ambiente seco e as esferas estão
inicialmente em contato umas com as outras. A esfera 1         Questão 01
é carregada com uma carga elétrica +Q.
    Escolha a opção que representa a configuração do
sistema depois de atingido o equilíbrio.                      a) x =      .


                                                              b) q3 = -       q1
a)


                                                               Questão 02

b)                                                            a) QC(final) = Q/3
                                                              b) FAC = 0 N


                                                               Questão 03
c)
                                                              1) Aproximar o bastão da esfera 1 e aterrá-la
                                                              2) Afastar o bastão. Conforme o ponto de aterramento a
                                                              esfera 1 ficará positivo ou negativa
                                                              3) Repetir para a esfera 2 com o ponto de aterramento
                                                              inverso ao da esfera 1.
d)
                                                               Questão 04

                                                              a) q1 é positiva e q2 é negativa
                                                              b) Não, é de atração.
e)
                                                               Questão 05

                                                              a) 5 × 108 N; atrativa
                                                              b) 6,25 × 109 N; repulsiva
Aprovação em tudo que você faz.                           2                           www.colegiocursointellectus.com.br
DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 50 (Exercício 26)
 Questão 06

a) 2,0 . 102N
b) 1,8 . 101N
                                                                 Situação inicial
 Questão 07

   Letra B

   Resolução
   Na direção horizontal para qualquer uma das esferas
é verdadeiro afirmar que:
k.Q2/d2 = T.senθ                                                 Situação final
Na direção vertical
m.g = T.cosθ                                                        Na situação inicial, as cargas negativas (-q), nas
                                                                 extremidades, repelem-se com forças de intensidade F,
Dividindo as duas expressões                                     sendo 2 d a distância entre elas. Como as cargas
                                                                 negativas estão em equilíbrio, elas trocam forças,
k.Q2/(m.g.d2) = senθ /cosθ = 1 (pois   θ   = 45°)                também, de intensidade F com a carga positiva (+Q)
Então                                                            central, sendo d a distância do centro às extremidades.
k.Q2 = m.g.d2                                                       A lei de Coulomb nos afirma que a intensidade das
                                                                 forças eletrostáticas entre duas cargas varia com o
        -6      4       -2
                                                                 inverso do quadrado da distância entre essas
= 30.10 .3.10 = 90.10        = 90 cm
                                                                 cargas:            .

 Questão 08                                                          Na situação final, a distância entre as cargas
                                                                 negativas foi reduzida à metade (de 2 d para d) logo, as
   Letra C                                                       forças de repulsão entre elas passam a ter intensidade 4
                                                                 F. Porém, a distância de cada carga negativa à carga
   Como são esferas metálicas idênticas, a carga Q é             central também é reduzida à metade (de d para d/2)
igualmente distribuída entre elas. Ou seja, cada esfera          quadruplicando, também, as forças de atração entre
adquire carga . Como são cargas de mesmo sinal, cada             elas, ou seja, 4 F.
uma repele as outras três.                                       Portanto o equilíbrio é mantido com Q’ = 1 Q.
   Imediatamente após a eletrização:
   – a esfera 1 recebe forças de repulsão de 2, 3, e 4,           Questão 10
todas horizontais para a esquerda, sofrendo, então,
deflexão para a esquerda; a esfera 4 recebe forças de               Letra D
repulsão de 1, 2 e 3, todas horizontais para a direita,
sofrendo, então, deflexão para a direita.                           As figuras representam as duas situações.
   – as esferas 2 e 3 ficam sujeitas às forças mostradas
na figura a seguir.




– a esfera 2, como mostra a figura acima, recebe duas
repulsões opostas, de mesma intensidade, das esferas 1
e 3: F12 e F32, respectivamente, ficando sujeita à
resultante F42, recebida da esfera 4, defletindo, então,            Na primeira situação, as forças são atrativas e têm
para a esquerda;                                                 intensidade:
– mesmo acontece com a esfera 3, que fica sujeita à
                                                                              (I)
resultante F13, aplicada pela esfera 1, defletindo, então,
para a direita. Essas repulsões fazem com que no                 Na segunda situação, as forças são repulsivas e têm
equilíbrio as esferas estejam nas posições mostradas na          intensidade:
opção C.
                                                                                                           .(II)
 Questão 09                                                      Comparando as expressões (I) e (II), concluímos que
                                                                 F’ = 3 F, e que as forças passam de atrativas para
    Letra A                                                      repulsivas.
    As figuras a seguir mostram as situações inicial e
final propostas.


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DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 50 (Exercício 26)




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Fisica 3 exercicios gabarito 27

  • 1. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 51 (Exercício 27) Exercício 27 Questão 01 Questão 04 Duas cargas pontuais positivas, q1 e q2 = 4q1, são A figura adiante mostra duas cargas q1 e q2, fixadas a uma distância d uma da outra. Uma terceira afastadas a uma distância d, e as linhas de campo do carga negativa q3 é colocada no ponto P entre q1 e q2, campo eletrostático criado. a uma distância X da carga q1, conforme mostra a Observando a figura anterior, responda: figura. a) Calcule o valor de X para que a força sobre a carga q3 seja nula. b) Verifique se existe um valor de q3 para o qual tanto a carga q1 como a q2 permanecem em equilíbrio, nas posições do item a), sem necessidade de nenhuma outra força além das eletrostáticas entre as cargas. Caso exista, calcule este valor de q3; caso não exista, escreva "não existe" e justifique. a) quais os sinais das cargas q1 e q2? b) a força eletrostática entre as cargas é de repulsão? Justifique. Questão 05 Considere duas pequenas esferas condutoras iguais, separadas pela distância d=0,3m. Uma delas possui -9 -10 carga Q1=1×10 C e a outra Q2=-5×10 C. Utilizando Questão 02 1/(4 πε 0)=9×10 N.m /C , 9 2 2 Três esferas metálicas iguais estão carregadas a) calcule a força elétrica F de uma esfera sobre a outra, eletricamente e localizadas no vácuo. Inicialmente, as declarando se a força é atrativa ou repulsiva. esferas A e B possuem, cada uma delas, carga +Q, b) A seguir, as esferas são colocadas em contato uma enquanto a esfera C tem carga -Q. Considerando as com a outra e recolocadas em suas posições originais. situações ilustradas, determine: Para esta nova situação, calcule a força elétrica F de a) a carga final da esfera C, admitindo que as três uma esfera sobre a outra, declarando se a força é esferas são colocadas simultaneamente em contato e a atrativa ou repulsiva. seguir afastadas; b) o módulo da força elétrica entre as esferas A e C, Questão 06 sabendo que primeiramente essas duas esferas são encostadas, como mostra a figura I, e, em seguida, elas Duas partículas com cargas q1 e q2, separadas a uma são afastadas por uma distância D, conforme a figura II. distância d, se atraem com força de intensidade F= 0,18 N. Qual será a intensidade da força de atração entre essas partículas se a) a distância entre elas for triplicada? b) o valor da carga de cada partícula, bem como a distância inicial entre elas, forem reduzidos à metade? Questão 07 Questão 03 Deseja-se, disposto do material ilustrado a seguir, carregar as esferas metálicas com cargas de mesmo módulo e sinais opostos, sem encostar o bastão nas esferas. Descreva, em etapas, e apresentando as respectivas ilustrações, o procedimento necessário para se atingir este objetivo. Aprovação em tudo que você faz. 1 www.colegiocursointellectus.com.br
  • 2. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 50 (Exercício 26) Duas esferas idênticas, carregadas com cargas Questão 09 Q = 30 μ C, estão suspensas a partir de um mesmo ponto por dois fios isolantes de mesmo comprimento Três cargas elétricas estão em equilíbrio ao longo de como mostra a figura. uma linha reta de modo que uma carga positiva (+Q) Em equilíbrio, o ângulo è, formado pelos dois fios está no centro e duas cargas negativas (–q) e (–q) estão isolantes com a vertical, é 45°. Sabendo que a massa de colocadas em lados opostos e à mesma distância (d) da cada esfera é de 1 kg, que a Constante de Coulomb é k carga Q. Se aproximamos as duas cargas negativas para = 9 × 109 N m2/C2 e que a aceleração da gravidade é g d/2 de distância da carga positiva, para quanto temos = 10 m/s2, determine a distância entre as duas esferas que aumentar o valor de Q (o valor final será Q’), de quando em equilíbrio. modo que o equilíbrio de forças se mantenha? Lembre-se de que μ = 10-6. a) Q’ = 1 Q a) 1,0 m b) Q’ = 2 Q b) 0,9 m c) Q’ = 4 Q c) 0,8 m d) Q’ = Q / 2 d) 0,7 m e) Q’ = Q / 4 e) 0,6 m Questão 10 Questão 08 O que acontece com a força entre duas cargas A figura representa quatro esferas metálicas elétricas (+Q) e (–q) colocadas a uma distância (d) se idênticas penduradas por fios isolantes elétricos. mudarmos a carga (+ Q) por (+ 4Q), a carga (–q) por (+3q) e a distância (d) por (2d)? a) Mantém seu módulo e passa a ser atrativa. b) Mantém seu módulo e passa a ser repulsiva. c) Tem seu módulo dobrado e passa a ser repulsiva. d) Tem seu módulo triplicado e passa a ser repulsiva. e) Tem seu módulo triplicado e passa a ser atrativa. GABARITO: O arranjo está num ambiente seco e as esferas estão inicialmente em contato umas com as outras. A esfera 1 Questão 01 é carregada com uma carga elétrica +Q. Escolha a opção que representa a configuração do sistema depois de atingido o equilíbrio. a) x = . b) q3 = - q1 a) Questão 02 b) a) QC(final) = Q/3 b) FAC = 0 N Questão 03 c) 1) Aproximar o bastão da esfera 1 e aterrá-la 2) Afastar o bastão. Conforme o ponto de aterramento a esfera 1 ficará positivo ou negativa 3) Repetir para a esfera 2 com o ponto de aterramento inverso ao da esfera 1. d) Questão 04 a) q1 é positiva e q2 é negativa b) Não, é de atração. e) Questão 05 a) 5 × 108 N; atrativa b) 6,25 × 109 N; repulsiva Aprovação em tudo que você faz. 2 www.colegiocursointellectus.com.br
  • 3. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 50 (Exercício 26) Questão 06 a) 2,0 . 102N b) 1,8 . 101N Situação inicial Questão 07 Letra B Resolução Na direção horizontal para qualquer uma das esferas é verdadeiro afirmar que: k.Q2/d2 = T.senθ Situação final Na direção vertical m.g = T.cosθ Na situação inicial, as cargas negativas (-q), nas extremidades, repelem-se com forças de intensidade F, Dividindo as duas expressões sendo 2 d a distância entre elas. Como as cargas negativas estão em equilíbrio, elas trocam forças, k.Q2/(m.g.d2) = senθ /cosθ = 1 (pois θ = 45°) também, de intensidade F com a carga positiva (+Q) Então central, sendo d a distância do centro às extremidades. k.Q2 = m.g.d2 A lei de Coulomb nos afirma que a intensidade das forças eletrostáticas entre duas cargas varia com o -6 4 -2 inverso do quadrado da distância entre essas = 30.10 .3.10 = 90.10 = 90 cm cargas: . Questão 08 Na situação final, a distância entre as cargas negativas foi reduzida à metade (de 2 d para d) logo, as Letra C forças de repulsão entre elas passam a ter intensidade 4 F. Porém, a distância de cada carga negativa à carga Como são esferas metálicas idênticas, a carga Q é central também é reduzida à metade (de d para d/2) igualmente distribuída entre elas. Ou seja, cada esfera quadruplicando, também, as forças de atração entre adquire carga . Como são cargas de mesmo sinal, cada elas, ou seja, 4 F. uma repele as outras três. Portanto o equilíbrio é mantido com Q’ = 1 Q. Imediatamente após a eletrização: – a esfera 1 recebe forças de repulsão de 2, 3, e 4, Questão 10 todas horizontais para a esquerda, sofrendo, então, deflexão para a esquerda; a esfera 4 recebe forças de Letra D repulsão de 1, 2 e 3, todas horizontais para a direita, sofrendo, então, deflexão para a direita. As figuras representam as duas situações. – as esferas 2 e 3 ficam sujeitas às forças mostradas na figura a seguir. – a esfera 2, como mostra a figura acima, recebe duas repulsões opostas, de mesma intensidade, das esferas 1 e 3: F12 e F32, respectivamente, ficando sujeita à resultante F42, recebida da esfera 4, defletindo, então, Na primeira situação, as forças são atrativas e têm para a esquerda; intensidade: – mesmo acontece com a esfera 3, que fica sujeita à (I) resultante F13, aplicada pela esfera 1, defletindo, então, para a direita. Essas repulsões fazem com que no Na segunda situação, as forças são repulsivas e têm equilíbrio as esferas estejam nas posições mostradas na intensidade: opção C. .(II) Questão 09 Comparando as expressões (I) e (II), concluímos que F’ = 3 F, e que as forças passam de atrativas para Letra A repulsivas. As figuras a seguir mostram as situações inicial e final propostas. Aprovação em tudo que você faz. 3 www.colegiocursointellectus.com.br
  • 4. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 50 (Exercício 26) Aprovação em tudo que você faz. 4 www.colegiocursointellectus.com.br
  • 5. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 50 (Exercício 26) Aprovação em tudo que você faz. 5 www.colegiocursointellectus.com.br