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AULA 3 – A ELASTICIDADE E SUAS APLICAÇÕES


      Neste encontro vamos tratar de um dos temas mais importantes
da teoria econômica e que se aplica a qualquer assunto econômico: a
elasticidade. Embora seja um conceito comumente usado no estudo
das variações que ocorrem na demanda de um produto quando seu
preço varia, ela aparece também no estudo os efeitos da taxa de câmbio
sobre as exportações e importações de um país, no efeito da taxa de
juros sobre o      nível da poupança e do investimento, enfim em
praticamente todos os temas econômicos.


       Mas, o que vem a ser elasticidade? Qual a sua aplicação e
utilidade?


1.   O conceito de elasticidade


Na teoria econômica, o termo elasticidade significa sensibilidade. Na
realidade, a elasticidade mostra quão sensíveis são os consumidores de
um produto X (ou seus produtores), quando o seu preço sofre uma
variação para mais ou para menos. Em outras palavras, a elasticidade
serve para medir a reação – grande ou pequena – desses consumidores
(ou de seus produtores) diante de uma variação do preço do produto X.
Neste caso, teríamos a chamada elasticidade-preço da demanda (ou, no
caso dos produtores, a elasticidade-preço da oferta) por este produto. O
mesmo raciocínio poderia ser aplicado em relação a uma variação na
renda real dos consumidores. Neste caso, estaríamos medindo o quanto
a demanda pelo bem X é sensível a uma variação na renda dos
consumidores – e teríamos, então, a chamada elasticidade-renda. Mas,
não vamos misturar as coisas: Vamos, primeiro, nos fixar no conceito de
elasticidade-preço. Depois analisaremos a questão da elasticidade-
renda.


2.   A elasticidade-preço (Ep) da demanda


É fácil constatar que as pessoas reagem com intensidade diferente
diante de variações dos preços dos diferentes produtos. Se o sal sobe de
preço, as pessoas não vão deixar de comprá-lo por causa disso e,
provavelmente, nem vão reduzir a quantidade que costumam comprar
desse produto – já que o sal é essencial para elas. Também e por razões


                                                                      1
diferentes, as pessoas não devem reagir muito a um aumento no preço
de uma bala e, aqui, isso se explicaria pelo fato de que o preço da bala
é muito baixo e não afeta o bolso do consumidor. Sabe-se, também,
que as pessoas não reagem muito a um aumento do preço da gasolina –
e, neste caso, isso se deve provavelmente ao fato de que a gasolina,
sendo essencial para quem tem carro, não tem um substituto e o jeito é
arcar com este aumento. De outra parte, porém, se produtos como
automóveis, ou passagens aéreas e outros, subirem de preço, é
bastante provável que sua demanda se reduza significativamente.


Com esses exemplos, podemos ver que a reação das pessoas a uma
variação do preço de um produto depende muito do tipo de produto. Em
alguns casos, a reação pode ser muito grande, em outros pequena e em
uns poucos casos nem reação há. E note-se que é importante – para os
produtores/vendedores, principalmente – saber se o consumidor do
produto X reage muito ou pouco a um variação – aumento ou redução –
do seu preço, pois isso vai ajudar o produtor a estabelecer um preço
“ótimo” para seu produto – ou seja, um preço onde sua receita pode ser
máxima. E para conhecer a elasticidade-preço da demanda pelo produto
X é preciso calculá-la. E é o que vamos fazer a seguir.


3.   Calculando a elasticidade-preço da demanda


Suponha-se o seguinte comportamento da demanda de dois bens X e Y:


                   Demanda de X           Demanda de Y
                   Px       Qdx         Py         Qdy
     1º instante    10      100         20         80
     2º instante 12           60        24         76


     Note-se que, entre o primeiro e o segundo instante, o preço de
ambos os produtos subiu 20%. No entanto, é fácil verificar que a reação
do consumidor – medida pelas quantidades adquiridas (Qd) - foi
bastante diferente nos dois casos. Enquanto no caso do produto X, a
demanda se reduziu 40% (caindo de 100 para 60), no caso do produto Y
a quantidade demandada só se reduziu 5% (caindo apenas 4 unidades
de um total de 80).
     Diante desse exemplo, pode-se concluir que a demanda do
consumidor pelo produto X é mais sensível a uma variação do preço do


                                                                      2
que a do produto Y. Esta sensibilidade – maior ou menor – pode ser
medida pelo chamado


coeficiente de elasticidade-preço da demanda (Ep) - que mede a
variação percentual na quantidade demandada de um produto em
conseqüência de uma variação percentual em seu preço.
Veja que se trata de variações percentuais na quantidade e no preço e
não variações absolutas. Isso porque variações absolutas não nos dizem
nada. Um aumento de R$ 100,00 (isto é, uma variação absoluta) no
preço de um carro não significa quase nada, ao passo que uma variação
de R$ 10,00 no preço do quilo de feijão poderá até derrubar o Ministro
da Agricultura.
Matematicamente, a elasticidade-preço da demanda é definida pela
fórmula:


Ep =    Variação percentual na quantidade demandada

           Variação percentual no preço
O numerador desta fração – ou seja, a variação percentual na
quantidade demandada, é dada por:
                 ∆Q
                    , onde∆Q = Q2 − Q1
                 Q
e o denominador – isto é, a variação percentual no preço, é dada por:

                  ∆P
                     , onde∆P = P2 − P1
                   P
Assim, temos:


                             ∆Q
                      ∆%Q    Q
                 Ep =      =
                      ∆% P   ∆P
                              P
No exemplo numérico acima, nós teríamos no caso do bem X:
        40%
Epx =       =2
        20%
E, no caso do bem Y:




                                                                        3
5%
Epy =        = 0,251
         20%


Uma questão que se coloca é a seguinte: para o cálculo da elasticidade,
deve-se tomar o preço (P) e a quantidade (Q) originais ou o novo preço
e a nova quantidade? Tudo depende da convenção.
Suponha um produto com uma curva de demanda como ilustrado na
Figura 1. No ponto A, temos que, ao preço (P) de R$ 10,00 a unidade, a
quantidade demandada (Q) é de 100 unidades; no ponto B, ao preço de
R$ 6,00, a Q é de 180 unidades.


                                              Figura 1




Agora, suponha que o preço caia de R$ 10,00 (preço inicial) para R$
6,00 (novo preço) e, em conseqüência, a Qd aumente de 100 unidades
(inicial) para 180 (nova quantidade).


Como calcular a elasticidade no arco AB?
                                                                                        100 + 180
A solução no caso é tomarmos a quantidade média (ou,                                              ) e o
                                                                                            2
                          10 + 6
preço médio (ou,                 ), e teríamos:
                            2




1
  Note-se que, na realidade, o valor encontrado seria um número negativo, já que as variações da demanda
(40% e 5%) são negativas. Mas, para efeito de interpretação da elasticidade-preço da demanda, o que importa
é o valor absoluto desta.


                                                                                                         4
∆Q           80
     Q( m é d i o) 140 80 8 640            (2)
Ep =                =    =    × =    = 114
                                        ,
         ∆P            4   140 4 560
     P( m é d i o )    8


Alternativamente, ao invés de tomarmos o P e o Q médios, nós
poderíamos usar o P e Q originais (mas aí estaríamos medindo a
elasticidade no ponto A), ou então, poderíamos usar o P e o Q novos
(mas aí estaríamos medindo a elasticidade no ponto B).
A elasticidade-preço da demanda no ponto A será, então:


     ∆Q    80
     Q0          80 10 800
Ep =    = 100 =    × =     = 2,0
     ∆P     4   100 4 400
     P0   10


e a elasticidade-preço no ponto B será:
     ∆Q 80
     Q1 180 80 6 480
Ep =    =   =  x =    = 0,67
     ∆P   4 180 4 720
     P1   6
Por convenção, utiliza-se mais comumente a primeira fórmula, isto é,
tomam-se a quantidade e o preço médios, quando se tratar do cálculo
da elasticidade-preço no arco A-B (isto é, no intervalo entre os pontos A
e B).


4. Classificação da elasticidade e receita total


Como dissemos no início, o conceito de elasticidade tem muitas
aplicações úteis. Conhecendo-se a elasticidade de um produto, podemos
saber se a receita total (P x Q) irá ou não aumentar diante de uma
queda ou de um aumento nos preços. Tudo vai depender da intensidade
da reação dos consumidores diante de variações nos preços.
Há três situações possíveis:
1ª - A variação percentual na quantidade é maior que a variação
percentual no preço, ou seja, na fórmula da elasticidade, o numerador é

(1)   Na realidade, normalmente, o valor da elasticidade-preço da demanda é negativo porque um aumento do preço (efeito positivo)
      provoca uma queda na demanda (efeito negativo) e vice-versa. Mas nós esquecemos o sinal e consideramos o valor absoluto da
      elasticidade.



                                                                                                                               5
maior que o denominador e, então, em termos absolutos, isto é,
desprezando-se o sinal (que, no caso da demanda é sempre negativo) a
Ep > 1. Nesse caso, a demanda deste produto denomina-se elástica
em relação a seu preço.
2ª - A variação percentual na quantidade é igual à variação percentual
no preço: então, em termos absolutos, Ep = 1 e a demanda deste bem
apresenta elasticidade unitária em relação ao seu preço.
3ª - A variação percentual na quantidade é menor que a variação
percentual no preço: então, Ep < 1 e a demanda denomina-se
inelástica a preço.


Adicionalmente, há ainda dois casos, um tanto raros, é verdade, a
considerar:
a) quando a curva de demanda é inteiramente horizontal ao nível de um
determinado preço e, nesta hipótese, temos uma demanda
infinitamente elástica a preço;
b) quando a curva de demanda é inteiramente vertical – o que
demonstra que a quantidade demandada é insensível a variações no
preço do produto e, nesta hipótese, temos uma demanda totalmente
inelástica a preço.


Elasticidade-preço X receita dos produtores


E agora vem a pergunta: qual a importância ou utilidade de se saber se
a demanda de um produto é elástica ou inelástica? A resposta é
simples: é a magnitude da elasticidade-preço que vai orientar o
produtor/vendedor se ele deve aumentar ou reduzir seu preço para
aumentar sua receita. Se o valor numérico da elasticidade-preço é alto –
isto é, maior que 1, em valor absoluto, e, portanto, a demanda é
elástica -, significa que os consumidores reagem muito a variações de
preços do produto – ou, em outras palavras, se o preço aumentar um
pouco, os consumidores reduzirão muito sua demanda daquele produto.
O inverso também é verdadeiro: se ele reduzir um pouco seu preço,
suas vendas deverão aumentar muito. O mesmo raciocínio vale para o
caso em que o valor numérico da elasticidade-preço seja pequeno - isto
é, menor que 1 em valor absoluto, sendo, portanto, a demanda
inelástica.
Assim entendido, podemos tirar as seguintes conclusões relativamente
aos efeitos de variações de preços sobre a receita total do vendedor:



                                                                      6
i) - Se o produto tem uma demanda elástica, um aumento de P
provocará uma queda na receita total porque a redução percentual da
quantidade demandada será maior que o aumento percentual de preços.
Nesse caso, o produtor deve baixar o preço para aumentar a receita.
Isso   ocorre   porque   a    quantidade    demandada    aumentará
percentualmente mais que a perda percentual de preços.
ii) - Se a elasticidade-preço da demanda é unitária, a receita total não
se alterará com aumentos ou reduções de preços. Isso porque, se o
produtor aumentar o preço em 10%, a quantidade demandada cairá
10%; se ele reduzir o preço em 10%, a quantidade aumentará 10%, e
assim por diante.
iii) - Se o produto for inelástico, uma queda de preços provocará uma
queda de receita total porque a redução percentual de P não será
compensada pelo aumento percentual da quantidade demandada. Nesse
caso, o produtor deve aumentar o preço para aumentar sua receita
total, já que a quantidade demandada cairá percentualmente menos que
o aumento percentual nos preços.


6. Fatores que influenciam a magnitude da elasticidade-preço


Mas, afinal de contas, o que leva um produto a ter uma demanda
elástica ou inelástica? Ou como identificar, sem necessidade de fazer
cálculos, um produto de demanda elástica ou inelástica?
Embora rigorosamente só se possa afirmar que a demanda do produto X
é elástica ou não em relação a variações em seu preço a partir de uma
pesquisa específica, os produtos possuem certas características que nos
permitem concluir a priori se eles são mais ou menos elásticos a
variações em seu preço3, a saber:
i)    Essencialidade do produto – parece claro que quanto maior o
grau de utilidade ou de essencialidade do produto para o consumidor,
menos elástica (ou seja, mais inelástica) tende a ser sua demanda. De
fato, se o produto é essencial para o consumidor, aumentos em seu
preço reduzirão pouco ou quase nada suas compras. Da mesma forma,
reduções de preço desses produtos não deverão provocar aumentos em
sua compras, pois o consumidor tende a comprar um certa quantidade –
digamos, fixa – dos mesmos. É o que ocorre, geralmente, com os bens
de primeira necessidade, como alimentos, serviços de saúde ou de
educação – que sabidamente têm demanda inelástica a preço. De outra


3
 Essas características foram apontadas pioneiramente pelo famoso economista inglês Alfred Marshall (1842-
1924) em seus Principles of Economics.


                                                                                                        7
parte, produtos supérfluos, para o consumidor, como jóias e perfumes,
tendem a ter demanda elástica a preço.


ii)   Quantidade de substitutos – também parece inquestionável a
afirmação de que, se o produto tiver muitos substitutos próximos, um
aumento de seu preço deve estimular o consumidor a mudar de
produto, reduzindo, portanto, a demanda daquele cujo preço se elevou
(se o preço do Palio se elevar, o consumidor tenderá a substitui-lo por
Gol 1000, ou por Fiesta, etc). Ou seja, quanto mais substitutos houver
para um produto X, mais elástica a preço será sua demanda.
Obviamente, o contrário ocorre na hipótese de o produto não ter
substitutos próximos (como é o caso do sal). Nesta hipótese, mesmo
ocorrendo um aumento do preço do produto, o consumidor tenderá a
continuar adquirindo a mesma quantidade de antes, por simples falta de
opção – o que torna sua demanda inelástica a preço.


iii)  Peso no orçamento do consumidor – quanto menor for o preço
do produto, menos ele pesará no bolso do consumidor, como é o caso
da caixa de fósforos. Assim, aumentos no preço de um produto
“barato”, tendem a não alterar a demanda daquele produto, como seria
o caso se o preço da caixa de fósforos passasse de 20 centavos para 30
centavos (um aumento de 50%!). Nesta hipótese, a demanda desses
produtos ditos “baratos” tende a ser inelástica a preço, ocorrendo o
contrário no caso dos produtos mais caros, como carros, passagens
aéreas, etc.



iv)   Nível de preço – este é um aspecto pouco abordado pelos livros-
textos de Economia, mas a verdade – facilmente comprovável – é que
se o preço do produto estiver na parte superior da curva de demanda,
mais elástica tende a ser sua demanda, ocorrendo o contrário se o preço
estiver na parte inferior da curva4.


7. Elasticidade da oferta


O conceito da elasticidade também se aplica no caso da oferta, para
medirmos a reação dos produtores às variações de preço. Em síntese,
podemos assim definir a elasticidade-preço da oferta:

4
  Isso é certamente verdade no caso de uma curva de demanda retilínea, negativamente inclinada, e é
geralmente válido para a demanda expressa por uma curva propriamente dita.


                                                                                                 8
A    “elasticidade-preço da oferta mede a variação percentual na
quantidade ofertada de uma mercadoria em conseqüência de uma dada
variação percentual em seu preço”.
A exemplo da elasticidade da demanda, podemos obter diferentes
valores para a elasticidade da oferta conforme utilizemos o preço e a
quantidade originais ou novos. Também aqui, por convenção, é
preferível utilizarmos P e Q médios, sendo a fórmula de cálculo dada
por:


           Ep = Variação percentual na quantidade ofertada
                      Variação percentual no preço
                                     ∆Q
                          ∆ % Q Q( mé d i o)
          ou,        Ep =      =
                          ∆% P       ∆P
                                 P( mé d i o)

Tomando por exemplo a curva de oferta da Figura 2, suponha que, ao
preço inicial de R$ 10,00 por quilo, os produtores estarão dispostos a
vender 200kg de arroz; se o preço se elevar para R$ 15,00, a oferta
crescerá para 280kg. Vamos calcular a elasticidade desta curva de
oferta no arco AB.




                                  Figura 2




                                                                     9
∆% Q         80
                        Q( m é d i o)   240 = 80 × 12,5 = 1000 = 0,83
                   Ep =               =
                           ∆% P          5    240   5     1200
                        P( mé d i o) 12,5

Dependendo do número que se obtém, após este cálculo, a elasticidade-
preço da oferta também será classificada como:
i)         elástica , se o coeficiente encontrado for maior que 1,0;
ii)        unitária, se o coeficiente encontrado for igual a 1,0;
iii)       inelástica, se o coeficiente encontrado for menor que 1,0,
valendo lembrar que, como os preços e quantidades ofertadas variam
na mesma direção, o coeficiente da elasticidade-preço da oferta terá
sempre um sinal positivo.


8. Elasticidade-preço-cruzada


Diferentemente da elasticidade-preço anterior, esta elasticidade-preço-
cruzada mede a sensibilidade da demanda do bem X a variações nos
preços do bem Y. Matematicamente, é medida pela razão entre as
variações percentuais da quantidade demandada de um bem X e as
variações percentuais de preço do bem Y. Ou:
                          ∆% Q x
                 E xy =
                          ∆ % Py

Esta razão pode assumir valores negativos e positivos ou, ainda, ser
igual a zero.
– Se o resultado for < 0, isto é, negativo, os dois bens são
complementares.
– Se o resultado for > 0, isto é, positivo, os dois bens são substitutos ou
sucedâneos.
          – Se o resultado for = 0, os dois bens não guardam qualquer
relação de consumo entre si.


Exemplo:
Suponha que X seja manteiga e Y seja margarina (dois produtos
tipicamente substitutos).
Se o preço de Y subir (+), a quantidade demandada de manteiga deve
aumentar ( + ). Logo, dividindo-se um valor positivo por outro positivo,
o resultado será um valor positivo e, portanto os bens são substitutos.



                                                                        10
Analise a hipótese de X = pneu e Y = carro. O que deve ocorrer, caso o
preço do carro aumente (ceteris paribrus)?


9. Elasticidade-renda


A elasticidade-renda (Er) mede a razão entre a variação percentual da
quantidade demandada de um bem X e a variação percentual da renda
real do consumidor. Ou:
                              ∆%Qx
                       Er =
                              ∆ %R


Dependendo do valor do coeficiente da elasticidade-renda obtido, o bem
será classificado em bem inferior, ou bem normal ou bem superior.
Assim, por exemplo, suponha que a renda dos consumidores tenha se
elevado, num certo período de R$ 1.000,00 para R$ 1.300,00, em
conseqüência, a quantidade demandada dos bens A, B, C e D, se
alteraram de Qd0 para Qd1, conforme a tabela a seguir:



                         Bens          Qd0        Qd1
                  A               20         18
                  B               25         30
                  C               30         78
                  D               10         15
                  E               40         40
     Utilizando a fórmula acima, podemos calcular a elasticidade-renda
para os cinco bens acima, assim:
                      − 10%
i)     Er (bem A) =         = - 0,33
                       30%
                      20%
ii)    Er (bem B) =       = 0,66
                      30%
                      30%
iii)   Er (bem C) =       = 1,0
                      30%
                      50%
iv)    Er (bem D) =       = 1,67
                      30%




                                                                    11
0%
v)   Er (bem E) =       =0
                    30%
      Observe-se que a quantidade demandada do bem A diminuiu
quando a renda aumentou. Quando se verifica esta relação inversa entre
variação na renda do consumidor e a conseqüente variação no consumo
de um bem, este bem é denominado de bem inferior – como é o caso do
bem A. Em conseqüência, o coeficiente da elasticidade-renda dos bens
inferiores é negativo, refletindo o fato de que, no caso desses bens, o
seu consumo cai quando a renda cresce.
     No caso do bem B, verificamos que o seu consumo cresceu quando
a renda cresceu, embora tenha crescido proporcionalmente menos que o
crescimento da renda – o que forneceu um coeficiente da elasticidade-
renda positivo, porém menor que 1, ou seja, a demanda desse bem
inelástica a renda. Estes bens são denominados bens normais – que
são aqueles cuja demanda tende a acompanhar a direção da variação
renda. Se a renda cai, o seu consumo também cai; se a renda cresce, o
seu consumo também cresce, ainda que não na mesma intensidade.
      No caso do bem C, o aumento do consumo se deu na mesma
intensidade do aumento na renda (ambos cresceram 30%), e por isso, o
coeficiente da elasticidade-renda foi positivo, igual a 1, ou seja, a
elasticidade-renda é unitária. Estes bens também são classificados
como bens normais.
      No caso do bem D, o consumo cresceu proporcionalmente mais
que o crescimento na renda, dando um coeficiente de elasticidade-renda
positivo maior que 1 – ou seja, a elasticidade-renda neste caso é
elástica. Estes bens são denominados bens superiores.
      Por fim, temos o caso do bem E, cujo consumo não se alterou em
decorrência do aumento da renda, fornecendo um coeficiente de
elasticidade-renda igual a 0. Esses bens anelásticos a renda são também
considerados bens normais, geralmente se aplicando ao caso dos bens
de consumo saciado (alimentos básicos, por exemplo).
     Em síntese, em relação à elasticidade-renda, temos as seguintes
conclusões:
–     Se o resultado desta razão for positivo maior que 1,0, o produto é
dito “bem superior”.
–    Se o resultado situar-se entre 0 e 1,0 o bem é normal.
–   Se o resultado for menor que 0, isto é, negativo, o produto é
chamado de “bem inferior”.




                                                                      12
10. Escassez, Tabelamento e Incidência Tributária


10.1 Escassez e excedente – tabelamento


Muitas vezes, o governo se vê obrigado a intervir no mercado através do
controle de preços ou tabelamento, com o objetivo de proteger os
consumidores. Isso ocorre sempre que um país atravessa um período de
aceleração inflacionária, ou quando o governo percebe a ação ou
comportamento de grupos de empresas – os oligopólios – que tentam
tirar proveito de seu “poder de mercado” reajustando abusivamente
seus preços.
Ao perceber que os preços que vigorarão no mercado serão muito
elevados, o governo resolve intervir, fixando um preço máximo para a
venda do produto – e que será, necessariamente, menor do que o preço
que vigoraria no mercado.
No Brasil, essa prática foi muito comum nos anos 80 e 90 do século
passado, como mostraram as experiências do Plano Cruzado, em 1986;
do Plano Bresser, em 1987; do Plano Verão (Mailson), em 1989 e do
Plano Collor II (ou Zélia), em 1991. Esses foram momentos bem
marcantes de “congelamentos” de preços que, no fundo, se traduzem
em verdadeiros tabelamentos. Afora esses momentos, existiam, ainda,
os controles permanentes de preços pela SUNAB, CIP, “Câmaras
Setoriais”, etc.
Não importa a forma, nem o órgão, nem o porquê do controle ou do
tabelamento de preços. O que importa, do ponto de vista da análise
econômica, é conhecer as conseqüências desse tabelamento.
Para tanto, vamos partir da Figura 3:


                               Figura 3




                                                                     13
O governo resolve tabelar o preço de x ao nível de P1. Pelo mercado, o
preço de equilíbrio seria Pe. Ao nível de P1 a QD é maior que Qs
surgindo um excedente da demanda sobre a oferta igual a QD - QS.
Esse excedente forçaria o preço a subir até Pe – o que é impedido pelo
congelamento. Com isso, surge uma demanda insatisfeita (igual a QD –
Qs), existindo diversas soluções para o problema, a saber:
(i)    Aparecem as filas: Toda vez que, num mercado, houver excesso
de demanda, surgirão filas, seja nas bilheterias dos teatros, seja à porta
dos açougues, seja nos balcões das lojas, sendo que somente os que
chegarem primeiro serão atendidos.
(ii)    Surgem as vendas preferenciais: Quando a demanda para um
concerto musical é maior que o número de bilhetes, muitas vendas são
feitas “por debaixo do pano”. Os promotores do espetáculo reservam
uma parte dos ingressos para convidados ilustres, para políticos ou para
fregueses mais regulares.
(iii)   Surge o mercado negro: Sabendo que vai faltar ingresso, para
burlar o tabelamento, reduzem a quantidade contida no próprio produto,
vendendo-o, porém, ao preço tabelado. Assim, por exemplo, o rolo de
papel higiênico, antes com 45 metros, passa a 40 metros, o quilo de
carne passa a ter 900 gramas, o sabonete já não faz tanta espuma
como anteriormente, etc.
Como se vê, o controle ou congelamento de preços, ainda que seja um
instrumento útil para estancar temporariamente um processo infla-
cionário, provoca sempre outras distorções no mercado.


10.2 Incidência tributária


Qual será o efeito da imposição, pelo governo, de um imposto sobre a
venda de uma mercadoria? Quem pagará este imposto? O leitor menos
atento responderá que o imposto será pago pelo consumidor. No
entanto, isso pode ou não ser verdade. Tudo dependerá das
elasticidades da demanda e da oferta. Mas, antes de mais nada, é
preciso distinguir dois tipos de impostos: (i) o imposto específico – que
é um valor fixo que incide sobre o preço de venda, digamos, R$ 10,00;
e (ii) o imposto ad valorem – que é um percentual que recai sobre o
valor da venda, digamos, 15%.. Analisemos os dois casos:


a) Imposto específico


                                                                       14
O primeiro efeito do lançamento de um imposto específico é o
deslocamento da curva da oferta, igual, verticalmente, ao montante do
imposto.
Isso se explica pelo fato de que a curva de oferta representa as
quantidades que serão oferecidas pelo produtor em relação aos preços
praticados no mercado. Para qualquer preço P de mercado, o produtor
subtrai o imposto T, ficando com a diferença. Ou seja, o produtor
receberá o valor P2 que será dado por:
             P2 = P1 - T
O que ocorrerá com o preço e a quantidade de equilíbrio? A resposta
está ilustrada na Figura 4. A decretação de um imposto específico
desloca, como já foi dito, a curva de oferta para a esquerda. O novo
ponto de equilíbrio se dá onde a nova curva de oferta (S1) corta a curva
de demanda. Antes, P0 e Q0 eram, respectivamente, o preço e a
quantidade de equilíbrio. Agora, o equilíbrio se dá em P1 e Q1. Do preço
P1 o vendedor receberá apenas P2 (= P1 - T). Como P2 é menor que P0,
a oferta do produtor cai para Q1.
                                Figura 4




Neste exemplo, sobre quem recai efetivamente o imposto?
Pode-se dividir o montante do imposto (= P1 - P2) em duas parcelas, a
saber:
(i)    P1 = P1 – P0 que corresponde ao aumento do preço de equilíbrio –
e, por conseqüência, representa a parcela do imposto a ser paga pelo
consumidor.
(ii)   P2 = P0 – P2 que corresponde à redução no preço recebido pelo
produtor – e que, por conseqüência, representa a parcela a ser paga
pelo produtor.



                                                                      15
Qual das duas parcelas é a maior? Isto irá depender da elasticidade da
demanda e da oferta.
Observemos a Figura 5, onde são apresentadas duas curvas de
demanda. Dx e Dy, sendo Dx mais elástica (mais “deitada”) que Dy.
Ambas as curvas cruzam, inicialmente, a curva de oferta S0 no mesmo
ponto, definindo o preço e quantidade de equilíbrio inicial em P0 e Q0.
Com a decretação de um imposto específico, T, a curva de oferta se
desloca para S1. O novo preço de equilíbrio se dará no ponto onde as
duas curvas de demanda cruzam com nova curva de oferta (S1). No
caso do produto de demanda Dy, o novo preço será P2 e a quantidade
transacionada será Q2. Já para o produto de demanda Dx (mais
elástica), o preço será P1 (menor que P2) e a quantidade transacional
será Q1.


                               Figura 5




Lembre-se que o aumento do preço pós-imposto representa a parcela
do imposto repassada ao consumidor. No caso presente, o repasse
maior ocorreu no produto Dy (menos elástico). Isto se explica pelo fato
de que um produto de demanda inelástica implica que os consumidores
não reagem muito às variações de preços. Se isto é fato, o produtor
repassará o máximo do imposto ao preço, sabendo que os consumidores
não reduzirão muito suas compras do produto.


b) Imposto ad valorem




                                                                     16
Trata-se de um imposto que incide sobre o valor da venda,
representando, no caso, um percentual da receita do vendedor (ou
produtor). Assim, por exemplo, se o imposto (t%) for 20%, o produtor
receberá efetivamente apenas 80% do preço de mercado, isto é,
receberá P*, que será dado por:
            P* = (1 – t%)P


Qual será o efeito da decretação de um imposto ad valorem?
Graficamente, a curva de oferta se tornará mais vertical, sendo o
coeficiente angular da nova curva de oferta (S1) dado pela taxa do
imposto, como mostra a Figura 6.


           Figura 6                            Figura 7




Pela Figura 7, com o deslocamento da curva de oferta, tanto o preço
como a quantidade de equilíbrio se alteram de P0 e Q0 para P1 e Q1,
respectivamente.
Tal como no caso do imposto específico, aqui, também, o montante do
imposto será dividido em duas parcelas:
∆P1 = P1 − P0 , que será paga pelo consumidor e
∆P2 = P0 − P2 , que será paga pelo produtor.


10.3 Política de preços mínimos


Com o objetivo de proteger os agricultores das flutuações climáticas
que, necessariamente, afetam sua colheita e, daí, alteram os preços de
mercado, o governo adota a chamada “política de preços mínimos” ou
“garantia de preços mínimos”.



                                                                    17
Tal política se justifica pelo fato de que se houver uma boa safra,
digamos, de milho, sua oferta será grande e, em conseqüência, seus
preços serão baixos, podendo, inclusive, ficar abaixo dos custos de
produção. Sendo a demanda por produtos agrícolas geralmente
inelástica, com uma baixa de preços, a receita dos produtores se
reduzirá. Com isso, os produtores não terão qualquer estímulo para
plantar milho no próximo ano, quando, então, haverá escassez do
produto e conseqüente aumento de preços.
Para evitar essas flutuações e os prejuízos para os produtores e para os
consumidores, o governo interfere no mercado fixando “preços
mínimos” que garantam uma remuneração compensatória aos
produtores. Este “preço mínimo de garantia” só será usado pelo
produtor se, por excesso de oferta, “o preço de mercado” se situar
abaixo do preço de garantia.
Para entender as conseqüências da adoção de uma política de preços de
garantia, consideremos a Figura 8 que, hipoteticamente, reflete o
mercado de milho, onde S é a oferta, D é a curva de demanda, Pe é o
preço de equilíbrio determinado pelas forças de mercado (oferta e
demanda) e Pm é o preço mínimo fixado pelo governo.


                               Figura 8




Como o Pm é maior que o preço de mercado (Pe), a receita garantida
aos produtores será OPm x OQs (ou igual à área OPmCQsO). Se não
houvesse o preço de garantia, a receita dos produtores seria dada pelo
preço de mercado multiplicado pela quantidade vendida, ou, OPe x
OQs, que, obviamente, seria menor que a anterior, já que Pe < Pm.
Para garantir aos produtores a receita definida pelo preço mínimo, o
governo dispõe de duas alternativas:


                                                                      18
i) fixa o preço em Pm e compra o excedente de milho, ou seja, BQs ao
preço de Pm ; ou
ii) deixa que o milho seja vendido ao preço de mercado, Pe, e concede a
cada agricultor um subsídio, em dinheiro, igual a Pm - Pe para cada
saca vendida.


A questão, então, é: qual dos dois programas é mais caro para o
governo? Antes de responder, vale lembrar que, em qualquer
alternativa, a receita dos produtores será dada pelo retângulo
OPmACO.
Se o governo optar pelo primeiro programa, isto é, comprar o
excedente, a despesa dos consumidores (DC) será dada por OPm x OB
(= OPmABO) e, conseqüentemente, a despesa do governo (DG) será
OPm x BQs (= BACQsB).
Observando que quanto maior a parcela paga pelos consumidores,
menor será a despesa do governo, e considerando que a demanda por
milho tem alta probabilidade de ser inelástica, a despesa dos
consumidores será maior no primeiro programa, compra do excedente
pelo governo. Isto porque, quando a demanda é inelástica, um aumento
do preço do produto de Pe para Pm eleva a receita do vendedor (isto é,
aumenta a despesa dos consumidores). Se esta é aumentada, significa
que a do governo diminui. (Observe-se que não se consideram, aqui, os
custos de armazenamento, nem as eventuais receitas que o governo
terá, mais tarde, com a venda de seu estoque).


11. Algumas conclusões-resumo desta nossa primeira aula


Aprendemos, hoje, então, o que é a elasticidade nos seus diversos
conceitos – elasticidade-preço da demanda e da oferta, a elasticidade-
renda e a elasticidade-preço-cruzada. Aprendemos, também, como
calculá-la e como interpretar os resultados encontrados. Fomos mais
além, analisando casos específicos de sua aplicação, como no caso de
políticas governamentais de tabelamento de preços, no caso da
incidência e do ônus do imposto sobre os consumidores (e,
eventualmente, sobre os produtores) e no caso das políticas de
garantidas de abastecimento postas em prática pelo Governo.
Nas nossas próximas aulas, veremos outras aplicações deste importante
conceito econômico, principalmente quando abordarmos a questão dos



                                                                     19
investimentos, da poupança, do mercado monetário e do comércio
exterior e do balanço de pagamentos.
Uma boa sorte para você, um abraço e até nosso próximo encontro!
______________


Exercícios de fixação:


   I)      Exercícios resolvidos:
           1. A elasticidade-preço da demanda do produto A é –0,1. Se o preço desse
              produto aumentar em 2%, quanto deverá diminuir a quantidade demandada?
           Solução: Utilizando a fórmula de cálculo da elasticidade-preço e fazendo as
           devidas substituições pelos números dados pelo problema, tem-se:
                            ∆%Qd ∆%Qd
                    Ep =         =      = −0,1
                            ∆% P   − 2%
           Efetuando a conta acima, tem-se que a variação percentual da quantidade
           demandada (∆%Qd) é igual a –2%. Ou seja, a quantidade demandada deverá
           cair 2%.


           2. A elasticidade-preço da demanda de um bem é –1,8 e a quantidade
              demandada ao preço de mercado é de 5.000 unidades. Caso o preço do bem
              sofra uma redução de 5%, qual deverá ser a nova quantidade demandada?
           Solução: Novamente, vamos utilizar a fórmula da elasticidade-preço, com as
           devidas substituições:
                                ∆%Qd ∆%Qd
                         Ep =        =      = −1,8
                                ∆% P   − 5%
           Ou seja, ∆%Qd = -5% x -1,8 = 9%; assim, a quantidade demandada teria
           aumentado em 9%, ou em 450 unidades (9% de 5.000 unidades).
           Deste modo, a nova quantidade passará a ser: 5.450.


           3. Sabe-se que a demanda de um bem X qualquer é elástica a preço. Assim, se
              o preço desse bem aumentar, tudo o mais permanecendo constante, o gasto
              total do consumidor deste bem deve aumentar, cair ou permanecer
              constante?
           Solução: Para que a demanda de um bem seja elástica a preço, é necessário que
           a ∆%Qd > ∆%P. Esta é a condição para que o resultado seja maior que 1 (em
           valor absoluto). Ora, se um aumento, digamos, de 10% no preço do produto
           provocar, digamos, uma queda na quantidade demandada de 20% (logo ∆%Qd
           > ∆%P), a despesa ou gasto total do consumidor deve cair.



                                                                                     20
4. Suponha-se a seguinte função demanda linear:
          Qdx = 600 – 5Px
          Esta equação fornece uma curva de demanda representada por um linha reta tal
          como representado no seguinte gráfico abaixo.
          Pede-se: calcule a elasticidade-preço nas seguintes hipóteses:
          i) P = 90; ii) P = 60;   e, P = 30.


          120

             90

             60

             30

             0 150 300 450 600


Solução: O ponto médio corresponde ao preço de 60 (igual à média entre zero e 120) e à
quantidade de 300 (média entre zero e 600).
i) Vamos calcular a Ep correspondente ao preço de 60, utilizando como referência para o
cálculo o preço de 120 (que reduz a quantidade demandada para zero). Temos:
          Px        Qd
          60       300
          120       0
                          ∆%Qd 100%
                   Ep =        =     =1
                          ∆ % P 100%


ii) Agora, vamos calcular a Ep para o preço de 30. A este preço, a quantidade demandada é
450 (Qd= 600 - 5 . 30 = 450). Assim, vamos calcular a Ep caso o preço suba de 30 para 60:
             Px         Qd
        30        450
        60        300
      P ∆Q 30 150 4500
Ep=    .  =   .  =      = 0,33
      Q ∆P 450 30 13500


iii) Considerando, agora, uma queda do preço de 90 (onde a quantidade demandada é 150)
para 60, temos:



                                                                                      21
Px           Qd
   90            150
   60            300
                               90 150
                       Ep =       .   =3
                              150 30


Dos cálculos acima, pode-se concluir que uma curva de demanda representada por uma
linha reta tem elasticidade unitária no seu ponto médio, sendo elástica aos preços acima do
ponto médio e inelástica aos preços abaixo do ponto médio.


5. Numa indústria em concorrência perfeita, a curva de oferta de um produto qualquer é
definida por Qs = 600P – 1000, na ausência de impostos, enquanto a curva de demanda é
definida por Qd = 4500 – 400P. Suponha, então, que o Governo lance um imposto
específico T = 1,00 sobre este produto.
Calcule a quantidade transacionada de equilíbrio (Qe) e o preço de equilíbrio (Pe) antes e
depois do imposto.

Solução: Em equilíbrio, a quantidade ofertada (Qs) é igual à quantidade demandada (Qd),
     ou Qs = Qd
Substituindo nesta igualdade, os valores de Qs e de Qd, temos:
               600P – 1000 = 4500 – 400P
   ou,         1000P = 5500
   e,          P = 5,50
Para acharmos a quantidade transacionada de equilíbrio, substituímos o valor encontrado
     para P nas duas equações dadas pelo problema, assim:

    Qs = 600 x 5,50 – 1000 = 2.300
    Qd = 4500 – 400 x 5,50 = 2.300

Logo, antes do imposto a quantidade transacionada de equilíbrio é 2.300 e o preço de
   equilíbrio é 5,50.

Vamos agora calcular a quantidade e o preço de equilíbrio depois do imposto (T = 1):
Antes de fazermos as devidas substituições, é bom lembrar que, agora, qualquer que seja o
preço de venda do produto, para o produtor o preço será um real a menos, já que ele tem de
recolher para o governo este imposto. Assim, se ele vender o produto por 5,00, para ele é
4,00; se ele vender por 7,00, para ele é 6,00. Quanto ao consumidor, o preço que ele paga é
sempre o preço que estiver no mercado. Se o preço for 5,00, para ele é mesmo 5,00; se o
preço for 7,00, ele pagará este preço, independentemente de ter ou não um imposto
embutido no preço.
Assim, o imposto só vai afetar a equação da oferta. Para sabermos qual a quantidade
ofertada, após o imposto, temos de retirar do preço (P) o imposto, ficando assim a equação
da oferta:
               Qs = 600(P-1) – 1000


                                                                                        22
A equação da demanda, como foi dito, não é afetada, já que, para o consumidor, o preço P é
de fato o preço que ele paga.
Assim, igualando as duas equações, teremos:
               600(P-1) – 1000 = 4500 – 400P
   ou,         600P – 600 - 1000 = 4500 – 400P
               1000P = 6100
   e,          P = 6,10

Ou seja, o imposto de 1,00 elevou o preço de 5,50 para 6,10. A este novo preço a
quantidade ofertada será:
              Qs = 600 x (6,10 – 1) – 1000 = 2.060
e a quantidade demandada será:
               Qd = 4500 – 400 x 6,10 = 2.060.

Assim, o efeito do imposto foi elevar o preço para o consumidor (de 5,50 para 6,10) – o que
fez a quantidade demandada cair – e reduzir o preço recebido pelo produtor (6,10 – 1,00 =
5,10) – o que fez, também, a quantidade ofertada cair.



II – Exercícios propostos (veja gabarito ao final)

Múltpla escolha: Assinale a alternativa que responde a proposição:

1. Se a receita total se eleva quando o preço se reduz, pode-se dizer, então, que a demanda
é:
        a) inelástica;
        b) tem elasticidade unitária;
        c) vertical;
        d) elástica;
        e) horizontal.

2. A demanda por um produto é mais elástica:
       a) quanto maior for o nº de bens substitutos disponíveis;
       b) quanto menor for a proporção da renda do consumidor despendida no produto;
       c) quanto menor for o período de tempo considerado;
       d) quanto mais essencial for o produto;
       e) depende de preferência do mercado.

3. A elasticidade-cruzada da procura de um bem X em relação ao preço do bem Y é – 1,5.
    A partir desta informação pode-se concluir que o bem X é:
       a) substituto do bem Y, com demanda elástica em relação ao preço de Y;
       b) complementar ao bem Y, com demanda elástica em relação ao preço de Y;
       c) substituto do bem Y, com demanda inelástica em relação ao preço de Y;
       d) complementar do Y, com demanda inelástica em relação ao preço de Y;
       e) os dois bens não estão relacionados no consumo.



                                                                                        23
4. A proporção da renda gasta na aquisição de carne cresce à medida que aumenta a renda
    do indivíduo (mantidos constantes os preços). Logo, a elasticidade-renda da procura da
    carne é, para ele:
       a) zero;
       b) negativa;
       c) menor que 1;
       d) maior que 1.

5. A elasticidade-preço da demanda do bem X é 0,5. Daí, pode-se concluir que:
        a) um aumento no preço de X deve provocar um aumento na sua demanda em
           proporção maior que a redução do preço;
        b) uma redução do preço de X deve aumentar a demanda em proporção maior que a
           redução do preço;
        c) uma redução do preço de X provoca um aumento da demanda em proporção
           menor que a redução no preço;
        d) é impossível afirmar qualquer coisa sem conhecer o mercado do bem.

6. Num mercado em concorrência perfeita, na ausência de imposto, a curva de oferta de um
    determinado produto é dada por Qs = 600P – 900 e a curva de demanda é dada por Qd
    = 3500 - 200P. O governo, então, decide decretar um imposto específico T = 2. Neste
    caso, os preços de equilíbrio, antes e após o imposto, são, respectivamente:
       a) 5,50 e 6,20;
       b) 6,75 e 5,50;
       c) 5,50 e 7,00;
       d) 5,50 e 6,75;
       e) 7,00 e 5,50.

7. O governo lança um imposto específico (T) sobre determinado produto fabricado em
    regime de concorrência perfeita. Pode-se garantir que, a curto prazo, o ônus do
    imposto:
       a) incidirá totalmente sobre o consumidor;
       b) recairá inteiramente sobre o produtor;
       c) será dividido entre produtores e consumidores, conforme o poder político de cada
           grupo;
       d) será dividido entre dois grupos (produtores e consumidores), de acordo com as
           elasticidades-preço da oferta e da demanda;
       e) nada pode ser afirmado a priori, sem se conhecer o produto.

8. A carga paga pelos consumidores, por um imposto unitário, arrecadado dos produtores
será:
       a) maior quanto mais elástica for a curva de demanda;
       b) maior quanto mais inelástica for a curva de demanda;
       c) maior quanto mais inelástica for a curva de oferta;
       d) maior quanto menor o controle do Governo sobre o mercado;
       e) sempre maior que a carga paga pelos produtores.




                                                                                       24
9. A proporção da renda gasta na aquisição do bem X cresce à medida que aumenta a renda
    real dos indivíduos. A partir desta afirmativa, pode-se concluir que:
       a) a elasticidade-renda da procura deste bem é menor que 1 e X é um bem inferior;
       b) a elasticidade-renda da procura é igual a 1 e o bem é normal;
       c) a elasticidade-renda da procura é maior que 1 e o bem é normal;
       d) a elasticidade-renda da procura é negativa e o bem é inferior;
       e) a elasticidade-renda da procura é maior que 1 e X é um bem superior.

10. A elasticidade cruzada da demanda do bem X em relação ao preço do bem Y é – 0,5. A
    partir desta informação, pode-se concluir que o bem X é:
       a) substituto bruto do item Y, com demanda elástica em relação ao preço de Y;
       b) complementar do bem Y, com demanda inelástica em relação ao preço de Y;
       c) substituto bruto do bem Y, com demanda inelástica em relação ao preço de Y;
       d) complementar bruto do bem Y, com demanda elástica em relação ao preço de Y;
       e) complementar do bem Y, com elasticidade unitária em relação ao preço de Y.

11. Se a elasticidade-arco da procura por carne for igual a –2 e se o preço do quilo passar
    de R$ 9,00 para R$ 11,00, a queda percentual na quantidade procurada será de:
       a) 20%;
       b) 50%;
       c) 30%;
       d) 25%;
       e) 40%.

12. (Questão da prova do concurso para Auditor do Tesouro Municipal –Recife-2003)
  Considerando uma curva de demanda representada por uma linha reta, é correto afirmar:
    a) no ponto médio da “curva” de demanda, a elasticidade-preço da demanda é zero;
    b) o valor absoluto da elasticidade-preço da demanda é igual a 1 e constante em todos
       os pontos da “curva” de demanda;
    c) o valor absoluto da elasticidade-preço da demanda é maior que 1 para todos os
       pontos da “curva” de demanda;
    d) a elasticidade-preço da demanda varia ao longo da “curva” de demanda;
    e) quando P = 0, a elasticidade-preço da demanda é igual a 1.

13. (Questão da prova de Analista de Planejamento e Orçamento – MPOG – 2003)
     Considerando uma curva de demanda por um determinado bem, pode-se afirmar que:
    a) independente do formato da curva de demanda, a elasticidade-preço da demanda é
       constante ao longo da curva de demanda, qualquer que sejam os preços e
       quantidades;
    b) na versão linear da curva de demanda, a elasticidade-preço da demanda é 1 quando
       Q = zero;
    c) na versão linear da curva de demanda, a elasticidade-preço da demanda é zero
       quando p = zero;
    d) independente do formato da curva de demanda, a elasticidade nunca pode ter o seu
       valor absoluto inferior à unidade;


                                                                                        25
e) não é possível calcular o valor da elasticidade-preço da demanda ao longo de uma
      curva de demanda linear.

14. (Questão da prova TCU –Analista de Finanças e Controle Externo – 2000) Sobre a
incidência de um imposto sobre a venda de uma mercadoria específica é correto afirmar
que:
    a) em um mercado concorrencial aumentará os preços se a demanda for inelástica e a
       oferta elástica;
    b) haverá aumento de preço de preço se a curva de demanda for totalmente elástica e o
       mercado for concorrencial;
    c) implicará um aumento de preços apenas em mercados oligopolizados;
    d) não provocará aumento nos preços em mercados concorrenciais, podendo provoca-
       lo em mercados oligopolizados, dependendo das elasticidades da oferta e da
       demanda;
    e) não provocará aumento de preços se a demanda for inelástica e o mercado
       concorrencial.
____________________

Gabarito dos exercícios propostos:
1. d          2. a           3. b         4. d          5. c
6. c          7. d           8. b         9. e          10. b
11. e         12. d          13. c        14. d
_____________________




                                                                                      26

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Economia aula 3 – a elasticidade e suas aplicações

  • 1. AULA 3 – A ELASTICIDADE E SUAS APLICAÇÕES Neste encontro vamos tratar de um dos temas mais importantes da teoria econômica e que se aplica a qualquer assunto econômico: a elasticidade. Embora seja um conceito comumente usado no estudo das variações que ocorrem na demanda de um produto quando seu preço varia, ela aparece também no estudo os efeitos da taxa de câmbio sobre as exportações e importações de um país, no efeito da taxa de juros sobre o nível da poupança e do investimento, enfim em praticamente todos os temas econômicos. Mas, o que vem a ser elasticidade? Qual a sua aplicação e utilidade? 1. O conceito de elasticidade Na teoria econômica, o termo elasticidade significa sensibilidade. Na realidade, a elasticidade mostra quão sensíveis são os consumidores de um produto X (ou seus produtores), quando o seu preço sofre uma variação para mais ou para menos. Em outras palavras, a elasticidade serve para medir a reação – grande ou pequena – desses consumidores (ou de seus produtores) diante de uma variação do preço do produto X. Neste caso, teríamos a chamada elasticidade-preço da demanda (ou, no caso dos produtores, a elasticidade-preço da oferta) por este produto. O mesmo raciocínio poderia ser aplicado em relação a uma variação na renda real dos consumidores. Neste caso, estaríamos medindo o quanto a demanda pelo bem X é sensível a uma variação na renda dos consumidores – e teríamos, então, a chamada elasticidade-renda. Mas, não vamos misturar as coisas: Vamos, primeiro, nos fixar no conceito de elasticidade-preço. Depois analisaremos a questão da elasticidade- renda. 2. A elasticidade-preço (Ep) da demanda É fácil constatar que as pessoas reagem com intensidade diferente diante de variações dos preços dos diferentes produtos. Se o sal sobe de preço, as pessoas não vão deixar de comprá-lo por causa disso e, provavelmente, nem vão reduzir a quantidade que costumam comprar desse produto – já que o sal é essencial para elas. Também e por razões 1
  • 2. diferentes, as pessoas não devem reagir muito a um aumento no preço de uma bala e, aqui, isso se explicaria pelo fato de que o preço da bala é muito baixo e não afeta o bolso do consumidor. Sabe-se, também, que as pessoas não reagem muito a um aumento do preço da gasolina – e, neste caso, isso se deve provavelmente ao fato de que a gasolina, sendo essencial para quem tem carro, não tem um substituto e o jeito é arcar com este aumento. De outra parte, porém, se produtos como automóveis, ou passagens aéreas e outros, subirem de preço, é bastante provável que sua demanda se reduza significativamente. Com esses exemplos, podemos ver que a reação das pessoas a uma variação do preço de um produto depende muito do tipo de produto. Em alguns casos, a reação pode ser muito grande, em outros pequena e em uns poucos casos nem reação há. E note-se que é importante – para os produtores/vendedores, principalmente – saber se o consumidor do produto X reage muito ou pouco a um variação – aumento ou redução – do seu preço, pois isso vai ajudar o produtor a estabelecer um preço “ótimo” para seu produto – ou seja, um preço onde sua receita pode ser máxima. E para conhecer a elasticidade-preço da demanda pelo produto X é preciso calculá-la. E é o que vamos fazer a seguir. 3. Calculando a elasticidade-preço da demanda Suponha-se o seguinte comportamento da demanda de dois bens X e Y: Demanda de X Demanda de Y Px Qdx Py Qdy 1º instante 10 100 20 80 2º instante 12 60 24 76 Note-se que, entre o primeiro e o segundo instante, o preço de ambos os produtos subiu 20%. No entanto, é fácil verificar que a reação do consumidor – medida pelas quantidades adquiridas (Qd) - foi bastante diferente nos dois casos. Enquanto no caso do produto X, a demanda se reduziu 40% (caindo de 100 para 60), no caso do produto Y a quantidade demandada só se reduziu 5% (caindo apenas 4 unidades de um total de 80). Diante desse exemplo, pode-se concluir que a demanda do consumidor pelo produto X é mais sensível a uma variação do preço do 2
  • 3. que a do produto Y. Esta sensibilidade – maior ou menor – pode ser medida pelo chamado coeficiente de elasticidade-preço da demanda (Ep) - que mede a variação percentual na quantidade demandada de um produto em conseqüência de uma variação percentual em seu preço. Veja que se trata de variações percentuais na quantidade e no preço e não variações absolutas. Isso porque variações absolutas não nos dizem nada. Um aumento de R$ 100,00 (isto é, uma variação absoluta) no preço de um carro não significa quase nada, ao passo que uma variação de R$ 10,00 no preço do quilo de feijão poderá até derrubar o Ministro da Agricultura. Matematicamente, a elasticidade-preço da demanda é definida pela fórmula: Ep = Variação percentual na quantidade demandada Variação percentual no preço O numerador desta fração – ou seja, a variação percentual na quantidade demandada, é dada por: ∆Q , onde∆Q = Q2 − Q1 Q e o denominador – isto é, a variação percentual no preço, é dada por: ∆P , onde∆P = P2 − P1 P Assim, temos: ∆Q ∆%Q Q Ep = = ∆% P ∆P P No exemplo numérico acima, nós teríamos no caso do bem X: 40% Epx = =2 20% E, no caso do bem Y: 3
  • 4. 5% Epy = = 0,251 20% Uma questão que se coloca é a seguinte: para o cálculo da elasticidade, deve-se tomar o preço (P) e a quantidade (Q) originais ou o novo preço e a nova quantidade? Tudo depende da convenção. Suponha um produto com uma curva de demanda como ilustrado na Figura 1. No ponto A, temos que, ao preço (P) de R$ 10,00 a unidade, a quantidade demandada (Q) é de 100 unidades; no ponto B, ao preço de R$ 6,00, a Q é de 180 unidades. Figura 1 Agora, suponha que o preço caia de R$ 10,00 (preço inicial) para R$ 6,00 (novo preço) e, em conseqüência, a Qd aumente de 100 unidades (inicial) para 180 (nova quantidade). Como calcular a elasticidade no arco AB? 100 + 180 A solução no caso é tomarmos a quantidade média (ou, ) e o 2 10 + 6 preço médio (ou, ), e teríamos: 2 1 Note-se que, na realidade, o valor encontrado seria um número negativo, já que as variações da demanda (40% e 5%) são negativas. Mas, para efeito de interpretação da elasticidade-preço da demanda, o que importa é o valor absoluto desta. 4
  • 5. ∆Q 80 Q( m é d i o) 140 80 8 640 (2) Ep = = = × = = 114 , ∆P 4 140 4 560 P( m é d i o ) 8 Alternativamente, ao invés de tomarmos o P e o Q médios, nós poderíamos usar o P e Q originais (mas aí estaríamos medindo a elasticidade no ponto A), ou então, poderíamos usar o P e o Q novos (mas aí estaríamos medindo a elasticidade no ponto B). A elasticidade-preço da demanda no ponto A será, então: ∆Q 80 Q0 80 10 800 Ep = = 100 = × = = 2,0 ∆P 4 100 4 400 P0 10 e a elasticidade-preço no ponto B será: ∆Q 80 Q1 180 80 6 480 Ep = = = x = = 0,67 ∆P 4 180 4 720 P1 6 Por convenção, utiliza-se mais comumente a primeira fórmula, isto é, tomam-se a quantidade e o preço médios, quando se tratar do cálculo da elasticidade-preço no arco A-B (isto é, no intervalo entre os pontos A e B). 4. Classificação da elasticidade e receita total Como dissemos no início, o conceito de elasticidade tem muitas aplicações úteis. Conhecendo-se a elasticidade de um produto, podemos saber se a receita total (P x Q) irá ou não aumentar diante de uma queda ou de um aumento nos preços. Tudo vai depender da intensidade da reação dos consumidores diante de variações nos preços. Há três situações possíveis: 1ª - A variação percentual na quantidade é maior que a variação percentual no preço, ou seja, na fórmula da elasticidade, o numerador é (1) Na realidade, normalmente, o valor da elasticidade-preço da demanda é negativo porque um aumento do preço (efeito positivo) provoca uma queda na demanda (efeito negativo) e vice-versa. Mas nós esquecemos o sinal e consideramos o valor absoluto da elasticidade. 5
  • 6. maior que o denominador e, então, em termos absolutos, isto é, desprezando-se o sinal (que, no caso da demanda é sempre negativo) a Ep > 1. Nesse caso, a demanda deste produto denomina-se elástica em relação a seu preço. 2ª - A variação percentual na quantidade é igual à variação percentual no preço: então, em termos absolutos, Ep = 1 e a demanda deste bem apresenta elasticidade unitária em relação ao seu preço. 3ª - A variação percentual na quantidade é menor que a variação percentual no preço: então, Ep < 1 e a demanda denomina-se inelástica a preço. Adicionalmente, há ainda dois casos, um tanto raros, é verdade, a considerar: a) quando a curva de demanda é inteiramente horizontal ao nível de um determinado preço e, nesta hipótese, temos uma demanda infinitamente elástica a preço; b) quando a curva de demanda é inteiramente vertical – o que demonstra que a quantidade demandada é insensível a variações no preço do produto e, nesta hipótese, temos uma demanda totalmente inelástica a preço. Elasticidade-preço X receita dos produtores E agora vem a pergunta: qual a importância ou utilidade de se saber se a demanda de um produto é elástica ou inelástica? A resposta é simples: é a magnitude da elasticidade-preço que vai orientar o produtor/vendedor se ele deve aumentar ou reduzir seu preço para aumentar sua receita. Se o valor numérico da elasticidade-preço é alto – isto é, maior que 1, em valor absoluto, e, portanto, a demanda é elástica -, significa que os consumidores reagem muito a variações de preços do produto – ou, em outras palavras, se o preço aumentar um pouco, os consumidores reduzirão muito sua demanda daquele produto. O inverso também é verdadeiro: se ele reduzir um pouco seu preço, suas vendas deverão aumentar muito. O mesmo raciocínio vale para o caso em que o valor numérico da elasticidade-preço seja pequeno - isto é, menor que 1 em valor absoluto, sendo, portanto, a demanda inelástica. Assim entendido, podemos tirar as seguintes conclusões relativamente aos efeitos de variações de preços sobre a receita total do vendedor: 6
  • 7. i) - Se o produto tem uma demanda elástica, um aumento de P provocará uma queda na receita total porque a redução percentual da quantidade demandada será maior que o aumento percentual de preços. Nesse caso, o produtor deve baixar o preço para aumentar a receita. Isso ocorre porque a quantidade demandada aumentará percentualmente mais que a perda percentual de preços. ii) - Se a elasticidade-preço da demanda é unitária, a receita total não se alterará com aumentos ou reduções de preços. Isso porque, se o produtor aumentar o preço em 10%, a quantidade demandada cairá 10%; se ele reduzir o preço em 10%, a quantidade aumentará 10%, e assim por diante. iii) - Se o produto for inelástico, uma queda de preços provocará uma queda de receita total porque a redução percentual de P não será compensada pelo aumento percentual da quantidade demandada. Nesse caso, o produtor deve aumentar o preço para aumentar sua receita total, já que a quantidade demandada cairá percentualmente menos que o aumento percentual nos preços. 6. Fatores que influenciam a magnitude da elasticidade-preço Mas, afinal de contas, o que leva um produto a ter uma demanda elástica ou inelástica? Ou como identificar, sem necessidade de fazer cálculos, um produto de demanda elástica ou inelástica? Embora rigorosamente só se possa afirmar que a demanda do produto X é elástica ou não em relação a variações em seu preço a partir de uma pesquisa específica, os produtos possuem certas características que nos permitem concluir a priori se eles são mais ou menos elásticos a variações em seu preço3, a saber: i) Essencialidade do produto – parece claro que quanto maior o grau de utilidade ou de essencialidade do produto para o consumidor, menos elástica (ou seja, mais inelástica) tende a ser sua demanda. De fato, se o produto é essencial para o consumidor, aumentos em seu preço reduzirão pouco ou quase nada suas compras. Da mesma forma, reduções de preço desses produtos não deverão provocar aumentos em sua compras, pois o consumidor tende a comprar um certa quantidade – digamos, fixa – dos mesmos. É o que ocorre, geralmente, com os bens de primeira necessidade, como alimentos, serviços de saúde ou de educação – que sabidamente têm demanda inelástica a preço. De outra 3 Essas características foram apontadas pioneiramente pelo famoso economista inglês Alfred Marshall (1842- 1924) em seus Principles of Economics. 7
  • 8. parte, produtos supérfluos, para o consumidor, como jóias e perfumes, tendem a ter demanda elástica a preço. ii) Quantidade de substitutos – também parece inquestionável a afirmação de que, se o produto tiver muitos substitutos próximos, um aumento de seu preço deve estimular o consumidor a mudar de produto, reduzindo, portanto, a demanda daquele cujo preço se elevou (se o preço do Palio se elevar, o consumidor tenderá a substitui-lo por Gol 1000, ou por Fiesta, etc). Ou seja, quanto mais substitutos houver para um produto X, mais elástica a preço será sua demanda. Obviamente, o contrário ocorre na hipótese de o produto não ter substitutos próximos (como é o caso do sal). Nesta hipótese, mesmo ocorrendo um aumento do preço do produto, o consumidor tenderá a continuar adquirindo a mesma quantidade de antes, por simples falta de opção – o que torna sua demanda inelástica a preço. iii) Peso no orçamento do consumidor – quanto menor for o preço do produto, menos ele pesará no bolso do consumidor, como é o caso da caixa de fósforos. Assim, aumentos no preço de um produto “barato”, tendem a não alterar a demanda daquele produto, como seria o caso se o preço da caixa de fósforos passasse de 20 centavos para 30 centavos (um aumento de 50%!). Nesta hipótese, a demanda desses produtos ditos “baratos” tende a ser inelástica a preço, ocorrendo o contrário no caso dos produtos mais caros, como carros, passagens aéreas, etc. iv) Nível de preço – este é um aspecto pouco abordado pelos livros- textos de Economia, mas a verdade – facilmente comprovável – é que se o preço do produto estiver na parte superior da curva de demanda, mais elástica tende a ser sua demanda, ocorrendo o contrário se o preço estiver na parte inferior da curva4. 7. Elasticidade da oferta O conceito da elasticidade também se aplica no caso da oferta, para medirmos a reação dos produtores às variações de preço. Em síntese, podemos assim definir a elasticidade-preço da oferta: 4 Isso é certamente verdade no caso de uma curva de demanda retilínea, negativamente inclinada, e é geralmente válido para a demanda expressa por uma curva propriamente dita. 8
  • 9. A “elasticidade-preço da oferta mede a variação percentual na quantidade ofertada de uma mercadoria em conseqüência de uma dada variação percentual em seu preço”. A exemplo da elasticidade da demanda, podemos obter diferentes valores para a elasticidade da oferta conforme utilizemos o preço e a quantidade originais ou novos. Também aqui, por convenção, é preferível utilizarmos P e Q médios, sendo a fórmula de cálculo dada por: Ep = Variação percentual na quantidade ofertada Variação percentual no preço ∆Q ∆ % Q Q( mé d i o) ou, Ep = = ∆% P ∆P P( mé d i o) Tomando por exemplo a curva de oferta da Figura 2, suponha que, ao preço inicial de R$ 10,00 por quilo, os produtores estarão dispostos a vender 200kg de arroz; se o preço se elevar para R$ 15,00, a oferta crescerá para 280kg. Vamos calcular a elasticidade desta curva de oferta no arco AB. Figura 2 9
  • 10. ∆% Q 80 Q( m é d i o) 240 = 80 × 12,5 = 1000 = 0,83 Ep = = ∆% P 5 240 5 1200 P( mé d i o) 12,5 Dependendo do número que se obtém, após este cálculo, a elasticidade- preço da oferta também será classificada como: i) elástica , se o coeficiente encontrado for maior que 1,0; ii) unitária, se o coeficiente encontrado for igual a 1,0; iii) inelástica, se o coeficiente encontrado for menor que 1,0, valendo lembrar que, como os preços e quantidades ofertadas variam na mesma direção, o coeficiente da elasticidade-preço da oferta terá sempre um sinal positivo. 8. Elasticidade-preço-cruzada Diferentemente da elasticidade-preço anterior, esta elasticidade-preço- cruzada mede a sensibilidade da demanda do bem X a variações nos preços do bem Y. Matematicamente, é medida pela razão entre as variações percentuais da quantidade demandada de um bem X e as variações percentuais de preço do bem Y. Ou: ∆% Q x E xy = ∆ % Py Esta razão pode assumir valores negativos e positivos ou, ainda, ser igual a zero. – Se o resultado for < 0, isto é, negativo, os dois bens são complementares. – Se o resultado for > 0, isto é, positivo, os dois bens são substitutos ou sucedâneos. – Se o resultado for = 0, os dois bens não guardam qualquer relação de consumo entre si. Exemplo: Suponha que X seja manteiga e Y seja margarina (dois produtos tipicamente substitutos). Se o preço de Y subir (+), a quantidade demandada de manteiga deve aumentar ( + ). Logo, dividindo-se um valor positivo por outro positivo, o resultado será um valor positivo e, portanto os bens são substitutos. 10
  • 11. Analise a hipótese de X = pneu e Y = carro. O que deve ocorrer, caso o preço do carro aumente (ceteris paribrus)? 9. Elasticidade-renda A elasticidade-renda (Er) mede a razão entre a variação percentual da quantidade demandada de um bem X e a variação percentual da renda real do consumidor. Ou: ∆%Qx Er = ∆ %R Dependendo do valor do coeficiente da elasticidade-renda obtido, o bem será classificado em bem inferior, ou bem normal ou bem superior. Assim, por exemplo, suponha que a renda dos consumidores tenha se elevado, num certo período de R$ 1.000,00 para R$ 1.300,00, em conseqüência, a quantidade demandada dos bens A, B, C e D, se alteraram de Qd0 para Qd1, conforme a tabela a seguir: Bens Qd0 Qd1 A 20 18 B 25 30 C 30 78 D 10 15 E 40 40 Utilizando a fórmula acima, podemos calcular a elasticidade-renda para os cinco bens acima, assim: − 10% i) Er (bem A) = = - 0,33 30% 20% ii) Er (bem B) = = 0,66 30% 30% iii) Er (bem C) = = 1,0 30% 50% iv) Er (bem D) = = 1,67 30% 11
  • 12. 0% v) Er (bem E) = =0 30% Observe-se que a quantidade demandada do bem A diminuiu quando a renda aumentou. Quando se verifica esta relação inversa entre variação na renda do consumidor e a conseqüente variação no consumo de um bem, este bem é denominado de bem inferior – como é o caso do bem A. Em conseqüência, o coeficiente da elasticidade-renda dos bens inferiores é negativo, refletindo o fato de que, no caso desses bens, o seu consumo cai quando a renda cresce. No caso do bem B, verificamos que o seu consumo cresceu quando a renda cresceu, embora tenha crescido proporcionalmente menos que o crescimento da renda – o que forneceu um coeficiente da elasticidade- renda positivo, porém menor que 1, ou seja, a demanda desse bem inelástica a renda. Estes bens são denominados bens normais – que são aqueles cuja demanda tende a acompanhar a direção da variação renda. Se a renda cai, o seu consumo também cai; se a renda cresce, o seu consumo também cresce, ainda que não na mesma intensidade. No caso do bem C, o aumento do consumo se deu na mesma intensidade do aumento na renda (ambos cresceram 30%), e por isso, o coeficiente da elasticidade-renda foi positivo, igual a 1, ou seja, a elasticidade-renda é unitária. Estes bens também são classificados como bens normais. No caso do bem D, o consumo cresceu proporcionalmente mais que o crescimento na renda, dando um coeficiente de elasticidade-renda positivo maior que 1 – ou seja, a elasticidade-renda neste caso é elástica. Estes bens são denominados bens superiores. Por fim, temos o caso do bem E, cujo consumo não se alterou em decorrência do aumento da renda, fornecendo um coeficiente de elasticidade-renda igual a 0. Esses bens anelásticos a renda são também considerados bens normais, geralmente se aplicando ao caso dos bens de consumo saciado (alimentos básicos, por exemplo). Em síntese, em relação à elasticidade-renda, temos as seguintes conclusões: – Se o resultado desta razão for positivo maior que 1,0, o produto é dito “bem superior”. – Se o resultado situar-se entre 0 e 1,0 o bem é normal. – Se o resultado for menor que 0, isto é, negativo, o produto é chamado de “bem inferior”. 12
  • 13. 10. Escassez, Tabelamento e Incidência Tributária 10.1 Escassez e excedente – tabelamento Muitas vezes, o governo se vê obrigado a intervir no mercado através do controle de preços ou tabelamento, com o objetivo de proteger os consumidores. Isso ocorre sempre que um país atravessa um período de aceleração inflacionária, ou quando o governo percebe a ação ou comportamento de grupos de empresas – os oligopólios – que tentam tirar proveito de seu “poder de mercado” reajustando abusivamente seus preços. Ao perceber que os preços que vigorarão no mercado serão muito elevados, o governo resolve intervir, fixando um preço máximo para a venda do produto – e que será, necessariamente, menor do que o preço que vigoraria no mercado. No Brasil, essa prática foi muito comum nos anos 80 e 90 do século passado, como mostraram as experiências do Plano Cruzado, em 1986; do Plano Bresser, em 1987; do Plano Verão (Mailson), em 1989 e do Plano Collor II (ou Zélia), em 1991. Esses foram momentos bem marcantes de “congelamentos” de preços que, no fundo, se traduzem em verdadeiros tabelamentos. Afora esses momentos, existiam, ainda, os controles permanentes de preços pela SUNAB, CIP, “Câmaras Setoriais”, etc. Não importa a forma, nem o órgão, nem o porquê do controle ou do tabelamento de preços. O que importa, do ponto de vista da análise econômica, é conhecer as conseqüências desse tabelamento. Para tanto, vamos partir da Figura 3: Figura 3 13
  • 14. O governo resolve tabelar o preço de x ao nível de P1. Pelo mercado, o preço de equilíbrio seria Pe. Ao nível de P1 a QD é maior que Qs surgindo um excedente da demanda sobre a oferta igual a QD - QS. Esse excedente forçaria o preço a subir até Pe – o que é impedido pelo congelamento. Com isso, surge uma demanda insatisfeita (igual a QD – Qs), existindo diversas soluções para o problema, a saber: (i) Aparecem as filas: Toda vez que, num mercado, houver excesso de demanda, surgirão filas, seja nas bilheterias dos teatros, seja à porta dos açougues, seja nos balcões das lojas, sendo que somente os que chegarem primeiro serão atendidos. (ii) Surgem as vendas preferenciais: Quando a demanda para um concerto musical é maior que o número de bilhetes, muitas vendas são feitas “por debaixo do pano”. Os promotores do espetáculo reservam uma parte dos ingressos para convidados ilustres, para políticos ou para fregueses mais regulares. (iii) Surge o mercado negro: Sabendo que vai faltar ingresso, para burlar o tabelamento, reduzem a quantidade contida no próprio produto, vendendo-o, porém, ao preço tabelado. Assim, por exemplo, o rolo de papel higiênico, antes com 45 metros, passa a 40 metros, o quilo de carne passa a ter 900 gramas, o sabonete já não faz tanta espuma como anteriormente, etc. Como se vê, o controle ou congelamento de preços, ainda que seja um instrumento útil para estancar temporariamente um processo infla- cionário, provoca sempre outras distorções no mercado. 10.2 Incidência tributária Qual será o efeito da imposição, pelo governo, de um imposto sobre a venda de uma mercadoria? Quem pagará este imposto? O leitor menos atento responderá que o imposto será pago pelo consumidor. No entanto, isso pode ou não ser verdade. Tudo dependerá das elasticidades da demanda e da oferta. Mas, antes de mais nada, é preciso distinguir dois tipos de impostos: (i) o imposto específico – que é um valor fixo que incide sobre o preço de venda, digamos, R$ 10,00; e (ii) o imposto ad valorem – que é um percentual que recai sobre o valor da venda, digamos, 15%.. Analisemos os dois casos: a) Imposto específico 14
  • 15. O primeiro efeito do lançamento de um imposto específico é o deslocamento da curva da oferta, igual, verticalmente, ao montante do imposto. Isso se explica pelo fato de que a curva de oferta representa as quantidades que serão oferecidas pelo produtor em relação aos preços praticados no mercado. Para qualquer preço P de mercado, o produtor subtrai o imposto T, ficando com a diferença. Ou seja, o produtor receberá o valor P2 que será dado por: P2 = P1 - T O que ocorrerá com o preço e a quantidade de equilíbrio? A resposta está ilustrada na Figura 4. A decretação de um imposto específico desloca, como já foi dito, a curva de oferta para a esquerda. O novo ponto de equilíbrio se dá onde a nova curva de oferta (S1) corta a curva de demanda. Antes, P0 e Q0 eram, respectivamente, o preço e a quantidade de equilíbrio. Agora, o equilíbrio se dá em P1 e Q1. Do preço P1 o vendedor receberá apenas P2 (= P1 - T). Como P2 é menor que P0, a oferta do produtor cai para Q1. Figura 4 Neste exemplo, sobre quem recai efetivamente o imposto? Pode-se dividir o montante do imposto (= P1 - P2) em duas parcelas, a saber: (i) P1 = P1 – P0 que corresponde ao aumento do preço de equilíbrio – e, por conseqüência, representa a parcela do imposto a ser paga pelo consumidor. (ii) P2 = P0 – P2 que corresponde à redução no preço recebido pelo produtor – e que, por conseqüência, representa a parcela a ser paga pelo produtor. 15
  • 16. Qual das duas parcelas é a maior? Isto irá depender da elasticidade da demanda e da oferta. Observemos a Figura 5, onde são apresentadas duas curvas de demanda. Dx e Dy, sendo Dx mais elástica (mais “deitada”) que Dy. Ambas as curvas cruzam, inicialmente, a curva de oferta S0 no mesmo ponto, definindo o preço e quantidade de equilíbrio inicial em P0 e Q0. Com a decretação de um imposto específico, T, a curva de oferta se desloca para S1. O novo preço de equilíbrio se dará no ponto onde as duas curvas de demanda cruzam com nova curva de oferta (S1). No caso do produto de demanda Dy, o novo preço será P2 e a quantidade transacionada será Q2. Já para o produto de demanda Dx (mais elástica), o preço será P1 (menor que P2) e a quantidade transacional será Q1. Figura 5 Lembre-se que o aumento do preço pós-imposto representa a parcela do imposto repassada ao consumidor. No caso presente, o repasse maior ocorreu no produto Dy (menos elástico). Isto se explica pelo fato de que um produto de demanda inelástica implica que os consumidores não reagem muito às variações de preços. Se isto é fato, o produtor repassará o máximo do imposto ao preço, sabendo que os consumidores não reduzirão muito suas compras do produto. b) Imposto ad valorem 16
  • 17. Trata-se de um imposto que incide sobre o valor da venda, representando, no caso, um percentual da receita do vendedor (ou produtor). Assim, por exemplo, se o imposto (t%) for 20%, o produtor receberá efetivamente apenas 80% do preço de mercado, isto é, receberá P*, que será dado por: P* = (1 – t%)P Qual será o efeito da decretação de um imposto ad valorem? Graficamente, a curva de oferta se tornará mais vertical, sendo o coeficiente angular da nova curva de oferta (S1) dado pela taxa do imposto, como mostra a Figura 6. Figura 6 Figura 7 Pela Figura 7, com o deslocamento da curva de oferta, tanto o preço como a quantidade de equilíbrio se alteram de P0 e Q0 para P1 e Q1, respectivamente. Tal como no caso do imposto específico, aqui, também, o montante do imposto será dividido em duas parcelas: ∆P1 = P1 − P0 , que será paga pelo consumidor e ∆P2 = P0 − P2 , que será paga pelo produtor. 10.3 Política de preços mínimos Com o objetivo de proteger os agricultores das flutuações climáticas que, necessariamente, afetam sua colheita e, daí, alteram os preços de mercado, o governo adota a chamada “política de preços mínimos” ou “garantia de preços mínimos”. 17
  • 18. Tal política se justifica pelo fato de que se houver uma boa safra, digamos, de milho, sua oferta será grande e, em conseqüência, seus preços serão baixos, podendo, inclusive, ficar abaixo dos custos de produção. Sendo a demanda por produtos agrícolas geralmente inelástica, com uma baixa de preços, a receita dos produtores se reduzirá. Com isso, os produtores não terão qualquer estímulo para plantar milho no próximo ano, quando, então, haverá escassez do produto e conseqüente aumento de preços. Para evitar essas flutuações e os prejuízos para os produtores e para os consumidores, o governo interfere no mercado fixando “preços mínimos” que garantam uma remuneração compensatória aos produtores. Este “preço mínimo de garantia” só será usado pelo produtor se, por excesso de oferta, “o preço de mercado” se situar abaixo do preço de garantia. Para entender as conseqüências da adoção de uma política de preços de garantia, consideremos a Figura 8 que, hipoteticamente, reflete o mercado de milho, onde S é a oferta, D é a curva de demanda, Pe é o preço de equilíbrio determinado pelas forças de mercado (oferta e demanda) e Pm é o preço mínimo fixado pelo governo. Figura 8 Como o Pm é maior que o preço de mercado (Pe), a receita garantida aos produtores será OPm x OQs (ou igual à área OPmCQsO). Se não houvesse o preço de garantia, a receita dos produtores seria dada pelo preço de mercado multiplicado pela quantidade vendida, ou, OPe x OQs, que, obviamente, seria menor que a anterior, já que Pe < Pm. Para garantir aos produtores a receita definida pelo preço mínimo, o governo dispõe de duas alternativas: 18
  • 19. i) fixa o preço em Pm e compra o excedente de milho, ou seja, BQs ao preço de Pm ; ou ii) deixa que o milho seja vendido ao preço de mercado, Pe, e concede a cada agricultor um subsídio, em dinheiro, igual a Pm - Pe para cada saca vendida. A questão, então, é: qual dos dois programas é mais caro para o governo? Antes de responder, vale lembrar que, em qualquer alternativa, a receita dos produtores será dada pelo retângulo OPmACO. Se o governo optar pelo primeiro programa, isto é, comprar o excedente, a despesa dos consumidores (DC) será dada por OPm x OB (= OPmABO) e, conseqüentemente, a despesa do governo (DG) será OPm x BQs (= BACQsB). Observando que quanto maior a parcela paga pelos consumidores, menor será a despesa do governo, e considerando que a demanda por milho tem alta probabilidade de ser inelástica, a despesa dos consumidores será maior no primeiro programa, compra do excedente pelo governo. Isto porque, quando a demanda é inelástica, um aumento do preço do produto de Pe para Pm eleva a receita do vendedor (isto é, aumenta a despesa dos consumidores). Se esta é aumentada, significa que a do governo diminui. (Observe-se que não se consideram, aqui, os custos de armazenamento, nem as eventuais receitas que o governo terá, mais tarde, com a venda de seu estoque). 11. Algumas conclusões-resumo desta nossa primeira aula Aprendemos, hoje, então, o que é a elasticidade nos seus diversos conceitos – elasticidade-preço da demanda e da oferta, a elasticidade- renda e a elasticidade-preço-cruzada. Aprendemos, também, como calculá-la e como interpretar os resultados encontrados. Fomos mais além, analisando casos específicos de sua aplicação, como no caso de políticas governamentais de tabelamento de preços, no caso da incidência e do ônus do imposto sobre os consumidores (e, eventualmente, sobre os produtores) e no caso das políticas de garantidas de abastecimento postas em prática pelo Governo. Nas nossas próximas aulas, veremos outras aplicações deste importante conceito econômico, principalmente quando abordarmos a questão dos 19
  • 20. investimentos, da poupança, do mercado monetário e do comércio exterior e do balanço de pagamentos. Uma boa sorte para você, um abraço e até nosso próximo encontro! ______________ Exercícios de fixação: I) Exercícios resolvidos: 1. A elasticidade-preço da demanda do produto A é –0,1. Se o preço desse produto aumentar em 2%, quanto deverá diminuir a quantidade demandada? Solução: Utilizando a fórmula de cálculo da elasticidade-preço e fazendo as devidas substituições pelos números dados pelo problema, tem-se: ∆%Qd ∆%Qd Ep = = = −0,1 ∆% P − 2% Efetuando a conta acima, tem-se que a variação percentual da quantidade demandada (∆%Qd) é igual a –2%. Ou seja, a quantidade demandada deverá cair 2%. 2. A elasticidade-preço da demanda de um bem é –1,8 e a quantidade demandada ao preço de mercado é de 5.000 unidades. Caso o preço do bem sofra uma redução de 5%, qual deverá ser a nova quantidade demandada? Solução: Novamente, vamos utilizar a fórmula da elasticidade-preço, com as devidas substituições: ∆%Qd ∆%Qd Ep = = = −1,8 ∆% P − 5% Ou seja, ∆%Qd = -5% x -1,8 = 9%; assim, a quantidade demandada teria aumentado em 9%, ou em 450 unidades (9% de 5.000 unidades). Deste modo, a nova quantidade passará a ser: 5.450. 3. Sabe-se que a demanda de um bem X qualquer é elástica a preço. Assim, se o preço desse bem aumentar, tudo o mais permanecendo constante, o gasto total do consumidor deste bem deve aumentar, cair ou permanecer constante? Solução: Para que a demanda de um bem seja elástica a preço, é necessário que a ∆%Qd > ∆%P. Esta é a condição para que o resultado seja maior que 1 (em valor absoluto). Ora, se um aumento, digamos, de 10% no preço do produto provocar, digamos, uma queda na quantidade demandada de 20% (logo ∆%Qd > ∆%P), a despesa ou gasto total do consumidor deve cair. 20
  • 21. 4. Suponha-se a seguinte função demanda linear: Qdx = 600 – 5Px Esta equação fornece uma curva de demanda representada por um linha reta tal como representado no seguinte gráfico abaixo. Pede-se: calcule a elasticidade-preço nas seguintes hipóteses: i) P = 90; ii) P = 60; e, P = 30. 120 90 60 30 0 150 300 450 600 Solução: O ponto médio corresponde ao preço de 60 (igual à média entre zero e 120) e à quantidade de 300 (média entre zero e 600). i) Vamos calcular a Ep correspondente ao preço de 60, utilizando como referência para o cálculo o preço de 120 (que reduz a quantidade demandada para zero). Temos: Px Qd 60 300 120 0 ∆%Qd 100% Ep = = =1 ∆ % P 100% ii) Agora, vamos calcular a Ep para o preço de 30. A este preço, a quantidade demandada é 450 (Qd= 600 - 5 . 30 = 450). Assim, vamos calcular a Ep caso o preço suba de 30 para 60: Px Qd 30 450 60 300 P ∆Q 30 150 4500 Ep= . = . = = 0,33 Q ∆P 450 30 13500 iii) Considerando, agora, uma queda do preço de 90 (onde a quantidade demandada é 150) para 60, temos: 21
  • 22. Px Qd 90 150 60 300 90 150 Ep = . =3 150 30 Dos cálculos acima, pode-se concluir que uma curva de demanda representada por uma linha reta tem elasticidade unitária no seu ponto médio, sendo elástica aos preços acima do ponto médio e inelástica aos preços abaixo do ponto médio. 5. Numa indústria em concorrência perfeita, a curva de oferta de um produto qualquer é definida por Qs = 600P – 1000, na ausência de impostos, enquanto a curva de demanda é definida por Qd = 4500 – 400P. Suponha, então, que o Governo lance um imposto específico T = 1,00 sobre este produto. Calcule a quantidade transacionada de equilíbrio (Qe) e o preço de equilíbrio (Pe) antes e depois do imposto. Solução: Em equilíbrio, a quantidade ofertada (Qs) é igual à quantidade demandada (Qd), ou Qs = Qd Substituindo nesta igualdade, os valores de Qs e de Qd, temos: 600P – 1000 = 4500 – 400P ou, 1000P = 5500 e, P = 5,50 Para acharmos a quantidade transacionada de equilíbrio, substituímos o valor encontrado para P nas duas equações dadas pelo problema, assim: Qs = 600 x 5,50 – 1000 = 2.300 Qd = 4500 – 400 x 5,50 = 2.300 Logo, antes do imposto a quantidade transacionada de equilíbrio é 2.300 e o preço de equilíbrio é 5,50. Vamos agora calcular a quantidade e o preço de equilíbrio depois do imposto (T = 1): Antes de fazermos as devidas substituições, é bom lembrar que, agora, qualquer que seja o preço de venda do produto, para o produtor o preço será um real a menos, já que ele tem de recolher para o governo este imposto. Assim, se ele vender o produto por 5,00, para ele é 4,00; se ele vender por 7,00, para ele é 6,00. Quanto ao consumidor, o preço que ele paga é sempre o preço que estiver no mercado. Se o preço for 5,00, para ele é mesmo 5,00; se o preço for 7,00, ele pagará este preço, independentemente de ter ou não um imposto embutido no preço. Assim, o imposto só vai afetar a equação da oferta. Para sabermos qual a quantidade ofertada, após o imposto, temos de retirar do preço (P) o imposto, ficando assim a equação da oferta: Qs = 600(P-1) – 1000 22
  • 23. A equação da demanda, como foi dito, não é afetada, já que, para o consumidor, o preço P é de fato o preço que ele paga. Assim, igualando as duas equações, teremos: 600(P-1) – 1000 = 4500 – 400P ou, 600P – 600 - 1000 = 4500 – 400P 1000P = 6100 e, P = 6,10 Ou seja, o imposto de 1,00 elevou o preço de 5,50 para 6,10. A este novo preço a quantidade ofertada será: Qs = 600 x (6,10 – 1) – 1000 = 2.060 e a quantidade demandada será: Qd = 4500 – 400 x 6,10 = 2.060. Assim, o efeito do imposto foi elevar o preço para o consumidor (de 5,50 para 6,10) – o que fez a quantidade demandada cair – e reduzir o preço recebido pelo produtor (6,10 – 1,00 = 5,10) – o que fez, também, a quantidade ofertada cair. II – Exercícios propostos (veja gabarito ao final) Múltpla escolha: Assinale a alternativa que responde a proposição: 1. Se a receita total se eleva quando o preço se reduz, pode-se dizer, então, que a demanda é: a) inelástica; b) tem elasticidade unitária; c) vertical; d) elástica; e) horizontal. 2. A demanda por um produto é mais elástica: a) quanto maior for o nº de bens substitutos disponíveis; b) quanto menor for a proporção da renda do consumidor despendida no produto; c) quanto menor for o período de tempo considerado; d) quanto mais essencial for o produto; e) depende de preferência do mercado. 3. A elasticidade-cruzada da procura de um bem X em relação ao preço do bem Y é – 1,5. A partir desta informação pode-se concluir que o bem X é: a) substituto do bem Y, com demanda elástica em relação ao preço de Y; b) complementar ao bem Y, com demanda elástica em relação ao preço de Y; c) substituto do bem Y, com demanda inelástica em relação ao preço de Y; d) complementar do Y, com demanda inelástica em relação ao preço de Y; e) os dois bens não estão relacionados no consumo. 23
  • 24. 4. A proporção da renda gasta na aquisição de carne cresce à medida que aumenta a renda do indivíduo (mantidos constantes os preços). Logo, a elasticidade-renda da procura da carne é, para ele: a) zero; b) negativa; c) menor que 1; d) maior que 1. 5. A elasticidade-preço da demanda do bem X é 0,5. Daí, pode-se concluir que: a) um aumento no preço de X deve provocar um aumento na sua demanda em proporção maior que a redução do preço; b) uma redução do preço de X deve aumentar a demanda em proporção maior que a redução do preço; c) uma redução do preço de X provoca um aumento da demanda em proporção menor que a redução no preço; d) é impossível afirmar qualquer coisa sem conhecer o mercado do bem. 6. Num mercado em concorrência perfeita, na ausência de imposto, a curva de oferta de um determinado produto é dada por Qs = 600P – 900 e a curva de demanda é dada por Qd = 3500 - 200P. O governo, então, decide decretar um imposto específico T = 2. Neste caso, os preços de equilíbrio, antes e após o imposto, são, respectivamente: a) 5,50 e 6,20; b) 6,75 e 5,50; c) 5,50 e 7,00; d) 5,50 e 6,75; e) 7,00 e 5,50. 7. O governo lança um imposto específico (T) sobre determinado produto fabricado em regime de concorrência perfeita. Pode-se garantir que, a curto prazo, o ônus do imposto: a) incidirá totalmente sobre o consumidor; b) recairá inteiramente sobre o produtor; c) será dividido entre produtores e consumidores, conforme o poder político de cada grupo; d) será dividido entre dois grupos (produtores e consumidores), de acordo com as elasticidades-preço da oferta e da demanda; e) nada pode ser afirmado a priori, sem se conhecer o produto. 8. A carga paga pelos consumidores, por um imposto unitário, arrecadado dos produtores será: a) maior quanto mais elástica for a curva de demanda; b) maior quanto mais inelástica for a curva de demanda; c) maior quanto mais inelástica for a curva de oferta; d) maior quanto menor o controle do Governo sobre o mercado; e) sempre maior que a carga paga pelos produtores. 24
  • 25. 9. A proporção da renda gasta na aquisição do bem X cresce à medida que aumenta a renda real dos indivíduos. A partir desta afirmativa, pode-se concluir que: a) a elasticidade-renda da procura deste bem é menor que 1 e X é um bem inferior; b) a elasticidade-renda da procura é igual a 1 e o bem é normal; c) a elasticidade-renda da procura é maior que 1 e o bem é normal; d) a elasticidade-renda da procura é negativa e o bem é inferior; e) a elasticidade-renda da procura é maior que 1 e X é um bem superior. 10. A elasticidade cruzada da demanda do bem X em relação ao preço do bem Y é – 0,5. A partir desta informação, pode-se concluir que o bem X é: a) substituto bruto do item Y, com demanda elástica em relação ao preço de Y; b) complementar do bem Y, com demanda inelástica em relação ao preço de Y; c) substituto bruto do bem Y, com demanda inelástica em relação ao preço de Y; d) complementar bruto do bem Y, com demanda elástica em relação ao preço de Y; e) complementar do bem Y, com elasticidade unitária em relação ao preço de Y. 11. Se a elasticidade-arco da procura por carne for igual a –2 e se o preço do quilo passar de R$ 9,00 para R$ 11,00, a queda percentual na quantidade procurada será de: a) 20%; b) 50%; c) 30%; d) 25%; e) 40%. 12. (Questão da prova do concurso para Auditor do Tesouro Municipal –Recife-2003) Considerando uma curva de demanda representada por uma linha reta, é correto afirmar: a) no ponto médio da “curva” de demanda, a elasticidade-preço da demanda é zero; b) o valor absoluto da elasticidade-preço da demanda é igual a 1 e constante em todos os pontos da “curva” de demanda; c) o valor absoluto da elasticidade-preço da demanda é maior que 1 para todos os pontos da “curva” de demanda; d) a elasticidade-preço da demanda varia ao longo da “curva” de demanda; e) quando P = 0, a elasticidade-preço da demanda é igual a 1. 13. (Questão da prova de Analista de Planejamento e Orçamento – MPOG – 2003) Considerando uma curva de demanda por um determinado bem, pode-se afirmar que: a) independente do formato da curva de demanda, a elasticidade-preço da demanda é constante ao longo da curva de demanda, qualquer que sejam os preços e quantidades; b) na versão linear da curva de demanda, a elasticidade-preço da demanda é 1 quando Q = zero; c) na versão linear da curva de demanda, a elasticidade-preço da demanda é zero quando p = zero; d) independente do formato da curva de demanda, a elasticidade nunca pode ter o seu valor absoluto inferior à unidade; 25
  • 26. e) não é possível calcular o valor da elasticidade-preço da demanda ao longo de uma curva de demanda linear. 14. (Questão da prova TCU –Analista de Finanças e Controle Externo – 2000) Sobre a incidência de um imposto sobre a venda de uma mercadoria específica é correto afirmar que: a) em um mercado concorrencial aumentará os preços se a demanda for inelástica e a oferta elástica; b) haverá aumento de preço de preço se a curva de demanda for totalmente elástica e o mercado for concorrencial; c) implicará um aumento de preços apenas em mercados oligopolizados; d) não provocará aumento nos preços em mercados concorrenciais, podendo provoca- lo em mercados oligopolizados, dependendo das elasticidades da oferta e da demanda; e) não provocará aumento de preços se a demanda for inelástica e o mercado concorrencial. ____________________ Gabarito dos exercícios propostos: 1. d 2. a 3. b 4. d 5. c 6. c 7. d 8. b 9. e 10. b 11. e 12. d 13. c 14. d _____________________ 26