1) O documento descreve o que o Enem espera que os estudantes demonstrem em provas de Matemática, incluindo dominar linguagens, compreender fenômenos, resolver problemas e construir argumentos. 2) Duas questões do Enem são apresentadas como exemplos, uma sobre contratações em setor varejista e outra sobre viagens de um maquinista. 3) Resoluções detalhadas das questões são fornecidas para ilustrar os tipos de raciocínio matemático avaliados.

1. Matemática e suas
tecnologias

2. O que o Enem espera do estudante, ao avaliá – lo por meio
da prova de Matemática e suas tecnologias?
1. Dominar linguagens;
2. Compreender e interpretar fenômenos;
3. Enfrentar situações-problema
4. Construir argumentação
5. Elaborar propostas
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3. QUESTÃO 01 (Enem 2011)
O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de
São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com
as de janeiro deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605
trabalhadores com carteira assinada.
Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).
Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos
seis primeiros meses do ano.
Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores
no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por
diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é
(A) y = 4 300x
(B) y = 884 905x
(C) y = 872 005 + 4 300x
(D) y = 876 305 + 4 300x
(E) y = 880 605 + 4 300x
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y = ax + b
Coeficiente linear
Coeficiente angular
(Taxa de variação)
Função afim (ou Polinomial do 1º grau)

4. QUESTÃO 01 (Enem 2011)
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Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun
+ 4300 + 4300 + 4300 + 4300 + 4300 + 4300
880 605
Janeiro: 880 605 – 4 300 = 876 305
876 305
Dezembro: 876 305 – 4 300 = 872 005
0 1 2 3 4 5 6
872 005
y = ax + b
a = 4 300
b = ??
y = 872 005 + 4 300xy = 4 300x + 872 005
Alternativa C

5. QUESTÃO 02 (Enem 2012)
Um maquinista de trem ganha R$ 100,00 por viagem e só pode viajar a cada 4 dias. Ele
ganha somente se fizer a viagem e sabe que estará de férias de 1º a 10 de junho, quando
não poderá viajar. Sua primeira viagem ocorreu no dia primeiro de janeiro. Considere que o
ano tem 365 dias.
Se o maquinista quiser ganhar o máximo possível, quantas viagens precisará fazer?
(A) 37
(B) 51
(C) 88
(D) 89
(E) 91
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Dias disponíveis para trabalhar: 365 – 10 = 355 dias 35 5 4
8
- 32
335
8
- 32
3

6. QUESTÃO 03 (Enem 2012)
A figura a seguir apresenta dois gráficos
com informações sobre as reclamações
diárias recebidas e resolvidas pelo Setor de
Atendimento ao Cliente (SAC) de uma
empresa, em uma dada semana. O gráfico
de linha tracejada informa o número de
reclamações recebidas no dia, o de linha
contínua é o número de reclamações
resolvidas no dia. As reclamações podem
ser resolvidas no mesmo dia ou demorarem
mais de um dia para serem resolvidas.
O gerente de atendimento deseja identificar os
dias da semana em que o nível de eficiência pode
ser considerado muito bom, ou seja, os dias em
que o número de reclamações resolvidas excede
o número de reclamações recebidas.
Disponível em: http://blog.bibliotecaunix.org. Acesso em: 21 jan. 2012 (adaptado).
O gerente de atendimento pôde concluir, baseado
no conceito de eficiência utilizado na empresa e
nas informações do gráfico, que o nível de
eficiência foi muito bom na
A) segunda e na terça-feira.
B) terça e na quarta-feira.
C) terça e na quinta-feira.
D) quinta-feira, no sábado e no domingo.
E) segunda, na quinta e na sexta-feira.
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7. QUESTÃO 04 (Enem 2009)
Dados do Instituto de Pesquisas Econômicas Aplicadas (IPEA) revelam que no biênio
2004/2005, nas rodovias federais, os atropelamentos com morte ocuparam o segundo lugar
no ranking de mortalidade por acidente. A cada 34 atropelamentos, ocorreram 10 mortes.
Cerca de 4 mil atropelamentos/ano, um a cada duas horas, aproximadamente.
Disponível em: http://www.ipea.gov.br. Acesso em 6 jan. 2009.
De acordo com os dados, se for escolhido aleatoriamente para investigação mais detalhada
um dos atropelamentos ocorridos no biênio 2004/2005, a probabilidade de ter sido um
atropelamento sem morte é
(A) 2/17
(B) 5/17
(C) 2/5
(D) 3/5
(E) 12/17
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Probabilidade =
Nº repetições do evento
Nº repetições possíveis
Probabilidade =
Nº de casos favoráveis
Nº de casos possíveis
34 atropelamentos
10 mortos
24 sobreviventes
Probabilidade =
24
34
12
17
=
12
17

8. QUESTÃO 05 (Enem 2010)
Uma empresa de refrigerantes, que funciona sem interrupções, produz um volume constante
de 1 800 000 cm3
de líquido por dia. A máquina de encher garrafas apresentou um defeito
durante 24 horas. O inspetor de produção percebeu que o líquido chegou apenas à altura de
12 cm dos 20 cm previstos em cada garrafa. A parte inferior da garrafa em que foi
depositado o líquido tem forma cilíndrica com raio da base de 3 cm. Por questões de higiene,
o líquido já engarrafado não será reutilizado.
Utilizando π ≅ 3, no período em que a máquina apresentou defeito, aproximadamente
quantas garrafas foram utilizadas?
(A) 555
(B) 5 555
(C) 1 333
(D) 13 333
(E) 133 333
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raio
altura
( ) alturaraioπV
2
cilindro ⋅⋅=

9. QUESTÃO 05 (Enem 2010)
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3 cm
12 cm
hrπV 2
garrafa ⋅⋅= Vgarrafa = 3.32
.12 =
Nº de garrafas =
1 800 000
324
2
36
=
200 000
36
5
9
=
50 000
9
= 5 555
324 cm3

10. (ENEM) Uma enquete, realizada em março de
2010, perguntava aos internautas se eles
acreditavam que as atividades humanas
provocam o aquecimento global. Eram três as
alternativas possíveis e 279 internautas
responderam à enquete, como mostra o gráfico.
Época. Ed. 619, 29 mar. 2010 (adaptado).
Analisando os dados do gráfico, quantos
internautas responderam “NÃO” à enquete?
A) Menos de 23.
B) Mais de 23 e menos de 25.
C) Mais de 50 e menos de 75.
D) Mais de 100 e menos de 190.
E) Mais de 200.
=⋅279
100
25
Calcular 25% de 279:
27925,0 ⋅=
75,69= ∴ 75,69
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