[Dass] aulao cdf - pre --enem 2013 - matematica e suas tecnologias

Matemática e suas
tecnologias

O que o Enem espera do estudante, ao avaliá – lo por meio
da prova de Matemática e suas tecnologias?
1.

Dominar linguagens;

2.

Compreender e interpretar fenômenos;

3.

Solucionar problemas.

Professor Davidson Alves - www.professordavidsonalves.blogspot.com.br

Competência de área 2 – Utilizar o conhecimento
geométrico para realizar a leitura e a representação da
realidade

e

agir

sobre

ela.



H6 – Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no
espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.



H7 - Identificar características de figuras planas ou espaciais.



H8 – Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de
espaço e forma.


H6 – Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço
tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
01. (ENEM) A figura a seguir é a representação de uma região por meio de curvas de nível, que são
curvas fechadas representando a altitude da região, com relação ao nível do mar. As coordenadas estão
expressas em graus de acordo com a longitude, no eixo horizontal, e a latitude, no eixo vertical. A
escala em tons de cinza desenhada à direita está associada à altitude da região.
Um pequeno helicóptero usado para reconhecimento sobrevoa a região a partir do ponto X = (20; 60). O
helicóptero segue o percurso:
0,8°L 0,5°N 0,2°O 0,1°S 0,4°N 0,3°L.
Ao final, desce verticalmente até pousar no solo.
De acordo com as orientações, o helicóptero pousou em um local cuja altitude é
A) menor ou igual a 200 m.
B) maior que 200 m e menor ou igual a 400 m.
C) maior que 400 m e menor ou igual a 600 m.
D) maior que 600 m e menor ou igual a 800 m.
E) maior que 800 m.


H6 – Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço
tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
Coordenada inicial X = (20; 60)
Trajeto: 0,8°L 0,5°N 0,2°O 0,1°S 0,4°N 0,3°L.

0,8°L  (20,8; 60)
0,5°N  (20,8; 60,5)
0,2°O  (20,6; 60,5)
0,1°S  (20,6; 60,4)
0,4°N  (20,6; 60,8)
0,3°L  (20,9; 60,8)

A) menor ou igual a 200 m.
B) maior que 200 m e menor ou igual a 400 m.
C) maior que 400 m e menor ou igual a 600 m.
D) maior que 600 m e menor ou igual a 800 m.
E) maior que 800 m.

02. (ENEM) Maria quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes
formatos. Nas imagens apresentadas estão as planificações dessas caixas.

Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações?
A) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide.
B) Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide.
C) Cone, tronco de pirâmide e pirâmide.
D) Cilindro, tronco de pirâmide e prisma.
E) Cilindro, prisma e tronco de cone.



A) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide.
B) Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide.
C) Cone, tronco de pirâmide e pirâmide.
D) Cilindro, tronco de pirâmide e prisma.
E) Cilindro, prisma e tronco de cone.


H8 – Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e
forma.

03. (ENEM) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de
2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2
metros e alcançou uma altura de 0,8 metro.
A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto
mais alto da rampa é
A) 1,16 metros.
Representação geométrica da situação
B) 3,0 metros.
C) 5,4 metros.
x
D) 5,6 metros.
E) 7,04 metros.
2,2 m

3,2 m

0,8 m

Relação de semelhança

2,2
0,8

3,2 x
3,2

22
8

3,2 x
3,2

8 3,2

x

22 3,2

8x 25,6 70,4
x


x

5,6 metros

44,8
5,6
8

Competência de área 3 - Construir noções de grandezas e
medidas para a compreensão da realidade e a solução de
problemas do cotidiano.


H11 - Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do
cotidiano.



H14 - Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos
geométricos relacionados a grandezas e medidas.


H11 - Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.
Observe que a malha quadriculada possui 9
Para responder Daí questão é
quadradinhos como altura.estapara a árvore I,
por exemplos, tem-seconhecimento1
necessário o 1:100, ou seja,
04. (ENEM) Um biólogo mediu a altura de cinco árvores 100
quadradinho de altura corresponde a distintas e representou-as
básico de escala.
quadradinhos de diferentes, conforme indicações na
mesma malha quadriculada, utilizando escalas altura.

em uma
figura a

seguir.
Árvore I – 9 quadradinhos x 100 = 900
Árvore II – 9 quadradinhos x 50 = 450
Árvore III – 6 quadradinhos x 150 = 900
Árvore IV – 5 quadradinhos x 300 = 1500

Qual é a árvore que apresenta a maior altura real?
A) I
B) II
Alternativa C
C) III
D) IV
E) V


Árvore V – 5 quadradinhos x 150 = 750

H14 - Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos
relacionados a grandezas e medidas.
05. (ENEM) Eclusa é um canal que, construído em
águas de um rio com grande desnível, possibilita
a navegabilidade, subida ou descida de
embarcações. No esquema abaixo, está
representada a descida de uma embarcação, pela
eclusa do porto Primavera, do nível mais alto do
rio Paraná até o nível da jusante.


A câmara dessa eclusa tem comprimento
aproximado de 200 m e largura igual a 17 m. A
vazão aproximada da água durante o
esvaziamento da câmara é de 4.200 m3 por
minuto. Assim, para descer do nível mais alto até
o nível da jusante, uma embarcação leva cerca
de
A) 2 minutos.
B) 5 minutos.
C) 11 minutos.
D) 16 minutos.
E) 21 minutos.

Volume da câmara

Vcâm ara 200 m 17 m 20 m
Vcâm ara 68000 m 3
Cálculo do tempo

4200 m 3
1 min
A) 2 minutos.
B) 5 minutos.
C) 11 minutos.
D) 16 minutos.
E) 21 minutos.

68000 m 3
x

4200 x

68000
68000
x
4200
x 16,19min

06. (ENEM) Um arquiteto está fazendo um
projeto de iluminação de ambiente e
necessita saber a altura que deverá instalar
a luminária ilustrada na figura.


Sabendo-se que a luminária deverá
iluminar uma área circular de 28,26
m², considerando-se π≈3,14, a altura h
será igual a
A) 3 m.
B) 4 m.
C) 5 m.
D) 9 m.
E) 16 m.


A circular
h

5m

π r2
3,14 r 2

r
3m
r

2

r2

28,26 m 2
28,26
28,26

28,26
3,14
9

Teorema de Pitágoras

A) 3 m.
B) 4 m.
C) 5 m.
D) 9 m.
E) 16 m.

52

32 h 2

h 4m

r

3m

Competência de área 6 – Interpretar informações de
natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e
tabelas,
realizando
previsão
de
tendência, extrapolação, interpolação e interpretação.


H24 – Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer
inferências.



H25 – Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.


H24 – Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.

07. (ENEM) A figura a seguir apresenta dois
gráficos com informações sobre as reclamações
diárias recebidas e resolvidas pelo Setor de
Atendimento ao Cliente (SAC) de uma
empresa, em uma dada semana. O gráfico de
linha tracejada informa o número de reclamações
recebidas no dia, o de linha contínua é o número
de reclamações resolvidas no dia. As reclamações
podem ser resolvidas no mesmo dia ou
demorarem mais de um dia para serem
resolvidas.


O gerente de atendimento deseja identificar os
dias da semana em que o nível de eficiência pode
ser considerado muito bom, ou seja, os dias em
que o número de reclamações resolvidas excede
o número de reclamações recebidas.
Disponível em: http://blog.bibliotecaunix.org. Acesso em: 21 jan. 2012 (adaptado).

O gerente de atendimento pôde concluir, baseado
no conceito de eficiência utilizado na empresa e
nas informações do gráfico, que o nível de
eficiência foi muito bom na
A) segunda e na terça-feira.
B) terça e na quarta-feira.
C) terça e na quinta-feira.
D) quinta-feira, no sábado e no domingo.
E) segunda, na quinta e na sexta-feira.

H25 – Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.
08. (ENEM) Uma enquete, realizada em março de
2010, perguntava aos internautas se eles
acreditavam que as atividades humanas provocam
o aquecimento global. Eram três as alternativas
possíveis e 279 internautas responderam à
enquete, como mostra o gráfico.

Analisando os dados do gráfico, quantos
internautas responderam “NÃO” à enquete?
A) Menos de 23.
B) Mais de 23 e menos de 25.
C) Mais de 50 e menos de 75.
D) Mais de 100 e menos de 190.
E) Mais de 200.
Calcular 25% de 279:

25
279
100
0,25 279
Época. Ed. 619, 29 mar. 2010 (adaptado).


69,75

69,75

Competência de área 1 – Construir significados para os
números
naturais,
inteiros,
racionais
e
reais.



H3 – Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.


H3 – Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
09. (ENEM) Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é
a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A
primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a
quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete
cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.
A quantidade de cartas que forma o monte é
A) 21.
Monte = Total de cartas - Soma das colunas = 52 – 28 = 24
B) 24.
C) 26.
1ª coluna: 1
D) 28.
2ª coluna: 2
E) 31.
3ª coluna: 3
4ª coluna: 4
5ª coluna: 5
6ª coluna: 6
7ª coluna: 7
Soma das colunas: 28


Alternativa B

Competência de área 4 – Construir noções de variação de
grandezas para a compreensão da realidade e a solução de
problemas
do
cotidiano.


H17 – Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso
para a construção de argumentação.


H17 – Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a
construção de argumentação.
10. (ENEM) A resistência mecânica S de uma viga
de madeira, em forma de um paralelepípedo
retângulo, é diretamente proporcional à sua
largura (b) e ao quadrado de sua altura (d) e
inversamente proporcional ao quadrado da
distância entre os suportes da viga, que coincide
com o seu comprimento (x), conforme ilustra a
figura. A constante de proporcionalidade k é
chamada de resistência da viga.

A expressão que traduz a resistência S dessa viga
de madeira é
A) S
B)

S

C) S
D) S
E)

S

k b d2
x2
k bd
x2
k b d2
x
k b2 d
x
k b 2d
x

Alternativa A
BUSHAW, D. et al. Aplicações da matemática escolar. São Paulo:
Atual, 1997.

[Dass] aulao cdf - pre --enem 2013 - matematica e suas tecnologias

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Destaque

Destaque (8)

Semelhante a [Dass] aulao cdf - pre --enem 2013 - matematica e suas tecnologias

Semelhante a [Dass] aulao cdf - pre --enem 2013 - matematica e suas tecnologias (20)

Último

Último (20)

[Dass] aulao cdf - pre --enem 2013 - matematica e suas tecnologias