O documento discute a classificação e como ensiná-la. A classificação é uma operação lógica importante para organizar o mundo. Podemos classificar objetos de acordo com suas semelhanças e diferenças. Blocos lógicos são um material efetivo para ensinar classificação, passando por estágios como jogo livre, jogos com regras e representação.

1. Instituto Federal Goiano
Câmpus Morrinhos
Professora: Kênia Bomtempo
Texto: Clasificação
Livro: Didática de Matemática,
Marília e Mauro Toledo

2. Classificação
Lé com lé,
Cré com cré,
Homem com Homem
Mulher com mulher.
Folclore Brasileiro.

3. Classificação
Situação: separar um conjunto de cds na
casa de 4 pessoas.
 separá-los em 4 pilhas;
 separá-los em 2 pilhas, por tipo de música,
(erudita e popular);
formar várias pilhas, de acordo com o
gênero de música (jazz, MPB, rock, samba,
erudita, etc…)

4. Classificaçao
Todas as possibilidades demonstram
preocupação com as semelhanças e
diferenças entre os cds. Logo a familia
terá que classificar os cds.

5. O que é Classificação?
Classificar é uma operação lógicade importância
fundamental em nossa vida, pois nos ajuda a organizar a
realidade que nos cerca. Estamos sempre classificando;
às vezes concretamente ao manipular materiais; outras
vezes apenas mentalmente.

6. O que é classificação?
Ccada classe tem pelo menos um objeto;
Cada objeto só pode estar em uma das classes;
 Ao reunir todas as classes, obtemos novamente a
coleçao inicial.

7. O que é classificação?
Com a coleçào de cd da família podemos formar várias
classes:
C
Música erudita
Música popular
C1
C2

8. O que é classificação?
C
Cds do pai
Cds da mãe
Cds do filho
Cds da filha
C1
C2
C3
C4

9. Classificação
Para classificar, trabalhamos com as relações de
pertinência e de inclusão de classes.
Quando relacionamos cada elemento com a classe à
qual pertence, estamos estabelecendo uma relação de
pertinência.
Quando relacionamos uma subclasse com a classe
maior em que ela se encaixa, estamos trabalhando
com uma relação de inclusão de classe.

10. Classificação
A classificação dos elementos pode ser representada
por meio de um diagrama de árvore, que nos dá uma
visão geral da “arrumação” feita com os elementos da
coleção.
C
pai
mãe
filho
filha

11. Classificação
Se a familia tivesse separado em 4 pilhas, uma para
cada proprietário, depois cada um poderia separar de
acordo com as características de sua coleção.
Pai
Louis Armstrong
Billie Holiday
Ray Charles

12. Ensinando classificação
O trabalho de classificação é iniciado na pré-escola e
retomado nas séries seguintes em níveis diferentes
de abordagem.
Recomendação baseada na teoria de Jerome Bruner,
chamada Currículo em espiral.
Processo de elaboração e reelaboração, desde a
captação das ideias intuitivas e básicas até a
elaboração do pensamento lógico-dedutivo.

13. Ensinando classificação
Iniciamos o trabalho com classificação utilizando
brinquedos, sucata, objetos escolares, ou blocos lógicos
e outros materiais isomorfos a eles.
Desse modo a criança irá se familiarizar com a
observação dos atributos de cada peça e o
levantamento das semelhanças e diferenças entre os
objetos de uma coleção.

14. Ensinando Classificação
Algumas descobertas na 1e 2 séries:
 Relação de pertinência entre um elemento e uma
coleção;
 Estabelecimento de agrupamentos, de acordo com
um critério;
Inclusão entre subcoleções pertencentes à mesma
coleção;
Formação de classes.

15. Ensinando Classificação
A partir da 3 série, a classificação poderá ser
utilizada como “instrumento de trabalho” na
construção de outros conceitos.
Sendo assim, por volta dos 11 anos, o aluno terá
construído totalmente a operação de classificação.

16. Trabalhando com Blocos Lóogicos
Os blocos lógicos nem
sempre são apro-
veitados todo seu
potencial, servindo
apenas para ensinar
atributos de suas
peças como cores,
forma, tamanho e
espessura.

17. No entanto eles
constituem um
excelente material para
trabalhar noções de
pertinência, inclusão,
interseção, reunião e
complementação.

18. Blocos Lógicos
vermelho
Quadrado
Retângulo
Círculo
Triângulo
grande
pequeno
grosso
fino
grosso
fino

19. Construíndo conceitos
Zoltan Paul Dienes pesquisou sobre blocos
lógicos em varios países e sugere que para iniciar
a construção de um novo conceito deve-se
começar a partir da utilização de materiais de
apoio.
Em suas pesquisas, Dienes concluiu que o
processo de abstração, que leva à construção de
conceitos em matemática se dá em sei diferentes
etapas.

20. Construíndo conceitos
Seis etapas de Dienes:
 Jogo Livre;
Jogos com regras;
 Jogos isomorfos entre si;
Representação;
Descoberta de propriedades;
Generalização.

21. Jogo Livre
A criança brinca livremente com o material que é
apresentado, passando a conhecer suas
caracteristicas de modo pessoal sem interferência
do professor.
Material não figurativo
A criança percebe as
limitações do material

22. Jogos com Regras
Ao perceber se as
crianças já des-
cobriram os atributios
das peças, o próximo
passo e ver se elas
estão preparadas para
enfrentar restrições
(regras).

23. Jogos Isomorfos entre si
Uma criança pode participar das atividades e
compreender as regras de cada jogo sem que tenha
percebido as relações entre um e outro.
Somente quando começar a destacar a estrutura
comum entre os jogos, desprezando os aspectos
exteriores, que são diferentes entre si, estará pronta
para construir o conceito que se objetiva com esses
jogos.

24. Representação
No momento em que estabelece relações entre os
jogos, o aluno já tem condições de começar a
representar – com suas palavras, por meio de um
desenho, de um esquema ou de um diagrama –a
quilo que percebeu. Somente nessa ocasião o
professor poderá representar de maneira
sistematizada o conceito que está sendo trabalhado
a partir dos jogos.

25. Representação
A representação de um pensamento é tarefa difícil e
demanda muito tempo. Existe uma grande
dificuldade por parte dos alunos que são
precocemente obrigados a escrever a “sentença
matemática” de cada problema que lhes é proposto.

26. Descoberta de Propriedades
A partir da construção inicial de um conceito, é
possível começar a descobrir propriedades e
estabelecer relações, aprofundando o
conhecimento.
À medida que estabelece relações entre os jogos, o
aluno vai percebendo o que é importante ou não
em um jogo, quais as melhores estratégias a
utilizar.

27. Generalização
A última etapa na construção de um conceito é
aquele em que se pode generalizá-lo, ou seja,
utilizá-lo em situaçoes novas.
No caso de conceito de classe, por exemplo,
quando as crianças demonstram já ter construído
essa ideia, a partir de todos os jogos propostos, o
professor poderá sugerir outras atividades.