O documento discute a modelagem da cinemática robótica aplicada a manipuladores industriais, robôs móveis e humanóides. Apresenta os conceitos básicos de mecatrônica e robótica, tipos de juntas em robôs, graus de liberdade e exemplos como o robô Asimo. Também aborda cinemática direta e inversa, modelagem de robôs usando transformações de coordenadas e aplica esses conceitos ao estudo de caso do robô CP01.

1. CAMPUS PARTY BRASIL 2010 CINEMÁTICA DE ROBÔS Prof. Dr. Marcelo Nicoletti Franchin [email_address] UNESP CAMPUS DE BAURU – FACULDADE DE ENGENHARIA

5. Robô WASUBOT Tsukuba 1985 WAseda SUmitomo roBOT Waseda University – Tokyo, Japão Sumitomo Electric Industry Ltd . Lê a partitura e toca em concertos

6. Filmes mais recentes, entretanto, como o Guerra nas Estrelas (parte 4 em 1977) colocaram os robôs "C3PO" e "R2D2" como auxiliares dos homens. O robô “C3PO" e “The terminator” esboçam a aparência humana. Estes robôs, que são feitos à imagem humana são chamados de andróides.

7. Robô Asimo HONDA Advanced Step in Innovative Mobility 1,20 m de altura Lançado 31 out 2000 Evolução do P2 1996 e P3 1997 52 Kg 26 motores DC 2 câmeras

8. Robô Asimo HONDA Advanced Step in Innovative Mobility 1,20 m de altura Lançado 31 out 2000 Evolução do P2 1996 e P3 1997 52 Kg 26 motores DC 2 câmeras

10. Juntas Deslizantes. Este tipo de junta permite o movimento linear entre dois vínculos. É composto de dois vínculos alinhados um dentro do outro, onde um vínculo interno escorrega pelo externo, dando origem ao movimento linear. Este tipo de junta é mostrada na figura 2, como segue. FIGURA 2 - Junta deslizante Conceitos Gerais e Classificação de Robôs

11. Juntas de Rotação. Esta conexão permite movimentos de rotação entre dois vínculos. Os dois vínculos são unidos por uma dobradiça comum, com uma parte podendo se mover num movimento cadenciado em relação à outra parte, como mostrado na figura 3. As juntas de rotação são utilizadas em muitas ferramentas e dispositivos, tal como tesouras, limpadores de pára-brisa e quebra-nozes. FIGURA 3 - Junta de rotação Conceitos Gerais e Classificação de Robôs

12. Juntas de Bola e Encaixe. Esta conexão se comporta como uma combinação de três juntas de rotação, permitindo movimentos de rotação em torno dos três eixos, como mostrado na figura 4. FIGURA 4 - Junta de bola e encaixe Conceitos Gerais e Classificação de Robôs

13. Estas juntas são usadas em um pequeno número de robôs, devido à dificuldade de ativação. De qualquer maneira, para se ter a performance de uma junta bola e encaixe, muitos robôs incluem três juntas rotacionais separadas, cujos eixos de movimentação se cruzam em um ponto, como na figura 5. FIGURA 5 - Três juntas rotacionais substituindo a junta de bola e encaixe Conceitos Gerais e Classificação de Robôs

14. GRAUS DE LIBERDADE. O número de articulações em um braço do robô é também referenciada como grau de liberdade. Quando o movimento relativo ocorre em um único eixo, a articulação têm um grau de liberdade. Quando o movimento é por mais de um eixo, a articulação têm dois graus de liberdade. A maioria dos robôs têm entre 4 a 6 graus de liberdade. Já o homem, do ombro até o pulso, têm 7 graus de liberdade. Conceitos Gerais e Classificação de Robôs

15. Descrevendo posição e orientação Sistemas de coordenadas ou “Frames” são associados ao manipulador e objetos do ambiente

16. Cinemática direta de manipuladores As equações cinemáticas descrevem o frame do efetuador em relação ao frame da base como uma função das variáveis de junta

17. Cinemática inversa Para uma dada posição e orientação de um frame do efetuador, os valores das variáveis de junta podem ser calculados usando a cinemática inversa

18. Velocidades, forças estáticas e singularidades A relação geométrica entre as taxas de variação das juntas e a velocidade do efetuador podem ser descritas em uma matriz chamada Jacobiana

19. Dinâmica A relação entre os torques aplicados pelos atuadores e o movimento resultante do manipulador está embutida nas equações dinâmicas de movimento

20. Geração de trajetória Para mover o efetuador através do espaço do ponto A para o ponto B deve-se calcular a trajetória para cada junta seguir

21. Projeto do manipulador e sensores Deve-se observar tópicos como escolha do atuador, localização, sistema de transmissão, rigidez estrutural, localização dos sensores, etc.

22. Para fazer com que o manipulador siga uma trajetória desejada, um sistema de controle de posição deve ser implementado. Tal sistema usa realimentação dos sensores das juntas para manter o manipulador no curso

23. Controle de Força Para um manipulador se deslocar sobre uma superfície enquanto aplica uma força constante, um sistema híbrido de controle força-posição deve ser usado

24. Linguagem de Programação Os movimentos desejados do manipulador e do efetuador, as forças desejadas de contato e as estratégias de manipulação complexas podem ser descritas em uma linguagem de programação de robôs

25. Sistemas de Programação Off-line Normalmente fornecem uma interface gráfica no computador e permitem que robôs sejam programados sem acesso ao robô real durante a programação

26. Modelagem de Robôs Descrição de uma posição

27. Modelagem de Robôs Descrição de uma orientação

28. Exemplos de vários frames

29. Transformação de um frame para outro

30. Representando o movimento de um objeto

31. Efeitos das transformações elementares

32. Efeitos das transformações elementares Notação Matricial

33. Efeitos das transformações elementares Notação Matricial

34. Efeitos das transformações elementares Notação Matricial

35. Efeitos das transformações elementares Notação Matricial

36. Transformações elementares Matriz Geral de Transformação x – componentes x,y e z do novo eixo x y – componentes x,y e z do novo eixo y z – componentes x,y e z do novo eixo z Todos em relação ao frame de referência

37. Efeitos das transformações elementares Exemplo

38. Efeitos das transformações elementares Exemplo 1

39. Frames colocados nos objetos

40. Dada a posição do objeto na imagem da câmera, calcule a posição do objeto em relação ao frame de refêrência

41. Introdução à Cinemática Direta e Inversa

42. Solução trigonométrica

43. Solução com matrizes de transformação

44. Solução com matrizes de transformação

45. Solução com matrizes de transformação

46. Solução com matrizes de transformação

47. Introdução à Cinemática Direta e Inversa

48. Introdução à Cinemática Direta e Inversa

49. Introdução à Cinemática Direta e Inversa

50. Introdução à Cinemática Direta e Inversa

51. Introdução à Cinemática Direta e Inversa

52. Introdução à Cinemática Direta e Inversa

53. Introdução à Cinemática Direta e Inversa

54. Braço esquerdo do CP01

55. Matriz transformação do braço esquerdo

56. Testes de posicionamento Em home, todos os angulos = 0, d1=120mm, l2=277mm, l3=240mm

57. Cinemática Inversa A matriz geral de transformação é igualada à posição e orientação desejadas

58. Cinemática Inversa Da equação 9 resulta