1. O documento apresenta 28 problemas envolvendo operações com matrizes, como cálculo de determinantes, soma de elementos, resolução de equações matriciais e outras operações.
O documento discute determinantes de matrizes, apresentando:
1) Definições de determinantes de matrizes de ordem 1, 2 e 3;
2) A regra de Sarrus para calcular determinantes de ordem 3;
3) Exemplos de cálculo de determinantes e resolução de sistemas lineares usando determinantes.
1. O documento contém 30 exercícios sobre operações com matrizes, incluindo determinar matrizes a partir de operações dadas, calcular elementos específicos de matrizes resultantes de operações, e igualdades entre matrizes.
O documento apresenta os conceitos básicos de matrizes, incluindo sua definição, tipos de matrizes e suas propriedades. É introduzido o conceito de matriz como uma tabela de números e são descritos os tipos especiais de matrizes como matriz quadrada, triangular, diagonal e identidade.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios sobre matrizes e determinantes, incluindo a construção e operações com matrizes de diferentes tamanhos e determinação de valores numéricos usando determinantes.
1) O documento apresenta uma lista de 13 exercícios sobre operações com matrizes, incluindo determinar matrizes que satisfaçam certas propriedades, somar e subtrair matrizes, e resolver equações matriciais.
1) O documento apresenta uma lista de 56 exercícios sobre matrizes e determinantes, incluindo construção de matrizes, cálculo de determinantes, resolução de equações matriciais e outras operações com matrizes.
O documento apresenta exercícios sobre operações com matrizes. Inclui questões sobre soma, multiplicação, transposta e inversa de matrizes. Também aborda consumo e preços de produtos em restaurantes representados por matrizes.
Este documento discute matrizes, determinantes e sistemas lineares. Resume conceitos como multiplicação de matrizes, determinantes de matrizes quadradas e resolução de sistemas lineares através de igualdades matriciais.
O documento discute determinantes de matrizes, apresentando:
1) Definições de determinantes de matrizes de ordem 1, 2 e 3;
2) A regra de Sarrus para calcular determinantes de ordem 3;
3) Exemplos de cálculo de determinantes e resolução de sistemas lineares usando determinantes.
1. O documento contém 30 exercícios sobre operações com matrizes, incluindo determinar matrizes a partir de operações dadas, calcular elementos específicos de matrizes resultantes de operações, e igualdades entre matrizes.
O documento apresenta os conceitos básicos de matrizes, incluindo sua definição, tipos de matrizes e suas propriedades. É introduzido o conceito de matriz como uma tabela de números e são descritos os tipos especiais de matrizes como matriz quadrada, triangular, diagonal e identidade.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios sobre matrizes e determinantes, incluindo a construção e operações com matrizes de diferentes tamanhos e determinação de valores numéricos usando determinantes.
1) O documento apresenta uma lista de 13 exercícios sobre operações com matrizes, incluindo determinar matrizes que satisfaçam certas propriedades, somar e subtrair matrizes, e resolver equações matriciais.
1) O documento apresenta uma lista de 56 exercícios sobre matrizes e determinantes, incluindo construção de matrizes, cálculo de determinantes, resolução de equações matriciais e outras operações com matrizes.
O documento apresenta exercícios sobre operações com matrizes. Inclui questões sobre soma, multiplicação, transposta e inversa de matrizes. Também aborda consumo e preços de produtos em restaurantes representados por matrizes.
Este documento discute matrizes, determinantes e sistemas lineares. Resume conceitos como multiplicação de matrizes, determinantes de matrizes quadradas e resolução de sistemas lineares através de igualdades matriciais.
Este documento apresenta 20 exercícios de álgebra linear envolvendo operações com matrizes, cálculo de determinantes e resolução de equações lineares. Os exercícios abordam tópicos como cálculo da inversa de matrizes, multiplicação e soma de matrizes, igualdade de matrizes e resolução de sistemas lineares através de matrizes e determinantes.
1) O documento fornece um gabarito de um teste sobre matrizes com 5 questões.
2) A primeira questão pede para construir uma matriz 2x2 definida por aij = 3i - j.
3) A segunda questão pede para determinar uma matriz quadrada A tal que A = 2*At.
4) A terceira questão define o que é uma matriz anti-simétrica e pede para determinar os elementos de uma matriz M dada anti-simétrica.
5) A quarta questão pede para construir uma tabela do total de botões usados em maio e jun
O documento apresenta exercícios sobre matrizes e determinantes. No primeiro exercício sobre matrizes, pede para calcular 2A + 3B para diferentes matrizes A e B. No segundo exercício, pede para escrever uma matriz A na forma de produto escalar e produto de matrizes. No terceiro, calcula produtos de matrizes e vetores. Sobre determinantes, pede para calcular determinantes, identificar valores que anulam determinantes e usar o teorema de Laplace.
Exercicios de Matrizes, Vetores e Equacões LinearesLCCIMETRO
Este documento apresenta 20 exercícios sobre matrizes e determinantes, sistemas de equações lineares e álgebra vetorial. Os exercícios envolvem cálculo de determinantes, inversão de matrizes, resolução de sistemas lineares e operações com vetores como produto escalar e produto vetorial.
1) Um cientista registrou as temperaturas de uma região durante os primeiros 4 dias de junho em uma tabela.
2) A tabela é um exemplo de uma matriz, que organiza dados em linhas e colunas.
3) O documento explica conceitos básicos sobre matrizes como adição, subtração e multiplicação.
O documento discute igualdade de matrizes e apresenta 16 exercícios sobre determinar valores de variáveis para que duas matrizes sejam iguais. A igualdade de matrizes ocorre quando elementos correspondentes são iguais. Os exercícios propõem encontrar valores de variáveis para que elementos correspondentes de pares de matrizes sejam iguais e, portanto, as matrizes também sejam iguais.
a) 10
b) -6
c) -36
d) 6
O documento contém três exercícios sobre determinantes de segunda e terceira ordem. No primeiro exercício, é pedido para calcular o valor de determinantes de segunda ordem. No segundo, resolver equações usando determinantes. E no terceiro, calcular o valor de um determinante de terceira ordem.
1) O documento apresenta uma lista de 27 exercícios sobre determinantes de matrizes. Os exercícios envolvem cálculo de determinantes, propriedades de determinantes e relações entre determinantes de matrizes.
1) O documento descreve conceitos básicos sobre matrizes, incluindo definição, tipos, operações e propriedades.
2) São apresentados exemplos de adição, multiplicação por escalar e multiplicação de matrizes.
3) São definidos conceitos como matriz transposta, triangular superior/inferior, nula e identidade.
Apostila de matrizes determinantes e sistemas 2008Jussileno Souza
O documento apresenta os conceitos básicos de matrizes, incluindo: (1) definição de matrizes e elementos; (2) representação algébrica de matrizes; (3) tipos de matrizes como quadrada e identidade.
1. O documento apresenta 30 problemas envolvendo operações com matrizes como soma, subtração, multiplicação, transposição e determinação de elementos específicos. Os problemas abordam também equações matriciais e propriedades de matrizes como simetria e antissimetria.
2. São solicitados cálculos e determinações de elementos, matrizes resultantes de operações, resolução de equações matriciais e verificação de propriedades de matrizes dadas.
3. Os problemas devem ser resolvidos determinando os valores, elementos ou matrizes solicitados nos en
1. A matriz dada é simétrica e x + y + z = 1.
2. A igualdade A = Bt será satisfeita para o par ordenado (3, -1).
3. A matriz resultante de X = 3A + Bt – 2C é
21
109.
1) O documento fornece 16 exercícios sobre matrizes e determinantes, incluindo construir e calcular matrizes, operações com matrizes como soma e multiplicação, determinar transpostas, inversas e determinantes.
2) Os exercícios abordam tópicos como construir matrizes de diferentes tipos e ordens, calcular soma, subtração, multiplicação escalar e produto de matrizes, encontrar transpostas, inversas e valores de determinantes.
3) As questões pedem para representar situações reais como custo de produção de pratos usando matrizes
Este documento apresenta os principais conceitos de álgebra linear relacionados a matrizes. Inicia definindo matrizes e apresentando exemplos de diferentes tipos como matrizes retangulares, quadradas, coluna, linha e nula. Em seguida, explica conceitos como diagonal principal, traço, matriz identidade, transposta, simétrica e anti-simétrica. Por fim, aborda operações com matrizes como igualdade, soma, subtração e multiplicação por uma constante.
O documento apresenta 29 exercícios de álgebra linear envolvendo operações com matrizes como soma, subtração, multiplicação e resolução de sistemas lineares. Os exercícios abordam conceitos como matriz identidade, matriz nula, matriz idempotente e matriz periódica.
Lista 1 Geometria Analítica e Álgebra Linear - Matrizes, Determinantes e Sis...Bruno Castilho
(1) A matriz A+B é igual a 2 1, 3 5
(2) A matriz B que satisfaz AB = 0 é 1 2 0, 0 1 3
(3) Para que X + 2C = A2(B – 3C), a matriz X é 4 11/5 -12/5, -29/5 -8/5 -1
O documento apresenta exercícios sobre operações com matrizes, incluindo produto, inversa, determinantes, matrizes simétricas e anti-simétricas. As respostas são fornecidas no final, resolvendo cada exercício proposto.
1. O documento apresenta testes sobre matrizes, incluindo conceitos de matriz simétrica e igualdade entre matrizes.
2. Apresenta duas matrizes A e B e solicita o par ordenado (x, y) que satisfaz a igualdade entre suas transpostas.
3. Define três matrizes A, B e C e solicita calcular a matriz resultante de uma operação entre elas.
1) O documento discute matrizes, definindo-as como conjuntos de elementos dispostos em linhas e colunas. Classifica matrizes de acordo com o número de linhas e colunas e apresenta tipos como nula, diagonal e identidade.
2) Apresenta operações com matrizes como adição, subtração, produto por escalar e multiplicação.
3) Fornece exemplos numéricos de problemas envolvendo matrizes.
Este documento apresenta as resoluções de sete questões sobre matrizes e determinantes. A primeira questão trata da ordem de uma expressão matricial resultante de uma série de produtos de matrizes. A segunda questão pede para igualar uma matriz produto a outra dada. A terceira questão calcula o produto de elementos de uma matriz resultante da soma de outras duas. As demais questões calculam determinantes de matrizes dadas ou relacionadas a elas.
Este documento fornece exemplos de operações com matrizes, como soma, multiplicação, transposta e produto entre matrizes. Inclui também a definição de matriz identidade e suas propriedades algébricas importantes.
O documento apresenta informações sobre matrizes, incluindo sua definição, tipos, operações e exemplos. Resume os principais conceitos de matrizes como tabelas com linhas e colunas para organizar dados, indicando elementos individuais e realizando operações como soma, subtração e multiplicação.
Este documento apresenta 20 exercícios de álgebra linear envolvendo operações com matrizes, cálculo de determinantes e resolução de equações lineares. Os exercícios abordam tópicos como cálculo da inversa de matrizes, multiplicação e soma de matrizes, igualdade de matrizes e resolução de sistemas lineares através de matrizes e determinantes.
1) O documento fornece um gabarito de um teste sobre matrizes com 5 questões.
2) A primeira questão pede para construir uma matriz 2x2 definida por aij = 3i - j.
3) A segunda questão pede para determinar uma matriz quadrada A tal que A = 2*At.
4) A terceira questão define o que é uma matriz anti-simétrica e pede para determinar os elementos de uma matriz M dada anti-simétrica.
5) A quarta questão pede para construir uma tabela do total de botões usados em maio e jun
O documento apresenta exercícios sobre matrizes e determinantes. No primeiro exercício sobre matrizes, pede para calcular 2A + 3B para diferentes matrizes A e B. No segundo exercício, pede para escrever uma matriz A na forma de produto escalar e produto de matrizes. No terceiro, calcula produtos de matrizes e vetores. Sobre determinantes, pede para calcular determinantes, identificar valores que anulam determinantes e usar o teorema de Laplace.
Exercicios de Matrizes, Vetores e Equacões LinearesLCCIMETRO
Este documento apresenta 20 exercícios sobre matrizes e determinantes, sistemas de equações lineares e álgebra vetorial. Os exercícios envolvem cálculo de determinantes, inversão de matrizes, resolução de sistemas lineares e operações com vetores como produto escalar e produto vetorial.
1) Um cientista registrou as temperaturas de uma região durante os primeiros 4 dias de junho em uma tabela.
2) A tabela é um exemplo de uma matriz, que organiza dados em linhas e colunas.
3) O documento explica conceitos básicos sobre matrizes como adição, subtração e multiplicação.
O documento discute igualdade de matrizes e apresenta 16 exercícios sobre determinar valores de variáveis para que duas matrizes sejam iguais. A igualdade de matrizes ocorre quando elementos correspondentes são iguais. Os exercícios propõem encontrar valores de variáveis para que elementos correspondentes de pares de matrizes sejam iguais e, portanto, as matrizes também sejam iguais.
a) 10
b) -6
c) -36
d) 6
O documento contém três exercícios sobre determinantes de segunda e terceira ordem. No primeiro exercício, é pedido para calcular o valor de determinantes de segunda ordem. No segundo, resolver equações usando determinantes. E no terceiro, calcular o valor de um determinante de terceira ordem.
1) O documento apresenta uma lista de 27 exercícios sobre determinantes de matrizes. Os exercícios envolvem cálculo de determinantes, propriedades de determinantes e relações entre determinantes de matrizes.
1) O documento descreve conceitos básicos sobre matrizes, incluindo definição, tipos, operações e propriedades.
2) São apresentados exemplos de adição, multiplicação por escalar e multiplicação de matrizes.
3) São definidos conceitos como matriz transposta, triangular superior/inferior, nula e identidade.
Apostila de matrizes determinantes e sistemas 2008Jussileno Souza
O documento apresenta os conceitos básicos de matrizes, incluindo: (1) definição de matrizes e elementos; (2) representação algébrica de matrizes; (3) tipos de matrizes como quadrada e identidade.
1. O documento apresenta 30 problemas envolvendo operações com matrizes como soma, subtração, multiplicação, transposição e determinação de elementos específicos. Os problemas abordam também equações matriciais e propriedades de matrizes como simetria e antissimetria.
2. São solicitados cálculos e determinações de elementos, matrizes resultantes de operações, resolução de equações matriciais e verificação de propriedades de matrizes dadas.
3. Os problemas devem ser resolvidos determinando os valores, elementos ou matrizes solicitados nos en
1. A matriz dada é simétrica e x + y + z = 1.
2. A igualdade A = Bt será satisfeita para o par ordenado (3, -1).
3. A matriz resultante de X = 3A + Bt – 2C é
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109.
1) O documento fornece 16 exercícios sobre matrizes e determinantes, incluindo construir e calcular matrizes, operações com matrizes como soma e multiplicação, determinar transpostas, inversas e determinantes.
2) Os exercícios abordam tópicos como construir matrizes de diferentes tipos e ordens, calcular soma, subtração, multiplicação escalar e produto de matrizes, encontrar transpostas, inversas e valores de determinantes.
3) As questões pedem para representar situações reais como custo de produção de pratos usando matrizes
Este documento apresenta os principais conceitos de álgebra linear relacionados a matrizes. Inicia definindo matrizes e apresentando exemplos de diferentes tipos como matrizes retangulares, quadradas, coluna, linha e nula. Em seguida, explica conceitos como diagonal principal, traço, matriz identidade, transposta, simétrica e anti-simétrica. Por fim, aborda operações com matrizes como igualdade, soma, subtração e multiplicação por uma constante.
O documento apresenta 29 exercícios de álgebra linear envolvendo operações com matrizes como soma, subtração, multiplicação e resolução de sistemas lineares. Os exercícios abordam conceitos como matriz identidade, matriz nula, matriz idempotente e matriz periódica.
Lista 1 Geometria Analítica e Álgebra Linear - Matrizes, Determinantes e Sis...Bruno Castilho
(1) A matriz A+B é igual a 2 1, 3 5
(2) A matriz B que satisfaz AB = 0 é 1 2 0, 0 1 3
(3) Para que X + 2C = A2(B – 3C), a matriz X é 4 11/5 -12/5, -29/5 -8/5 -1
O documento apresenta exercícios sobre operações com matrizes, incluindo produto, inversa, determinantes, matrizes simétricas e anti-simétricas. As respostas são fornecidas no final, resolvendo cada exercício proposto.
1. O documento apresenta testes sobre matrizes, incluindo conceitos de matriz simétrica e igualdade entre matrizes.
2. Apresenta duas matrizes A e B e solicita o par ordenado (x, y) que satisfaz a igualdade entre suas transpostas.
3. Define três matrizes A, B e C e solicita calcular a matriz resultante de uma operação entre elas.
1) O documento discute matrizes, definindo-as como conjuntos de elementos dispostos em linhas e colunas. Classifica matrizes de acordo com o número de linhas e colunas e apresenta tipos como nula, diagonal e identidade.
2) Apresenta operações com matrizes como adição, subtração, produto por escalar e multiplicação.
3) Fornece exemplos numéricos de problemas envolvendo matrizes.
Este documento apresenta as resoluções de sete questões sobre matrizes e determinantes. A primeira questão trata da ordem de uma expressão matricial resultante de uma série de produtos de matrizes. A segunda questão pede para igualar uma matriz produto a outra dada. A terceira questão calcula o produto de elementos de uma matriz resultante da soma de outras duas. As demais questões calculam determinantes de matrizes dadas ou relacionadas a elas.
Este documento fornece exemplos de operações com matrizes, como soma, multiplicação, transposta e produto entre matrizes. Inclui também a definição de matriz identidade e suas propriedades algébricas importantes.
O documento apresenta informações sobre matrizes, incluindo sua definição, tipos, operações e exemplos. Resume os principais conceitos de matrizes como tabelas com linhas e colunas para organizar dados, indicando elementos individuais e realizando operações como soma, subtração e multiplicação.
O documento discute a Geometria Analítica, que estabelece relações entre álgebra e geometria por meio de equações e inequações, permitindo transformar questões geométricas em questões algébricas e vice-versa. A Geometria Analítica pode representar fenômenos físicos usando coordenadas cartesianas.
O documento apresenta uma introdução sobre matrizes, definindo-as como tabelas ordenadas de números dispostos em linhas e colunas. Explica que as matrizes permitem expressar situações envolvendo múltiplas variáveis de forma concisa. Em seguida, descreve operações básicas com matrizes e conceitos como matriz quadrada, identidade e nula.
1. O documento apresenta 6 exercícios sobre matrizes que envolvem cálculo de elementos de matrizes definidas por operações entre elas, inversa e determinantes.
2. A terceira página contém 3 exercícios sobre cálculo de determinantes por métodos diferentes e obtenção de elementos das inversas de 4 matrizes dadas.
1) A probabilidade de que uma pessoa daltônica selecionada aleatoriamente na população seja mulher é de 1/21.
2) O valor de α2 + β2 é 1, dado que α e β satisfazem a equação αβ = αβ - 1.
3) O valor de T - S, que é a soma dos valores de k que tornam o sistema impossível menos os valores que o tornam possível e indeterminado, é -4.
Este documento contém 15 questões de matemática sobre sistemas lineares, matrizes e determinantes. As questões incluem cálculos e resoluções de exercícios envolvendo estas operações matriciais.
1. O documento apresenta 9 problemas propostos relacionados a vetores e operações entre eles. Os problemas envolvem determinar pontos, vetores e números que satisfaçam equações vetoriais dadas.
1) O documento apresenta questões sobre conjuntos, funções e equações algébricas.
2) A questão 1 trata de subconjuntos de um conjunto universo U e relações entre eles.
3) A questão 2 envolve conversão de tipos de combustível em veículos e cálculo do número de carros tricombustíveis.
4) As demais questões abordam propriedades de funções, raízes de polinômios e equações algébricas.
O documento define o que é um determinante e apresenta as regras para calcular determinantes de matrizes quadradas de diferentes ordens. Explica como calcular determinantes de matrizes de ordem 1, 2 e 3. Apresenta também algumas propriedades importantes dos determinantes, como quando ele é nulo, como muda quando se multiplica linhas, e como é afetado por transposição e inversão de matrizes.
O documento define o que é um determinante e apresenta as regras para calcular determinantes de matrizes quadradas de diferentes ordens. Explica como calcular determinantes de matrizes de ordem 1, 2 e 3, além de apresentar 7 propriedades importantes dos determinantes, como que estes podem ser nulos ou mudar de sinal a depender das operações realizadas na matriz. Por fim, aborda conceitos sobre matriz inversa.
O documento define o que é um determinante e apresenta as regras para calcular determinantes de matrizes quadradas de diferentes ordens. Explica como calcular determinantes de matrizes de ordem 1, 2 e 3. Apresenta também algumas propriedades importantes dos determinantes, como quando ele é nulo, como muda quando se multiplica linhas, e como é afetado por transposição e multiplicação de matrizes.
O documento define o que é um determinante e apresenta as regras para calcular determinantes de matrizes quadradas de diferentes ordens. Explica como calcular determinantes de matrizes de ordem 1, 2 e 3. Apresenta também algumas propriedades importantes dos determinantes, como quando ele é nulo, como muda quando se multiplica linhas, e como é afetado por transposição e inversão de matrizes.
1) O documento apresenta exercícios sobre matrizes e sistemas lineares. Inclui questões sobre operações com matrizes como soma, multiplicação e potenciação, sistemas lineares e suas soluções, e cálculo de determinantes.
2) São abordados conceitos como matriz na forma escalonada, conjunto de geradores de um sistema linear, solução particular e solução do sistema homogêneo associado.
3) São propostos exercícios para verificar propriedades de matrizes e sistemas lineares, encontrar suas soluções, e calcular determinantes.
1) O documento apresenta os conceitos básicos de equações do 2o grau, incluindo sua forma geral ax2 + bx + c = 0 e como calcular o discriminante.
2) São mostrados exemplos de resolução de equações completas e incompletas do 2o grau, identificando os casos com base no sinal do discriminante.
3) São apresentados exercícios sobre identificação e resolução de equações do 2o grau, cálculo de raízes e determinação de coeficientes.
O documento discute matrizes e determinantes. Ele apresenta 4 exemplos numéricos que envolvem calcular o determinante de uma matriz dada equações entre matrizes, encontrar soluções de equações envolvendo determinantes, calcular o produto de duas matrizes e determinar a inversa de uma matriz.
Este documento discute matrizes, determinantes e sistemas lineares. Trata de questões sobre multiplicação de matrizes, determinantes, igualdade de sistemas lineares e inversão de matrizes.
1) Para ter um lucro diário de R$ 900, a indústria deve produzir 15 unidades por dia.
2) A bola atinge o solo após 5 segundos do lançamento.
3) O valor máximo da função quadrática é -1.
O documento contém 9 questões sobre geometria analítica que envolvem cálculo de distâncias entre pontos no plano cartesiano, determinação de coordenadas de pontos equidistantes e pertencentes à mediatriz de segmentos, além de cálculo de área de triângulos. Há também instruções sobre preenchimento de um roteiro de estudos.
1. O documento discute relações e identidades trigonométricas, definindo funções como secante, cossecante e cotangente em termos de seno, cosseno e tangente.
2. Inclui exemplos resolvidos de problemas envolvendo estas relações e identidades.
3. Fornece as definições fundamentais da trigonometria e relações auxiliares utilizadas para resolver os exemplos.
1) Lista de exercícios de matemática sobre geometria analítica com 20 problemas envolvendo cálculo de coordenadas de pontos, distâncias entre pontos, classificação e propriedades de triângulos no plano cartesiano.
O documento apresenta os principais tipos de conjuntos matemáticos como conjunto vazio, conjunto unitário e operações com conjuntos como intersecção, união e diferença. Também aborda exercícios sobre números racionais e irracionais, conjuntos numéricos, funções e trigonometria.
Evandro Guedes é graduado em Administração de Empresas e Direito. Atua como professor preparatório para concursos públicos em diversos estados brasileiros e possui experiência em bancas examinadoras de concursos como Cespe/UnB e FGV.
Este documento resume as aulas 1 a 4 de uma disciplina de Contabilidade e Mercado de Trabalho. As aulas discutem tópicos como oportunidades no mercado de trabalho, o papel do contador na tomada de decisão, a evolução histórica da contabilidade e a classificação da teoria contábil.
O documento apresenta uma aula sobre Administração de Recursos Humanos. Aborda tópicos como a importância das pessoas para as organizações, o processo de RH, influências ambientais, planejamento, recrutamento, seleção, orientação, treinamento, avaliação de desempenho e política de remuneração.
O documento discute o planejamento estratégico de negócios, incluindo: 1) Visão e missão da empresa, que definem a direção e propósito; 2) Análise do ambiente externo e interno para identificar oportunidades, ameaças, forças e fraquezas; 3) Desenvolvimento de estratégias para aproveitar as oportunidades e lidar com as ameaças com base nas capacidades da empresa.
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O Egito Antigo foi formado a partir da mistura de diversos povos, a população era dividida em vários clãs, que se organizavam em comunidades chamadas nomos. Estes funcionavam como se fossem pequenos Estados independentes.
Por volta de 3500 a.C., os nomos se uniram formando dois reinos: o Baixo Egito, ao Norte e o Alto Egito, ao Sul. Posteriormente, em 3200 a.C., os dois reinos foram unificados por Menés, rei do alto Egito, que tornou-se o primeiro faraó, criando a primeira dinastia que deu origem ao Estado egípcio.
Começava um longo período de esplendor da civilização egípcia, também conhecida como a era dos grandes faraós.
Estrutura Pedagógica - Laboratório de Educação a Distância.ppt
Cac lista 6 - 2 ano
1. 1-Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij =
sej i
, i j
i j
j i , 22
, então a22 + a34 é igual a:
2-Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i –j
3-Seja a matriz A = (aij)5x5
tal que aij = 5i – 3j. Determine a soma dos elementos da diagonal
principal dessa matriz.
4 - 2
4- Dadas as matrizes A =
3 1
1 - 2
e B =
x y x- y
, determine x e y para que A = Bt.
5-Resolva a equação matricial:
3 5 2
1 5 3
4 2 2
1 4 5
0 2 7
1 -1 - 2
= x +
2 7 2
8 -1 - 3
1 9 5
.
1
3 -1
x
6-Se
2
. 4.
1 3
y
, determine o valor de x + y.
2. 7- Dada a matriz A =
1 -1 0
2 3 4
0 1 - 2
, obtenha a matriz x tal que x = A + At.
7 8
2m
n - n
8-Determine os valores de m, n, p e q de modo que:
1 5
- 3q
p p
q
m
.
1 0
2 3
y
x
9-Determine os valores de x, y, z e w de modo que:
8 - 5
4 - 1
w
z
.
6 2 8
10-Dadas as matrizes A =
0 4 - 2
12 - 6 0
, B =
3 6 9
1 -1 2
e C =
0 -1 0
, calcule o resultado
das seguintes operações:
1
A B C
1
a) 2A – B + 3C b)
3
2
11-Efetue:
5 - 3
2
a)
3
.
1 4
5 2
0 3
b)
2 - 1
.
1 4
c)
2 2 1
.
1 2 2
2 1 2
1 0 0
1 1 0
0 1 1
3. 12-Dada a matriz A =
2 -1 0
1 0 0
0 0 1
, calcule A2.
5 1
13-Sendo A =
3 2
2 0
e B =
3 -1
4
e C =
1
, calcule:
a) AB b) AC c) BC
14-Se a =
1 2
4 3
, b =
7 21
1 3
e c =
2- 1-
3 5
, determine A = a2 + b – c2.
15-Calcule os seguintes determinantes:
a)
3 - 1
8 4 -
b)
8 3
3 - 7
c)
- 4 6 - 9
- 3 4 6
1 3 8
16-Resolva a equação
x x
5 x
= -6.
3 4
17-Se A =
2 3
, encontre o valor do determinante de A2 – 2ª.
4. 18-Calcule o valor do determinante da matriz A =
4 -1 0
5 7 6
2 1 3
19-Resolva a equação
4 1
- 2
1 2 3
1 5
3 1 - 2
x
x
x
20-Se A = (aij)3x3 tal que aij = i + j, calcule det A e det At.
21-Foi realizada uma pesquisa, num bairro de determinada cidade, com um grupo de 500
crianças de 3 a 12 anos de idade. Para esse grupo, em função da idade x da criança, concluiu-se
que o peso médio p(x), em quilogramas, era dado pelo determinante da matriz A, em que:
1 -1 1
3 0 - x
2
3
0 2
, com base na fórmula p(x) = det A, determine:
5. a) o peso médio de uma criança de 7 anos
b) a idade mais provável de uma criança cuja o peso é 30 kg.
cos x - sen x
22-Calcule o valor do determinante da matriz A=
sen x - cos x
.
23-Resolva a equação
3 1
- 1 -1
x
= 3.
24-Determine o determinante da seguinte matriz
x 2 1
3 -1 x
0 2 1
.
6. 25-Dada a matriz A =
1 2 3
-1 4 5
0 1 2
e a = det A, qual o valor de det (2A) em função de a?
26- Seja A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. Calcule det A e det At.
27- Calcule os determinantes das matrizes A =
1 0 2
-1 3 4
2 -1 - 7
e B =
1 0 0
3 - 4 2
1 - 6 - 7
, usando o
teorema de Laplace.
28-Resolva as equações:
a)
x x 2
5 7
= 0 b)
x x
5 x
= 0 c)
x 3 5
1 x-1
= 0