1. 1
Prof. Marcos Okamoto de Azevedo - marcos.okamotoaz@hotmail.com - geometriadantas@gmail.com
1° Lista de Exercícios – Álgebra Linear – Licenciatura em Matemática
Data: 18/02/2013
Matrizes
1- Obter a matriz A = ( aij ) 2x2, definida por aij = 3i – j
2- Se A = x y e B = 1 z e AB = Bt
, determine x + y + z
1 0 0 z
3- Sejam as matrizes: A = (aij) 4x3 e B = (bij) 3x4, sabendo-se ainda que : aij = j*i e bij = j*i,
determine o elemento C23 da matriz C, resultante de A*B.
4- Dadas as matrizes, A = (aij) 3x3 e B = (bij) 3x3, demonstre que:
Sabendo-se ainda que: aij = i*j e bij = i - j
a- ( A + B)t
= At
+ Bt
b- ( A*B ) = Bt
* At
c- (3*A)t
= 3*At
5- Dadas as Matrizes A = (aij) 3x3 e B = (bij) 3x3 e sabendo-se que:
aij = 1 se i=j bij = 1 se i + j = 4
aij = 0 se i j bij = 0 se i + j 4
Determine: a- A*B
b- (A*B)t
c- 2*A + Bt
– I3
6 – Dadas as Matrizes: A = a 0 e B = 1 b determine a e b de modo que:
0 a b 1 AB = I2

2. 2
Prof. Marcos Okamoto de Azevedo - marcos.okamotoaz@hotmail.com - geometriadantas@gmail.com
3° Lista – Matrizes e Determinantes – 11/03/2013
1- Calcule os Determinantes por Laplace e Jacobi e depois, comprove por Chió
1 2 3 1 1 2 3 1 5
-1 0 3 -2 -1 0 2 3 4
A = 2 3 4 2 B = 2 3 4 1 3
2 1 -3 4 3 2 5 -1 2
0 1 3 -2 1
2- Calcule a Matriz inversa das matrizes abaixo:
1 2 3 1 2 3 2
C= -1 0 3 -2 D= 4 1 -1
2 3 4 2 3 2 0
3- Determine os elementos da inversa das Matrizes acima:
Da Matriz A a32
Da Matriz B a22
Da Matriz C a12
Da Matriz D a11