1) O documento apresenta várias questões sobre matemática, incluindo álgebra, geometria e funções; 2) As questões abordam tópicos como raízes de equações, desperdício de água em função do tempo, propriedades de funções quadráticas, altura de líquido em uma taça gerada por rotação de parábola, comprimentos em um triângulo e ângulos formados por retas transversais; 3) São solicitadas informações como zeros de funções, vértice e concavidade de parábol

1. AULÃO MEU TIME DO CORAÇÃO 2016
(PUCCAMP) Se v e w são as raízes da equação x2
+ ax + b = 0, em que a
e b são coeficientes reais, então v2
+ w2
é igual a:
a) a2
- 2b
b) a2
+ 2b
c) a2
– 2b2
d) a2
+ 2b2
e) a2
– b2
(ENEM) Uma torneira gotejando diariamente é responsável por grandes
desperdícios de água. Observe o gráfico que indica o desperdício de uma
torneira. Se y representa o desperdício de água, em litros, e x representa o
tempo, em dias, a relação entre x e y é:
a) xy 2
b) xy
2
1

c) xy 60
d) 160  xy
e) 5080  xy
Em relação à função f(x)=-3x2
+2x+8, responda:
a) Quais são os zeros de f?
b) A parábola que representa a função tem a concavidade voltada para
cima ou para baixo?
c) A função possui valor mínimo ou máximo?
d) Quais as coordenadas do vértice da parábola que representa a função?
e) Quais as coordenadas dos pontos em que a parábola corta o eixo x?
f) Quais as coordenadas dos pontos em que a parábola corta o eixo y?

2. (Enem 2013) A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma
parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura. A função real
que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei
23
f(x) x 6x C,
2
   onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em
centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da
parábola, localizado sobre o eixo x.
Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é
a) 1. b) 2. c) 4. d) 5. e) 6.
Na figura abaixo, a reta r é paralela ao lado BC do triângulo. Sabendo que
DB=9cm, DE=30cm, BC=48cm e AC= 36cm, determine o comprimento de
AD, AE e EC.
Na figura seguinte, tem-se r//s e t e u são transversais. O valor de  +
é:
a) 140o
b) 130o
c) 120o
d) 100o
e) 90o
u
r
s
t


70o
20o

3. No triângulo ABC, AD é bissetriz interna, AB = 18 cm, AC = 15 cm e BC =
11 cm. Calcule CD.