1) Triângulos semelhantes e suas propriedades métricas. 2) Teorema de Pitágoras e propriedades do triângulo retângulo. 3) Propriedades do triângulo equilátero. 4) Fórmulas para calcular áreas de figuras planas como paralelogramos, triângulos, trapézios e retângulos.

1. Revisão 2 GEOMETRIA PLANA (Prof. Fecchio)
1)TRIÂNGULOS SEMELHANTES
C C`
b a b` a`





≡
≡
≡
`ˆˆ
`ˆˆ
`ˆˆ
CC
BB
AA
⇔ ABC ≈ A’B’C’ ⇔ k
c
c
b
b
a
a
===
'''
A c B A` c` B`
2)TRIÂNGULO RETÂNGULO
n a) nab .2
= d) hacb .. =
b a b) mac .2
= Teorema de Pitágoras
h m c) nmh .2
= e) 222
cba +=
c
3)TRIÂNGULO EQUILÁTERO
R
2
3a
h =
6
3a
r =
3
3a
R =
a h a
r
4
32
a
A = rR 2=
a
4) ÁREAS DAS FIGURAS PLANAS
a)Paralelogramo b)Triângulo c)Trapézio d)Retângulo
B
h h h
b h
b b b
bhA =
2
bh
A =
2
)( hbB
A
+
= bhA =
a)Circunferência b)Círculo c)Setor circular d)Segmento
R α
α R
RC π2= 2
RA π=
360
2
R
A
απ
= tsetor AAA −=
EXERCÍCIOS
1)Calcule as medidas dos lados indicados na 2) Calcule as medidas dos lados indicados na

2. figura, sabendo que os triângulos ABC e ADE figura utilizando as relações métricas no
são semelhantes (os ângulos congruentes estão triângulo retângulo
indicados pelo mesmo símbolo)
A
x 9 c
b h=4
B 6 C
n m=2
3 15
y a=10
D E
3) Calcule as medidas dos lados indicados na 4) Calcule a medida da área indicada na figura
figura utilizando o Teorema de Pitágoras abaixo, sabendo que o perímetro do trapézio
ABCD é igual a 16.

3. A 6 M 2 D
D
4
E 2
8 x y 8 C
R
A B
B 8 C
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
1) Calcule as medidas dos lados indicados nas figuras abaixo

4. a) b) c)
F A x B B
4 3 9
a
B x y C c h
2 1 y 16
3
A z C 1 E E 2 F A b C
Resp:
3
32
3
21
, == xy Resp:
3
4
,6 == yx Resp: 12,20,15 === hbc
d) e) D f)
B 8
3 12 y 5 4 17
c x 9
h n
10 x
A b C A B C y
Resp: 27,6,9 === hcn Resp: 185,3 == yx Resp: 12,15 == yx
4) Calcule as áreas indicadas nas figuras, de acordo com as condições dadas.
a) BCDE é quadrado b)ABCD é quadrado c) ∆AED é eqüilátero
A e EFG é equilátero e ABCD é quadrado
7 7
D 40 E F 40 C B C
B E E
10 100 G a
C D A B A D
Resp: 610100 +=A Resp: 39001000 −=A Resp: )1( 4
32
−= aA
d) AO=OB= a e AO OB f) A,M e B são centros das circunferências
B de raio R=6 e M é ponto médio de DC
M
D C
a
O A A B
Resp: 8
. 2
a
A π
= Resp: )189(4 −= πA