1. O documento discute a distribuição amostral da média da amostra (X), que descreve como a média da amostra se comporta em relação à média da população. 2. Explica que o valor esperado de X é igual à média da população, enquanto o desvio-padrão de X mede a variabilidade da média da amostra. 3. O teorema do limite central estabelece que X se aproxima de uma distribuição normal para amostras grandes, permitindo estimar a probabilidade de X estar em determinados intervalos

1. DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DA
MÉDIA DA AMOSTRA
OU
DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE X

2. DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE
Antes de falarmos como calcular a margem
de erro de uma pesquisa, vamos conhecer
alguns resultados importantes da
inferência estatística.
X

3. DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE
1. A distribuição amostral de é a
distribuição de probabilidade de todos os
valores possíveis da média da amostra.
X
X

4. DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE
2. Valor Esperado de
E( ) = µ
onde
E( ) = o valor esperado de
µ = a média da população.
X
X
X
X X

5. DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE
3. Desvio-padrão de , também denominado
erro-padrão da média.
População Finita - quando o valor de N é
conhecido.
Se n/N >0,05 usar Fator de Correção Finita (FCF)
X
X
1
.
−
−
=
N
nN
n
x
σ
σ

6. DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE
Caso n/N ≤ 0,05, usar a fórmula de população
infinita.
População Infinita - quando o valor de N é
desconhecido ou muito grande.
X
n
x
σ
σ =

7. DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE
4. Teorema do Limite Central - a Distribuição
Amostral de pode ser aproximada por uma
distribuição normal de probabilidade sempre que
o tamanho da amostra for grande. A condição de
grande pode ser considerada para amostras
aleatórias simples de tamanho 30 ou mais.
X
X

8. DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE X
( )x
Nx σµ;≈
x
x
z
σ
µ−
= )1;0(N≈

9. DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE
Pode-se usar a tabela da distribuição
Normal para calcular probabilidades da
localização de .
X
X

10. DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE
5. Sempre que a população tem uma
distribuição normal, a distribuição amostral
de tem uma distribuição normal de
probabilidade para qualquer tamanho de
amostra; se a população não tem
distribuição Normal, esta poderá ser
utilizada sempre que n ≥ 30.
X
X

11. DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE
6. Valor Prático da Distribuição Amostral
de
Sempre que uma amostra aleatória simples é
selecionada e o valor da média da amostra
é usado para estimar o valor da média da
população µ, não podemos esperar que a
média da amostra seja exatamente igual a
média da população.
X
X

12. DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE
Como declarado anteriormente, o valor absoluto
da diferença entre o valor da média da
amostra e o valor da média da população,
 - µ , é chamado de erro de
amostragem ou margem de erro.
X
X

13. DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE
A razão prática pela qual estamos interessados
na distribuição amostral de é que ela
pode ser usada para fornecer informações da
probabilidade sobre o tamanho do erro de
amostragem.
X
X

14. DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE
Como fazer declarações sobre o tamanho
do erro de amostragem
X
Se e
então
x
x
z
σ
µ−
= µ−=ε xx
x
x
z
σ
ε±
=

15. DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE X
e
P ( ≤ Z ≤ ) =
2 vezes a área da curva entre 0 e .
x
x
σ
ε−
x
x
σ
ε+
x
x
σ
ε

16. DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE
Relação entre o Tamanho da Amostra e a
Distribuição Amostral de
À medida que se aumenta o tamanho da
amostra, o erro-padrão da média diminui.
X
X
n
x
σ
σ =

17. DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE
Como resultado, tamanhos maiores da amostra
fornecerão uma maior probabilidade de que
a média da amostra esteja dentro de uma
distância específica da média da população.
X