1) O documento descreve a evolução histórica do eletromagnetismo, desde as primeiras observações de eletricidade na Grécia Antiga até as contribuições de Maxwell. 2) Detalha os principais estudiosos que contribuíram para o entendimento da eletricidade e do magnetismo antes de Maxwell, como Gilbert, Coulomb e Ampère. 3) Apresenta as realizações de James Clerk Maxwell, como a formulação das Equações de Maxwell, que uniram eletricidade e magnetismo em um só campo eletromagnético.
As contribuições de Maxwell para o eletromagnetismo
1. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o
Eletromagnetismo
Adriano dos Santos Oliveira
Universidade Federal de Campina Grande - UFCG
Centro de Educac¸ ˜ao e Sa´ude
Unidade Acadˆemica de Educac¸ ˜ao
20 de Marc¸o de 2015
Adriano dos Santos Oliveira Contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
2. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Sum´ario
1 Introduc¸ ˜ao
2 A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
Eletricidade
Magnetismo
Galvanismo
3 As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
James Clerk Maxwell
As Equac¸ ˜oes de Maxwell
4 Avanc¸os p´os-Maxwell
O experimento de Hertz
O experimento de Michelson-Morley
Relatividade Especial
5 Considerac¸ ˜oes Finais
Adriano dos Santos Oliveira Contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
3. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Introduc¸ ˜ao
Contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Um apanhado hist´orico do eletromagnetismo, colocando Maxwell
como figura principal, mostrando o que se tinha antes de Maxwell e
as contribuic¸ ˜oes deixadas por ele.
Adriano dos Santos Oliveira Contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
4. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Eletricidade
Magnetismo
Galvanismo
Eletricidade
A primeira evidˆencia de eletricidade se deu na Gr´ecia Antiga ...
Figura: Tales de Mileto e o ˆambar
Adriano dos Santos Oliveira Contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
5. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Eletricidade
Magnetismo
Galvanismo
Eletricidade
No ano de 1600 William Gilbert(1544-1603) publicava o livro De
magnete
Figura: William GilbertAdriano dos Santos Oliveira Contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
6. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Eletricidade
Magnetismo
Galvanismo
Eletricidade
Deram importantes contribuic¸ ˜oes para a Eletricidade:
Otto Von Guericke (1602-1686);
Francis Hauksbee (1660-1713);
Stephen Gray (1666-1736);
Charles Dufay (1698-1739);
Adriano dos Santos Oliveira Contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
7. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Eletricidade
Magnetismo
Galvanismo
Eletricidade
Deram importantes contribuic¸ ˜oes para a Eletricidade:
Otto Von Guericke (1602-1686);
Francis Hauksbee (1660-1713);
Stephen Gray (1666-1736);
Charles Dufay (1698-1739);
Adriano dos Santos Oliveira Contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
8. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Eletricidade
Magnetismo
Galvanismo
Eletricidade
Deram importantes contribuic¸ ˜oes para a Eletricidade:
Otto Von Guericke (1602-1686);
Francis Hauksbee (1660-1713);
Stephen Gray (1666-1736);
Charles Dufay (1698-1739);
Adriano dos Santos Oliveira Contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
9. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Eletricidade
Magnetismo
Galvanismo
Eletricidade
Deram importantes contribuic¸ ˜oes para a Eletricidade:
Otto Von Guericke (1602-1686);
Francis Hauksbee (1660-1713);
Stephen Gray (1666-1736);
Charles Dufay (1698-1739);
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10. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Eletricidade
Magnetismo
Galvanismo
Eletricidade
Piert Von Musschenbroek (1692-1761), em 1745, inventou a
garrafa de Leyden:
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11. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Eletricidade
Magnetismo
Galvanismo
Eletricidade
Benjamin Franklim (1706-1790) explicou o funcionamento da
garrafa de Leyden e descobriu a natureza do raio:
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12. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Eletricidade
Magnetismo
Galvanismo
Eletricidade
No ano de 1785, Charles Coulomb
(1736-1806) determinou experimentalmente a
forc¸a el´etrica utilizando uma balanc¸a de torc¸ ˜ao:
Fe(r) =
1
4πε0
Q · q
r2
ˆr
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13. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Eletricidade
Magnetismo
Galvanismo
Magnetismo
A magnetita.
chineses inventaram `a b´ussola h´a 2000 anos a.C.
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14. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Eletricidade
Magnetismo
Galvanismo
Magnetismo
A magnetita.
chineses inventaram `a b´ussola h´a 2000 anos a.C.
Adriano dos Santos Oliveira Contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
15. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Eletricidade
Magnetismo
Galvanismo
Magnetismo
Petrus Peregrinus (1220-1270) na carta sobre o magneto.
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16. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Eletricidade
Magnetismo
Galvanismo
Magnetismo
William Gilbert, no livro De Magnete, faz um apanhado sobre
magnetismo, corpos imantados e afirma que a Terra ´e um grande
´ım˜a.
Figura: Terrela
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17. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Eletricidade
Magnetismo
Galvanismo
Galvanismo
O galvanismo ´e o estudo da eletricidade cont´ınua.
Luigi Galvani (1737-1798) defenfia a existˆencia da eletricidade
animal.
Adriano dos Santos Oliveira Contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
18. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Eletricidade
Magnetismo
Galvanismo
Galvanismo
O galvanismo ´e o estudo da eletricidade cont´ınua.
Luigi Galvani (1737-1798) defenfia a existˆencia da eletricidade
animal.
Adriano dos Santos Oliveira Contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
19. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Eletricidade
Magnetismo
Galvanismo
Galvanismo
Em 1800 Alessandro Volta (1745-1827), criou a pilha el´etrica.
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20. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Eletricidade
Magnetismo
Galvanismo
Galvanismo
Hans Christian Oersted (1777-1851) descobriu a relac¸ ˜ao entre
Eletricidade e Magnetismo em 1820;
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21. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Eletricidade
Magnetismo
Galvanismo
Galvanismo
O francˆes Andre Marie Amp`ere (1775-1836)
Atribu´ı o magnetismo a correntes circulares;
atrac¸ ˜ao e repuls˜ao entre correntes paralelas;
criou o eletro-´ım˜a;
Adriano dos Santos Oliveira Contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
22. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Eletricidade
Magnetismo
Galvanismo
Galvanismo
O francˆes Andre Marie Amp`ere (1775-1836)
Atribu´ı o magnetismo a correntes circulares;
atrac¸ ˜ao e repuls˜ao entre correntes paralelas;
criou o eletro-´ım˜a;
Adriano dos Santos Oliveira Contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
23. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Eletricidade
Magnetismo
Galvanismo
Galvanismo
O francˆes Andre Marie Amp`ere (1775-1836)
Atribu´ı o magnetismo a correntes circulares;
atrac¸ ˜ao e repuls˜ao entre correntes paralelas;
criou o eletro-´ım˜a;
Adriano dos Santos Oliveira Contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
24. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Eletricidade
Magnetismo
Galvanismo
Galvanismo
Michael Faraday (1791-1867)
Linhas de forc¸a;
Induc¸ ˜ao eletromagn´etica;
Adriano dos Santos Oliveira Contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
25. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Eletricidade
Magnetismo
Galvanismo
Galvanismo
Michael Faraday (1791-1867)
Linhas de forc¸a;
Induc¸ ˜ao eletromagn´etica;
Adriano dos Santos Oliveira Contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
26. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
James Clerk Maxwell
As Equac¸ ˜oes de Maxwell
James Clerk Maxwell (1831-1879)
Maxwell foi o f´ısico do S´ec. XIX.
Sua infˆancia em Glenlair;
Academia de Edimburgo;
Universidade de Edimburgo;
Universidade de Cambridge;
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27. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
James Clerk Maxwell
As Equac¸ ˜oes de Maxwell
James Clerk Maxwell (1831-1879)
Maxwell foi o f´ısico do S´ec. XIX.
Sua infˆancia em Glenlair;
Academia de Edimburgo;
Universidade de Edimburgo;
Universidade de Cambridge;
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28. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
James Clerk Maxwell
As Equac¸ ˜oes de Maxwell
James Clerk Maxwell (1831-1879)
Maxwell foi o f´ısico do S´ec. XIX.
Sua infˆancia em Glenlair;
Academia de Edimburgo;
Universidade de Edimburgo;
Universidade de Cambridge;
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29. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
James Clerk Maxwell
As Equac¸ ˜oes de Maxwell
James Clerk Maxwell (1831-1879)
Maxwell foi o f´ısico do S´ec. XIX.
Sua infˆancia em Glenlair;
Academia de Edimburgo;
Universidade de Edimburgo;
Universidade de Cambridge;
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30. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
James Clerk Maxwell
As Equac¸ ˜oes de Maxwell
Os trabalhos de Maxwell em Eletromagnetismo, foram:
Em 1857, Sobre as linhas de Forc¸a de Faraday ;
Entre 1861 e 1862, Sobre a F´ısica das Linhas de Forc¸a ;
Em 1864, A Teoria Dinˆamica do Campo Eletromagn´etico ;
Em 1873, O Tratado Sobre Eletricidade e Magnetismo ;
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31. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
James Clerk Maxwell
As Equac¸ ˜oes de Maxwell
Os trabalhos de Maxwell em Eletromagnetismo, foram:
Em 1857, Sobre as linhas de Forc¸a de Faraday ;
Entre 1861 e 1862, Sobre a F´ısica das Linhas de Forc¸a ;
Em 1864, A Teoria Dinˆamica do Campo Eletromagn´etico ;
Em 1873, O Tratado Sobre Eletricidade e Magnetismo ;
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32. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
James Clerk Maxwell
As Equac¸ ˜oes de Maxwell
Os trabalhos de Maxwell em Eletromagnetismo, foram:
Em 1857, Sobre as linhas de Forc¸a de Faraday ;
Entre 1861 e 1862, Sobre a F´ısica das Linhas de Forc¸a ;
Em 1864, A Teoria Dinˆamica do Campo Eletromagn´etico ;
Em 1873, O Tratado Sobre Eletricidade e Magnetismo ;
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33. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
James Clerk Maxwell
As Equac¸ ˜oes de Maxwell
Os trabalhos de Maxwell em Eletromagnetismo, foram:
Em 1857, Sobre as linhas de Forc¸a de Faraday ;
Entre 1861 e 1862, Sobre a F´ısica das Linhas de Forc¸a ;
Em 1864, A Teoria Dinˆamica do Campo Eletromagn´etico ;
Em 1873, O Tratado Sobre Eletricidade e Magnetismo ;
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34. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
James Clerk Maxwell
As Equac¸ ˜oes de Maxwell
As Equac¸ ˜oes de Maxwell
Maxwell representou as leis do Eletromagnetismo em um grupo de
20 equac¸ ˜oes, que foram escritas na forma de componentes. As
quatro equac¸ ˜oes que conhecemos hoje foram sintetizadas por
Oliver Heaviside e Willard Gibbs em 1884.
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35. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
James Clerk Maxwell
As Equac¸ ˜oes de Maxwell
Lei de Gauss para a Eletrost´atica
Lei de Gauss para a Eletrost´atica: O fluxo el´etrico por uma
superf´ıcie fechada ´e dado pela quantidade de cargas envolvidas
pela superf´ıcie.
E · da =
qenc
ε0
. (1)
Na forma diferencial:
· E =
ρ
ε0
. (2)
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36. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
James Clerk Maxwell
As Equac¸ ˜oes de Maxwell
Lei de Gauss para a Magnetost´atica
Lei de Gauss para a Magnetost´atica: O fluxo magn´etico por uma
superf´ıcie fechada ´e nulo.
B · da = 0. (3)
Na forma diferencial:
· B = 0. (4)
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37. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
James Clerk Maxwell
As Equac¸ ˜oes de Maxwell
Lei de Induc¸ ˜ao de Faraday
Lei de Induc¸ ˜ao de Faraday: A circulac¸ ˜ao de um campo el´etrico
em um circuito fechado, ocorre devido a variac¸ ˜ao de fluxo
magn´etico no tempo neste circuito.
C
E · dl = −
d
dt S
B · da. (5)
Na forma diferencial:
× E = −
∂B
∂t
. (6)
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38. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
James Clerk Maxwell
As Equac¸ ˜oes de Maxwell
A Lei de Amp`ere-Maxwell
Maxwell dividiu as constantes el´etrica e magn´etica;
Uma onda eletromagn´etica poderia se propagar atrav´es de
campos el´etricos e magn´eticos `a velocidade da luz?
Maxwell viu um problema te´orico na lei de Amp`ere,
exemplificando no carregamento de um capacitor.
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39. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
James Clerk Maxwell
As Equac¸ ˜oes de Maxwell
A Lei de Amp`ere-Maxwell
Maxwell dividiu as constantes el´etrica e magn´etica;
Uma onda eletromagn´etica poderia se propagar atrav´es de
campos el´etricos e magn´eticos `a velocidade da luz?
Maxwell viu um problema te´orico na lei de Amp`ere,
exemplificando no carregamento de um capacitor.
Adriano dos Santos Oliveira Contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
40. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
James Clerk Maxwell
As Equac¸ ˜oes de Maxwell
A Lei de Amp`ere-Maxwell
Maxwell dividiu as constantes el´etrica e magn´etica;
Uma onda eletromagn´etica poderia se propagar atrav´es de
campos el´etricos e magn´eticos `a velocidade da luz?
Maxwell viu um problema te´orico na lei de Amp`ere,
exemplificando no carregamento de um capacitor.
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41. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
James Clerk Maxwell
As Equac¸ ˜oes de Maxwell
A Lei de Amp`ere-Maxwell
Usando matem´atica, Maxwell completou a lei de Amp`ere com
um termo que ele chamou de corrente de deslocamento:
C
B · dl = µ0
S1
J · da + µ0ε0
S2
∂E
∂t
· da. (7)
Na forma diferencial:
× B = µ0J + µ0ε0
∂E
∂t
. (8)
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42. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
James Clerk Maxwell
As Equac¸ ˜oes de Maxwell
Luz e Eletromagnetismo
Usando as leis de Faraday e de Amp`ere-Maxwell no V´acuo:
× E = −
∂B
∂t
(9)
× B = µ0ε0
∂E
∂t
(10)
Aplicando o rotacional em ambas:
2
E = µ0ε0
∂2E
∂t2
(11)
2
B = µ0ε0
∂2B
∂t2
(12)
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43. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
James Clerk Maxwell
As Equac¸ ˜oes de Maxwell
Luz e Eletromagnetismo
Comparando com a equac¸ ˜ao de onda
2
f =
1
v2
∂2f
∂t2
(13)
fazemos a seguinte relac¸ ˜ao
1
v2
= µ0ε0,
v2
=
1
µ0ε0
,
v =
1
√
µ0ε0
.
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44. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
James Clerk Maxwell
As Equac¸ ˜oes de Maxwell
Luz e Eletromagnetismo
substituindo os valores experimentais de µ0 e ε0, temos
v =
1
√
µ0ε0
≈ 3 × 108 m
s
(14)
Adriano dos Santos Oliveira Contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
45. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
O experimento de Hertz
O experimento de Michelson-Morley
Relatividade Especial
O experimento de Hertz
Em 1887, Hertz descobriu as ondas eletromagn´eticas,
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46. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
O experimento de Hertz
O experimento de Michelson-Morley
Relatividade Especial
O experimento de Michelson-Morley
Albert Michelson com a ajuda de Eduard Morley, tentou
comprovar a existˆencia do ´Eter.
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47. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
O experimento de Hertz
O experimento de Michelson-Morley
Relatividade Especial
As transformac¸ ˜oes de Lorentz
Hendrik Lorentz;
Para que observadores tenham uma descric¸ ˜ao simultˆanea de
algum evento:
x,
= γ (x − vt)
y,
= y
z,
= z
t,
= γ t −
vx
c2
onde γ = 1
1−v2
c2
´e o fator de contrac¸ ˜ao de Lorentz.
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48. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
O experimento de Hertz
O experimento de Michelson-Morley
Relatividade Especial
As transformac¸ ˜oes de Lorentz
Hendrik Lorentz;
Para que observadores tenham uma descric¸ ˜ao simultˆanea de
algum evento:
x,
= γ (x − vt)
y,
= y
z,
= z
t,
= γ t −
vx
c2
onde γ = 1
1−v2
c2
´e o fator de contrac¸ ˜ao de Lorentz.
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49. Introduc¸ ˜ao
A evoluc¸ ˜ao do Eletromagnetismo at´e Maxwell
As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
O experimento de Hertz
O experimento de Michelson-Morley
Relatividade Especial
As transformac¸ ˜oes de Lorentz
Hendrik Lorentz;
Para que observadores tenham uma descric¸ ˜ao simultˆanea de
algum evento:
x,
= γ (x − vt)
y,
= y
z,
= z
t,
= γ t −
vx
c2
onde γ = 1
1−v2
c2
´e o fator de contrac¸ ˜ao de Lorentz.
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50. Introduc¸ ˜ao
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Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
O experimento de Hertz
O experimento de Michelson-Morley
Relatividade Especial
Relatividade Especial
Em 1905, Albert Einsteim publica o artigo sobre A
eletrodinˆamica dos corpos em movimento.
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51. Introduc¸ ˜ao
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Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Considerac¸ ˜oes Finais
Maxwell foi o grande f´ısico do S´ec. XIX, unificando a luz com o
eletromagnetismo e prevendo a existˆencia das ondas
eletromagn´eticas;
Deixou contribuic¸ ˜oes a frente do seu tempo, que foi a base
para a Teoria da Relatividade Especial.
A importˆancia de investigar a Hist´oria da Ciˆencia, para
compreender a evoluc¸ ˜ao do conhecimento e valorizar os
benef´ıcios que temos hoje.
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52. Introduc¸ ˜ao
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As contribuic¸ ˜oes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Avanc¸os p´os-Maxwell
Considerac¸ ˜oes Finais
Referˆencias Bibliogr´aficas
ARAG ˜AO, M. J. Hist´oria da F´ısica . Rio de Janeiro:
Interciˆencia, 2006.
ASSIS, A. K. T. Os fundamentos experimentais e hist´oricos da
Eletricidade. 1a ed. S˜ao Paulo: Livraria da F´ısica, 2011.
BELENDEZ, A. La unificaci´on de Luz, Eletricidad y
Magnetismo. Revista Brasileira de Ensino de F´ısica. V.30,
2008.
CAMPBELL, L. The Life of James Clerk Maxwell. Macmillan
and CO, 1882. London.
Martins, R. de A. A dinˆamica relativistica antes de Einstein.
Revista Brasileira de Ensino de F´ısica, V.27, n.1, 2005.
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53. Introduc¸ ˜ao
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