Obrigada Sr. Maxwell

Obrigada Sr. Maxwell
Maria Teresa Thomaz (IF/UFF)
mariateresa.thomaz@gmail.com
Apresentação
1. Fenômenos distintos nas Ciências Naturais Antigas
1.1. Eletricidade
1.2. Magnetismo
1.3. Óptica
2. Tecnologia: a base da Revolução Industrial
3. Começando a explicar os fenômenos elétrico e magnético
3.1. A aula de Hans Christian Øersted
1
3.2. Lei de indução de Faraday
4. Unificação da Eletricidade, Magnetismo e Óptica:
as 4 equações de Maxwell
4.1. Hertz: detecção das ondas eletromagnéticas
5. Obrigada Sr. Maxwell

2
1. Fenômenos distintos nas Ciências Naturais Antigas
1.1. Eletricidade
Textos egípcios de 2.750 A.C. mencionam os “peixes elétricos” no Rio Nilo. Naturalistas e médicos gregos, romanos e árabes em eras A.C. mencionam os efeitos de choques elétricos para tratar as pessoas que sofriam de gota e dores de cabeça.
Tales de Mileto realiza experimentos em Eletrostática ~600 A.C. atritando uma barra de âmbar (resina colhida das árvores).
Após o âmbar ser atritado com uma pele de gato ele atraía pedaços de palha.
Tales: a atração da palha é um efeito magnético.
Tales de Mileto errou !!!!
peixe-gato africano

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William Gilbert ~1.600 D.C. estudou os fenômenos elétrico e magnético.
Concluiu: a força que aparece no âmbar atritado por um material diferente do âmbar, por ex: pele do gato, é uma força elétrica.
Benjamin Franklin , séc. 18, realizou muitas experiências em Eletricidade.
Em junho de 1752, Franklin amarrou uma chave de metal na rabiola de uma pipa, com linha umidecida, e a fez penetrar numa nuvem com trovões. Uma sucessão de faíscas vindo da chave até a sua mão mostrou que os relâmpagos são fenômenos elétricos.

4
Alessandro Volta: criou a pilha voltaica/bateria.
Pilha voltaica: camadas de zinco e cobre. Fonte de corrente elétrica: manter cargas elétricas em movimento.
Origem das forças elétricas: alguns materiais além de massa possuem outra característica: carga elétrica.
Quantos tipos diferentes de carga elétrica?
2 tipos: cargas positivas (+), cargas negativas (-).
Cargas elétricas com o mesmo sinal:
Cargas elétricas com sinais diferentes:

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Quantificar a força elétrica:
Em 1785 Charles A. Coulomb determinou a expressão da força entre cargas elétricas pontuais:
sendo

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O que são as “cargas elétricas”?
Sabemos que todos os materiais são compostos de moléculas
são compostas de átomos
que são compostos de
elétrons, prótons e nêutrons. .
Exemplo: para descrever as forças em pequeníssimas distâncias, nos fixamos na água:
e
átomo de oxigênio
átomo de hidrogênio

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Todos os átomos são constituídos de :
elétron : foi descoberto por J.J. Thomson em 1897.
mel = 9,1 . 10-28g
carga elétrica = - 1,6. 10-19C
spin = 1/2
próton : foi descoberto E. Rutherford em 1918.
Mpr = 1,672. 10-24g
(Mpr ~ 1870 mel )
carga elétrica = + 1,6. 10-19C
spin = 1/2
Alguns átomos possuem : neutron
descoberto por Sir James Chadwick, em 1932.
Mneut = 1,675. 10-24g
carga elétrica = 0
spin = 1/2
Esses valores de massa são realmente pequenos?
A massa de 1 fio de cabelo ~ 0,003g = 3 . 10-3 g .

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Qual o tamanho típico de um raio atômico?
rátomo ~ 10-10 m
É possível ver um átomo a olho nu?
Comparamos o raio atômico com algo que enxergamos:
• espessura de um cabelo : 0.1mm = 10-4 m
A nossa experiência diária não nos permite afirmar nada sobre o que ocorre dentro do átomo !!!!
000.000.1 cabelodoespessurarátomo

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Qual força é responsável de manter o elétron ligado ao próton no átomo de hidrogênio?
Força gravitacional do próton sobre o elétron :
FG ≈ 1,0 . 10-44 N
Força elétrica entre o próton e o elétron :
FE ≈ 2,3 . 10-8 N
Razão entre as duas forças que agem sobre o elétron:
FE ≈ 2,3 . 10+36 FG
dentro do átomo podemos esquecer a força de gravidade entre as partículas!!!!

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1.2. Magnetismo
Magnetismo: a magnetita (“lodestone”) era conhecida pelos gregos muito antes da era de Cristo. Esta pedra vinha de região da Grécia chamada de Magnésia.
É atribuído a Tales de Mileto (~ 625 A.C. a ~545 A.C.) a primeira discussão científica sobre o magnetismo usando a “lodestone” (pedra-ímã).
Há sugestão de que a civilização Olmec no México tenha utilizado a hematita como um magneto antes de 1.000 A.C..
Olmec: a mais antiga grande civilização MesoAmérica.

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Fatos importantes relativos a força magnética :
4º séc. A.C.: escritos chineses mencionam as “pedras-ímãs”
(“lodestone”) que atraem o ferro.
~206 A.C.: a bússola foi inventada pelos chineses como dispositivo de adivinhação.
~1.040 D.C.: os chineses usaram a bússola militar;
~1.110 D.C.: usaram a bússola para navegação marítma.
~1.190 D.C.: a bússola aparece na Europa.
1.600 D.C.: William Gilbert, o “Pai do Magnetismo”
“A Terra é um grande ímã .“

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Atração e repulsão entre ímãs.
Linhas da força magnética de um ímã:

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Comparação das linhas de força elétrica e magnética:
Qual a origem da força magnética?
Você nota a diferença entre essas linhas?

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1.3. Óptica
Euclides ( ~300 A.C.): a luz se propaga em linha reta. Ele também formulou a lei da reflexão.
Lei de reflexão
Willebrod Snell (1621) e René Descartes (1637): lei da refração.
Porque o lápis parece quebrado no copo?
)()(2211sennsenn

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Luz: partícula ou onda?
A luz é partícula: Pierre Gassendi (1592- 1655) propôs a teoria de partículas para a luz Isaac Newton estudou o trabalho de Gassendi em 1675 e afirmou que a luz era composta de corpúsculos emitidos em todas as direções pela fonte de luz.
P. Gassendi
I. Newton
A luz é onda: em 1678 Christian Huygens propôs uma teoria matemática tratando a luz como onda.
Ondas se interferem. Thomas Young ~1.800 usou experimento de difração para mostrar que a luz se comporta como onda.
Qual a explicação correta para a luz?

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2. Tecnologia: a base da Revolução Industrial
Revolução industrial na Inglaterra (1760 - ~1820/1840): criação da indústria textil.
As roupas deixam de ser confeccionadas em casa e passam a ser feitas em fábricas.
A produção em massa é possível a partir de invenções de máquinas.
~1764: James Hargreaves inventou a máquina “spinning jenny” que produzia vários cartéis de fios simultaneamente.
“spinning jenny”
~1780: Edmund Cartwright mecanizou o processo de tecelagem de pano.

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Na Revolução Industrial é fundamental o desenvolvimento de máquinas/equipamentos mais robustas para as fábricas.
Esse desenvolvimento de equipamentos foi possível devido a:
i) indústria do ferro (ferro fundido)
ii) produção de aço em grandes quantidades
Esses desenvolvimentos tecnológicos foram usados para: construir novas máquinas, construção de navios, construção de prédios e infraestrutura.
Prédios do séc. 18
Para expandir a produção das fábricas precisava de mais ...
A tecnologia utilizando a máquina a vapor.

18
A utilização da máquina a vapor:
Thomas Newcomen ~1712 fez a 1ª máquina usando o vapor para retirar a água de minas.
Robert Fulton ~1800 construiu o 1º barco a vapor ( “a maluquice de Fulton”)
Richard Trevithich ~1800 construiu a 1ª locomotiva
de trem movida a vapor.
A 1ª linha de trem comercial começou em 1830:
England’s Liverpool and Manchester Railway.
Com as máquinas a vapor foi possível atravessar longas distâncias terrestres e oceanos para vender os produtos ingleses.

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3. Começando a explicar os fenômenos elétrico e magnético
~600A.C. Tales de Mileto errou
Âmbar atritado
e
Pedra-ímã
são o mesmo tipo de fenômeno: magnético.
Relembrando:
~1.600D.C. William Gilbert corrigiu:
âmbar atritado com a pele de gato: eletricidade estática
pedra-ímã (“lodestone”): magnetismo
A origem da Eletricidade e do Magnetismo é distinta?

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3.1. A aula de Hans Christian Øersted
Em 21 de abril de 1821, Øersted, na Univ. de Copenhagen, observou que a agulha de uma bússola orientada pelo campo magnético da Terra girava de sua posição original quando a corrente nos fios era ligada ou desligada.
Conclusão de Øersted: corrente elétrica produz campo magnético circular a medida que ela flui pelo fio,
Corrente elétrica: cargas elétricas em movimento
criam campo magnético.
Como descrever esse fenômeno através de uma equação matemática?

Obrigada Sr. Maxwell 21
André-Marie Ampère escreve a equação matemática
que relaciona a causa (corrente elétrica) com o efeito
(campo magnético).
O resultado é publicado em 1827.
Lei de Ampère:
c
i
B dl
L
4
. 
 

A lei de Ampère nos dá:
correntes em fios paralelos no
mesmo sentido se atraem.
correntes em fios paralelos em sentidos
opostos se repelem.

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3.2. Lei de indução de Faraday
Michael Faraday
Michael Faraday (1791-1867): cientista experimental inglês considerado por Ernest Rutherford:
“ ... one of the greatest discoveres of all time.”
Faraday teve pouca educação formal. Devido a seus esforços a Eletricidade teve grande aplicação tecnológica.
Sir Isaac Newton: estudo do movimento de partículas.
A posição e velocidade da partícula são descritas por conjunto de funções:
))(),(),(()(tztytxtr  ))(),(),(()(tvtvtvtvzyx 

Faraday: introduziu o conceito de linhas de forças para estudar
a Eletricidade e o Magnetismo.
Linhas de campo elétrico: E ( x ,t ) Linhas de campo magnético:
 
B (x ,t )
 
Lei de indução eletromagnética descoberta por
Faraday:
“se movemos um ímã em direção a um circuito feito de
fio, uma corrente flui através deste fio. A corrente
também é detectada no fio se o circuito do fio se
movimenta em relação ao ímã que fica parado.”

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Em 1850, William Ewart Gadstone, que chegaria a ser 1º ministro britânico, perguntou a Faraday porque a Eletricidade era importante.
Resposta de Faraday: “ Um dia o senhor poderá cobrar impostos sobre ela”.
Faraday usou o princípio da indução magnética para construir o “electric dynamo”, antecessor dos geradores de energia e os motores elétricos.
Faraday mostrou que a variação de fluxo de campo magnético criam campos elétricos.
Faraday não escreveu a equação matemática que descreve esta lei.

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continua a Revolução Industrial...
a eletricidade e os motores elétricos são a base da expansão das fábricas
a iluminação elétrica nas cidades
melhoria na qualidade de vida no dia-a-dia:
Como nos sentimos se falta luz em nossa casa, escola e/ou trabalho?

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4. Unificação da Eletricidade, Magnetismo e Óptica:
as 4 equações de Maxwell
James Clerk Maxwell
James Clerk Maxwell (1831-1879): físico- matemático escocês.
O trabalho de Maxwell sobre o Eletromagnetismo foi inspirado nos resultados de Øersted, Ampère e especialmente no trabalho de Faraday.
Em 1855 Maxwell escreveu o artigo”On Faraday’s lines of force”, lido no Cambridge Philosophical Society, que relaciona escreveu em linguagem matemática as linhas de força de Faraday.
Em 1864, Maxwell publica um artigo com um conjunto de 20 equações diferenciais com 20 variáveis no qual unifica os fenômenos elétrico e magnético.
Os trabalhos de Maxwell sobre o Eletromagnetismo são muito matemático e não alcançam reconhecimento imediato da comunidade científica da época.

Oliver Heavised em 1881 escreveu as 4 equações de Maxwell na
forma que usamos atualmente:
.E (x ,t ) 4 (x ,t )
   
    . ( , )  0
 
B x t
t
B x t
c
E x t


   
 
   1 ( , )
( , )
t
E x t
c c
B x t


   
 
   4 1 ( , )
( , )

~1862 Maxwell calcula a velocidade de propagação
da onda eletromagnética e mostra que o valor é
aproximadamente igual a velocidade da luz.
Unificação da eletricidade, magnetismo e óptica.

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4.1. Hertz: detecção das ondas eletromagnéticas
Heinrich Hertz
● Heinrich Hertz (1857- 1894): físico alemão (teórico e experimental).
● Em 1879 Hermann von Helmholtz sugeriu a Hertz, como tema de tese de doutorado, testar a Teoria Eletromagnética de Maxwell. Publicada em 1865 previa a existência de ondas eletromagnéticas.
~1887 (8 anos após a morte de Maxwell) Hertz mediu a velocidade da onda eletromagnética prevista por Maxwell.
A velocidade das ondas hertzianas é igual a velocidade da luz: a luz é uma onda eletromagnética.
Perguntado sobre as consequências de suas descobertas, Hertz respondeu:
“Nothing, I guess.”

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5. Obrigada Sr. Maxwell
Hertz estava errado !!!!!
Vamos começar a agradecer o Sr. Maxwell por ter previsto a existência das ondas eletromagnéticas.
Rádio:
Televisão:
Comunicações:
Internacionais

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continuando a agradecer o Sr. Maxwell ...
Computadores:
nas viagens.
O carro:
Nos shows:

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A onda dentro do micro-ondas
é uma onda eletromagnética.
Eu tenho que agradecer ao Sr. Maxwell pelos recursos que tenho para apresentar esta palestra:
Mesmo sem saber, devemos agradecer ao Sr. Maxwell pelos recursos disponíveis hoje para melhorar a qualidade de vida do nosso dia-a-dia.

32
Obrigada pela sua atenção!!!
As aplicações tecnológicas da Teoria Eletromagnética de Maxwell são ilimitadas. Elas apenas dependem da nossa criatividade.
Assim, só nos resta dizer:

Obrigada Sr. Maxwell

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