algumas fórmulas de algebra

1. ALGUMAS FÓRMULAS DE ÁLGEBRA
Produto Notável e Fatoração
(x + y)2
= x2
+ 2xy + y2
(x − y)2
= x2
− 2xy + y2
(x + y).(x − y) = x2
− y2
(x + y).(x2
− xy + y2
) = x3
+ y3
(x − y).(x2
+ xy + y2
) = x3
− y3
(x + y)3
= x3
+ 3x2
y + 3xy2
+ y3
(x − y)3
= x3
− 3x2
y + 3xy2
− y3
Propriedades de Potências
(dadas as condições de existência com denominador diferente de zero e raiz real positiva)
xm
.xn
= xm+n
(xm
)n
= xm.n
(x.y)m
= xm
.ym
m
mm
y
x
y
x
=





nm
n
m
x
x
x −
=
n
k
n k
xx =
Fórmula de Bhaskara para equação do segundo grau do tipo
ax2
+ bx + c = 0
(com a ≠ 0)
∆ = b2
− 4ac (descriminante)
a
b
x
2
∆±−
=

2. Coordenadas do vértice da parábola
a
b
xV
2
−
=
a
yv
4
∆−
=
Logaritmos
(sendo válidas as condições de existência)
logb (A.B) = logb A + logb B
logb 





B
A
= logb A − logb B
logb Ak
= k.logb A
Ab
blog
= A
Trigonometria básica
(sendo válidas as condições de existência)
sen2
a + cos2
a = 1
tg a =
a
asen
cos
cotg a =
asen
acos
sec a =
acos
1
cosec a =
asen
1
sec2
a = 1 + tg2
a
cosec2
a = 1 + cotg2
a
tg a . cotg a = 1
sen A =
.
.
hipot
opcat
cos A =
hipot
adjcat.
tg a =
adjcat
opcat
.
.
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